1 CHUYỂN VỊ NẰM NGANG VÀ CHUYỂN VỊ XOAY CỦA CỌC Ở MỨC ĐÁY ĐÀI THEO TCXD 205: 1998 – MỘT DẠNG KHÁC CỦA CƠNG THỨC TÍNH VÀ CÁC ỨNG DỤNG TS Phan Dũng I Đặt vấn đề 1.1 Như biết chuyển vị nằm ngang Δ n chuyển vị xoay ψ cọc mức đáy đài tính từ tài liệu tiêu chuẩn sau: Theo TCXD 205-1998 [1], cơng thức (G.7) (G.8): Δ n = y0 + ϕ0 L + ψ = ϕ0 + L30 L2 Q+ M 3EI 2EI L20 L Q+ M EI EI (1) (2) Với điều kiện định, đại lượng chuyển vị nói cịn tính gần thông qua chiều dài chịu uốn cọc, L u theo công thức (13) (14) [2]: Δn = L3u L2 Q+ u M 3EI EI L2u L ψ= Q+ u M 2EI EI (3) (4) Ký hiệu đại lượng công thức quen thuộc xin xem tài liệu gốc dẫn 1.2 Chuyển vị cọc chịu lực ngang tham số cần thiết việc tính tốn móng cọc theo trạng thái giới hạn thứ hai việc phân tích chuyển vị nội lực móng cọc tường cừ [6], [7] Thực tế tính tốn cho thấy bốn công thức chưa thật tiện dụng chứa đồng thời thơng số chuyển vị lực phụ thuộc vào tham số L u chưa dẫn cách xác định Mục tiêu báo trình bày cách thiết lập dạng khác (1) (2) đồng thời giới thiệu nhiều ứng dụng hữu ích việc tính tốn móng cọc theo TCXD 205: 1998 (Phụ lục G) 2 II Dạng khác cơng thức tính chuyển vị Xét cọc chịu lực ngang có chiều cao tự L (Hình 1a) cần tính Δ n ψ Trước hết phải tìm chuyển vị nằm ngang xoay mức mặt đất (Hình 1b) gồm y ϕ theo cơng thức (G.9) (G.10) có sử dụng (G.11) đến (G.13): Hình 1: Sơ đồ tính toán chuyển vị mức đáy đài cọc chịu lực ngang ⎛ A B L B ⎞ y = ⎜ + 0 ⎟Q + M ⎜ α EI α EI ⎟ α EI ⎝ ⎠ (5) ⎛ B L C ⎞ C ϕ = ⎜ + 0 ⎟Q + M ⎜ α EI αEI ⎟ αEI ⎝ ⎠ (6) Thế (5) (6) vào (1) (2) xếp lại: Δn = ⎡ 1 ⎡ 3⎤ 2⎤ ⎢ A + 2(αL )B0 + (αL ) C0 + (αL ) ⎥ Q + α EI ⎢ B0 + (αL )C0 + (αL ) ⎥ M α EI ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (7) ψ= ⎡ 1 2⎤ ⎢ B0 + (αL )C0 + (αL ) ⎥ Q + αEI [C0 + (αL )]M α EI ⎣ ⎦ (8) Đặt: L = αL (9) Rồi lại đặt : A = A + B0 L + C0 L + L (10) B0 = B0 + C0 L + L0 C0 = C0 + L (11) (12) Lúc (7) (8) có dạng: 1 A Q + B0 M α EI α EI 1 C0 M ψ = B0 Q + αEI α EI Δn = (13) (14) Đối với cọc có chiều cao tự ta nhận đại lượng hệ số độ mềm sau: δ HH = A0 α EI δ HM = δ MH = δ MM = (15) B0 α EI C0 αEI (16) (17) Khi L = , công thức trở (G.11) đến (G.13) theo (10), (11) (12) A = A , B0 = B0 C0 = C0 Dạng cuối cơng thức tính chuyển vị nằm ngang chuyển vị xoay cọc mức đáy đài chứa lực ngang là: Δ n = δHH Q + δHM M (18) ψ = δ MH Q + δ MM M (19) III Các đại lượng chuyển vị giới hạn cọc chịu lực ngang Ứng dụng công thức (18) (19) để xác định số đại lượng chuyển vị giới hạn cọc chịu lực ngang: 3.1 Momen ngàm tính tốn Mng: Giá trị momen ngàm tính tốn tính theo cơng thức (G.20) [1] Ta tìm dạng khác từ cơng thức tính chuyển vị thu Từ (19), đặt ψ = , suy ra: M ng = M = − δMQ δMM Thế (16), (17) vào (20) đặt: Q (20) D0 = B0 ; C0 (21) nhận cơng thức tính momen ngàm: M ng = −α −1 D Q (22) 3.2 Chuyển vị nằm ngang giới hạn cọc mức đáy đài xuất phát từ điều kiện chuyển vị nằm ngang giới hạn cọc mức mặt đất tính tốn Giá trị hệ số tỷ lệ hệ số k (kN/m4) bảng G.1 chuyển vị nằm ngang cọc mức mặt đất tính tốn y ≤ 0,01 m Vì vậy, chọn giá trị chuyển vị nằm ngang giới hạn: y 0.gh = 0,01m (23) Trong trường hợp cọc có chiều cao tự do, chịu lực ngang Q đầu ngàm cứng vào đáy bệ thì: Q0 = Q ⎫ ⎬ M = L − α D Q⎭ ( (24) ) −1 Thế (24) vào (G.9) ta chuyển vị nằm ngang mức mặt đất: y0 = [ )] ( A + B0 L − D Q α EI (25) Mặt khác, (22) vào (18) có ý đến (15) (16) sau số biến đổi đơn giản ta nhận chuyển vị nằm ngang cọc đầu ngàm cứng vào mức đáy bệ: Δn = ( ) A − B0 D Q α EI (26) Dựa vào (25) (26) ta lập tỷ số hai chuyển vị nằm ngang sau: A − B0 D Δn = y A + B0 L − D ( (27) ) Chú ý chấp nhận điều kiện (23): y = y 0.gh Δ n = Δkn.gh từ (27) ta thu công thức tính chuyển vị nằm ngang giới hạn mức đáy đài theo chuyển vị nằm ngang giới hạn mặt đất: Δkn.gh = A − B0 D 10 −2 A + B0 L − D ( ) (28) 3.3 Chuyển vị nằm ngang giới hạn cọc mức đáy xuất phát từ điều kiện bền chịu uốn vật liệu làm cọc: Điều kiện bền vật liệu làm cọc thõa mãn momen uốn lớn cọc M max = M ng không vượt momen khả chịu lực [M ] , nghĩa là: M ng ≤ [M ] ; Và chọn: (29) M ng = [M ] (30) Từ (22) rút lực cắt Q: Q=α C0 M ng B0 (31) Sử dụng điều kiện (30), viết lại (31): Q= α C0 [M] B0 (32) Chuyển vị nằm ngang theo (19), Q thỏa mãn phương trình (32) cịn M thỏa mãn đẳng thức (30) Δ n = ΔVLgh ; nghĩa là: n Δ ⎛ A C0 − B0 ⎞ ⎟[ M ] = ⎜ ⎟ B0 α EI ⎜ ⎝ ⎠ (33) E0 = A C0 − B0 B0 (34) VL n.gh Đặt Viết lại (33) để có cơng thức đơn giản tính chuyển vị nằm ngang giới hạn sau: ΔVLgh = n E0 [ M ] α EI (35) 3.4 Chuyển vị nằm ngang giới hạn cọc mức đáy đài xuất phát từ điều kiện bền đất xung quanh cọc chịu lực ngang Cọc chịu lực ngang không cần thõa mãn điều kiện bền mặt vật liệu làm cọc (29) mà phải đảm bảo độ bền đất xung quanh cọc theo điều kiện (G.14), nghĩa áp lực nằm ngang lớn cọc lên đất pmax (z) xảy độ sâu z = zmax không vượt áp lực nằm ngang cho phép đất độ sâu [p(z)]: pmax (z) ≤ [ p(z)] Và chọn: pmax (z) = [ p(z)] (36) (37) Cách tìm giá trị pmax (z) giới thiệu chi tiết [3] theo trình tự sau: - Tính tham số t p : t p = L − D0 (38) - Tra bảng để có giá trị hệ số N p vị trí xảy áp lực max: Z max - Giá trị áp lực đất lớn tính theo cơng thức sau: αN p pmax (z) = d tt Q (39) Nếu pmax (z) thỏa mãn điều kiện (37) Q = Qđn từ (39) ta rút ra: gh Qñn = gh dtt [ p(z)] αN p (40) Thế (40) vào (26) để nhận Δ n = Δñngh : n Δñngh = n Đặt d ( A − B0 D0 ) tt [ p(z)] αN p α EI F0 = A − B0 D0 (41) (42) Viết lại (41) để có cơng thức đơn giản xác định chuyển vị nằm ngang giới hạn sau: Δñngh = n d F0 tt [ p(z)] α EI N p (43) IV Các tham số cọc chịu lực ngang phân tích chuyển vị – nội lực cọc Ứng dụng công thức (18) (19) để xác định tham số cọc chịu lực ngang phân tích chuyển vị – nội lực cọc: 4.1 Hai sơ đồ để xác định tham số cọc chịu lực ngang: Khi phân tích chuyển vị – nội lực móng cọc theo phương pháp chuyển vị ta cần phải xác định hệ số độ cứng hệ cọc – đất chịu lực ngang Muốn thế, hệ cọc – đất xét theo hai sơ đồ sau: Sơ đồ xác (Hình 2b) Sơ đồ gần (Hình 2c) 7 Hình 2: Sơ đồ tính tốn hệ cọc – đất chịu lực ngang a –Sơ đồ hệ cọc – đất; b – Sơ đồ xác; c – Sơ đồ gần Các tham số độ cứng cọc chịu lực ngang bao gồm: QΔ M Δ : phản lực ngang momen phát sinh tiết diện đầu cọc đáy dài chuyển vị nằm ngang đơn vị , Δ n = ψ = Qψ M ψ : phản lực ngang momen phát sinh tiết diện đầu cọc đáy dài chuyển vị xoay đơn vị , ψ = Δ n = Theo định lý L Relây: M Δ = Qψ Các tham số độ cứng nói xác định trực tiếp dùng sơ đồ xác, cịn dùng sơ đồ gần tính gián tiếp qua tham số “chiều dài chịu uốn” L u 4.2 Cách tính độ cứng chống chuyển vị ngang đầu cọc theo sơ đồ xác: Sử dụng đồng thời hệ phương trình (18) (19), gán điều kiện chuyển vị cưỡng bức: Δ n = , ψ = Q = QΔ M = M ψ ; nghĩa là: δHH QΔ + δHM M Δ = ⎫ ⎬ δMH QΔ + δMM M Δ = ⎭ (45) Giải hệ (45) có ý đến (15), (16) (17) ta được: QΔ = α EI H (46) M Δ = −α EI H (47) H2 = C0 A C0 − B0 (48) H3 = với: B0 A C0 − B0 (49) Làm tương tự với điều kiện chuyển vị cưỡng bức: ψ = , Δ n = , thu được: M ψ = αEI H với (50) A0 A C0 − B0 H4 = (51) Vận dụng kiến thức học kết cấu có xét đặc điểm làm việc hệ cọc – đất chịu lực ngang, người ta đem vào chiều dài chịu uốn phân biệt: L u2 , L u3 L u4 để xác định độ cứng chống chuyển vị ngang đầu cọc: QΔ = 12EI L3u2 (52) M Δ = Qψ = − Mψ = 6EI L2u3 EI L u4 (53) (54) Thực đồng tương ứng đôi một: (46) với (52), (47) với (53) (50) với (54) thu giá trị chiều dài chịu uốn tính đổi L ui : L u2 L u3 ⎛ 12 ⎞ =⎜ ⎜H ⎟ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ ⎞ =⎜ ⎜H ⎟ ⎟ ⎝ 3⎠ L u4 = 1/ , (55) , (56) ,5 H4 (57) Giá trị chiều dài chịu uốn tìm nhờ: L ui = L ui , α (i = 2, 3, 4) (58) 4.3 Cách tính độ cứng chống chuyển vị ngang đầu cọc theo sơ đồ gần đúng: Ở sơ đồ gần hệ cọc – đất, người ta dùng chiều dài chịu uốn chung L u để tính chuyển vị ngang Δ n xoay ψ theo (3) (4) Từ (3), gán ψ = (4) trở thành: QL3u Δn = 12EI (59) Đồng (59) với (26) ta rút cơng thức tính chiều dài chịu uốn sau: L u = α −1 [12( A − B0 D )]1 / (60) Dễ thấy giá trị chiều dài chịu uốn L u tính theo (60) giá trị chiều dài chịu uốn L u2 tính theo (58) ý tới (55) V Kết luận 5.1 Chuyển vị nằm ngang chuyển vị xoay cọc mức đáy dài tính (1) (2) theo TCXD 205 – 1998, sau số phép biến đổi đơn giản trở thành dạng khác: cơng thức (18) (19) Sự thay đổi hình thức khiến cho cơng thức tính chuyển vị ngang chuyển vị xoay đầu cọc thể được: - Tính tổng qt theo quan điểm có hay khơng xét chiều cao cọc - Tính quán theo cách nhìn xun suốt qua hệ thống cơng thức tính - Tính đơn giản chúng chứa đại lượng lực 5.2 Nhờ có đặc tính nên khả phạm vi ứng dụng công thức (18) (19) rộng lớn thiết kế tính tốn móng cọc Chuyển vị biến dạng móng cọc thường quy định nhiều yếu tố điều kiện sử dụng, cấu tạo cơng trình, điều kiện đất nền, vật liệu làm cọc v.v…, ký hiệu [ Δ n ] Các chuyển vị giới hạn : Δkn.gh , ΔVLgh Δñngh hiểu n n giá trị lớn chuyển vị nằm ngang cọc theo điều kiện xét Rõ ràng ba giá trị chuyển vị cọc khác Thiết kế hợp lý cọc chịu lực ngang nhằm tới mục tiêu giảm thiểu chênh lệch chúng Chuyển vị nằm ngang giới hạn thiết kế cọc Δ n.gh xác định sau: Δ n.gh = min(Δkn.gh , ΔVLgh , Δñngh ) n n (61) Δ n.gh ≤ [ Δ n ] (62) Để đơn giản, thực tính tốn chuyển vị nằm ngang giới hạn dùng bảng 10 Bảng 1: Giá trị hệ số tính tốn chuyển vị giới hạn L ≥ L0 A0 B0 C0 Δ k n gh 102 D0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 2.4406 4.5091 7.7665 12.36739 18.59357 26.69504 36.92179 49.52384 64.75118 82.85381 104.0817 128.6849 156.91343 189.0172 225.2463 265.8507 311.0803 361.1853 416.1823 477.02103 543.2519 615.358 693.5894 778.196 869.428 967.5353 1072.768 1185.3757 1305.60883 1433.7173 1569.9510 1714.55998 1867.79428 2029.90386 2201.13874 2381.74890 2571.98436 2772.09511 2982.33115 3202.94248 3434.17909 1.621 2.62129 3.87158 5.37187 7.12216 9.12245 11.37274 13.87303 16.62332 19.62361 22.8739 26.37419 30.12448 34.12477 38.37506 42.87535 47.62564 52.62593 57.87622 63.37651 69.12680 75.12709 81.37738 87.87767 94.62796 101.62825 108.87854 116.37883 124.12912 132.12941 140.3797 148.87999 157.63028 166.63057 175.88086 185.38115 195.13144 205.13173 215.38202 225.88270 236.6326 1.75058 2.25058 2.75058 3.25058 3.75058 4.25058 4.75058 5.25058 5.75058 6.25058 6.75058 7.25058 7.75058 8.25058 8.75058 9.25058 9.75058 10.25058 10.75058 11.25058 11.75058 12.25058 12.75058 13.25058 13.75058 14.25058 14.75058 15.25058 15.75058 16.25058 16.75058 17.25058 17.75058 18.25058 18.75058 19.25058 19.75058 20.25058 20.75058 21.25.058 21.75.059 0.926 1.1647 1.4076 1.6526 1.8989 2.1462 2.394 2.6422 2.8907 3.1395 3.3884 3.6375 3.8867 4.136 4.3854 4.6349 4.8844 5.1339 5.3838 5.6332 5.8828 6.1325 6.3822 6.632 6.8817 7.1315 7.3813 7.6311 7.8809 8.1308 8.3806 8.6304 8.8803 9.1302 9.3800 9.6299 9.8798 10.1297 10.3796 10.6295 10.8795 1.0147 1.2774 1.6462 2.1118 2.6694 3.316 4.0501 4.8705 5.7764 6.7673 7.8429 9.0028 10.247 11.5752 12.9874 14.4833 16.063 17.727 19.4735 21.3041 23.283 25.2161 27.2974 29.4621 31.7104 34.0421 36.4572 39.9558 41.5379 44.2033 46.9522 49.7844 52.7001 55.6991 58.7816 61.9474 65.1966 68.5292 71.9451 75.4445 79.0271 E0 F0 0.01 0.939586 0.01092 1.48785 0.01302 2.31706 0.01591 3.48990 0.01946 5.06895 0.02361 7.11675 0.02833 9.69713 0.03359 12.8687 0.03939 16.6978 0.04576 21.2457 0.05259 26.5750 0.05998 32.7480 0.06789 39.8275 0.07633 47.8757 0.08528 56.9552 0.09475 67.1284 0.10474 78.4581 0.11524 91.0066 0.12627 104.836 0.1378 120.010 0.14986 136.590 0.16243 154.638 0.17552 174.219 0.18912 195.392 0.20324 218.223 0.21787 242.772 0.23302 269.102 0.24868 297.276 0.26486 327.357 0.28155 359.406 0.29875 393.487 0.31648 429.661 0.33472 467.992 0.35347 508.542 0.37274 551.375 0.39252 596.548 0.41281 644.128 0.43362 694.178 0.45494 746.760 0.47687 801.936 0.49914 959.766 11 Bảng 2: Giá trị đai lượng tính tốn L = 4,0 H3 H4 L u2 = L u L u3 L0 H2 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 1.064300 0.672112 0.431582 0.286541 0.197280 0.140514 0.103137 0.077708 0.059888 0.047068 0.037629 0.030536 0.025108 0.020887 0.017558 0.014897 0.012746 0.010988 0.009539 0.008333 0.007321 0.006467 0.005515 0.005118 0.004582 0.004119 0.003716 0.003364 0.003055 0.002782 0.002541 0.002327 0.002137 0.001966 0.001814 0.001676 0.001552 0.001441 0.001339 0.001247 0.001163 0.985518 0.782820 0.607473 0.473534 0.374624 0.301566 0.246908 0.205320 0.173120 0.147770 0.127504 0.111076 0.097589 0.086391 0.076998 0.069045 0.062255 0.056413 0.051352 0.046939 0.043069 0.039657 0.036634 0.033942 0.031535 0.029375 0.027429 0.025670 0.024074 0.022623 0.021298 0.020087 0.018975 0.017954 0.017012 0.016143 0.015338 0.014592 0.013899 0.013255 0.012654 1.483810 1.346590 1.218610 1.090190 0.978017 0.882472 0.801590 0.732949 0.674336 0.623909 0.580175 0.541964 0.508327 0.478522 0.451947 0.428117 0.406635 0.387176 0.369267 0.353302 0.338473 0.324828 0.312232 0.300571 0.289743 0.279664 0.270259 0.261463 0.253218 0.245476 0.238191 0.231325 0.224824 0.218712 0.212905 0.207399 0.202170 0.197197 0.192462 0.187948 0.183642 2.24236 2.61364 3.02951 3.47268 3.93278 4.40373 4.88189 5.36502 5.85168 6.34090 6.83206 7.32468 7.81846 8.31314 8.80856 9.30456 9.80106 10.29800 10.79520 11.29270 11.79050 12.28850 12.78670 13.28500 13.78350 14.28210 14.78080 15.27970 15.77860 16.27750 16.77660 17.27570 17.77490 18.27410 18.77340 19.27270 19.77200 20.27140 20.77080 21.27030 21.76980 2.46742 2.76850 3.14277 3.55959 4.00201 4.46051 4.92956 5.40580 5.88711 6.37209 6.85983 7.34962 7.84105 8.33375 8.82747 9.32201 9.81724 10.31300 10.80930 11.30600 11.80300 12.30030 12.79780 13.29560 13.79360 14.29170 14.79000 15.28840 15.78690 16.28560 16.78430 17.28310 17.78200 18.28100 18.78010 19.27910 19.77830 20.27740 20.77670 21.27600 21.77530 L u4 2.69576 2.94965 3.28243 3.66907 4.08991 4.53272 4.99006 5.45740 5.93176 6.41120 6.89447 7.38057 7.86895 8.35907 8.85060 9.34325 9.83684 10.33120 10.82620 11.32180 11.81780 12.31420 12.81100 13.30800 13.80540 14.30290 14.80060 15.29850 15.79660 16.29490 16.79320 17.29170 17.79020 18.28890 18.78770 19.28650 19.78530 20.28430 20.78330 21.28240 21.78150 12 Một ứng dụng đáng kể cơng thức tính chuyển vị (18) (19) giúp xác định tham số đầu vào (độ cứng chống chuyển vị ngang đầu cọc chiều dài chịu uốn cọc) để tính tốn móng cọc phương pháp chuyển vị dựa mối quan hệ tuyến tính lực chuyển vị Cách làm thể chất vật lý toán học đại lượng nói đặc biệt chiều dài chịu uốn để ta không dùng nhầm với chiều dài tính tốn cọc cho công thức (3) 20 TCN 21 – 86: ll = l0 + α (63) Sau cùng, chấp nhận quan hệ lực chuyển vị tuyến tính, nên cần phải ý ln kiểm sốt điều kiện suốt q trình tính tốn cọc móng cọc sử dụng đại lượng “độ cứng” chiều dài chịu uốn Bảng hỗ trợ tính đại lượng 5.3 Trong [4] [5] nêu nhiều ví dụ số để minh họa kiểm tra công thức thiết lập Do khuôn khổ hạn chế, tiếc điều khơng làm báo Kết nhiều tính tốn cho phép nhận xét: Các công thức thiết lập đắn, phản ánh đầy đủ chất học – vật lý toán cọc chịu lực ngang TCXD 205 – 1998 Hệ thống cơng thức tiện tính tốn trực tiếp máy tính cá nhân lập thành bảng tra giúp thực công việc tính tốn thiết kế móng cọc đơn giản rõ ràng áp dụng TCXD 205 – 1998 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO TCXD 205 – 1998 Móng cọc – Tiêu chuẩn thiết kế Hướng dẫn thiết kế móng cọc Biên dịch: Nguyễn Bá Kế, Nguyễn Văn Quang, Trịnh Việt Cường, Nhà xuất xây dựng, Hà Nội, 1993 Phan Dũng, Phạm Ngọc Thạch: “Một cách tính giá trị lớn mơ men uốn phản lực đất cọc theo 20 TCN 21 – 86” Nội san Khoa học Giáo dục, No 8, 2004, Trường Đại học Dân lập Kỹ thuật Công nghệ Tp Hồ Chí Minh, trang 54 – 63 Phan Dũng, Phạm Ngọc Thạch: “ Một cách tính chuyển vị ngang xoay cọc chịu lực ngang mức đáy đài theo Tiêu chuẩn 20 TCN 21 – 86” Nội san Khoa học Giáo dục, No 9, 2005, Trường Đại học Dân lập Kỹ thuật Công nghệ Tp Hồ Chí Minh, trang 30 – 42 Phan Dũng: “Cách tính tham số cọc chịu lực ngang theo 20 TCN 21 – 86 phân tích chuyển vị – nội lực móng cọc” Tạp chí Khoa học Công nghệ Giao thông Vận tải, No 1, 2005, Trường Đại học Giao thơng Vận tải Tp Hồ Chí Minh, trang 50 – 57 Phan Dũng: Tính tốn móng cọc Xây dựng Giao thơng Nhà xuất Giao thông Vận tải, Hà Nội, 1987 Phan Dũng: “Ứng dụng lời giải cọc chịu lực ngang theo 22 TCN 21 – 86 để tính tốn tường cừ nhiều tầng neo” Tạp chí Biển Bờ, No 1+2/2009, Hội Cảng Đường thủy – Thềm lục địa Việt Nam, trang 42 – 48  ... cơng thức tính chuyển vị nằm ngang giới hạn mức đáy đài theo chuyển vị nằm ngang giới hạn mặt đất: Δkn.gh = A − B0 D 10 −2 A + B0 L − D ( ) (28) 3.3 Chuyển vị nằm ngang giới hạn cọc mức đáy xuất... 3.2 Chuyển vị nằm ngang giới hạn cọc mức đáy đài xuất phát từ điều kiện chuyển vị nằm ngang giới hạn cọc mức mặt đất tính tốn Giá trị hệ số tỷ lệ hệ số k (kN/m4) bảng G.1 chuyển vị nằm ngang cọc. .. C0 Dạng cuối cơng thức tính chuyển vị nằm ngang chuyển vị xoay cọc mức đáy đài chứa lực ngang l? ?: Δ n = δHH Q + δHM M (18) ψ = δ MH Q + δ MM M (19) III Các đại lượng chuyển vị giới hạn cọc chịu