báo cáo cuối kì môn học lý thuyết điều khiển tự động 2 thiết kế bộ điều khiển spring mass dashpot

Controller Area Network ra đời là một sự phát triển lớn về truyền thông dữ liệu trong phương tiện giao thông và ngày càng có nhiều ứng dụng trong thực tế.1.2.Mục đích nghiên cứuÁp dụng k

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAMTRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BÁO CÁO CUỐI KÌMÔN HỌC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 2

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SPRING-MASS-DASHPOT

NHÓM 14

TP Hồ Chí Minh, ngày 12 tháng 04 năm 2021

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAMTRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BÁO CÁO CUỐI KÌMÔN HỌC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 2THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

GVHD: Thầy Trần Đức Anh Minh

BẢNG PHÂN CHIA NHIỆM VỤ

STTHọ và TênCông việcTỉ lệ công việc

32 Nguyễn Minh Quân Tìm hiểu lý thuyết, tính

57 Phan Thanh Tùng Tổng hợp báo cáo, ppt,mô phỏng matlab 33%

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 5

1.1.Giới thiệu đề tài 5

1.2.Mục đích nghiên cứu 5

1.3.Đối tượng nghiên cứu 5

1.4.Phạm vi nghiên cứu 5

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

2.1.Khái niệm điều khiển 5

2.2.Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển 6

2.3.Các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển tự động 6

2.4.Các nguyên tắc điều khiển 7

2.5.Phân loại điều khiển 9

2.6.Hệ thống điều khiển rời rạc 11

2.7.Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc 39

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO MÔ HÌNH SPRING - MASS – DASHPOT 42

3.1.Phân tích tính ổn định của hệ thống liên tục phản hồi âm đơn vị 43

3.2.Phân tích chất lượng điều khiển của hệ thống liên tục phản hồi âm đơn vị 433.3.Rời rạc hóa hàm truyền hệ thống 43

3.4.Phân tích tính ổn định của hệ thống rời rạc phản hồi âm đơn vị 43

3.5.Thiết kế bộ điều khiển PID nhằm ổn định và nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống 43

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HOẠT ĐỘNG 43

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 47

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

1.1.Giới thiệu đề tài

Cùng với sự phát triển của kĩ thuật, các hệ thống trong công nghiệp ngày càng tiên tiến và tự động hóa, yêu cầu điều khiển và giám sát ngày càng trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi sự ra đời của các mạng truyền thông, các phương thức truyền đạt và giám sát dữ liệu mới tối ưu hơn Controller Area Network ra đời là một sự phát triển lớn về truyền thông dữ liệu trong phương tiện giao thông và ngày càng có nhiều ứng dụng trong thực tế.

1.2.Mục đích nghiên cứu

Áp dụng kiến thức đã học trong môn LTDKTĐ2 về hệ thống liên tục, rời rạc và thiết kế hệ điều khiển PID.

1.3.Đối tượng nghiên cứu

Bộ điều khiển SPRING-MASS-DASHPOT.

1.4.Phạm vi nghiên cứu

Tính toán và mô phỏng trên máy tính.

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1.Khái niệm điều khiển

Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác động lên hệ thốngđể đáp ứng của hệ thống “gần” với mục đích định trước (bám đuổi kịp mục đích điềukhiển và theo sát yêu cầu thiết kế) Điều khiển tự động là qua trình điều khiển không cầnsự tác động cảu can người.

Điều khiển học nghiên cứu những hệ thống có bản chất khác nhau, có khả năng thuthập, lưu trữ, biến đổi thông tin và sử dụng thông tin để ra quyết định điều chỉnh và điềukhiển hệ thống đạt yêu cầu cần thiết.

2.2.Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển

Hệ thống điều khiển trong thực tế rất đa dạng, sơ đồ khối dưới đây là cấu hình củahệ thống điều khiển thường gặp nhất.

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển

Một hệ thống điều khiển bắt buộc gồm có ba thành phần cơ bản đó là thiết bị đo lường

(cảm biến), bộ điều khiển và đối tượng điều khiển.

Thiết bị đo lường có chức năng thu thập thông tin, bộ điều khiển thực hiện chức năng xửlý thông tin, ra quyết định điều khiển và đối tượng điều khiển chịu sự tác động của tínhiệu điều khiển.

2.3.Các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển tự động

Trong lĩnh vực điều khiển tự động có rất nhiều bài toán cần giải quyết, tuy nhiêncác bài toán điều khiển trong thực tế có thể quy vào ba bài toán cơ bản sau:

 Phân tích hệ thống: Cho hệ thống tự động đã biết cấu trúc và thông số Bài toán

đặt ra là trên cơ sở những thông tin đã biết tim đáp ứng của hệ thống và đánh giáchất lượng của hệ thống Bài toán này luôn giải được.

 Thiết kế hệ thống: Biết cấu trúc và thông số của đối tượng điều khiển Bài toán

đặt ra là thiết kế bộ điều khiển để được hệ thống thỏa mãn các yêu cầu về chấtlượng.

 Nhận dạng hệ thống: Chưa biết cấu trúc và thông số của hệ thống Vấn đề đặt ra

là xác định cấu trúc và thông số của hệ thống Bài toán này không phải lúc nàocũng giải được.

2.4.Các nguyên tắc điều khiển

Các nguyên tắc điều khiển có thể xem là kim chỉ nam để thiết hệ thống điều khiểnđạt chất lượng cao và có hiệu quả kinh tế nhất.

Nguyên tắc 1: Nguyên tắc thông tin phản hồi

Muốn quá trình điều khiển đạt chất lượng cao, trong hệ thống phải tồn tại hai dòngthông tin: một từ bộ điều khiển đến đối tượng và một từ đối tượng ngược về bộ điều khiển(dòng thông tin ngược gọi là hồi tiếp) Điều khiển không hồi tiếp (điều khiển vòng hở)không thể đạt chất lượng cao, nhất là khi cóp nhiễu.

Các sơ đồ điều khiển dựa trên nguyên tắc thông tin phản hồi:

Điều khiển bù nhiễu: là sơ đồ điều khiển theo nguyên tắc bù nhiễu để đạt đầu ra c (t )

mong muốn mà không cần quan sát tín hiệu ra c (t ) Về nguyên tắc, đối với hệ thống phứctạp thì điều khiển bù nhiễu không thể cho chất lượng tốt.

Hình 2.2: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bù nhiễu.

Điều khiển sang bằng sai lệch: Bộ điều khiển quan sát tín hiệu ra c (t ), so sánh với tínhiệu ra mong muốn r (t ) để tính toán tín hiệu điều khiển u(t ) Nguyên tắc điều khiển nàyđiều chỉnh linh hoạt, loại sai lệch, thử nghiệm và sửa sai Đây là nguyên tắc cơ bản trongđiều khiển.

Hình 2.3: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển san bằng sai lệch

Điều khiển phối hợp: Các hệ thống điều khiển chất lượng cao thường phối hợp sơ đồ

điều khiển bù nhiễu và điều khiển san bằng sai lệch.

Hình 2.4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển phối hợp.

Nguyên tắc 2: Nguyên tắc đa dạng tương xứng

Muốn quá trình điều khiển có chất lượng thì sự đã dạng của bộ điều khiển phảitương xứng với sự đa dạng của đối tượng Tính đa dạng của bộ điều khiển thể hiện ở khảnăng thu thập thông tin, lưu trữ thông tin, truyền tin, phân tích xử lý, chọn quyết định,…

Nguyên tắc 3: Nguyên tắc bổ sung ngoài

Một hệ thống luôn tồn tại và hoạt động trong môi trường cụ thể và có tác động qualại chặc chẽ với môi trường đó Nguyên tắc bổ sung ngoài thừa nhận có một đối tượngchưa biết tác động vào hệ thống và ta phải điều khiển cả hệ thống lẫn đối tượng đó Vìvậy khi thiết kế hệ thống tự động, muốn hệ thống có chất lượng cao thì không thể bỏ quanhiễu của môi trường tác động vào hệ thống.

Nguyên tắc 4: Nguyên tắc dự trữ

Vì thông tin luôn được coi là chưa đầy đủ, phải đề phòng các bất trắc xẩy ra do đókhông được dùng toàn bộ lực lượng trong điều khiển bình thường Vốn dự trữ có thểkhông sử dụng, nhưng cần để đảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn

Nguyên tắc 5: Nguyên tắc khẩn cấp

Đối với một hệ thống điều khiển phức tạp cần xây dựng nhiều lớp điều khiển bổsung cho trung tâm Cấu trúc phân cấp thường sử dụng là cấu trúc hình cây, ví dụ như hệthống điều khiển giao thông đô thị hiện đại, hệ thống điều khiển dây chuyền sản xuất.

Hình 2.5: Sơ đồ điều khiển phân cấp

Nguyên tắc 6: Nguyên tắc cân bằng nội

Mỗi hệ thống cần xây dựng cơ chế cân bằng nội để có khả năng tự giải quyếtnhững biến động xảy ra.

2.5.Phân loại điều khiển

2.5.1.Phân loại theo phương pháp phân tích và thiết kế:

 Hệ thống tuyến tính - Hệ thống phi tuyến:

Hệ thống phi tuyến không tồn tại trong thực tế, vì tất cả hệ thống vật lý đều là phituyến HTĐK tuyến tính là mô hình lý tưởng để đơn giản hóa quá rình phân tích vàthiết kế hệ thống.

 Hệ thống bất biến - hệ thống biến đổi theo thời gian:

Khi các thông số của hệ thống điều khiển không đổi trong suốt thời gian hoạt độngcủa hệ thống, thì hệ thống được gọi là hệ thống bất biến theo thời gian.

Thực tế, hầu hết các hệ thống vật lý đều có các phần tử trôi hay biến đổi theo thờigian.

2.5.2.Phân loại theo loại tín hiệu trong hệ thống:

 Hệ thống liên tục:

Hệ thống liên tục là hệ thống mà tín hiệu ở bất cứ phần nào của hệ cũng là hàm liêntục theo thời gian Trong tất cả các HTĐK liên tục, tín hiệu được phân thành AChay DC.

 Hệ thống rời rạc:

Khác với HTĐK liên tục, HTĐK rời rạc có tín hiệu ở một hay nhiều điểm trong hệthống là dạng chuổi xung hay mã số Thông thường HTĐK rời rạc được phân chialàm hai loại: HTĐK lấy mẫu dữ liệu và HTĐK số Hệ thông lấy mẫu dữ liệu ởdạng dữ liệu xung HTĐK số liên quang đến sử dụng máy tính số hay bộ điềukhiển số vì vậy tín hiệu trong hệ thống được mã số hóa.

2.5.3.Phân loại theo mục tiêu điều khiển:

 Điều khiển ổ định hóa:

Muc tiêu điều khiển là kết quả tín hiệu ra bằng tín hiệu vào chuẩn r (t ) với sai lệchcho phép exl (sai số ở chế độ xác lập).

|e (t)|=|r (t )−c (t )|≤exl

Khi tín hiệu vào r (t ) không đổi theo thời gian ta có hệ thống điều khiển ổn định hóahay hệ thống điều chỉnh, ví dụ như hệ thống ổn định nhiệt độ, điện áp, áp suất,nồng độ, tốc độ,…

 Điều khiển theo chương trình:

Nếu r (t ) là một hàm định trước theo thời gian, yêu cầu đáp ứng ra của hệ thống saochép lại các giá trị của tín hiệu vào r (t ) thì t có hệ thống điều khiển theo chươngtrình.

 Điều khiển theo dõi:

Nếu tín hiệu tác động vào hệ thống r (t ) là một hàm không biết trước theo thời gian,yêu cầu điều khiển đáp ứng ra c (t ) luôn bám sát được r (t ), ta có thể theo dõi Điềukhiển theo dõi được sử dụng rộng rãi trong các HTĐK vũ khí, hệ thống lái tàu,máy bay,…

2.6.Hệ thống điều khiển rời rạc2.6.1.Khái niệm

HTĐK có hồi tiếp, trong đó tín hiệu tại một hay nhiều điểm là một chuỗi xung,không phải là hàm liên tục theo thời gian Tùy thuộc vào phương pháp lượng tử hóa tínhiệu mà ta có các loại hệ thống xử lý tín hiệu khác nhau Phương pháp lượng tử hóa theothời gian cho tín hiệu có biên độ liên tục, thời gian rời rạc Hệ thống xử lý tín hiệu nàyđược gọi là hệ thống rời rạc.

Hình 2.6: Sơ đồ khối hệ thống điêu khiển rời rạc

2.6.2.Đặc điểm lấy mẫu

Hình 2.7: Quá trình lấy mẫu dữ liệu

Lấy mẫu là biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời gian

2.6.3.Khâu giữ dữ liệu

Khâu giữ dữ liệu là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu liêntục theo thời gian.

Khâu giữ dữ liệu có nhiều dạng khác nhau, đơn giản nhất và được sử dụng nhiềunhất trong các HTĐK rời rạc là khâu giữ bậc 0 (Zero-Order Hold – ZOH).

Hình 2.8: Khâu giữ bậc 0 (ZOH)

Ta tìm hàm tuyền của khâu ZOH Để ý rằng nếu tín hiệu vào của khâu ZOH là xung diracthì tín hiệu ra là xung vuông có biên độ rộng bằng T.

2.6.4.Phép biến đổi ZĐịnh nghĩa:

Cho x (k ) là chuỗi tín hiệu rời rạc Biến đổi Z của x (k ) là:

x (k )z−k

Miền hội tụ (Region of Convergence – ROC)

ROC là tập hợp tấp cả tất cả các giá trị của z sao cho X(z) hữu hạn.

Ý nghĩa của phép biến đổi Z:

Giả sử x(t) là tín hiệu liên tục trong miền thời gian, lấy mẫu x(t) với chu kỳ lấy mẫu T tađược chuỗi rời rạc x (k)= X( kT).

Biểu thức lấy mẫu x(t):

x(kT)e−kTsBiểu thức biến đổi Z:

X ( z)=∑

k=−∞+ ∞

x( k)z−k

Vì z=eTS nên vế phải của hai biểu thức (7.9) và (7.10) là như nhau, do đó bản chất củabiến đổi Z một tín hiệu chính là rời rạc hóa tín hiệu chính đó.

Phép biến đổi Z ngược:

Cho X(z) là hàm truyền biểu thức z Biến đổi Z ngược của X(z) là:

Biến đổi Z của các hàm cơ bản:Hàm dirac:

δ (k)={1 nếuk=00 nếu k≠0

Theo định nghĩa:

Z{δ (k )}=∑

δ (k) z−k δ= (0) z−0=1

Vậy: δ (k )Z↔1 (ROC: toàn bộ mặt phẳng Z)

Hình 2.9 : Hàm dirac

Hàm nấc đơn vị:

Hình 2.10 : Hàm nấc đơn vị

Hàm nấc đơn vị (liên tục trong miền thời gian):

u(t )={1nếut ≥00 nếut <0

Lấy mẫu u(t ) với chu kỳ lấy mẫu là T, ta được:

u(k )={1 nếuk ≥00 nếuk<0

Theo định nghĩa:

Z{u(k )}=∑

u(k ) z−k∑

u (k) z−k=1+z−1=z−2+…+ z−∞

Nếu |z−1|<1 thì biểu thức trên là tổng hợp của cấp số nhân lùi vô hạn Áp dụng công thứctính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, ta dễ dàng suy ra:

Z{u(k )}= 11−z−1=z−11

Vậy:

u(k )Z

11−z−1= z

Hàm dốc đơn vị:

Tóm lại ta được hệ phương trình trạng thái:

Bước 2: tính ma trận quá độ của hàm liên tục:

Bước 3: rời rạc hóa phương trình biến trạng thái ở bước 1, ta được:

Bước 4: hệ phương trình biến trạng thái của hệ rời rạc cần tìm với tín hiệu vào r(kT) là:

Tính hàm truyền hệ rời rạc từ hệ phương trình trạng tháiCho hệ thống rời rạc mô tả bởi hệ phương trình biến trạng thái:

Bài toán đặt ra là tìm hàm truyền:

Biến đổi Z hệ phương trình trạng thái, ta được:

Cách 1: đối với hệ rời rạc, cách thường sử dụng để tính độ vọt lố là dùng biểu thức địnhnghĩa:

Trong đó: cmax là giá trị cự đại của c (k); cxl là giá trị cự đại của c (k).

Cách 2: khi biết cặp cực quyết định z = re*±j Փ của hệ rời rạc là dựa vào quan hệ z=eTs đểsuy ra nghiệm s , từ đó tính được ξ và ω*

Sai số xác lập:Theo định lý giá trị cuối:

Các công thức tính sai số xác lập:

Sai số xác lập của HTĐK rời rạc có sơ đồ như trên là:

Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị

Nếu tín hiệu vào là hàm dốc đơn vị:

2.7.Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc

Khái niệm

Có nhiều sơ đồ điều khiển khác nhau có thể áp dụng cho hệ rời rạc, trong đó sơ đồđiều khiển thông dụng nhất là hiệu chỉnh nối tiếp với bộ điều khiển G (z) là bộ điềuckhiển sớm trễ pha số, PID số,…

Một sơ đồ điều khiển khác cũng được sử dụng rất phổ biến là điều khiển hồi tiếp trạngthái:

Thiết kế bộ điều khiển số là xác định hàm truyền G (z) hoặc độ lợi tiếp trạng thái K đểchệ thống thỏa mãn yêu cầu về ổn định, chất lượng quá độ, sai số xác lập.

Thực tế trong đa số trường hợp BĐK số là các thuật toán phần mềm chạy trên máytính PC hoặc vi xử lý Từ hàm truyền G (z) hoặc giá trị độ lợi K ta suy ra đượccphương trình sai phân mô tả quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra của bộ điều khiển Quanhệ này được sử dụng để lập trình phần mềm điều khiển trên máy tính hoặc vi xử lý.

2.7.1.Thiết kế hệ rời rạc dùng phương pháp QĐNS

Thiết kế BĐK sớm pha:

Phương trình đặc tính của hệ thống trước khi hiệu chỉnh là:

Phương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là

Khâu hiệu chỉnh sớm pha có dạng:

2.7.2.Thiết kế dùng bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái

Cho đối tượng điều khiển được mô tả bởi HPT biến trạng thái:

Tín hiệu điều khiển trong hệ hồi tiếp trạng thái là:

HPT biến trạng thái mô tả hệ hồi tiếp trạng thái:

Phương trình đặc tính của hệ hồi tiếp trạng thái:

2.7.3.Thiết kế bộ điều khiển PID

Phương pháp Zeigler-Nichols:Hàm truyền bộ điều khiển PID:

Các hệ số KP,K ,KI D có thể chọn bằng phương pháp thực nghiệm Zeigler-Nichols.Phương pháp giải thích:

Từ yêu cầu thiết kế về đáp ứng quá độ (vị trí nghiệm của phương trình đặc tính) và saisố xác lập, có thể tính toán giải tích để chọn thông số bộ điều khiển PID.

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO MÔ HÌNH SPRING - MASS – DASHPOT

Spring – mass – dashpot là hệ giảm chấn lò xo khối được ứng dụng trong các bộ giảm sốc của ô tô, xe máy.

Mô hình hệ thống được biểu hiện trong hình:

Hình 3.1: Mô hình hệ thống.

Trong đó:

m: khối lượng treo [kg]b: hệ số ma sát nhớt [kg/s]k: hằng số lò xo [N/m]u: tín hiệu vàoy: tín hiệu ra

Sơ đồ hệ thống điều khiển rời rạc

3.1.Phân tích tính ổn định của hệ thống liên tục phản hồi âm đơn vị

Hàm truyền:

G (s )=Y (s)U (s)=

bs k+ms bs k2+ +

Với m=500, b=300, k=100

Thay vào, ta được hàm truyền hệ thống:

G(s )= 300 s+100500 s2+300 s+100

Phương trình đặc tính:

1+G( s )H (s)=0

 1+ 300s +100500 s2+300 s+100=

500 s2+600 s+200 0=

Hệ có hai nghiệm: s1=−35 +

5i và s2=−35−

15i

3.2 Phân tích ch t lấ ượ ng đi u khi n c a h th ngề ể ủ ệ ố liên t c ph n h i ụ ả ồâm đ n vơ ị

s1,2=−35 ±

Với s1,2=−ξωn±jωn √1−ξ2

 ξ=0.105 và ωn=5.7

Độ vọt lố: POT e= √−πξ1−ξ2

.100 %=71.77 %

Thời gian xác lập (2%): ts= 4ξωn=

Hệ số vị trí: Kp=lim

s→0G ( s ) H ( s )=lim

¿ 300 s+100500 s2+300 s+100=1

Sai số xác lập: ess= 11+Kp

= 11+1=

3.3 ờR i r c hóa hàm truy n h th ngạ ề ệ ốTa có hàm truyền:

Y (z)R (z)=

D( z)Gh 0GH(z)1+D( )z Gh 0GH z)(

Trước khi có bộ điều khiển: D (z)=1 ;H ( z)=1Gh 0G( z)=Z[Gh 0( s)G ( s)]

¿z−1z Z¿