BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI -TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢICƠ SỞ III …………….000…………… ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Minh Đức Sinh viên : Nguyễn Văn QuânA Lớp : 60CĐB2 BÀI LÀM ĐỀ BÀI: Thiết kế dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công phương pháp đúc rieng dầm công trường tải trọng cho trước I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp: Hoạt tải Khoảng cách tim hai dầm Bề rộng chế tạo cánh Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :l=13(m) :HL-93 :200 cm :bf=160cm KN/m mgM =0,5 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mgQ =0,6 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Mg =0,5 Hệ số cấp đường K=0,5 Độ võng cho phép hoạt tải 1/800 Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M): Cốt thép chịu lực: fy =280 Mpa Cốt đai: fy =280 Mpa Bê tơng fc’ =28 MPa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005 II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG A-TÍNH TỐN: Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mômen,lực cắt lớn tải gây Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt tải gây Tính,bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhịp Tinh,bố trí cốt thép đa Tính tốn kiểm sốt nứt Tính độ võng hoạt tải gây Xác đinh vị trí cắt cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu B-BẢN VẼ: Thể khổ giấp A1 10 Vẽ mặt dầm,vẽ mặt cắt đại diện,chi tiết neo,nối,uốn cốt thép 11 Vẽ biểu đồ bao vật liệu 12 Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu ghi cần thiết khác I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1 Chiều cao dầm h: - Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp,chọn theo cụng thc kinh nghim: 1 ữ )ìltt h= ( 20 10 h= (0,7 ÷ 1,3) (m) -Chiều cao nhỏ theo quy định quy trình: hmin=0,07 × l= 0,07 × 13= 0,91 (m) Trên sở chọn chiều cao dầm h =100(cm) Mặt cắt ngang dầm 180 100 1600 1000 100 200 190 65 65 330 1.2 Bề rộng sườn dầm bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính tốn ứng suất kéo chủ, nhiên ta chịn chiều rộng sườn không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm bw=20(cm) 1.3 Chiều dày cánh hf Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Theo kinh nghiệm hf =18 (cm ) 1.4 Chiều rộng cánh b Theo điều kiện đề cho: b=160(cm) 1.5 Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1 b1=19(cm) h1=33(cm) 1.6.Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài: Diện tích mặt cắt dầm A=1,6x0,18+0,1x0,1+0,065x0,065+(1,0-0,18-0,19)x0,2+0,19x0,33 =0,4909 (m) Wdc =Ax γ=0,4909x24=11,7816 (kN/m) Trong đó: γ=24(kN/m): trọng lượng riêng bê tông *Xác định bề rộng cánh tính tốn: Bề rộng cánh tính tốn dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: 13 L= = 3,25 (m) với L chiều dài nhịp 4 -Khoảng cách tim hai dầm: 200 (cm) -12 lần bề dày cánh bề rộng sườn dầm:12hf + bw =12 × 18+20=236(cm) -Và bề rộng canh tính tốn khơng lớn bề rộng cánh chế tạo: bf = 160 (cm) Vì bề rộng cánh hữu hiệu b = 160 (cm) *Quy đổi tiết diện tính tốn: -Diện tích tam giác chỗ vát cánh : S1=10×10/2=50 cm2 -Chiều dày cánh quy đổi: hfqd= hf + 2S1 × 50 =18+ =18,714 (cm)= 187,14 (mm) b − bw 160 − 20 -diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm: S2= x6,5 x 6,5=21,13(cm2) -Chiều cao bầu dầm mới: Hfqd= h1+ 2S 2 × 21,13 = 19+ =22,25(cm)=222,5(mm) b1 − bw 33 − 20 Mặt cắt ngang tính tốn 187,14 1600 1000 TTH 222,25 yt 200 330 II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: Vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt -Chiều dài nhịp:l=13 -Chia dầm thàn đoạn tương ứng với mặt cắt từ đến 10, đoạn dài 1,4(m) Đường ảnh hưởng mômen tiết diện: 10 Ðah M1 1,17 Ðah M2 2,08 Ðah M3 2,73 Ðah M4 3,12 Ðah M5 3,25 Các cơng thức tính tốn giá trị mơmen,lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ: Mi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)+mgM[1,75xLLl+1,75 × k × LLw × (1+IM)]} × wM Qi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)xwq+mgQ[1,75 × LLl+1,75 × k × LLw × (1+IM)] × w1Q} Các cơng thức tính tốn trị số mơmen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng Mi=1,0 × {(wdc+wdw)+mgM[LLl+k × LLM × (1+IM)]} × wM Qi=1,0 × {(wdc+wdw) × wQ+mgQ[LLl+k × LLM × (1+IM)] × w1Q} Trong đó: wdw ,wdw:Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm(KN.m) wM :Diện tích đ.ả.h mơmen măt cắt thứ i wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt w1Q :Diện tích phần lớn đường ảnh huởng lực cắt LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen mặt cắt thứ i LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt mặt cắt thứ i MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt LLM=9,3(KN/m):tải trọng dải (1+IM)=1,25:Hệ số xung kích η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định công thức: η=ηd x ηR x ηI ≥ 0,95 Với đường quốc lộ trạng thái giới hạn cường độ: ηd =0,95; ηR =1,05; ηI =0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1 Bảng giá trị mômen 7,605 LLMitruck (KN/m) 37,6 LLMitan (KN/m) 32,07 Micd (KN/m) 331,73 Misd (KN/m) 244,73 13,52 17,745 20,8 21,13 36,14 34,66 33,17 31,68 31,86 31,55 31,13 30,72 624,56 806,09 905,55 927,14 428,91 554,73 624,54 640,87 Mặt cắt xi (m) 1,3 a ωMi(m2) 0,10 2,6 3,9 5,2 6,5 0,20 0,30 0,40 0,50 Ta vẽ biêu đồ bao mômen cho dầm trạng thái giới hạn cường độ: 331,73 624,56 806,09 905,55 927,14 905,55 806.09 624,56 331,73 Biểu đồ bao M(KN/m) Đường ảnh hưởng lực cắt tiết diện: Q Bảng giá trị lực cắt Mặt xi li ωQi cắt (m2) (m) (m) 0,00 13 6,5 1,3 11,70 5,27 2,6 10,4 4,16 3,9 9,1 3,185 5,2 7,8 2,34 6,5 6,5 1,63 ωQ (m2) 6,5 5,2 3,9 2,6 1,3 0,0 LLMitruck (KN/m) 39,06 42,07 45,43 49,11 53,90 59,72 LLMitan (KN/m) 32,28 35,73 39,94 45,20 52,20 61,73 Qicd (KN) 346,56 289,49 233,20 178,25 125,93 75,81 Qisd (KN) 144,14 123,85 100,95 78,72 57,81 37,99 346,56 289,49 233,20 178,25 125,93 75,81 75,81 125,93 178,25 233,2 289,49 346,56 Ta vẽ biêu đồ bao mômen cho dầm trạng thái giới hạn cường độ: Biểu đồ bao Q (kN) III-TÍNH TỐN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Tính mơmen tính tốn ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính mặt cắt nhịp: M= ƞ{(1,25xWdc+1,5xWdc)}+mgM[1,75xLL1+1,75x k xLLMx(1+IM)]}xWM Trong đó: LLL:Tải trọng rải đều(9,3KN/m) LLMtan dem=30,72 : Hoạt tải tương đương xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN/m) LLMtruck=31,68 :Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN/m) mgM=0,5 :Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen(đã tính cho hệ số xem) wdc=11,78 :Trọng lượng dầm đơn vị chiều dài (KN/m) wdw=4 : Trọng lượng lớp mặt cầu tiện ích cơng cộng đơn vị chiều dài (tính cho dầm)(KN/m) 1+IM =1.25:Hệ số xung kích wM=21,13 : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2) K=0,5:Hệ số HL-93 Thay số: M=0,95x{(1,25x11,78+1,5x4)+0,5x[1,75x9,3+1,75x0,5x31,68x(1+0,25)]}x21,13 =927,14(KN/m) Giả sử chiều cao hữu hiệu dầm: d=(0,8 ÷ 0,9)h chọn d=0,9h=0,9x100=90 (cm) Giả sử trục trung hồ qua sườn dầm ta có: hf a Mn=0,85 x a x bw x fc ’(d- ) + 0.85 x β1 (b-bw)x hf x fc’(d- ) 2 Mu= ΦMn Trong đó: Mn:là Mơmen kháng danh định Mu=927,14(KN.m) Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo uốn lấy Φ =0.9 ) As :diện tích cốt thép chịu kéo fy=280MPa:Giới hạn chảy cốt thép dọc chủ fc’=28MPa:Cường độ chịu kéo bê tông tuổi 28 ngày β 1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định: =0,85 28 MPa≥fc’ Vì f’c=28MPa nên ta có β1=0,85 hf=0,18714m: Chiều dày cánh sau quy đổi a= β1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương Mu −Mf ϕ Ta có :a=d × (1) 1− ' 0,85xf c xb w xd h Với Mf=0,85 × β (b-b w ) × hf × fc’(d- f ) Thay số liệu vào ta có Mf=0,85 × 0,85 × (1,6-0,2) × 0,18714 × 28 × 103 × (0.9- 0,18714 ) =4274,22 (KN/m) M u 927,14 = =1030,16(KN/m) 0,06 × db × fy=0,06 × 22 × 280=369,6(mm) Trong đó:Ab diện tích 22 db đường kính 22 fy=280Mpa:cường độ quy địnhthanh cốt thép fc’=28Mpa:cường độ chịu nén tiêu chuẩn bê tông tuổi 28 ngày +Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1.4 Act 41,48 = = 0,766 +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld= Att 54,18 Với Act =41,48(mm2) diện tích cần thiết tính tốn Att =54,18(mm2) thực tế bố trí Vậy ld=409,56 × 1,4 × 0,766f= 439,21(mm) ⇒ Chọn ld=450(mm) Trên sớ ta vẽ biểu đồ bao vật liệu sau: 1000 BiĨu ®å bao vËt liƯu 50 250 863,78 708,43 3560,35 1001,61 865,83 7300 [590,29] [1030,73] [1329,09] [1490,73] [1523,43] Mu (kNm) Mr (kNm) [695,30] 483,18 [918,17] [1139] [1341,75] [1526,02] 644,23 980 M'u=4Mu Mu V.TÍNH TỐN CHỐNG CẮT : Biểu thức kiểm tốn: ϕ × Vn > Vu Vn:Sức kháng cắt danh định, lấy giá trị nhỏ của:Vn=Vc+Vs Hoặc Vn=0,25 × fc’ × bv × dv(N) f ' × bv × d v ( N ) Vc=0,083 × β × c Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α S Vs= Trong đó:chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv xác định khoảng cách cánh tay đòn ngẫu lực trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn dv: Chiều cao hữu hiệu a a dv=d- đồng thời dv=max{0,9d;0,72h;d- } 2 0,9.d= 0,9 × 876,4= 788,76 (mm) 0,72h= 0,72 × 1000= 720 (mm) a 39,83 = 876,4 − = 856,48 (mm) 2 +bv: Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv,vậy bv=bw=20(cm) Từ ta thấy: d v =856,48 (mm) +s(mm): Cự ly cốt thép đai +β: Hệ số khả bêtơng bị nứt chéo truyền lực kéo +θ: Góc nghiêng ứng suất nén chéo + β, θ:đựoc xác định cách tra đồ thị tra bảng +α: Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc , α =900 +φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtơng thường φ=0.9 +Av: Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s (mm) +Vs: Khả chịu lực cắt cốt thép(N) +Vc: Khả chịu lực cắt bêtông(N) +Vu: Lực cắt tính tốn d- Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả chịu lực bê tông vùng nén +Xét mặt cắt cánh gối đoạn dv =856,48 xác định nội lực đường bao phương pháp nội suy: Vu=308,96 (kN) Mu=218,55 (kNm) Φ×vn= Φ× (0,25×fc’×bv×dv)=0,9×0,25×28×200×856,48=1079,165 × 103(N) =1079,165 (KN) Vu=308,96 (kN) < Φ × vn=1079,165 (kN) => đạt Tính góc θ hệ số β +tính tốn ứng xuất cắt: Vu 308,96 ×10 = = 2,004 (N/mm2) v= φ × d v × bv 0,9 × 856,48 × 200 v 2,004 = 0.0716 < 0.25 +tính tỉ số ứng suất ' = f c 28 +giả sử trị số góc θ=45˚tính biến dạng dọc cốt thép chịu kéo theo công thức: Mu + 0.5Vu cot gθ dv εx = ≤ 0, 002 Es As ES=2 × 10 N/mm2 dv=856,48 (mm) As=2322(mm2) (khi kéo gối cắt lại thanh) ε x = 0,882 ×10 −3 −3 Tra bảng θ = 34,79 tính lại ε x = 1,082 × 10 −3 Tra bảng θ = 36,230 tính lại ε x = 1,003 × 10 Tra bảng θ = 36,2480 tính lại ε x =1,003 × 10 −3 Giá trị θ ε x hội tụ Vậy ta lấy θ = 36,2480 tra bảng được: β = 2,168 Khả chịu cắt bê tông Vc=0,083 × β × f 'c × dv × bv= 0,083 × 2,168 × 28 × 200 × 856,48 = 163,1×103 N Yêu cầu khả chịu lực cắt cần thiết cốt thép 308,96 × 10 − 163,1× 10 = 180,19 × 10 (N) Vs=vn-vc=s 0,9 Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn dv= 856,48 (mm) vs=180,19 × 10 (N) Av :là diện tích cốt thép đai(mm2) Chọn cốt thép đai số 10 đường kính danh định d=9,5mm Diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là: Av = × 71 = 142mm Vậy ta tính được: 142 × 280 × 856,48 × cot g 36,2480 = 257,76(mm) smax= 108,19 ×10 Ta chọn khoảng cách bố trí cốt thép đai S=250(cm) Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: bv × s 200 × 250 ' = 0,083 × 28 × = 78,43 (mm2) Av≥ 0,083 × f c × fy 280 ⇒ thỏa mãn  Mà Av=142(mm2) > Avmin=78,43(mm2) kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai Tacó:0,1 × fc’ × dv × bv=0,1 × 28 × 856,48 × 200=479,629 × 10 (N) Nên ta kiểm tra theo điều kiện sau: S ≤ 0,8 × dv S = 250(mm) < 0,8 × dv=0,8 × 856,48= 685,18 (mm) => thỏa mãn S < 600(mm) => thỏa mãn Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy tổ hợp mô men,lực dọc trục lực cắt Khả chịu cắt cốt thép đai: A × f y × d v × Cotgθ 142 × 280 × 856,48 × Cotg 36,248 Vs= v = = 185,79 × 10 (N) s 250 As × fy=2322 × 280=650,16 × 103(N)  Mu Vu 218,55 ×10  308,96 × 10 + ( − 0,5 × Vs )Cotgθ = + − 0,5 ×180,19 × 10 Cotg 36,2480   dv ×φ φ 856,48 × 0,9  0,9  = 373,69 × 10 (N) As × fy =650,16 × 10 (N) > 373,69 × 10 (N) => đạt VI:TÍNH TỐN KIỂM TỐN NỨT: Tại mặt cắt tuỳ vào giá trị nội lực bêtơng bị nứt hay khơng.Vì để tính tốn kiểm tốn nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng Để tính tốn xem mặt cắt có bị nưt hay khơng người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính ứng suất kéo fc bêtơng Mặt cắt ngang tính tốn 187,14 1600 1000 TTH 222,25 yt 200 330 Diện tích mặt cắt ngang: Ag=18,714x160+(100-18,714-22,25)x20+22,25x33=4909,21 (cm) Xác dịnh vị trí trục trung hịa : 18,714 × 160 × 90,643 + (100 − 18,714 − 22,25) × 20 × 51,768 + 22,25 × 33 × 11,125 yt= 4909,21 =69,39 (cm) mơ men qn tính tiết diện nguyên: 160 × 18,714 59,036 Ig= + 160 × 18,714 × (90,643 − 69,39) + 20 × 59,036 × (22,25 + − 69,39) 12 3 20 × 59,036 33 × 22.25 + + + 33 × 22.25 × (69,39 − 11.125) = 4642073,09(cm ) 12 12 Tính ứng suất kéo bê tơng: Ma 640,87 × 10 −3 × yt = × 69,39 × 10 −2 = 9,58 (Mpa) fc= −8 Ig 4642073,09 × 10 cường độ chịu kéo uốn bê tơng: fr= 0,63 × f ' c = 0,63 × 28 = 3,33 (Mpa) ⇒ fc=9,58 > 0,8fr=0,8×3,33=2,66 mặt cắt bị nứt xác định ứng khả chịu kéo lớn cốt thép trang thái giới hạn sử dụng: Z ;0,6 × f y } fsa=min{ (d c × A)1 / +dc:chiều cao phần bê tơng tính từ thớ chịu kéo ngồi tâm gần theo bố trí cốt thép dọc ta có:dc=40(mm) +A:diện tích phần bê tơng có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo tạo mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hịa chia số lượng +để tìm A giả sử đường giới hạn miền A sườn dầm Trọng tâm miền A tính sau: 19 × 33 × 19 / + (33 − × 6.5) × 6.5 × (19 + 6.5 / 2) + × (0.5 × 6.5 × (19 + 6.5 / 3)) + 20 × ξ × (19 + ξ / 2) 19 × 33 + 6.5 + (33 − × 6.5) × 6.5 + 20 × ξ =12.36 giải phương trình bậc hai ta tìm được: ξ = 0,5(cm) diện tích phần bê tơng bọc cốt thép cần tìm: dtA=33×19+6.52+(33-2×6.5)×6.5+20×0.5 =809,25 (cm2) d A= tA = 5780,36(mm ) 14 yA 65 190 123.6 72 123.6 190 Dta=809,25cm2 330 330 Z thông số bề rộng vết nứt,xét điều kiện bình thường Z=30000 (N/mm2) Z 30000 = = 488,78( N / mm ) = 488,78( MPa) Z= 1/ 1/ (d c × A) (40 × 5780,36) 0,6 × fy=0,6 × 280=168(MPa) Tính tốn ứng suất sử dụng cốt thép: +tính diện tích tương đương tiết diện bị nứt Es= × 105 Mpa Ec= 0,043 × yc,5 × f c' = 0,043 × 24001,5 × 28 = 26752.49 Mpa × 105 = 7,47 chọn n=7 26752,49 xác định vị trí trục trung hịa dựa vào phương trình mơ men tĩnh với trục trung hịa khơng 18,714 (100 − y ) S= 18,714 × (160 − 20) × (100 − y − ) + 20 × − × 54,18 × ( y − 12.36) = 2 Giải gia ta được:y=81,84(cm) Ma ( y − d1 ) Tính ứng suất cốt thép fs= n × I cr Tính mơ men qn tính tiết diện nứt: ( b − bw ) × h f hf   b ( h − y) + h f ( b − bw )  h − y −  + w + n × As × ( y − d l ) Icr=  12    n= I cr (160 − 20) × 18,7143 + 18,714 × (160 − 20) × 100 − 81,84 − 18,714  + 20 × (100 − 81,84) =    12 + × 54,18 × ( 81,84 − 12,36) = 215,03 × 10 (cm 4) × 640,87 × 10 × (818,4 − 123,6) = 144,95 N/mm2 =144,95( Mpa) 215,03 × 108 fs=144,95 Mpa < fsA=168Mpa ⇒ đạt fs= VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA: Xác định vị trí bất lợi xe tải thiết kế: Để tìm vị trí bất lợi ta cần xét nử nhịp 0