bốn phép tính với số tự nhiên, phân số số thập phân a phép cộng ii tập 1: tính nhanh: a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440 b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000 c) 576 + 789 + 467 + 111 1: a) (4823 + 5177) + ( 1560 + 8440) = 10.000 + 10.000 = 20.0000 b) (10556 + 94444) + ( 8074 + 926) + 1000 = 19500 + 9000 + 1000 = 29500 c) 576 + 467 + 789 +111 = 1043 + 900 = 1943 2: tính nhanh: a) + 19 9 + + + + 13 13 b) 20 300 4000 + + + 10 100 1000 10000 10 + + + + + + + + + 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 c) d) 17 18 19 20 + + + + + + + + + 21 21 21 21 21 21 21 21 21 2: 19 9 + + + + + 13 13 5 19 = + + + + + 7 13 13 5 14 26 15 = + + 23 = + +3 = a) 10 + + + + + + + + + 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 (1 + 10) + ( + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = 11 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 11 11x5 55 = = =5 11 11 b) 1 17 18 19 20 + + + + + + + + + 21 21 21 21 21 21 21 21 21 (1 + 20) + (2 + 19) + + (10 + 11) = 21 21x10 210 = = = 10 21 21 c) 3: tính nhanh: a) 21,251+ 6,058 + 0,749 + c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 1,042 4,9 b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691 d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3 b phép trừ i kiến thức cần ghi nhớ a - (b + c) = (a - c) - b = (a - c) - b số bị trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n đơn vị hiệu chúng không đổi số bị trừ gấp lên n lần giữ nguyên số trừ hiệu tăng thêm số (n -1) lần số bị trừ (n > 1) số bị trừ giữ nguyên, số trừ gấp lên n lần hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1) số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n đơn vị số bị trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị ii tập 1: tính nhanh: a) 32 - 13 - 17 c) 1732 - 513 - 732 b) 45 - 12 - - 23 2: tính nhanh: d) 2834 - 150 - 834 a) 34 19 − − 31 28 31 c) 11 + − b) 18 55 + − 13 46 13 d)   27    − − −   25   25  3: tính nhanh: a) 21,567 - 9,248 - 7,752 c) 8,275 - 1,56 - 3,215 b) 56,04 - 31,85 - 10,15 4: tính nhanh: a) 46,55 + 20,33 + 25,67 d) 18,72 - 9,6 - 3,72 - 0,4 b) 20 - 0,5 - 1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5 c.phép nhân i kiến thức cần nhớ a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x = x a = a x = x a = a a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi tích có thừa số gấp lên n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích gấp lên n lần ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích bị giảm n lần (n > 0) tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần tích gấp lên (m x n) lần ngược lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0) 10 tích, thừa số tăng thêm a đơn vị, thừa số cịn lại giữ ngun tích tăng thêm a lần tích thừa số cịn lại 11 tích, có thừa số chẵn tích chẵn 12 tích, có thừa số tròn chục thừa số có tận có thừa số chẵn tích có tận 13 tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận ii tập 1: tính nhanh: a x x 125 x 25 b x 178 x c 2,5 x 16,27 x d 500 x 3,26 x 0,02 e 0,5 x 0,25 x 0,2 x g 2,7 x 2,5 x 400 2: tính nhanh: a) 5 x + x 7 b) x + x 9 12 c) x − x 9 d) 2006 3 x − x 2005 4 2005 3: tính cách thuận tiện nhất: a) x x x x b) x x x x x x x x 10 4: tính nhanh: a) 32,4 x 6,34 + 3,66 x 32,4 c) 0,6 x + 1,2 x 45 + 1,8 c) 17,2 x 8,55 + 0,45 x 17,2 + 17,2 5: tính nhanh: d) 2,17 x 3,8 - 3,8 x 1,17 a) (81,6 x 27,3 - 17,3 x 81,6) x (32 x 11 - 3200 x 0,1 - 32) b) (13,75 - 0.48 x 5) x (42,75 : + 2,9) x (1,8 x - 0,9 x 10) c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 - 900 x 0,1 - 9) d phép chia i kiến thức cần ghi nhớ a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) : a = (a > 0) a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) phép chia, số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thương tăng lên (giảm đi) n lần phép chia, tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thương giảm n lần ngược lại phép chia, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) thương khơng thay đổi phép chia có dư, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) số dư gấp (giảm ) n lần ii tập 1: tính nhanh: a) 1875 : + 125 : c) 62,73 : 8,4 + 21,27 : 8,4 2: tính nhanh: b) 20,48 : 3,2 + 11,52 : 3,2 d) 43,3 : 2,6 - 19,3 : 2,6 a) (82 - 41 x 2) : 36 x (32 + 17 + 99 - 81 + 1) b) (m : - m x 1) : (m x 2005 + m + 1) c) (30 : 7,5 + 0,5 x - 1,5) x (4,5 - : 2) d) (4,5 x 16 - 1,7) : (4,5 x 15 + 2,8) e tính giá trị biểu thức i kiến thức cần ghi nhớ biểu thức dấu ngoặc đơn có phép cộng phép trừ (hoặc có phép nhân phép chia) ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x : = 665 - 79 = 964 : = 586 = 241 biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia trước thực phép tính cộng trừ sau ví dụ: 27 : - x =9-8 =1 biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực phép tính ngoặc đơn trước, phép tính ngồi dấu ngoặc đơn sau ví dụ: 25 x (63 : + 24 x 5) = 25 x (21 + 120) =25 x 141 =3525 ii tập 1: tính: a 70 - 49 : + x c (25915 + 3550 : 25) : 71 2: tính: b 4375 x 15 + 489 x 72 d 14 x 10 x 32 : (300 + 20) a) (85,05 : 27 + 850,5) x 43 - 150,97 b) 0,51 : 0,17 + 0,57 : 1,9 + 4,8 : 0,16 + 0,72 : 0,9 10: tính giá trị biểu thức:  17   23 11  + − 8,7  :  − +  × (12,98 × 0,25) + 12,5  10   25  a)  2 × × × × × 24 17  1  11 d) x  + −  :  14  14 2 × × × x2 17 24 1  4  e) 1 +  × + 1 −  : 5 10  10 5  b) c) 11: tính giá trị biểu thức: − × a) 10 × + 5 11 11 : 1 1 +  +  10 15  6 c) 1  +  − 2 1  1 1 1 + −  +  :  +  10 15   10 15  6 b) 1 1 1 1 1 + −  :  −   − 5  6 2 1 1  17 3 :  + −  + +   × 10 15  6 20  49  15 d) 1 1 1 −  :  −  + 5  6 1 1 1 1  + + : + −   5  5 g)  1 1 1  + + : + −   10   10  34   : × 3 21  31  i) 12     × 2  :  :  15   30  −1 × 7 e) 11 × +7 12 5: 36 : 41 h) 14 : 21 41 × 21 7 3 : ×  12   + × k)  21  2 +  :  24    13 : m)  x 1,4 − 2,5 × 180  18  18 1 + +2 15 l)    + +  ×  10 20   1  13 ×1 − × :2 + × 180  18 10  84 n)   1   p)  + 35% + 0,65% + 75%  : 1 +  4   24  12: tính: 1− a) c) e) 1+ + 1+ + 1+ b) 1 2+ d) 2+ 1+ 1+ 1 + 1 + 1 + 2 + 13: thực phép tính sau:  1  13  ×1 − × : + × 84 180  18 10 a)  1 70 − 528 : 2 29   81 19   − +8 1  ×1 11 ×  100 100  +  100 100  50 b) 13   9 : 11 18 −16  × 20   10 14: tìm y: 1 7 3   : + ×  −  × −1 :  4 2 5 2  4 = 64  3 1 +  × y  4 15: tìm số tự nhiên n cho: 121 54 100 25 × 0) tổng a + b hiệu a- b (a > b) chia hết cho m 10 cho tổng có số hạng chia cho m dư r (m > 0), số hạng lại chia hết cho m tổng chia cho m dư r 11 a chia cho m dư r, b chia cho m dư r (a - b) chia hết cho m ( m > 0) 12 tích có thừa số chia hết cho m tích chia hết cho m (m >0) 13 a chia hết cho m đồng thời a chia hết cho n (m, n > 0) đồng thời m n chia hết cho a chia hết cho tích m x n ví dụ: 18 chia hết cho 18 chia hết cho (2 chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích x 14 a chia cho m dư m - (m > 1) a + chia hết cho m 15 a chia cho m dư a - chia hết cho m (m > 1) phần năm toán dùng chữ thay số i kiến thức cần nhớ sử dụng cấu tạo thập phân số 1.1 phân tích làm rõ chữ số ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x 10 + c ví dụ: cho số có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số số cho số tìm chữ số hàng đơn vị số cho giải bước (tóm tắt tốn) gọi số có chữ số phải tìm ab (a > 0, a, b < 10) theo ta có ab = a + b + a x b bước 2: phân tích số, làm xuất thành phần giống bên trái bên phải dấu bằng, đơn giản thành phần giống để có biểu thức đơn giản a x 10 + b = a + b + a x b a x 10 = a + a x b (cùng bớt b) a x 10 = a x (1 + b) (một số nhân với tổng) 10 = + b (cùng chia cho a) bước 3: tìm giá trị : b = 10 - b=9 bước : (thử lại, kết luận, đáp số) chữ số hàng đơn vị số là: đáp số: sử dụng tính chất chẵn lẻ chữ số tận số tự nhiên 2.1 kiến thức cần ghi nhớ - số có tận 0, 2, 4, 6, số chẵn - số có tận là: 1, 3, 5, 7, số lẻ - tổng (hiệu) số chẵn số chẵn - tổng (hiệu ) số lẻ số chẵn - tổng (hiệu) số lẻ số chẵn số lẻ - tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ - tích có thừa số chẵn số chẵn - tích a x a khơng thể có tận 2, 3, 2.2.ví dụ: tìm số có chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị giải cách 1: bước 1: gọi số phải tìm ab (0 < a < 10, b < 10) theo đề ta có: ab = x b bước 2: sử dụng tính chất chẵn lẻ chữ số tận x b số chẵn nên ab số chẵn b > nên b = 2, 4, bước 3: tìm giá trị phương pháp thử chọn b = ab = x = 12 (chọn) b = ab = x = 24 (chọn) b = ab = x = 36 (chọn) b = ab = x = 48 (chọn) bước 4: ta số thoả mãn đề là: 12, 24, 36, 48 đáp số: 12, 24, 36, 48 cách 2: bước 1: gọi số phải tìm ab (0 < a < 10, b < 10) theo đề ta có: ab = x b bước 2: xét chữ số tận x b có tận b nên b là: 2, 4, bước 3: tìm giá trị phương pháp thử chọn b = ab = x = 12 (chọn) b = ab = x = 24 (chọn) b = ab = x = 36 (chọn) b = ab = x = 48 (chọn) bước 4: ta số thoả mãn đề là: 12, 24, 36, 48 đáp số: 12, 24, 36, 48 sử dụng kỹ thuật tính thực phép tính 3.1 số kiến thức cần ghi nhớ phép cộng, cộng hai chữ số hàng có nhớ nhiều 1, cộng chữ số hàng có nhớ nhiều 2, … 3.2 ví dụ ví dụ 1: tìm abc = ab + bc + ca giải abc = ab + bc + ca abc = ( ab + ca ) + bc (tính chất kết hợp giao hoán phép cộng) abc - bc = ab + ca (tìm số hạng tổng) a 00 = aa + ca ta đặt tính sau: + nhìn vào cách đặt tính ta thấy phép cộng có nhớ sang hàng trăm mà phép cộng hai số hạng nên hàng trăm tổng a = với a = ta có: 100 = 11 + cb cb = 100 - 11 cb = 89 c = ; b = ta có số abc = 198 thử lại: 19 + 98 + 81 = 198 (đúng) abc = 198 đáp số: 198 ví dụ 2: tìm số có chữ số, biết xoá chữ số hàng đơn vị hàng chục số giảm 1188 đơn vị giải bước 1: (tóm tắt) gọi số phải tìm abcd (a > 0; a, b, c, d < 10) xoá cd ta số ab theo đề ta có: 1188 abcd = 1188 + ab + bước : (sử dụng kĩ thuật tính) ta đặt tính sau: phép cộng, cộng chữ số hàng có nhớ nhiều nên ab 11 12 - ab = 11 abcd = 1188 + 11 = 1199 - ab = 12 abcd = 1188 + 12 = 1200 bước 3: (kết luận đáp số) ta tìm số thoả mãn đề là: 1199 1200 đáp số: 1199 1200 xác định giá trị lớn giá trị nhỏ số biểu thức: 4.1 số kiến thức càn ghi nhớ - số có 2; 3; 4; … chữ số tổng chữ số có giá trị nhỏ giá trị lớn là: x = 18; x = 27; x = 36; … - tổng (a + b) thêm vào a đơn vị bớt b nhiêu đơn vị (hoặc ngược lại) tổng khơng thay đổi (a + b) khơng đổi mà a đạt giá trị lớn b đạt giá trị nhỏ ngược lại giá trị lớn a b phải nhỏ tổng (a + b) - phép chia có dư số chia ln lớn số dư 4.2 ví dụ: tìm số có chữ số, biết số chia cho chữ số hàng đơn vị thương dư 10 72: cho tứ giác abcd cạnh ab lấy điểm m n cho am = mn = nb, cạnh cd lấy điểm p q cho cp = pq = qd so sánh diện tích tứ giác mnpq với diện tích tứ giác abcd 73: cho hình thang abcd có đáy cd gấp lần đáy ab hai đường chéo ac bd cắt o a) so sánh đoạn thẳng ob oc; oa oc b) tính diện tích tam giác oad dco, biết diện tích hình thang abcd 32cm2 74: cho hình thang abcd có đáy cd gấp lần đáy ab cạnh bên ad bc kéo dài cắt p a) so sánh đoạn thẳng pa pd; pb pc b) tính diện tích hình thang abcd, biết diện tích tam giác pab 4cm2 75: cho hình thang abcd, hai đường chéo ab cd cắt o qua o kẻ đường thẳng song song với đáy ab cd, cắt ad m cắt bc n biết diện tích tam giác aod 10,5cm2, diện tích tam giác aob 3,5cm2 a) tính diện tích hình thang abcd b) so sánh om on 76: cho hình thang abcd có diện tích 600cm2 biết am = mq = qd; bn = np = pc tính diện tích tứ giác mnpq a m q b n p c d 77: cho hình thang abcd có đáy bé ab = 14m, đáy lớn cd = 26m ad lấy điểm m, bc lấy điểm n nối n với m a) chứng tỏ mn song song với ab cd b) tính diện tích hình thang abcd, biết diện tích tam giác ncd 78m2 78: cho tứ giác abcd có diện tích 90m2 cạnh ad lấy điểm m n cho am = dn = 1 ad cạnh bc ta lấy điểm p q cho bp = cq = bc 4 nối m với p, n với q tính diện tích hình tứ giác mpqn 74 79: cho tứ giác abcd có diện tích 928m ab lấy điểm m nối m với c từ b kẻ đường thẳng song song với mc gặp dc kéo dài e nối a với e ae lấy điểm i nối i với m, i với d tìm diện tích tứ giác amid 80: cho hình thang vng abcd cạnh ad vng góc với đáy ab cd, ab = 30m, dc = 60m ad = 40m bc lấy điểm n từ n kẻ nh thẳng góc với dc kẻ nm thẳng góc với ad a) cho nh = 10m, tính đoạn mn b) trường hợp n điểm bc, tính diện tích hình and 81: cho hình bên, abcd hình thang có diện tích 450cm 2; md = mc; na = nb; ab = x cd a hình tam giác có hình vẽ, tính diện tích hình tam giác có diện tích lớn b) hình tứ giác có hình vẽ, tính diện tích tứ giác có diện tích nhỏ d a m c n m 82: cho hình vng abcsd, ab lấy điểm m cho am = mb, bc lấy điểm n cho bn = bc tính diện tích tam giác dmn biết cạnh hình vng 20cm 83: cho hình vng abcd có cạnh 20cm m điểm cạnh bc, n điểm cạnh cd đoạn am bn cắt o a) tính diện tích tứ giác aond b) so sánh diện tích tứ giác nomc với diện tích tam giác bom 84: khung đất hình trịn, người ta dành khoảng đất hình vng có cạnh 8m để làm bồn hoa (như hình vẽ) tìm diện tích khu đất hình trịn 75 85: cho hình vẽ: tính diện tích hình trịn biết đường chéo hình vng 4cm, biết hai đường chéo hình vng vng góc với 86: cho hình vng abcd đường trịn tâm o đường kính cạnh vng 2cm tính diện tích phần gạch chéo biết a, b, c, d tâm đường tròn bán kính với đường trịn tâm o 87: em tính diện tích phần gạch chéo hình vẽ bên 88: tính tổng diện tích bốn mảnh trăng khuyết tơ đậm 89: hình chữ nhật abcd có cạnh ad = 2cm hình trịn tâm d bán kính da hình trịn tâm c bán kính cb có vị trí hình vẽ tính cạnh cd biết diện tích phần 76 diện tích phần 90: cho hình vẽ bên abcd hình chữ nhật, ad = 5cm đường tròn tâm d tâm c có bán kính r = ad cắt cạnh cd g h a)biết diện tích hình chữ nhật abcd diện tích hình trịn tâm d bán kính r so sánh diện tích hình diện tích hình b)tính độ dài đoạn gh 90: chứng tỏ diện tích hình trịn nhỏ diện tích hình trịn lớn biếtabcd hình vng 91: gia đình xây bể nước ngầm hình chữ nhật dài 2,4m; rộng 1,3m; sâu 1,2m giá tiền công xây là: 90000đ/m2 tính: a) tiền cơng xây bể b) bể chứa lít nước, biết thành bể dày 1,2 dm (1dm3 = 1lít) 92: người ta qt vơi hội trường dài 16m, rộng 10m, cao 4m hội trường có cửa rộng 8m, cao 2,5m, bên cửa cửa rộng 4m, cao 2,5m tiền công quét vôi là1000đ/m2 hỏi tiền công quét vôi bao nhiêu? (khơng qt trần) 93: gia đình có bể nước ngầm hình lập phương, có số đo cạnh lịng bể 1,5m chưa có hệ thống nước nên phải thuê gánh nước hỏi tiên 77 công gánh đầy bể nước bao nhiêu? biết tiền thuê gánh nước 5000đ/gánh gánh nước 40 lít nước 94: hai vật thể có hình lập phương có chất liệu kích thước gấp lần tổng khối lượng hai vật thể 21kg tính khối lượng vật thể 95: người thợ mộc mua gỗ dài 6m, đường kính 0,6m với giá tiền 1271700đồng tính tiền 1m3 gỗ 96: bác thợ xẻ bóc khúc gỗ dài 7m, có đường kính 0,7m thành khối gỗ hình hộp chữ nhật, đáy hình vng có đường chéo đường kính khúc gỗ tính: a) thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật đó? b) thể tích bốn bìa gỗ bóc ra? 97: cho tam giác abc cạnh ab lấy điểm m cho am = x mb, cạnh ac lấy điểm n cho an = nc a) so sánh diện tích tam giác amn với diện tích tam giác abc b) so sánh diện tích tam giác amn với diện tích tứ giác mncb c) nối mc nb chúng cắt i mi = mc, ni = ib tính biện tích tứ 3 giác mncb, biết diện tích tam giác nic 12 cm2 a n m i 12 cm2 c b phần mười toán chuyển động i kiến thức cần ghi nhớ quan hệ quãng đường (s), vận tốc (v) thời gian (t) 78 1.1 vận tốc: v= s t 1.2 quãng đường: s = v x t 1.3 thời gian: t = s : v - với vận tốc quãng đường thời gian đại lượng tỉ lệ thuận với - với thời gian quãng đường vận tốc đại lượng tỉ lệ thuận với - với quãng đường vận tốc thời gian đại lượng tỉ lệ nghịch với tốn có động tử (chỉ có vật tham gia chuyển động,ví dụ: tơ, xe máy, xe đạp, người bộ, xe lửa, …) 2.1 thời gian = thời gian đến - thời gian khởi hành - thời gian nghỉ (nếu có) 2.2 thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có) 2.3 thời gian khởi hành = thời gian đến - thời gian - thời gian nghỉ (nếu có) tốn động tử chạy ngược chiều 3.1 thời gian gặp = quãng đường : tổng vận tốc 3.2 tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp 3.3 quãng đường = thời gian gặp × tổng vận tốc toán động tử chạy chiều 4.1 thời gian gặp = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc 4.2 hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp 4.3 khoảng cách ban đầu = thời gian gặp × hiệu vận tốc tốn động tử dịng nước 5.1 vận tốc xi dịng = vận tốc vật + vận tốc dòng nước 5.2 vận tốc ngược dòng = vận tốc vật - vận tốc dòng nước 5.3 vận tốc vật = (vận tốc xi dịng + vận tốc ngược dòng) : 5.4 vận tốc dòng nước = (vận tốc xi dịng - vận tốc ngược dịng) : động tử có chiều dài đáng kể 6.1 đồn tàu có chiều dài l chạy qua cột điện thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đồn tàu 6.2 đồn tàu có chiều dài l chạy qua cầu có chiều dài d 79 thời gian chạy qua cầu = (l + d) : vận tốc đồn tàu 6.3 đồn tàu có chiều dài l chạy qua ô tô chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) thời gian qua = quãng đường : tổng vận tốc 6.4 đồn tàu có chiều dài l chạy qua ô tô chạy chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) thời gian qua = quãng đường: hiệu vận tốc ii tập 1: hai anh em học trường anh đến trường hết 30 phút em đến trường hết 40 phút hỏi anh học sau phút đuổi kịp em chỗ quãng đường từ nhà đến trường? 2: buổi sáng, an học lúc 30 phút đến trường lúc 15 phút hôm nay, an khỏi nhà 400m phải quay lại nhà lấy để quên thế, lúc an tới trường vừa 30 phút hỏi trung bình an ki - lô - mét? (thời gian lấy không đáng kể) 3: ô tô chạy từ tỉnh a đến tỉnh b lúc 16 chạy 60km tơ đến b lúc 15 chạy 40km tơ đến b lúc 17 a) tính xem tỉnh a b cách ki - lơ - mét? b) tính xem trung bình tơ phải chạy ki - lô - mét để đến b 16 giờ? 4: ô tô phải chạy từ a đến b sau chạy tơ giảm vận tốc cịn vận tốc ban đầu thế, tơ đến b chậm từ a, sau chạy giờ, ô tô chạy thêm 50km giảm vận tốc tơ đến b chậm 20 phút tính quãng đường ab 5: ô tô phải từ a qua b đến c thời gian từ a đến b nhiều gấp lần từ b đến c quãng đường từ a đến b dài quãng đường từ b đến c 130km biết rằng, muốn thời gian định từ b đến c ô tô phải tăng tốc thêm vận tốc 5km hỏi quãng đường từ a đến c dài ki - lô - mét? 80 6: lúc, có tơ từ tỉnh a đến tỉnh b với vận tốc 50 km/giờ xe máy từ tỉnh b đến tỉnh a với vận tốc 30 km/giờ ô tô xe máy gặp sau 30 phút a) tính quãng đường ab b) tơ đến b xe máy cịn cách a ki - lơ - mét? c) tính khoảng cách tơ xe máy sau 30 phút 7: từ tỉnh a b cách 396km, có người khởi hành lúc ngược chiều với người thứ 216km người gặp lúc họ hết số ngày hiệu số ki - lô - mét mà người ngày tính xem người ki lô - mét ngày? (vận tốc người không thay đổi đường đi) 8: biên hoà cách vũng tàu 100km lúc sáng sơ tơ từ biên hồ đến vũng tàu với vận tốc 50 km/giờ tới vũng tàu, xe nghỉ 45 phút quay trở biên hoà lúc 15 phút, xe đạp từ biên hoà đến vũng tàu với vận tốc 10 km/giờ hỏi: a) hai xe gặp lúc giờ? b) chỗ gặp cách biên hoà ki - lô - mét? 9: hai anh em xuất phát lúc vạch đích chạy ngược chiều đường đua vòng quanh sân vận động anh chạy nhanh em chạy 900m gặp em lần thứ họ tiếp tục chạy gặp lần thứ hai, lần thứ ba lần gặp thư ba họ dừng lại thấy dừng lại vạch xuất phát ban đầu tìm vận tốc người, biết người em chạy tất phút 10: ô tô dự kiến từ a đến b với vận tốc 45 km/giờ để đến b lúc 11 trời mưa, đường trơn, để đảm bảo an tồn giao thơng nên xe 35km đến b chậm 30 phút so với dự kiến tính quãng đường ab 11: an bình từ a đến b bắt đầu lúc nửa thời gian đầu mình, an với vận tốc km/giờ, nửa thời gian sau mình, an với vận tốc km/giờ nửa quãng đường đầu mình, bình với vận tốc km/giờ nửa quãng đường sau bình với vận tốc km/giờ hỏi đến b trước? 81 12: hai người xe đạp ngược chiều khởi hành lúc người thứ từ a, người thứ từ b nhanh người thứ họ gặp cách a 6km tiếp tục không nghỉ sau gặp người thứ tới b quay trở lại người thứ đến a quay trở lại họ gặp lần thứ cách b 4km em tìm xem quãng đường ab dài ki - lô - mét? 13: người qua dốc gồm đoạn lên xuống dài lúc lên dốc, anh với vận tốc km/giờ lúc xuống dốc, anh với vận tốc km/giờ thời gian người lên dốc xuống dốc hết tất 50 phút 24 giây tìm đường dài từ chân dốc lên đỉnh dốc 14: ô tô qua đèo gồm đoạn ab bc đoạn ab dài đoạn bc ô tô chạy lên đèo theo đoạn ab với vận tốc 30 km/giờ xuống đèo theo đoạn bc với vận tốc 60 km/giờ thời gian ô tô từ a đến c phút tìm quãng đường ab, bc 15: quãng đường từ a đến b gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc người từ a đến b hết 21 phút, trở từ b đến a hết 24 phút tính đoạn đường ab, biết vận tốc người lên dốc 2,5 km/giờ xuống dốc km/giờ 16: người từ a đến b trở a hết tất 41 phút đường từ a đến b lúc đầu xuống dốc, sau đường nằm ngang lại lên dốc hỏi quãng đường nằm ngang dài ki - lô - mét? biết vận tốc lên dốc km/giờ, xuống dốc km/giờ, đường nằm ngang km/giờ khoảng cách ab 9km 17: đoàn học sinh từ a qua b đến c để cắm trại sau đoàn qua đoạn ab 30 phút họ tăng vận tốc thêm 1km để đến c quy định tính quãng đường ac, biết đoạn ab dài đoạn bc 0,5km đoạn đường bc hết 18: người quãng đường 63km lúc đầu 5km/giờ, lúc sau xe đạp với vận tốc 12km/giờ tính thời gian xe đạp, 82 19: lúc sáng, huệ khởi hành từ hóc mơn đến củ chi dự định vào lúc 30 phút quãng đường giảm vận tốc vận tốc ban đầu tính xem huệ đến củ chi lúc giờ? 20: tỉnh a cách tỉnh b 200km, xe honda khởi hành từ a đến b, xe đạp máy từ b đến a hai xe khởi hành lúc ngược chiều gặp cách b 75km xe đạp máy trước 12 phút họ gặp cách b 97,5km tính vận tốc xe 21: người xe đạp với vận tốc 12 km/giờ ô tô với vận tốc 28 km/giờ khởi hành lúc từ địa điểm a đến địa điểm b sau đo nửa xe máy với vận tốc 24 km/giờ xuất phát từ a để đến b hỏi đường ab vào lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp tơ? 22: chó đuổi thỏ cách xa 17 bước chó thỏ cách hang 80 bước thỏ thỏ chạy bước chó cháy bước bước chó bước cảu thỏ hỏi chó có bắt thỏ khơng? 23: chuột kiếm ăn cách hang 30m trông thấy mèo cách 20m đường chạy hang chuột vội chạy chốn giây 5m, mèo vội đuổi theo phút 480m hỏi mèo có vồ chuột khơng? 24: tàu thuỷ có chiều dài 15m chạy ngược dịng lúc tàu có chiều dài 20m chạy xi dịng với vận tốc gấp rưỡi vận tốc tàu ngược dòng sau phút tàu vượt qua tính vận tốc tàu, biết khoảng cách hai tàu 165m 25: ca nô chạy khúc sông từ bến a đến bến b xi dịng hết giờ, ngược dịng hết tính khoảng cách ab, biết nước chảy với vận tốc km/giờ 26: xe lửa dài 150m chạy với vận tốc 58,2 km/giờ xe lửa gặp người chiều đường song song với đường sắt vận tốc người 4,2 km/giờ tính thời gian từ lúc xe lửa gặp người đến xe lửa vượt qua khỏi người 83 27: xe lửa chạy với vận tốc 32,4 km/giờ xe honda chạy chiều đường song song với đường sắt từ xe honda đuổi kịp toa cưối đến xe honda vượt khỏi xe lửa 25 giây tính chiều dài xe lửa, biết vận tốc xe honda 54 km/giờ 28: ô tô gặp xe lửa chạy ngược chiều đoạn đường song song hành khách ô tô thấy từ lúc toa đầu toa cuối xe lửa qua khỏi giây tính vận tốc theo xe lửa, biết xe lửa có chiều dài 196m, vận tốc ô tô 960 m/phút 29: xe lửa vượt qua cầu dài 450m 45 giây, vượt qua cột điện 15 giây vượt qua người xe đạp chiều 25 giây tìm vận tốc người xe đạp phần muời trò chơi 1: vĩnh phúc chơi trò chơi lấy đồng xu từ chồng có 1999 đồng xu vĩnh phúc chơi, vĩnh trước lượt, vĩnh phúc lấy một, hai, ba đồng xu lấy đồng xu cuối người thua hỏi vĩnh nên lấy đồng xu lượt để chắn người thắng cuộc? 2: mặt bàn có 18 que diêm hai người tham gia chơi người đến phiên lấy số que diêm lần, người lấy không que người lấy số que cuối người thắng bạn bốc trước, bạn có chắn thắng khơng ? 3: mặt bàn có 50 nhãn tốn thơ chơi trị chơi sau: hai bạn lấy nhãn bàn, lượt lấy nhãn vở, đến lượt mà bàn khơng cịn nhãn để lấy người thua biết lượt toán lấy nhãn cho biết toán chắn thắng thơ khơng ? 4: hộp có 10 viên bi đỏ viên bi xanh tùng bốc lần viên bi bỏ ngồi, sau lại bỏ vào hộp viên bi viên bi lấy có màu giống nhau, bỏ vào viên bi xanh viên bi lấy có màu khác hỏi sau 14 tùng lấy bỏ vào hộp cịn viên bi, màu sắc chúng nào? hướng dẫn phần hai bốn phép tính với số tự nhiên, phân số 84 số thập phân 1: tính nhanh d) (4823 + 5177) + ( 1560 + 8440) = 10.000 + 10.000 = 20.0000 e) (10556 + 94444) + ( 8074 + 926) + 1000 = 19500 + 9000 + 1000 = 29500 f) 576 + 467 + 789 +111 = 1043 + 900 = 1943 2: tính nhanh 19 9 + + + + + 13 13 5 19 = + + + + + 7 13 13 5 14 26 15 = + + 23 = + +3 = a) 17 18 19 20 + + + + + + + + + 21 21 21 21 21 21 21 21 21 (1 + 20) + (2 + 19) + + (10 + 11) = 21 21x10 210 = = = 10 21 21 c) d) 20 300 4000 + + + = + + + = = 10 100 1000 10000 10 10 10 10 10 3: tính nhanh: a) 21,251 + 6,058 + 0,749 + c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 4,9 1,042 = (1.83 + 2,17) +(0,38 + 4,62) +( 0,1 = (21,251 + 0,749) +(6,058 + + 4,9) 1,042) =4+5+5 = 22 + 7,1 = 14 = 29,1 d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3 b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691 =( 2,9 + 2,1) + (1,71 + 0,29) + 1,3 = 1,53 + 12,47 + 5,309 + 5,691 = + +1,3 = 14 + 11 = 8,3 85 = 25 4: tìm hai số có tổng 1149, biết giữ nguyên số lớn gấp số bé lên lần ta tổng 2061 giải giữ nguyên số lớn nên hai lần số bé là: 2061 – 1149 = 912 số bé là: 912 : = 456 số lớn là: 1149 – 456 = 693 5: cộng số có chữ số với 25, sơ xuất, học sinh đặt tính sau: em so sánh tổng tổng sai phép tính tổng đúng: số có chữ số cộng với 25 đơn vị tổng sai: số 25 dịch sang trái chữ số nên số có chữ số cộng với 250 đơn vị tổng sai tang lên: 250 – 25 = 225 đơn vị 6: cộng số tự nhiên với 107, học sinh chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên kết 1996 tìm tổng hai số giải số hạng thứ hai là: 1996 – 1007 = 989 tổng là: 107 + 989 = 1096 7: hai số có tổng 6479, giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên lần tổng 65789 tìm hai số hạng ban đầu giải năm lần số thứ hai là: 65789 – 6479 = 59310 số thứ là: 6479 – 59310 = 52831 8: tìm hai số có tổng 140, biết gấp số hạng thứ lên lần gấp số hạng thứ hai lên lần tổng 508 9: tìm hai số tự nhiên có tổng 254 viết thêm chữ số vào bên phải số thứ giữ nguyên số thứ hai tổng 362 86 giải viết thêm chữ số vào bên phải số thứ số thứ tăng lên 10 lần lần số thứ là: 362 – 254 = 108 số thứ là: 108 : = 54 số thứ hai là: 154 – 54 = 200 10: tìm hai số có tổng 586 viết thêm chữ số vào bên phải số thứ hai giữ nguyên số thứ tổng 716 giải viết thêm chữ số vào bên phải số thứ hai số tăng lên 10 lần đơn vị lần số thứ hai là: 716 – 586 - = 126 số thứ hai là: 126 : = 14 số thứ là: 586 – 14 = 572 11: tổng hai số thập phân 16,26 ta tăng số thứ lên lần số thứ hai lên lần hai số có tổng 43,2 tìm hai số giải gọi số thứ là: a gọi số thứ là: b theo ta có: a + b = 16,26 a x + b x = 43,2 nư vậy: xa +b = 43,2 – 16,26 = 26,94 3xa là: 26,94 – 16,26 =10,68 số thứ là: 10,68 : = 3,56 số thứ hai là: 16,26 – 3,56 = 12,7 12: tổng hai số 10,47 số hạng thứ gấp lên lần, số hạng thứ hai gấp lên lần tổng 44,59 tìm hai số ban đầu giải gọi số thứ là: a gọi số thứ là: b theo ta có: a + b = 10,47 a x + b x = 44,59 xa +2 xb = 44,59 – 10,47 = 34,12 87 2x( 2x a + b ) = 34,12 2x a + b = 34,12 : 2x a + b = 17,06 số thứ là: 17,06 – 10,47 = 6,59 số thứ hai là: 10,47 – 6,59 = 3,88 13: cộng số thập phân với số tự nhiên, bạn quên dấu phẩy số thập phân đặt tính cộng hai số tự nhiên với nên tổng 807 em tìm số tự nhiên số thập đó? biết tổng chúng 241,71 14: cộng hai số thập phân người ta viết nhầm dấu phẩy số hạng thứ hai sang bên phải chữ số tổng tìm 49,1 tổng chúng phải 27,95 tìm hai số hạng 15 : cho số có hai chữ số viết số theo thứ tự ngược lại ta số bé số phải tìm biết tổng số với số 143, tìm số cho xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 88 ... đạt học sinh số học sinh nhiều số học sinh lớp 12 em tính: a) số học sinh lớp 5b b) số học sinh giỏi lớp 5b 20: lớp 5a có số học sinh giỏi nhiều sinh lại nhiều số học sinh lớp em số học số học sinh. .. số số học sinh ngồi sân tính số học sinh lớp 5b? 8: chơi, lớp 5b có số học sinh lớp số học sinh lớp số học sinh lớp học sinh lớp bớt em giữ nguyên số học sinh sân số học sinh số học sinh lớp tính... có số học sinh lớp số học sinh ngồi sân có hai bạn từ lớp sân số học sinh lớp số học sinh ngồi sân tính số học sinh lớp 5a? 6: chơi, lớp 5a có số học sinh lớp số học sinh sân số học sinh lớp bớt