Tóm tắt nội dung học đất (dùng cho khóa 49) ROBERT D HOLTZ, Tiến sĩ, Giáo sƣ danh dự Trƣờng Đại học Purdue Tây Lafayette, IN WILLIAM D KOVACS, Tiến sĩ, Giáo sƣ danh dự Cục Tiêu chuẩn quốc gia Washington, DC CHƢƠNG CÁC CHỈ SỐ VÀ CÁC ĐẶC TÍNH PHÂN LOẠI ĐẤT 2.1 Giới thiệu chung Trong chương giới thiệu khái niệm định nghĩa kỹ sư địa kỹ thuật dùng để đánh giá phân loại đất Các ký hiệu sau dùng tro ng chương Ký hiệu Thứ nguyên Đơn vị Định nghĩa A Hoạt tính (PT 2-23) Cc Hệ số cong (PT 2-20) Cu Hệ số hạt (PT 2-19) D10 L mm Đường kính hiệu d10 D30 L mm Đường kính hạt mà hạt có đường kính nhỏ chiếm 30% trọng lượng đất khơ D60 L mm Đường kính hạt mà hạt có đường kính nhỏ chiếm 60% trọng lượng đất khô e (Số thập phân) Hệ số rỗng (PT 2-1) LI hay I L Chỉ số chảy (PT 2-23) LL hay WL Giới hạn chảy Mt M kg Khối lượng tổng Ms M kg Khối lượng hạt rắn Mw M kg Khối lượng nước n % Độ rỗng (PT 2-2) PI hay I p Chỉ số dẻo (PT 2-22) PL hay w p Giới hạn dẻo S (%) Độ bão hoà (PT 2-4) SL hay w S Giới hạn co Va L3 m3 Thể tích phần khí đất 3 Vs L m Thể tích phần hạt đất Vt L3 m3 Thể tích tổng Vv L3 m3 Thể tích rỗng w (%) Độ ẩm (PT 2-5) 3 M/L kg/m Khối lượng riêng tổng, ướt, ẩm (PT2-6) 3 ‟ M/L kg/m Khối lượng riêng đẩy (PT2-11) M/L3 kg/m3 Khối lượng riêng khô (PT2-9) d 3 M/L kg/m Khối lượng riêng hạt (PT2-7) s M/L3 kg/m3 Khối lượng riêng bão hoà (PT2-10) sat 3 M/L kg/m Khối lượng riêng nước (PT2-8) w Trong danh sách L = chiều dài, M = khối lượng Khi khối lượng riêng đất nước biểu thị kg/m3, dùng số cụ thể lớn Chẳng hạn khối lượng riêng nước w 1000 kg/m3 Vì 1000 kg = 1Mg, để dễ quản lý thường dùng Mg/m3 cho khối lượng đơn vị Nếu không quen với đơn vị mét hệ SI yếu tố chuyển đổi, người đọc nên đọc phụ lục A trước đọc tiếp phần lại chương 2.2 Các định nghĩa quan hệ pha hợp thành đất Nhìn chung, khối đất bao gồm hạt rắn lỗ rỗng hạt Thể rắn đất hạt nhỏ có thành phần khống vật khác nhau, lỗ rỗng chứa đầy nước, khí chứa phần nước khí( Hình 2-1) Có thể nói cách khác, thể tích tổng Vt khối đất bao gồm thể tích phần hạt rắn V s thể tích phần rỗng V v Hình 2.1 Cốt đất bao gồm hạt đất (S), lỗ rỗng chứa khí (A) nƣớc (W) Thể tích rỗng đất bao hàm thể tích nước V w thể tích khí Va Có thể biểu thị ba pha đất sơ đồ ba thể ( Hình 2-2) Trong pha thể riêng biệt Phía bên trái sơ đồ thường biểu thị thể tích thể bên phải sơ đồ khối lượng tương ứng thể Thậm chí, có thể đại lượng sơ đồ, thể tích tổng có dùng với đơn vị m3, cm3 Trong thực tế xây dựng, thường xác định thể tích tổng V t, khối lượng nước Mw khối lượng hạt khơ Ms Sau tính tiếp giá trị cịn lại quan hệ khối lương-thể tích cần Phần lớn quan hệ không phụ thuộc vào kích thước mẫu, chúng thường đại lượng khơng thứ nguyên Các quan hệ đơn giản dễ nhớ, đặc biệt bạn vẽ sơ đồ ba thể để biểu diễn Thể tích Khối lƣợng Khí Nƣớc Hình 2.2 Mối quan hệ khối lƣợngthể tích mẫu đất qua sơ đồ ba thể Đất Các quan hệ khối lượng-thể tích dễ nhớ đến mức, bạn làm toán thể, phần lớn tự nhớ đại lượng Có ba tỷ số thể tích hữu ích địa kỹ thuật, đại lượng xác định trực tiếp từ sơ đồ ba thể( hình 2-2) Hệ số rỗng, e , xác định là: Vo Vs e (2-1) Trong đó: Vv= thể tích phần rỗng đất Vs= thể tích phần hạt rắn đất Hệ số rỗng đất thường biểu số thập phân Phạm vi giá trị lớn hệ số rỗng Tuy nhiên giá trị điển hình hệ số rỗng cát khoảng từ 0.4 đến 1.0, đất sét biến đổi từ 0.3 đến 1.5 chí cao vài loại đất hữu Độ rỗng đất n định nghĩa là: Vo n 100(%) Vt (2-2) Trong đó: Vv = thể tích phần rỗng Vt = thể tích tổng mẫu Độ rỗng thường biểu thị % Độ rỗng n đất biến đổi lớn phạm vi từ 0100% Từ phương trình 2-2 phương trình 2-1 2-2 thấy rằng: n e (2-3a) e e n (2-3b) n Độ bão hoà S xác định theo: Vw S 100(%) Vo (2-4) Độ bão hồ muốn nói cho nước chiếm phần trăm thể tích rỗng Nếu đất khơ hồn tồn S=0%, nước chứa đầy lỗ rỗng, đất bão hồ hồn tồn S=100% Bây ta xét sang phía khối lượng sơ đồ ba thể hình 2-2 Trước hết ta xác định tỷ số khối lượng tin quan trọng bậc mà ta cần biết loại đất Muốn biết tỷ phần nước lỗ rỗng hạt rắn đất, ta xác định tỷ số gọi lượng chứa nước w( hay gọi độ ẩm) theo biểu thức sau: w Mw 100(%) Ms (2-5) Trong đó: Mw = khối lượng nước, Ms = Khối lượng hạt rắn Tỷ số khối lượng nước có thể tích đất với khối lượng hạt tức khối lượng đất khô mẫu khối lượng tổng mẫu Lượng chứa nước thường biểu thị phần trăm, phạm vi biến đổi độ ẩm từ không phần trăm( đất khô) tới vài trăm phần trăm Độ ẩm tự nhiên cho phần lớn loại đất thường 100%, có tới 500% cao số đất trầm tích biển số loại đất hữu Độ ẩm đất xác định dễ dàng phịng thí nghiệm ASTM(1980), tiêu chuẩn thiết kế D 2216 có giải thích qui trình tiêu chuẩn Một mẫu đất đại diện chọn lựa xác định khối lượng tổng hay gọi khối lượng ướt Sau mẫu đất sấy khơ tới có khối lượng khơng đổi tủ sấy nhiệt độ 1100C Thông thường, mẫu đất đạt đến khối lượng không đổi mẫu sấy tủ sấy khoảng đêm Khi xác định cho khối lượng đất ướt khối lượng đất khô cần trừ khối lượng hộp đựng mẫu khơ Sau độ ẩm đất tính theo phương trình 2-5 Ví dụ 2.1 phản ánh cách xác định độ ẩm đất thực tế Ví dụ 2-1 Cho mẫu đất ẩm vào hộp đựng mẫu khơ có khối lượng 462 gam Sau sấy khô tủ sấy đêm nhiệt độ 110 0C, cân mẫu hộp đựng mẫu 364 gam Khối lượng hộp đựng mẫu 36 gam.Yêu cầu xác định độ ẩm mẫu đất Bài giải Lập thành biểu đồ tính sau điền đầy đủ số liệu cho kết đo vào (a),(b) (d) sau tính tốn kết điền vào (c),(e) (f) Khối lượng tổng mẫu + hộp đựng mẫu = 462 g Khối lượng đất khô + hộp đựng mẫu = 364 g Khối lượng nước(a-b) = 98 g Khối lượng hộp đựng mẫu = 39 g Khối lượng đất khô( b-d) = 325 g Độ ẩm (c/e) x 100% = 30.2% Trong phòng thí nghiệm, khối lượng thường xác định gam thiết bị cân thông thường Một khái niệm khác hữu hiệu địa kỹ thuật khối lượng riêng Như biết môn vật lý khối lượng riêng khối lượng đất đơn vị thể tích đất, đơn vị thường dùng kg/m3 (Xem phụ lục A cho hệ đơn vị tương ứng cgs hệ thống tiêu chuẩn xây dựng Anh) Khối lượng riêng tỷ số liên quan đại lượng thể tích với đại lượng khối lượng sơ đồ ba thể Có số khái niệm khối lượng riêng thường dùng địa kỹ thuật Trước hết xác định khối lượng riêng tổng, ướt hay gọi khối lượng riêng ẩm , khối lượng riêng hạt hay có gọi khối lượng riêng pha rắn s, khối lượng riêng nước w Từ hình 2.2 khái niệm liên quan khối lượng thể tích biểu thị sau: Mt Vt Ms Mw Vt (2-6) s Ms Vs (2-7) w Mw Vw (2-8) Trong đất tự nhiên, độ lớn khối lượng riêng tổng phụ thuộc vào lượng nước chứa lỗ rỗng đất khối lượng riêng thân hạt khống vật, giá trị biến đổi từ 1000 kg/m3 2400 kg/m3 (1.0 tới 2.4 Mg/m3) Giá trị điển hình s cho phần lớn loại đất khoảng từ 2500 kg/m3 đến 2800 kg/m3 (2.5 tới 2.8 Mg/m3) Phần lớn loại cát có s khoảng 2.6-2.7 Mg/m3 Ví dụ thạch anh khoáng vật thường gặp cát có s = 2.65 Mg/m3 Hầu hết loại đất sét có giá trị s khoảng từ 2.65 2.8 Mg/m3, phụ thuộc vào thành phần khống vật đất, đất hữu cơ, có s thấp khoảng 2.5 Mg/m3 Vì nên, phần lớn toán địa kỹ thuật thường giả thiết s khoảng 2.65 đến 2.7 Mg/m3, trừ đưa giá trị riêng Khối lượng riêng nước thường biến đổi, biến đổi phụ thuộc chủ yếu vào nhiệt độ Ở nhiệt độ độ C, nước trạng thái đặc nhất, w xác 1000 kg/m3( 1g/cm3), đơi khối lượng riêng nước ký hiệu o Trong thực tế xây dựng giá trị khối lượng riêng nước thường lấy xác 1000 kg/m3 = Mg/m3 Có ba giá trị khối lượng riêng khác đất xây dựng thường hay dùng Đó khối lượng riêng khơ d, khối lượng riêng bão hoà sat khối lượng riêng ngập nước hay gọi khối lượng riêng đẩy ‟ d Ms Vt (2-9) Ms sat ' Mw Vt sat (Va 0, S 100%) (2-10) (2-11) w Nói giá trị khối lượng riêng tổng dùng thay cho sat phương trình 2-11, hầu hết trường hợp, đất ngập nước hoàn toàn bão hoà hoàn tồn, hợp lý để giả thiết bão hoà hoàn toàn Giá trị khối lượng riêng d tiêu để đánh giá độ chặt khối đất đắp (Chương 5) Phạm vi biến đổi điển hình giá trị d, sat ‟ cho vài loại đất thể bảng 2-1 Từ định nghĩa nêu mục này, quan hệ hữu ích khác đưa ví dụ mục Bảng 2-1 Các giá trị khối lƣợng riêng số loại đất thông thƣờng* Loại đất Cát cuội sỏi Bụi sét Sét tảng băng Đá dăm Than bùn Bùn sét hữu ρsat 1.9 – 2.4 1.4 – 2.1 2.1 – 2.4 1.9 – 2.2 1.0 – 1.1 1.3 – 1.8 Khối lượng riêng (Mg/m3) ρd 1.5 – 2.3 0.6 – 1.8 1.7 – 2.3 1.5 – 2.0 0.1 – 0.3 0.5 – 1.5 ρ‟ 1.0 – 1.3 0.4 – 1.1 1.1 – 1.4 0.9 – 1.2 0.0 – 0.1 0.3 – 0.8 *Sửa đổi theo Hansbo (1975) 2.3 Giải toán thể Bài toán thể quan trọng với đất xây dựng, mục sáng tỏ việc giải toán thể đất với trợ giúp ví dụ số cụ thể Khi nguyên tắc có trợ giúp từ thực tế, giải nhiều vấn đề Chúng trở nên đơn giản bạn trở nên thục Ngồi ra, với thực hành bạn nhớ hầu hết định nghĩa quan hệ quan trọng, tiết kiệm thời gian phải tìm kiếm công thức dùng sau Điều quan trọng bậc cần làm giải toán thể vẽ sơ đồ ba thể Điều đặc biệt cho người làm Khơng nên tìm cơng thức để giải tốn, mà thay tìm cơng thức, nên vẽ sơ đồ ba thể thể tất liệu đề cho số liệu cần tìm tốn Với số tốn, việc làm đơn giản dẫn đến giải toán tức thì, thể phương pháp tiếp cận xác tốn Cũng ý thêm rằng, thường có số phương pháp để giải toán chẳng hạn tốn ví dụ 2.2 Ví dụ 2.2: = 1.76 Mg/m3 (khối lượng riêng tổng) Cho W = 10% ( Độ ẩm) Yêu cầu: Xác định d (khối lượng riêng khô), e (hệ số rỗng), n (độ rỗng), S (độ bão hoà) (khối lượng riêng bão hoà) sat Bài giải: Vẽ sơ đồ ba thể (Hình ví dụ 2.2a), giả thiết Vt=1 m3 Từ định nghĩa độ ẩm( phương trình 2-5) khối lượng riêng tổng( phương trình 2-6) xác định Ms Mw Lưu ý tính tốn độ ẩm biểu thị theo số thập phân w Mw Ms 0,10 Mt Vt 1,76Mg / m Mw Ms 1,0m Thể tích (m3 ) Khối lƣợng (Mg) Hình ví dụ 2.2a Thay Mw = 0.1 Ms ta nhận được: 1,76Mg/m3 = 0,10M s M s 1,0m Ms = 1,60Mg Mw= 1,16 Mg Những giá trị ghi lên cạnh khối lượng sơ đồ ba thể ( hình ví dụ 2.2b) tiếp tục tính tốn tiêu Từ định nghĩa ρw (cơng thức 2-8) tính tiếp Vw: w hoặc: Mw Vw Vw Mw 0,16Mg 1Mg / m w 0,160m Đưa giá trị vào sơ đồ ba thể hình ví dụ 2.2b Để tính Vs, giả thiết khối lượng riêng hạt 2-7), tính trực tiếp Vs, hoặc: Ms Vs s s=2.7 Mg/m3 Từ định nghĩa 1,6Mg 2,70Mg / m Thể tích (m3 ) s (Phương trình 0,593m Khối lƣợng (Mg) Hình ví dụ 2.2b Vì Vt = Va + Vw + Vs , tính Va, biết đại lượng khác Va = Vt - Vw - Vs = 1.0 -0.593 - 0.16 = 0.247 m3 Khi sơ đồ ba thể điền đầy, việc giải tiếp toán điền đủ số cụ thể vào định nghĩa tương ứng nêu Nhưng ý rằng, tính tốn bạn phải viết dạng cơng thức, sau đưa giá trị theo thứ tự số hạng ghi công thức Và lưu ý thêm nên viết đơn vị vào biểu thức tính Việc tính tốn yêu cầu lại trở nên dễ dàng Từ phương trình 2-9: d Ms Vt 1,6Mg 1m 1,6Mg / m Từ phương trình 2-1: e Vv Vs Va Vw Vs 0,247 0,160 0,593 0,686 Từ phương trình 2-2: n Vv Vt Va V w 100 Vt 0,247 0,160 100 40,7% 1,0 Vw Vv Vw 100 Va Vw 1,160 100 39,3% 0,247 0,160 Từ phương trình 2-4: S Khối lượng riêng bão hoà sat khối lượng riêng đất lỗ rỗng đất chứa đầy nước, đất bão hồ hồn tồn với S=100%( Phương trình 2-10) Vì thể tích khí Va chứa đầy nước, có khối lượng 0.247 m3 x 1Mg/m3 0.247 Mg Khi đó: Ms sat Mw Vt (0,247 Mg 0,16Mg ) 1,6Mg 1m3 2,01Mg / m3 Một cách khác, chí có lẽ dễ cách giải ví dụ đó, giả thiết V s thể tích đơn vị =1m3 Theo định nghĩa Ms = ρs = 2,7 (khi s giả thiết 2.7 Mg/m3) Sơ đồ ba thể hồn chỉnh thể hình ví dụ 2-2c Vì w = Mw/Ms = 0,10; Mw = 0,27Mg Mt=Mw+Ms = 2,97Mg Cũng có Vw = Mw, w = 1Mg/m3,vì 0.27 Mg lượng nước chiếm thể tích 0.27 m3 Có hai ẩn số lại cần phải xác định trước tính tốn tiếp, V a Vt Để có hai giá trị này, phải dùng giá trị cho =1.76 Mg/m3 Từ định nghĩa khối lượng riêng tổng (phương trình 2-6): ρ =1,76 Mg/m3 = Mt Vt 2,97 Mg Vt Xác định Vt Vt Mt 2.97 Mg 1.76 Mg / m 1.688m Vì thế: Va = Vt – Vw – Vs = 1.688 - 0.27 - 1.0 = 0.418 m3 Cũng dùng hình ví dụ 2.2c để kiểm tra lời giải cịn lại tốn giống hệt xác định dùng liệu hình ví dụ 2.2b Thể tích (m3 ) Khối lƣợng (Mg) Hình ví dụ 2.2c 2.4 Kết cấu đất Cho đến lúc này, ta chưa nói nhiều tạo nên phần rắn khối đất Trong chương 1, đưa định nghĩa thường dùng đất theo quan điểm xây dựng là: Sự tích tụ khoáng vật thành tạo đất đá vật chất hữu bề mặt đá gốc Có thể miêu tả ngắn gọn q trình phong hố trình biến đổi địa chất khác tác dụng đá gần bề mặt trái đất để hình thành đất Vì phần rắn khối đất bao gồm chủ yếu hạt khoáng vật vật chất hữu với nhiều kích cỡ số lượng khác Kết cấu đất biểu bên ngồi hay “cảm” thấy đất phụ thuộc vào kích thước tương đối hình dạng hạt độ lớn hay phân bố hạt Vì mà đất hạt thơ, chẳng hạn cát cuội sỏi kết cấu hạt thô biểu rõ, đất kết cấu hạt mịn chủ yếu tạo hạt khoáng vật nhỏ, khơng thể nhìn mắt thường Bụi sét ví dụ điển hình đất kết cấu hạt mịn Kết cấu đất, đặc biệt kết cấu đất hạt thơ, có vài liên quan đến tính chất xây dựng Thực chất, kết cấu đất sở cho sơ đồ phân loại loại đất mà phổ biến khoa học nông nghiệp xây dựng Tuy vậy, khái niệm phân loại kết cấu( cuội sỏi, cát, bụi, sét) hiệu quan niệm chung thực tiễn địa kỹ thuật Với đất hạt mịn có mặt nước ảnh hưởng nhiều đến đặc tính xây dựng chúng riêng kích thước hạt hay riêng kết cấu Nước tác động đến tương tác hạt khống vật, làm ảnh hưởng tới tính dẻo tính dính Theo kết cấu, đất chia thành đất hạt thô đất hạt mịn Một ranh giới thuận tiện phân chia hạt nhỏ nhìn thấy mắt thường Đất có hạt lớn hạt nhỏ (khoảng 0.05 mm) gọi hạt lớn (hạt thô), đất nhỏ cỡ hạt gọi đất hạt mịn Cát cuội sỏi hạt thô bụi sét đất hạt mịn Một cách thuận tiện khác để chia hay phân loại đất theo tính dẻo dính (theo mơn học vật lý: Tính dính đặc tính vật liệu dính kết với Bảng 2-2 Kết cấu đặc tính khác loại đất Tên đất Cuội sỏi, cát Bụi Kích thước hạt Hạt thơ, nhìn Hạt nhỏ, mịn khơng Hạt nhỏ, mịn khơng hạt mắt thể nhìn mắt thể nhìn mắt thường thường thường Đặc tính Khơng dính Khơng dính Dính Khơng dẻo Khơng dẻo Dẻo Rời rạc Rời rạc Ảnh hưởng nước Tương đối không Quan trọng đến tính chất xây quan trọng dựng (Trừ trường hợp vật liệu rời bão hoà chịu tác dụng tải trọng động) Ảnh hưởng kích Quan trọng thước hạt đế tính chất xây dựng Tương đối quan trọng Sét Rất quan trọng không Tương đối quan trọng không Ví dụ cát khơng có tính dẻo khơng có tính dính, sét có tính dẻo dính Bụi khoảng cát sét hạt mịn khơng có tính dẻo dính Các quan hệ số đặc tính xây dựng chung trình bày bảng 2-2 Cần tiếp thu số quy trình, tốt tiến hành phịng thí nghiệm, để nhận biết đất theo kết cấu số quy trình đặc trưng chung khác tính dẻo tính dính 10 Tính nén ép đất Vesic (1973) suy tương tự nở lỗ hổng Theo lý thuyết đó, để tính Fcc, Fqc, F c cần theo bước sau: Tính số độ cứng, Ir, đất độ sâu xấp xỉ B/2 phía đáy móng, hay Ir Gs c' q' tan ' (13.37) G = mơđun cắt đất q = áp suất tầng phủ hiệu độ sâu Df + B/2 Chỉ số độ cứng biểu thị sau exp I r cr 3,30 0,45 B cot 45 L ' (13.38) Sự biến đổi Ir(cr) theo B/L = B/L = cho bảng 3.7 Tuy nhiên, Ir < Ir(cr) , Fc Fqc exp 4,4 0,6 B tan ' L 3,07 sin ' log I r sin ' (13.39) Hình 13.11 cho thấy biến thiên F c = Fqc [xem PT (3.39)] với ‟ Ir Với ‟= 0, Fcc 0,32 0,12 B L 0,60 log I r (13.40) Bảng 13.7 Biến đổi Ir(cr) với ’ B/L1 Ir(cr) ’ (độ) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 B L 13 18 25 37 55 89 152 283 592 1442 4330 Theo Vesic (1973) 294 B L 11 15 20 30 44 70 120 225 482 1258 Với ‟ > Fcc Fqc Fqc N q tan ' (13.41) Ví dụ 13.5 Cho móng nơng, B = 0.6 m, L = 1.2 m, Df = 0,6m Những đặc trưng biết đất sau: Đất: ‟ = 25° c‟= 48 kN/m2 = 18 kN/m3 Môđun đàn hồi, Es = 620 kN/m2 hệ số Poisson, s = 0.3 Hãy tính sức chịu tải giới hạn Giải Từ PT (13.37), Ir Gs c' q' tan ' Tuy nhiên, G Es 21 s Nên Ir 21 s Es c' q' tan ' Bây giờ, 295 ’ (®é) Gãc ma sát đất, (a) L B Góc ma sát ®Êt, L B (b) ’ (®é) Hình 13.11 Biến thiên F c = F qc với Ir ’ q' Df B 0,6 18 0,6 16,2kN / m2 Như 620 1 0,3 48 16,2 tan 25 Ir 4,29 Từ PT (13.38) b exp 3,3 0,45 cot 45 L I r cr 0,6 exp 3,3 0,45 cot 45 1,2 ' 25 62,46 Vì Ir(cr) > Ir, nên dùng PT (13.39) (13.41) để nhận được: Fc Fqc exp exp 4,4 0,6 4,4 0,6 B tan ' L 0,6 tan 25 1,2 296 3,07 sin ' log I r sin ' 3,07 sin 25 log 4,29 sin 25 0,347 Fcc Fqc Fqc N q tan ' Cho ‟ = 250, Nq = 10,66 (xem Bảng 13.4); vậy, Fcc 0,347 10,66 tan 25 0,347 0,216 Bây giờ, từ PT (13.36), qu c' N c Fcs Fcd Fcc qN q Fqs Fqc Fqd BN N s N d N c Từ bảng 13.4, cho ‟ = 250, Nc = 20,72, Nq = 10,66, N = 10,88 Do Fcs Fqs Fs Vậy, B L Nc 10,66 20,72 0,6 1,2 1,257 B 0,6 tan ' tan 25 1,233 L 1,2 0,4 Fcd Fqd Nq B L 0,4 0,4 Df 0,4 B 2 tan ' sin ' tan 0,6 1,2 Df B 0,8 0,6 0,6 1,4 tan 25 sin 25 0,6 0,6 1,311 Fd=1 48 20,72 1,257 1,4 0,216 18 0,6 10,88 0,8 0,347 0,6 18 10,66 1,233 1,311 0,347 459kN / m 13.10 Các móng chịu tải lệch tâm Trong nhiều trường hợp, tường chắn, móng chịu tác dụng momen với tải trọng đứng, nêu Hình 3.12a Trong trường hợp này, áp suất móng đất khơng phân bố Phân bố danh nghĩa áp suất đáy móng sau: qmax Q BL 6M B2 L 297 (13.42) q Q BL 6M B2L (13.43) Q = tổng tải trọng M = momen móng Hình 13.12 Các móng chịu tải lệch tâm cách Hình13.12b cho thấy hệ lực tương đương với hệ nêu Hình 3.12a Khoảng M e Q (13.44) độ lệch tâm Thay PT (3.44) vào PT (3.42) (3.43) cho qmax Q 6e BL B (13.45) Q 6e (13.46) BL B Chú ý phương trình này, độ lệch tâm e đạt B/6, q không Cho e > 5/6, qmin âm, điều có nghĩa kéo phát triển Vì đất khơng thể chịu q 298 kéo nào, nên xẩy tách ly móng đất móng Tính chất phân bố áp suất đất nêu Hình 13.12a Giá trị qmax 4Q qmax (13.47) L B 2e Phân bố xác áp suất khó dự tính Hệ số an tồn phá hoại sức chịu tải loại tải trọng dự tính cách dùng phương pháp Meyerhof (1953) đề nghị, thường quy gọi phương pháp diện tích hiệu Sau trình tự bước xác định tải trọng giơí hạn mà đất chịu hệ số an tồn chống phá hoại sức chịu tải Xác định kích thước hiệu móng: B‟ = chiều rộng hiệu = B - 2e L‟ = chiều dài hiệu = L Chú ý độ lệch tâm theo phương chiều dài móng, giá trị L‟phải L - 2e Giá trị B‟ tất nhiên B Cạnh nhỏ hai kích thước (L‟ B‟ ) chiều rộng hiệu móng Dùng PT (13.21) cho sức chịu tải giới hạn: qu c' Nc Fcs Fcd Fci qN q Fqs Fqd Fqi B' N F s F d F i (13.48) Để đánh giá Fcs, Fqs F s dùng PT từ (13.25) đến (13.27) với chiều dài chiều rộng hiệu thay cho L B Để xác định Fcd, Fqd F d, dùng PT từ (13.28) đến (13.33) Không thay B B‟ Tổng tải trọng giới hạn mà móng chống đỡ Qult q'u A ' q,u B' L' (13.49) Trong A' = diện tích hiệu Hệ số an toàn phá hoại sức chịu tải FS Qult Q (13.50) Kiểm tra hệ số an toàn qmax hay FS = q'/qmax Móng có độ lệch tâm theo hai phương Xét trường hợp móng chịu tải trọng giới hạn thẳng đứng Q ult momen M nêu Hình 13.13a b Trong trường hợp này, thành phần momen M theo trục x y xác định theo thứ tự M x My (Xem Hình 13.13) Điều kiện tương đương với tải trọng Qult đặt lệch tâm móng với x = eB y = eL(Hình 13.13d) Chú ý 299 eB eL My (13.51) Qult Mx Qult (13.52) Nếu cần xác định Qult, nhận từ PT (13.49); là, Qult = qu‟A‟ , qu c' N c Fcs Fcd Fci qN q Fqs Fqd Fqi B' N F s F d F i đó, từ PT (13.48) A‟ = diện tích hiệu = B‟L‟ Hình 13.13 Phân tích móng với độ lệch tâm theo hai phƣơng Giống trước đây, để đánh giá F cs, Fqs F s [các PT từ (13.25) đến (13.27)], dùng chiều dài chiều rộng hiệu (L‟và B‟) thay cho L B Để tính Fcd, Fqd, F d, dùng PT từ (13.28) đến (13.33); nhiên, không thay B cho B‟ Trong việc xác định diện tích hiệu A‟, chiều rộng hiệu B‟, chiều dài hiệu L‟, xảy năm trường hợp sau (Highter Anders, 1985) 300 DiƯn tÝch hiƯu qu¶ Hình 13.14 Diện tích hiệu cho trƣờng hợp eL/L Trường hợp I eL/L 1/6 eB/B 1/6 1/6 Diện tích hiệu cho điều kiện nêu 1/6 eB/B Hình 13.14, hay B1 L1 A' (13.53) B1 B 1,5 3eB B (13.54) L1 L 1,5 3eL L (13.55) Chiều dài hiệu L‟là chiều lớn hai kích thước B1 L1 Vậy chiều rộng hiệu B' A' L' (13.56) Trường hợp II eL/L < 0.5 < eB/B < 1/6 Diện tích hiệu cho trường hợp này, nêu Hình 13.15a, A' L1 L2 B 301 (13.57) Độ lớn L1 L2 xác định từ Hình 13.15b Chiều rộng có hiệu B' A' L1hayL2 chieunaolo nhon Chiều dài có hiệu (13.58) L' = Ll hay L2 (lấy chiều lớn hơn) (13.59) Trường hợp III eL/L