Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng Bài giảng Cơ học kết cấu Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 1 Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng PHẦN 1: HỆ TĨNH ĐỊNH CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU i 1. Nhiệm vụ và đối tượng của môn học 1, Nhiệm vụ Cơ học kết cấu là môn khoa học nghiên cứu về cách cấu tạo kết cấu, cách xác định nội lực và chuyển vị của các bộ phân kết cấu để phục vụ cho việc tính về độ bền, độ cứng và ổn định của công trình cũng như các bộ phận của nó. + Tính độ bền: đảm bảo cho công trình không bị phá hoại dưới tác dụng của các nguyên nhân bên ngoài ( tải trọng, nguyên nhân khác ).(Cần xác định nội lực). + Tính độ cứng : đảm bảo cho công trình không có chuyển vị, biến dạng vượt quá giới hạn cho phép nhằm đảm bảo sự làm việc bình thường của công trình. ( Xác định chuyển vị) + Tính ổn định: đảm bảo cho công trình có khả năng bảo toàn vị trí và hình dạng ban đầu của công trình. ( Xác định lực tới hạn). 2, Đối tượng nghiên cứu CKC nghiên cứu về vật rắn biến dạng đàn hồi.( Nghiên cứu về cả kết cấu tức có nhiều cấu kiện liên kết lại với nhau). i2. Sơ đồ công trình-Sơ đồ tính-Các giả thiết tính toán 1, Sơ đồ công trình và sơ đồ tính - Sơ đồ công trình là hình ảnh đơn giản hoá của công trình mà vẫn đảm bảo phản ánh được chính xác sự làm việc thực tế của công trình. Trong sơ đồ công trình các thanh được thay bằng đường trục,mặt cắt ngang thanh được thay bằng các đặc trưng hình học như: diện tích mặt cắt, mômen quán tính J, E, - Sơ đồ tính là hình ảnh đơn giản hoá của sơ đồ công trình. Nếu sơ đồ công trình dùng để tính được trong thực hành thì sơ đồ công trình được dùng làm sơ đồ tính. Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 2 Bi ging C hc kt cu H Cao ng Kết cấu thực Sơ đồ công trình - Sơ đồ tính Kết cấu thực Sơ đồ công trình Sơ đồ tính 2, Cỏc gi thit tớnh toỏn * Gi thit th nht: Vt liu l n hi hon ton v tuõn theo nh lut Hook, tc l ni lc v bin dng cú quan h tuyn tớnh. * Gi thit th hai: Chuyn v v bin dng ca cụng trỡnh rt nh, tc l di tỏc dng ca ngoi lc thỡ hỡnh dng v kớch thc ca cụng trỡnh thay i rt ớt. (Do s thay i v hỡnh dng, kớch thc rt nh nờn vn dựng hỡnh dng, kớch thc ban u tớnh toỏn.) i3. Phõn loi kt cu - Cỏc nguyờn nhõn gõy ra ni lc, chuyn v v bin dng I. PHN LOI KT CU 1, Phõn loi theo s tớnh a, H phng : Khi tt c cỏc cu kin v ti trng tỏc dng cựng nm trong mt mt phng . Cỏc loi h phng: + Dm + Dn Giáo viên Đồng Minh Khánh Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN 3 Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng + Vòm + Khung + Hệ liên hợp b, Hệ không gian : Gồm có + Hệ dầm trực giao + Khung không gian +Dàn không gian + Bản + Vỏ 2, Phân loại theo phương pháp tính + Hệ tĩnh định + Hệ siêu tĩnh 3, Phân loại theo kích thước tương đối của các cấu kiện + Thanh + Bản + Khối 4, Phân loại theo khả năng thay đổi hình dạng hình học + Hệ biến hình Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 4 DÇm Dµn Khung Vßm HÖ liªn hîp Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng + Hệ biến hình tức thời + Hệ bất biến hình II. CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY RA NỘI LỰC, CHUYỂN VỊ VÀ BIẾN DẠNG Có nhiều nguyên nhân gây ra nội lực, chuyển vị và biến dạng, trong đó có ba nguyên nhân chính: Tải trọng, sự thay đổi nhiệt, chuyển vị cưỡng bức của các gối tựa (gối lún). + Tải trọng gây ra nội lực, chuyển vị và biến dạng trong tất cả các loại hệ + Sự thay đổi nhiệt: gây ra chuyển vị và biến dạng trong hệ tĩnh định, còn gây ra cả nội lực, chuyển vị và bíên dạng trong hệ siêu tĩnh. + Gối lún : trong hệ tĩnh định chỉ gây ra chuyển vị, còn hệ siêu tĩnh gây ra cả nội lực, chuyển vị và biến dạng. CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH CẤU TẠO KẾT CẤU PHẲNG i1. Khái niệm hệ bất biến hình, biến hình, biến hình tức thời 1, Hệ bất biến hình Hệ bất biến hình là hệ không có sự thay đổi hình dạng hình học dưới tác dụng của tải trọng nếu xem các cấu kiện của hệ là tuyệt đối cứng. VD: Hệ gồm 3 thanh nối với nhau bằng ba khớp A, B, C như hình vẽ. Nếu xem các thanh là tuyệt đối cứng ( tức: l AB ,l BC ,l CA không đổi) thì tam giác ABC là duy nhất → hệ đã cho là bất biến hình. 2, Hệ biến hình Hệ biến hình là hệ có sự thay đổi hình dạng hình học dưới tác dụng của tải trọng cho dù đã xem cấu kiện của hệ là tuyệt đối cứng. VD: Hệ ABCD (hình vẽ) dưới tác dụng của tải trọng có thể đổi thành hệ AB’C’D → hệ đã cho là biến hình. 3, Hệ biến hình tức thời Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 5 A B C A B C D B ' C ' Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng Là hệ có sự thay đổi hình dạng hình học một lượng vô cùng bé dưới tác dụng của tải trọng mặc dù các cấu kiện của hệ đã được xem là tuyệt đối cứng. VD: Hệ ABC ( hình vẽ), khớp A có thể đi xuống một đoạn vô cùng bé δ → hệ đã cho là biến hình tức thời. i2. Bậc tự do của kết cấu phẳng 1, Khái niệm về tấm cứng Tấm cứng là một hệ bất biến hình VD: 2, Bậc tự do của một điểm trong mặt phẳng - Bậc tự do của một hệ là số các thông số độc lập đủ để xác định vị trí của một hệ so với một hệ cố định khác. - Trong hệ phẳng, một chất điểm có 2 bậc tự do Nếu xem hệ trục xOy là cố định, thì bậc tự do của điểm A được xác định bằng hai toạ độ: x A ,y A ( biết được hai toạ độ này hoàn toàn xác định được điểm A). 3, Bậc tự do của tấm cứng trong mặt phẳng - Một tấm cứng trong mặt phẳng có ba bậc tự do. - Xét một tấm cứng so với hệ trục cố định xOy, trên tấm cứng AB là cố định, bậc tự do của tấm cứng được xác định bằng toạ độ x A ,y A và góc ϕ . 4, Các loại liên kết Các kết cấu xây dựng được ghép với nhau bằng các liên kết, liên kết có nhiệm vụ khử các bậc tự do của các cấu kiện. Liên kết đơn giản là liên kết nối hai miếng cứng với nhau. Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 6 δ A C B B ' O y x A y x A A A B A x y A x y O ϕ Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng a, Liên kết thanh ( liên kết loại 1) Liên kết thanh gồm một thanh ( thẳng hoặc cong) không chịu tải trọng, có hai khớp ở hai đầu. Liên kết thanh khử được một bậc tự do và làm phát sinh một thành phần phản lực dọc theo phương trục thanh. Gối di động nối kết cấu với đất là một trường hợp đặc biệt của liên kết thanh. b, Liên kết khớp ( liên kết loại 2) Hai miếng cứng nối với nhau bằng một khớp gọi là khớp đơn. Liên kết khớp đơn khử được hai bậc tự do và làm phát sinh hai thành phần phản lực. Gối cố định là một trường hợp của liên kết khớp. Trong thực tế còn có khớp nối nhiều tấm cứng với nhau. Khớp nối ba tấm cứng trở lên gọi là khớp bội. Nếu gọi D là số tấm cứng, K là số khớp đơn, thì có thể đổi khớp bội ra khớp đơn theo công thức: K = D - 1 c, Liên kết hàn ( liên kết loại 3) Hai miếng cứng nối với nhau bằng một mối hàn gọi là liên kết hàn đơn.Liên kết hàn đơn tương đương với ba liên kết thanh không đồng qui. Liên kết hàn khử được ba bậc tự do và làm phát sinh ba thành phần phản lực. Liên kết ngàm là một trường hợp của liên kết ngàm. Đối với liên kết hàn liên kết từ ba tấm cứng trở lên là liên kết hàn bội. Gọi H là số mối hàn đơn, D là số tấm cứng tại mối hàn thì có thể đổi hàn bội ra hàn đơn theo công thức: H = D - 1 5, Bậc tự do của kết cấu phẳng Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 7 Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng a, Trường hợp hệ nối đất Bậc tự do của kết cấu là: n = 3D - 3H - 2K - T - C 0 Trong đó : D : số tấm cứng H : số liên kết hàn K : số liên kết khớp T : số liên kết thanh C 0 : số liên kết thanh nối đất b, Trường hợp hệ không nối đất Bậc tự do của kết cấu là: n = 3D - 3H - 2K - T - 3 c, Bậc tự do của dàn phẳng * Dàn nối đất : Bậc tự do : n = 2M - T - C 0 Trong đó : M : số mắt dàn ( nút dàn ) * Dàn không nối đất : Bậc tự do : n = 2M - T - 3 d, Ý nghĩa của việc tính bậc tự do - Nếu n > 0 → hệ thiếu liên kết , chưa đủ để khử hết độ tự do → hệ biến hình - Nếu n = 0 → hệ đủ liên kết để khử hết độ tự do. Tuy nhiên nếu có liên kết bố trí không hợp lý thì hệ có thể vẫn biến hình hoặc biến hình tức thời → chưa kết luận được kết cấu có biến hình hay không - Nếu n < 0 → hệ thừa liên kết, nhưng nếu các liên kết bố trí không hợp lý thì kết cấu vẫn có thể biến hình → chưa kết luận được hệ biến hình hay không. Vậy: 0n ≤ mới là điều kịên cần cho kết cấu bất biến hình. VD: Tính bậc tự do của kết cấu như hình vẽ a, Ta thấy : Hệ gồm : 1 tấm cứng ( D = 1), và 6 liên kết nối đất Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 8 A B C D E Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng Bậc tự do của kết cấu là: n = 3.1 - 6 = - 3 < 0 → Hệ thừa 3 liên kết b, A B C D E 3 2 1 Hệ gồm : 4 tấm cứng ( D = 4), 3 khớp ( K =2) và 6 liên kết nối đất Bậc tự do của kết cấu là: n = 3.4 - 2.3 - 6 = 0 → Hệ đủ liên kết ( không có liên kết thừa ) c, Hệ gồm : 8 mắt ( M = 4), 13 liên kết thanh ( T =2) và 3 liên kết nối đất (C 0 = 3) Bậc tự do của kết cấu là: n = 8.2 - 13 - 3= 0 → Hệ đủ liên kết ( không có liên kết thừa ) i3. Phân tích cấu tạo của kết cấu phẳng 1, Các qui luật cấu tạo không biến hình a, Quy luật 1 Hai tấm cứng nối với nhau bằng ba liên kết thanh không cùng đồng qui và không cùng song song tạo thành một kết cấu bất biến hình. - Chú ý : Nếu hai tấm cứng nối với nhau bằng ba liên kết thanh đồng qui tại một điểm hoặc ba liên kết thanh cùng song song thì hệ đã cho là biến hình tức thời . Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 9 1 2 3 K 1 2 K 1 2 3 1 2 3 K Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng * Hệ quả : Nếu hai tấm cứng nối với nhau bằng một khớp và một liên kết thanh không di qua khớp thì tạo thành một kết cấu bất biến hình. b, Qui luật 2 Ba tấm cứng nối với nhau bằng ba khớp không thẳng hàng tạo thành một kết cấu bất biến hình. c, Qui luật 3 Một điểm nối với một tấm cứng bằng hai liên kết thanh không cùng nằm trên một đường thẳng tạo thành một kết cấu mới bất biến hình. 2, Phân tích cấu tạo kết cấu Gồm hai bước: Bước 1: Tính bậc tự do của kết cấu nếu n > 0 : Kết cấu biến hình nếu 0n ≤ : tiến hành phân tích cấu tạo kết cấu Bước 2: Phân tích Phân tích từng bộ phận, đối chiếu với các qui luật cấu tạo không biến hình. Nếu tất cả các bộ phận của kết cấu phù hợp với các qui luật cấu tạo không biến hình thì kết luận kết cấu không biến hình. nếu n = 0 thì kết cấu tĩnh định nếu n > 0 thì kết cấu siêu tĩnh, bậc siêu tĩnh bằng số liên kết thừa VD: Phân tích cấu tạo của các kết cấu như hình vẽ. Bài giải: a, *Bước 1: Tính bậc tự do của kết cấu. - Số tấm cứng : D = 4 Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 10 K 1 K 2 K 3 K 1 K 2 K 3 A 1 2 A B C D E 3 2 1 [...]... thanh 45 to thnh mt tm cng mi ( theo h qu ) Tm cng mi (1234567) ni vi t bng ba liờn kt thanh ( theo qui lut 1) to thnh mt tm cng Vy kt cu l bt bin hỡnh tnh nh Giáo viên Đồng Minh Khánh 11 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu Chng 3: H Cao ng ng nh hng 3.1 Khỏi nim v ti trng ng Ti trng tỏc dng lờn cụng trỡnh gm: ti trng tnh v ti trng ng Ti trng ng l ti trng cú v trớ thay i tỏc dng lờn cụng... l ng biu din s bin thiờn giỏ tr ca yu t ú khi P = 1 di ng trờn kt cu sinh ra Tung .a.h ca yu t no l giỏ tr ca yu t ú khi ti trng P =1 v trớ tng ng vi tung y Giáo viên Đồng Minh Khánh 12 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu H Cao ng Th nguyờn ca tung .a.h l t s gia th nguyờn ca yu t xột vi th nguyờn ca lc P Vy, tung .a.h ca phn lc, lc ct l i lng khụng th nguyờn, cũn ca mụmen cú th nguyờn... đ.a.h V A ( ) VA = thỡ VA = 1 khi z = l thỡ đ.a.h VB lz l khi z = 0 1 VA = 0 vỡ : P = 1 nờn: vi : 0 z l Ni hai im (0,1) v (1,0) ta c .a.h VA * .a.h phn lc VB: Giáo viên Đồng Minh Khánh 13 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu H Cao ng u r mA P = l.VB + Pz = 0 ( ) VA = z l khi z = 0 thỡ VA = 1 khi z = l thỡ VA = 0 vỡ : P = 1 nờn: vi : 0 z l Ni hai im (0,0) v (1,1) ta c .a.h VB * Cỏch v nhanh... .a.h cho nhỏnh P=1 phi: b/l 1 a/l la b = QC = , l l Giáo viên Đồng Minh Khánh b l vi : a z l thỡ B a lz + MC = a.VA = a l khi : z = a C A lz + QC = VA = l ab/l 1 đ.a.h Q C b a đ.a.h MC 14 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu H Cao ng MC = khi : z = l thỡ ab l QC = 0 , MC = 0 * Cỏch v nhanh .a.h mụmen un v lc ct: - .a.h lc ct: T v trớ tng ng vi gi trỏi trờn ng chun dng tung = 1, gi phi dng... khi z = l+l2 thỡ thỡ VA = thỡ VA = 0 z l T cỏc im trờn v c .a.h phn lc gi A * V cho gi B : u r mA ( P ) = l.VB Pz = 0 vỡ : P = 1 nờn: VB = z l vi : l1 z l2 Giáo viên Đồng Minh Khánh 15 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu H Cao ng l + l1 l =1+ 1 l l khi z = -l1 thỡ VA = khi z = 0 VA = 1 thỡ khi z = l+l2 thỡ , khi z = l thỡ VA = 0 z l VA = 2, .a.h ni lc cỏc mt ct nm trong khong hai gi *... khụng cú cỏc on mỳt tha), sau ú kộo di cỏc nhỏnh cho phn mỳt tha * p dng cỏch v nhanh ta v c cỏc .a.h lc ct bờn phi gi A ( QphA) v lc ct bờn trỏi gi B ( QtrB) Giáo viên Đồng Minh Khánh 16 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu H Cao ng 3, .a.h ni lc cho cỏc mt ct trờn on mỳt tha * V .a.h mụmen un ca mt ct D trờn on mỳt tha bờn trỏi v cỏch u trỏi dm mt on h1 - P = 1 bờn trỏi mt ct D, xột s cõn... on mỳt tha bờn trỏi, 1 nu mt ct on mỳt tha bờn phi, t nh tung ny k ng song song vi ng chun cho ờn u mỳt tha on cha mt ct Nhỏnh cũn li ca .a.h trựng vớ ng chun Giáo viên Đồng Minh Khánh 17 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu H Cao ng P=1 D 3.5 C A B a h1 b l1 h2 l l2 1 1+l1 /l l2/l đ.a.h V A l1 /l ab/l 1 1+l2/l đ.a.h VB bl1/l al2/l đ.a.h MC b/l l1 /l l2/l a/l đ.a.h Q C l1 /l E 1 l2/l ph đ.a.h... 1 l2/l đ.a.h Q D đ.a.h ME h2 1 đ.a.h Q E l1 đ.a.h MA 1 tr đ.a.h Q A đ.a.h MB ph đ.a.h Q B l2 1 ng nh hng ca dm tnh nh nhiu nhp 1, Khỏi nim v dm tnh nh nhiu nhp Giáo viên Đồng Minh Khánh 18 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu H Cao ng * Dm tnh nh nhiu nhp l mt h gm nhiu dm ni li vi nhau bng khp v t trờn nhiu gi ta sao cho h bt bin hỡnh v khụng cú liờn kt tha Trong dm tnh nh nhiu nhp luụn cú... tớnh toỏn ngi ta tin hnh tớnh dm ph trc, dm chớnh sau a, Khi yu t v .a.h thuc dm ph - P = 1 di ng trờn dm ph cú cha yu t cn v .a.h: v nh i vi dm gin n hoc mỳt tha Giáo viên Đồng Minh Khánh 19 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu H Cao ng - P = 1 di ng trờn cỏc dm khỏc khụng gõy ra phn lc v ni lc trong dm ph, .a.h trựng vi ng chun b, Khi yu t v .a.h thuc dm chớnh hoc dm va chớnh va ph - P = 1 di... l3 l2 l5 l4 K J h I b a l6 c ab/l3 d l2/l đ.a.h MK b/l3 đ.a.h Q K a/l3 cd/l 5 đ.a.h MI cl6/l5 dl4/l5 l4 /l5 đ.a.h Q I d/l5 c/l 5 l6 /l5 h đ.a.h MJ 1 đ.a.h Q J Giáo viên Đồng Minh Khánh 20 Tổ môn Cơ sở KT - Cơ sở CN Bi ging C hc kt cu H Cao ng 3.6 ng nh hng khi ti trng truyn qua mt ( ti trng giỏn tip) * Dm chu ti trng giỏn tip l loi dm chu ti trng thụng qua cỏc mt truyn lc t cc im nht nh trờn dm * . Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng Bài giảng Cơ học kết cấu Gi¸o viªn §ång Minh Kh¸nh Tæ m«n C¬ së KT - C¬ së CN 1 Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng PHẦN 1: HỆ. 10 K 1 K 2 K 3 K 1 K 2 K 3 A 1 2 A B C D E 3 2 1 Bài giảng Cơ học kết cấu Hệ Cao Đẳng - Số khớp đơn : K = 3 - Số liên kết nối đất : C 0 = 6 → Bậc tự do : n = 3.4 - 2.3 - 6 = 0 Kết cấu đủ liên kết * Bước 2: Phân tích cấu tạo kết cấu Coi. Nhiệm vụ và đối tượng của môn học 1, Nhiệm vụ Cơ học kết cấu là môn khoa học nghiên cứu về cách cấu tạo kết cấu, cách xác định nội lực và chuyển vị của các bộ phân kết cấu để phục vụ cho việc tính