Đề cơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 -2012 Biên soạn: Tổ toán trờng trung học phổ thông Hồng Quang - Hải Dơng 1 S GD&T HI DNG TRNG THPT HNG QUANG C NG ễN TP HC K II MễN TON KHI 10 NM HC 2011-2012 I- Lí THUYT 1. nh ngha, tớnh cht ca bt ng thc. 2. Bt phng trỡnh, h bt phng trỡnh cỏc phộp bin i tng ng bt phng trỡnh. 3. nh ngha, cỏc h thc c bn ca giỏ tr lng giỏc, giỏ tr lng giỏc ca cỏc gúc cú liờn quan c bit. Cỏc cụng thc bin i lng giỏc: cụng thc cng, cụng thc nhõn ụi, bin i tớch thnh tng, bin i tng thnh tớch. 4. Cỏc dng phng trỡnh ng thng, gúc gia hai ng thng, khong cỏch t mt im ti mt ng thng, v trớ tng i ca hai ng thng. 5. Cỏc dng phng trỡnh ng trũn, tip tuyn ca ng trũn. II- BI TP A. I S Cõu 1: Chng minh cỏc bt ng thc sau: 1) 2 2 4 y x xy + vi , x y 2) ( ) + 1 3 a b a b vi 0 a b > > 3) + 1 1 a b b a ab vi , 1 a b Cõu 2: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s 1) ( ) = 1 y x x trờn on [0; 1] 2) ( ) = 2 3 y x x trờn on 2 0; 3 Cõu 3: Tỡm giỏ tr nh nht ca cỏc biu thc 1) = + + 3 2 2 y x , x vi x > - 2 2) = + 2 1 2 y x , x vi x > 0. 3) = + + + + + 1 1 1 , 1 1 1 P xy yz zx vi x, y, z > 0 v tha món 2 2 2 3. x y z + + Cõu 4: Gii cỏc bt phng trỡnh: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 5 1 3 1 2 7 1) 1 4 3 10 2) 5 6 3 18 4 3 3) 3 2 0 4) 1 3 2 5) 2 3 3 5 0 x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + < + + < + > ( ) 2 4 2 2 9- 6) 0 - 2 3 4 49 96 7) 0 8) 7 3 5 7 10 x x x x x x x x x x + + + < > + + Đề cơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 -2012 Biên soạn: Tổ toán trờng trung học phổ thông Hồng Quang - Hải Dơng 2 Cõu 5: Gii cỏc h bt phng trỡnh sau: 1) ( ) 15x 8 8x 5 2 3 2 2x 3 5x 4 > > 2) 2 2 2x 9x 7 0 x x 6 0 + + > + < 3) 2 2 10x 3x 2 1 1 x 3x 2 + 4) 2 2 4 0 2 5 3 0 x x x > + > Cõu 6: Cho bt phng trỡnh ( ) ( ) ( ) + + > 2 1 2 1 3 2 0 m x m x m (m l tham s ) Tỡm giỏ tr tham s m bt phng trỡnh nghim ỳng x . Cõu 7: Cho bt phng trỡnh ( ) ( ) + + 2 3 2 4 0 m x m x (m l tham s ) Tỡm giỏ tr tham s m bt phng trỡnh vụ nghim. Cõu 8: Gii cỏc phng trỡnh, bt phng trỡnh sau: + = + = 2 2 2 1 3x 20 6 4 2) 5 7 8 7 5 1 8 ) x x x x x x ( )( ) < + < + = + + 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 4) x 3 10 2 5) x+4 6 2 12 2 4 6 5 4 6 5 7) x 1 8) 1 3 10 ) x x x x x x x x ) x x x x x x x x 9) ( ) 2 1 7 12 0 x x x + + 10) ( ) 2 2 3 1 9 x x x + < Cõu 9: Cho bt phng trỡnh ( ) ( ) + + 2 4 4 2 2 18 x x x x m . Xỏc nh giỏ tr tham s m bt phng trỡnh 1) Cú nghim. 2) Nghim ỳng vi mi [ ] 2;4 x Cõu 10: Rỳt gn cỏc biu thc: ( ) ( ) = + + + = + + + = = + + + = + + 2 4 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1) 2sin 3 2 2) sin 4 4 tan 3) 4) sin 1 1 5) sin 4 3 P cos sin .cos cos tan Q cos cos sin sin M cot cos F cot cos tan E tan sin tan cos Câu 11: Chứng minh rằng ( ) + + + = + = + = + = + + = + 2 2 )sin sin 3 sin 5 sin 7 4 cos cos2 sin 4 . ) cos5 cos3 si n 7 sin cos2 cos 4 . 1 )sin 5 2sin cos 2 cos 4 sin . )sin sin sin sin 3 . 3 3 4 3 )sin sin sin sin . ) cos co 3 3 4 9 a x x x x x x x b x x x x x x c x x x x x d x x x x e x x x x g + = = + + + = 0 0 0 2 2 2 5 7 s cos 0. 9 9 3 2 2 3 )sin 20 sin 40 sin 80 . ) cos cos cos 8 3 3 2 h k x x x Đề cơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 -2012 Biên soạn: Tổ toán trờng trung học phổ thông Hồng Quang - Hải Dơng 3 B. HèNH HC Cõu 1: Trong mt phng ta Oxy cho ba im ( ) ( ) ( ) 1 2 , B 0;4 , C 6;3 A ; 1) Chng minh rng , , A B C l cỏc nh ca mt tam giỏc. 2) Vit phng trỡnh cỏc ng thng cha cỏc cnh ca tam giỏc. 3) Vit phng trỡnh cỏc ng thng cha: ng cao, ng trung tuyn, ng phõn giỏc trong ca tam giỏc ABC k t A. 4) Tớnh din tớch tam giỏc ABC . Tớnh cỏc gúc trong ca tam giỏc ú. 5) Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC . Cõu 2: Trong mt phng ta Oxy cho ng thng + = : 2 1 0 x y v im ( ) 3; 1 A . Tỡm ta im ' A i xng vi A qua . Cõu 3: Trong mt phng ta Oxy cho hai im ( ) 1;1 A v im ( ) 3;4 B . Vit phng trỡnh ng thng i qua im A v cỏch B mt khong bng 2 2 . Cõu 4: Vit phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit (3;1) A v hai ng trung tuyn k t B v C ln lt l 1 2 : 2 1 0, : 1 0 d x y d x = . Cõu 5: Cho tam giỏc ABC cú A(1; 1), B(3; 2), C(0; - 4). 1) Vit phng trỡnh ng thng AB v tớnh din tớch tam giỏc ABC. 2) Vit phng trỡnh ng phõn giỏc trong ca gúc B ca tam giỏc ABC. 3) Vit phng trỡnh ng thng i qua C v hp vi AB mt gúc 45 0 . Cõu 6: Cho hai ng thng cú phng trỡnh: d 1 : 4x - 3y - 12 = 0, d 2 : 4x + 3y - 12 = 0. 1) Tớnh ta cỏc nh ca tam giỏc cú ba cnh ln lt nm trờn cỏc ng thng d 1 , d 2 v trc tng. 2) Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ng trũn ni tip ca tam giỏc núi trờn. Cõu 7: Cho ng trũn ( ) + + = 2 2 : 8 4 5 0 C x y x y 1) Tỡm ta tõm I v tớnh bỏn kớnh R ca ( ) C . 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( ) C ti giao im ca nú vi trc tung. 3) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( ) C , bit tip tuyn ú vuụng gúc vi ng thng + = 3 4 2012 0 x y . 4) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( ) C , bit tip tuyn ú i qua im ( ) 1; 4 A . 5) Chng minh rng qua im ( ) 1; 2 M k c hai tip tuyn n ( ) C . Gi 1 2 T , T l cỏc tip im. Vit phng trỡnh ng thng qua 1 2 , T T . 6) Tỡm m ( ) C ct ng thng + = 2 1 0 .x my ti hai im phõn bit. Cõu 8: Cho elớp (E) cú phng trỡnh + = 2 2 4 9 36 x y , cú cỏc tiờu im F 1 , F 2 1) Tỡm ta cỏc tiờu im, ta cỏc nh, di cỏc trc ca (E). 2) Tỡm im M (E) sao cho 0 1 2 60 F MF = 3) Tỡm im M (E) sao cho 1 2 2 MF MF = 4) Cho (E) ct parabol = 2 2 2 y x x ti bn im phõn bit . Chng minh rng bn giao im ú cựng nm trờn mt ng trũn. Vit phng trỡnh ng trũn ú. H t . > ( ) 2 4 2 2 9- 6) 0 - 2 3 4 49 96 7) 0 8) 7 3 5 7 10 x x x x x x x x x x + + + < > + + Đề cơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 20 11 -2 0 12 Biên soạn: Tổ toán. 0 0 0 2 2 2 5 7 s cos 0. 9 9 3 2 2 3 )sin 20 sin 40 sin 80 . ) cos cos cos 8 3 3 2 h k x x x Đề cơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 20 11 -2 0 12 Biên soạn: Tổ toán trờng. Đề cơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 20 11 -2 0 12 Biên soạn: Tổ toán trờng trung học phổ thông Hồng Quang - Hải Dơng 1 S GD&T HI DNG TRNG THPT HNG QUANG