Së gd & ®t VÜnh phóc PHßNG DG & §T PHóC Y£N KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 9 LẦN 2 MÔN VẬT LÍ – NĂM HỌC 2011- 2012 Thời gian làm bài: 150 phút. Câu 1. Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến bến B ở cùng một bên bờ sông với vận tốc đối với nước là v 1 = 3km/h. Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc đối với nước là v 2 = 10km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô kịp đi được 4 lần quãng đường đó và về đến B cùng một lúc với thuyền. Hãy xác định: a. Hướng và độ lớn vận tốc của nước sông. b. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô đi và về B (với quãng đường như câu a) có thay đổi không? Vì sao? Câu 2. Một bình hình trụ có bán kính đáy R 1 = 20cm được đặt thẳng đứng chứa nước ở nhiệt độ t 1 = 20 0 c. Người ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R 2 = 10cm ở nhiệt độ t 2 = 40 0 c vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước D 1 = 1000kg/m 3 và của nhôm D 2 = 2700kg/m 3 , nhiệt dung riêng của nước C 1 = 4200J/kg.K và của nhôm C 2 = 880J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường. a. Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt. b. Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t 3 = 15 0 c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D 3 = 800kg/m 3 và C 3 = 2800J/kg.K. Xác định: Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt? Áp lực của quả cầu lên đáy bình? Câu 3. Cho hai gương phẳng G 1 và G 2 lần lượt quay quanh hai trục cố định I 1 và I 2 . S là một điểm cố định đặt trước hai gương sao cho: · 1 2 SI I α = và · 2 1 SI I β = . Gọi ảnh của S qua G 1 là S 1 qua G 2 là S 2 . Tìm góc ϕ hợp bởi hai mặt phản xạ của hai gương để khoảng cách S 1 S 2 là: a) Lớn nhất. b) Nhỏ nhất. Câu 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U=16V, R 0 =4 Ω , R 1 =12 Ω . R x là giá trị tức thời của biến trở. R A và R dây không đáng kể. a) Tìm R x sao cho công suất tiêu thụ trên nó là 9W, tính hiệu suất của mạch điện biết tiêu hao trên R x và R 1 là có ích. b) Với giá trị nào của R x thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tìm giá trị cực đại đó. Hết Họ và tên học sinh: Lớp: (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) A U R 0 R 1 R x ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM. Câu Nội dung Điểm Câu 1 2,5 Điểm a) Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h ). - Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t 1 = uv S + 1 0,5đ - Thời gian chuyển động của ca nô là: t 2 = uv S uv S + + − 22 22 0,25đ Theo bài ra: t 1 = t 2 ⇔ uv S + 1 = uv S uv S + + − 22 22 Hay: uv + 1 1 = uvuv + + − 22 22 ⇒ 044 2 2212 2 =−++ vvvuvu (1) Giải phương trình (1) ta được: u ≈ - 0,506 km/h 0,5đ Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h 0,25đ b) Thời gian ca nô đi và về: t 2 = 22 2 2 22 2 22 22 4 )(2 22 uv vS uv uvuv S uv S uv S − = − −++ = + + − 0,5đ Khi nước chảy nhanh hơn (u tăng) ⇒ v 2 - u 2 giảm ⇒ t 2 tăng (S, v 2 không đổi) 0,5đ a) Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt - Khối lượng của nước trong bình là: m 1 = V 1 .D 1 = ( π R 2 1 .R 2 - 2 1 . 3 4 π R 3 2 ).D 1 ≈ 10,467 (kg). 0,25đ - Khối lượng của quả cầu là: m 2 = V 2 .D 2 = 3 4 π R 3 2 .D 2 = 11,304 (kg). 0,25đ - Phương trình cân bằng nhiệt: c 1 m 1 ( t - t 1 ) = c 2 m 2 ( t 2 - t ) 0,5đ Suy ra: t = 2211 222111 mcmc tmctmc + + = 23,7 0 c. 0,25đ b) Thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là: m 3 = 1 31 D Dm = 8,37 (kg). 0,25đ - Tương tự như trên, nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là: t x = 332211 333222111 mcmcmc tmctmctmc ++ ++ ≈ 21 0 c 0,5đ Câu 2 2,5 Điểm - Áp lực của quả cầu lên đáy bình là: F = P 2 - F A = 10.m 2 - 2 1 . 3 4 π R 3 2 ( D 1 + D 3 ).10 ≈ 75,4(N) 0,5đ Câu 3 2điểm a) S 1 S 2 nhỏ nhất khi S 1 và S 2 trùng nhau tại giao điểm thứ hai S' của hai đường tròn. Khi đó hai mặt phẳng gương trùng nhau: 0 180 ϕ = 0,5đ Hình vẽ 1. 0,25đ b) S 1 S 2 lớn nhất khi S 1 và S 2 nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường tròn. Khi đó I 1 và I 2 là hai điểm tới của các tia sáng trên mỗi gương. 0,25đ Hình vẽ 2. 0,25đ Trong tam giác OI 1 I 2 ta có · · · 0 1 2 2 1 1 2 180I OI I I O I I O+ + = 0,25đ vậy ta có: 0 180 180 180 2 2 α β α − − + + = 0,25đ suy ra 2 α β α + = 0,25đ Câu 4 3 điểm Điện trở tương đương R 1x của R 1 và R x là: 1 1 1 . 12 12 x x x x x R R R R R R R = = + + Điện trở toàn mạch là: 0 1 12 48 16 16(3 ) 4 12 12 12 x x x tm x x x x R R R R R R R R R + + = + = + = = + + + 0.5đ Cường độ dòng điện trong mạch chính là: 16(12 ) 12 16(3 ) 3 x x tm x x R R U I R R R + + = = = + + 0.25đ Cường độ dòng điện qua R x là: 1 12 12 12 . . 3 12 3 x x x x x x x R R I I R R R R + = = = + + + 0.25đ Công suất tiêu thụ trên R x là: 2 2 12 . . (3 ) x x x x x P R I R R   = =   +   (1) 0.5đ I 2 I 1 S S' Hình 1 I 2 I 1 S S 1 S 2 Hình 2 O ϕ Với P x =9W ta có phương trình. 2 2 2 2 12 . 9 16 6 9 10 9 0 (3 ) x x x x x x x R R R R R R R = ⇒ = + + ⇔ − + = + Phương trình này có hai nghiệm là: R' = 9 và R'' = 1 đều chấp nhận được. 0.25đ Với R x = R' = 9 Ω thì R 1x = 36/7 Ω và R tm = 64/7 Ω . I = 7/4A và I x = 1A vậy hiệu suất của mạch điện là: ' 1 36 36 9 7 56,25% 64 16 16 7 x tm R H R = = = = = 0.25đ Với R x = R'' = 1 Ω thì R 1x = 12/13 Ω và R tm = 64/13 Ω . vậy hiệu suất của mạch điện là: '' 12 3 18,75% 64 16 H = = = 0.25đ b) Tìm R x để P x cực đại: Từ biểu thức (1) ta có: 2 2 2 12 . 144 144 (3 ) 9 6 9 6 x x x x x x x x R R P R R R R R = = = + + +   + +  ÷   (2) Để Px cực đại, mẫu số của biểu thức trên phải cực tiểu. Vậy ta có min 9 x x R R   +  ÷   0.25đ Vì 9 . 9 x x R R = nên min 9 x x R R   +  ÷   khi 2 9 9 3 x x x x R R R R = ⇒ = ⇒ = Ω 0.25đ Thay vào (2) ta có: ax 2 144.3 12W (3 3) m P = = + 0.25đ Chú ý: Học sinh giải theo cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. . Së gd & ®t VÜnh phóc PHßNG DG & §T PHóC Y£N KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 9 LẦN 2 MÔN VẬT LÍ – NĂM HỌC 20 11- 20 12 Thời gian làm bài: 150 phút. Câu 1. Một chiếc thuyền bơi từ. động của ca nô là: t 2 = uv S uv S + + − 22 22 0 ,25 đ Theo bài ra: t 1 = t 2 ⇔ uv S + 1 = uv S uv S + + − 22 22 Hay: uv + 1 1 = uvuv + + − 22 22 ⇒ 044 2 221 2 2 =−++ vvvuvu (1) Giải. km/h 0 ,25 đ b) Thời gian ca nô đi và về: t 2 = 22 2 2 22 2 22 22 4 ) (2 22 uv vS uv uvuv S uv S uv S − = − −++ = + + − 0,5đ Khi nước chảy nhanh hơn (u tăng) ⇒ v 2 - u 2 giảm ⇒ t 2 tăng