Chương 1 hình

- Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì: + Hai góc so le trong bằng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau + Hai góc trong cùng phía bù nhau

Trang 1

CHƯƠNG 1 GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1 Góc ở vị trí đặc biệt a) Hai góc kề bù

- Định nghĩa: hai góc có 1 cạnh chung, 2 cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù

- Tính chất: 2 góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ

VD: xOy và yOx có cạnh Oy chung; Ox và Oz là hai tia đối nhau Do đó xOy và yOz là 2 góc kề bù

=> xOy + yOz = 180

b) Hai góc đối đỉnh

- Định nghĩa: là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

VD: xx’ và yy’ cắt nhau tại O Khi đó, Ox và Ox’ là 2 tia đối nhau; Oy và Oy’ là 2 tia đối nhau Nên ta có cặp góc đối đỉnh là xOy và x’Oy’; xOy’ và x’Oy

b) Tia phân giác của 1 góc

- Định nghĩa: Tia nằm giữa 2 cạnh của một góc và tạo với 2 cạnh ấy 2 góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó

- Tính chất: Khi Oz là tia phân giác của xOy thì xOz = yOz = 1

2 xOy VD: Cho xOy=80° và Oz là tia phân giác của góc xOy

Khi đó ta có:

xOz = yOz = 1

2xOy = 1

2 80° = 40°

2 Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A và bốn góc đỉnh B Khi đó ta có:

+ Các cặp góc so le trong là:

+ Các cặp góc đồng vị là:

+ Các cặp góc trong cùng phía là:

Trang 2

3 Tiên đề Euclid về đường thẳng song song

- Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

- Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại

4 Tính chất của hai đường thẳng song song

- Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

VD: Cho xy // x’y’ và BAy = 50 Tính ABx’ và y’Bz’

- Một đường thẳng vuông góc với 1 trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia

VD: xy // x’y’ và zz’⊥ xx’ thì zz’⊥ yy’

- 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thư ba thì chúng song song với nhau

VD: Cho a // b và c // b thì a // c

VD: Cho hình sau

a) Chứng minh AC // BD

b) Tính góc Acy

Trang 3

5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có

một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc 1 cặp

góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau Kí hiệu là: a // b

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

VD1: Cho hình sau

Giải thích tại sao xy // x’y’

Giải thích tại sao EF // NP

Giải thích tại sao EF // BC

Giải thích tại sao Hx // Ky

II BÀI TẬP

Bài 1 Cho hình sau Chứng minh xx’ // yy’ và xx’⊥ a

Bài 2 Cho hình dưới Biết AB // Cx, A = 70,

B = 60 Tính C1 , C2 , C3

Trang 4

Bài 3 Cho hinh bên Biết CN là tia phân giác của

góc ACM

a) Chứng minh CN // AB

b) Tính góc A

Bài 4 Cho xx’, điểm A thuộc xx’ Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A) Vẽ

tia By, trên tia By lấy điểm M Hai điểm N và P thỏa mãn NMA = MAB, PMy = MBx’ Giải thích tại sao N, M, P thẳng hàng

Bài 5 Cho hình bên, biết xOy = 120, yOz = 110 Tính so đo zOx III BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trắc nghiệm

Câu 1 Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

A Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có ít nhất một đường thẳng song song với d B Nếu qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có hai đường thẳng song song với d thì chúng trùng nhau

C Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

D Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d Đường thẳng qua A và song song d là duy nhất

Câu 2 Cho hai góc kề bù AOB và BOC Tia OM nằm giữa tia OB và OC Tia ON là tia

đối OM Khi đó, cặp góc đối đỉnh là cặp góc nào trong các cặp góc sau:

Câu 3 Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc bẹt Biết số đo của một trong bốn

góc là 65 Khi đó số đo của 3 góc còn lại là:

Câu 4 Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O Cho OM là tia phân giác góc BOD

và BOM = 30 Số đo góc AOC bằng:

Trang 5

Câu 5 Cặp góc A1 và B1 là cặp góc:

A So le trong

B Đồng vị

C Trong cùng phía

D Cả ba phương án trên đều sai

Câu 6 Cho hình bên, a // b nếu:

a) Tính số đo góc Box

b) Chứng minh Ox // CD và AB // CD

Bài 2 Cho hình bên, trong đó Ax, Byy nằm trên hai đường

thẳng song song Chứng minh C = A + B

Bài 3 Cho hình bên, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

a) Tính tổng O1, O2, O3.

b) Cho O1 = 60, O3 = 70 Tính O2

Bài 4 Trong hình dưới đây có BE // AC, CF // AB Biết A = 80, ABC = 60

a) Chứng minh ABE = ACF

b) Tính số đo BCF và ACB

c) Gọi Bx, Cy lần lượt là phân giác của