báo cáo cuối kỳ mô hình hóa và nhận dạng hệ thống

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINHKHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN -⸙∆⸙ -

BÁO CÁO CUỐI KỲ

MÔ HÌNH HÓA VÀ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG

GVHD: TS Vũ Văn Phong

Tp Hồ Chí Minh tháng 12 năm 2022

HỌC KỲ 1 NĂM 2022-20231 Mã môn học: MOIS333546.

2 Giảng viên hướng dẫn: TS Vũ Văn Phong3 Danh sách sinh viên thực hiện đề tài:

Ghi chú: Tỷ lệ % = 100%: mức độ phần trăm của từng học sinh tham gia được đánh

giá bởi nhóm trưởng và thống nhất giữa các thành viên trong nhóm.

Nhận xét của giáo viên

Giảng viên chấm điểm

Thay mặt nhóm thực hiện báo cáo môn học Mô hình hóa và nhận dạng hệthống xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô khoa Chất lượng cao bộmôn Mô hình hóa và nhận dạng hệ thống của trường đã truyền đạt cho chúng emnhiều kiến thức bổ ích trong suốt thời gian học trên lớp Đặc biệt nhóm cũng xinchân thành cám ơn thầy Vũ Văn Phong đã nhiệt tình hướng dẫn hướng dẫn nhómhoàn thành tốt bài báo cáo cuối kì môn học Mô hình hóa và nhận dạng hệ thống.

Trong quá trình làm bài báo cáo môn học khó tránh khỏi sai sót, kính mongthầy bỏ qua Đồng thời do kiến thức cũng như kinh nghiệm thực tiễn còn hạn chếnên bài báo cáo không thể tránh khỏi những thiếu sót không mong muốn, nhóm rấtmong nhận được sự đóng góp ý kiến của thầy để báo cáo môn học của nhóm em sẽđược hoàn thiện hơn đồng thời các thành viên trong nhóm sẽ tích luỹ được nhiềukinh nghiệm và bổ sung kiến thức.

Chúng em xin chân thành cảm ơn !

Bài 1: MÔ HÌNH HÓA 1

1.1 Xây dựng mô hình toán 1

1.1.1 Mô hình bài toán 1

1.1.2 Xây dựng mô hình toán 1

1.2 Mô phỏng hệ thống với Matlab/Simulink 2

1.3 Xây dựng bộ điều khiển 4

1.3.1 Giới thiệu về PID 4

1.3.2 Thiết kế PID cho bồn nước 4

Bài 2: NHẬN DẠNG HỆ THỐNG 8

2.1 Xây dựng mô hình toán 8

2.1.1 Mô hình bài toán 8

2.1.2 Xây dựng mô hình toán 8

2.2 Mô phỏng với Matlab/Simulink 9

2.3 Xây dựng bộ dữ liệu 11

2.3.1 Thu thập dữ liệu để tìm mô hình toán 11

2.3.2 Thu thập dữ liệu để nhận dạng tham số 14

2.4 Tìm mô hình toán bằng tool Identification Matlab 16

2.4.1 So sánh giữa hai mô hình 22

2.4.2 Nhận dạng mô hình 23

2.4.3 Thực hiện so sánh giữa mô hình hệ xe con lắc ngược và mô hình sau khi nhận dạng 28

2.5 Thiết kế bộ điều khiển 31

TÀI LIỆU THAM KHẢO 34

PHỤ LỤC HÌNH ẢHình 1 1 Hệ bồn nước đơn 1

Hình 1 2 Bên trong hệ bồn nước đơn 2

Hình 1 3 Sơ đồ mô phỏng hệ bồn nước 2

Hình 1 4 Độ cao mực nước trong bồn 3

Hình 1 5 Bộ điều khiển PID 4

Hình 1 6 Bên trong bộ điều khiển PID 5

Hình 1 7 Sơ đồ điều khiển hệ bồn nước đơn bằng PID 5

Hình 1 8 Thông số PID phù hợp 5

Hình 1 9 Độ cao mức nước trong bồn khi có bộ điều khiển 6

Hình 2 5 Thông số ban đầu cho hệ cánh tay máy 10

Hình 2 6 Ngõ ra góc phi và vận tốc cánh tay máy 11

Hình 2 7 Mô hình để lấy thông số 11

Hình 2 8 Thông số To Workspace ngõ vào u và ngõ ra phi 12

Hình 2 9 Model Configuration Parameter 12

Hình 2 10 Dữ liệu đầu vào và ra của hệ thống 13

Hình 2 11 Câu lệnh cần nhập 13

Hình 2 12 Bảng giá trị đầu vào 13

Hình 2 13 Dữ liệu dùng để tìm mô hình toán 14

Hình 2 14 Thông số của Timeseries 15

Hình 2 27 Thông số chuẩn của cánh tay máy ( Thông số chuẩn của nhà sản xuất) 23

Hình 2 28 Thông số ban đầu ta cài đặt cho mô hình để nhận dạng 24

Hình 2 29 Mô hình dùng để nhận dạng 24

Hình 2 30 Giao diện ban đầu của công cụ nhận dạng 25

Hình 2 31 Các thông số cần nhận dạng 26

Hình 2 32 Giao diện sau khi xong quá trình nhận dạng 28

Hình 2 33 Thông số mới sau khi nhận dạng 28

Hình 2 34 Bên trong khối hệ cánh tay máy bậc 1 sau khi nhận dạng 29

Hình 2 35 Sơ đồ so sánh 29

Hình 2 36 Kết quả mô phỏng ngõ ra giữa mô hình hệ cánh tay máy bậc 1 và mô hình nhận dạng 30

Hình 2 37 Sai số giữa mô hình hệ cánh tay máy bậc 1 và mô hình nhận dạng 30

Hình 2 38 Sơ đồ điều khiển hệ cánh tay máy bậc 1 bằng PID 31

Hình 2 39 Góc tay máy khi có bộ điều khiển 32

Hình 2 40 Ngõ ra của tín hiệu điều khiển momen 32

Bài 1: MÔ HÌNH HÓA1.1 Xây dựng mô hình toán

1.1.1 Mô hình bài toán

Nhóm chọn hệ bồn nước đơn để làm mô hình toán

Trong đó:

Các thông số cho mô hình hệ bồn nước đơn:

u(t): điện áp điều khiển máy bơm(giới hạn từ 0-12V)h(t): độ cao mực nước trong bồn (cm)

A(h): tiết diện ngang của bồn chứa (cm2)hmax: độ cao cực đại của bồn chứa (hmax=50cm)Amax: tiết diện ngang cực đại (Amax=200 cm2)Amin: tiết diện ngang cực tiểu (Amin=100 cm2)

k: hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm (k=300 cm3/s)

Hình 1 1 Hệ bồn nước đơn

1.1.2 Xây dựng mô hình toán

Dòng vào: qin(t)= k.u(t)Dòng ra: qout(t)= CD.a.√2 gh(t)

Phương trình cân bằng: qin(t)- qout(t)=d ( A(h) h (t))dt=> h’(t)=A (h)1 (k.u(t)- CD.a.√2 gh(t))

Với A(h)=Amax−Amin

hmax h(t)+ Amin

1.2 Mô phỏng hệ thống với Matlab/Simulink

Mô phỏng phương trình vi phân biểu diễn hệ bồn nước đơn

Hình 1 2 Bên trong hệ bồn nước đơn

Sơ đồ mô phỏng hệ bồn nước, giả sử ta cho điện áp đầu vào cấp cho máybơm là 1V

Hình 1 3 Sơ đồ mô phỏng hệ bồn nước

Khai báo các thông số cho hệ bồn nước

Kết quả mô phỏng

Nhận xét: Ta thấy khi điện áp cấp cho máy bơm là 1V lúc này số lượng nước được

đưa vào so với số lượng nước bồn nước xả ra chênh lệch nhau rất nhiều nên ta thấyđồ thị độ cao mực nước trong khoảng thời gian từ 0-500s có xu hướng tăng lên.

1.3 Xây dựng bộ điều khiển

1.3.1 Giới thiệu về PID

PID là bộ điều khiển hồi tiếp vòng kín, là sự kết hợp của 3 bộ điều khiển tỉ lệ,tích phân, vi phân Bộ điều khiển PID sẽ tính toán giá trị sai số là hiệu số giữa giátrị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảmtối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào Bộ điều khiển PID cókhả năng triệt tiêu sai số xác lập, tăng tốc độ đáp ứng, giảm độ vọt lố nếu thông sốcủa bộ điều khiển được lựa chọn thích hợp.

Sự ảnh hưởng của các thông số PIDĐáp ứng vào

Thời gian tăngVọt lốThời gian quáđộ

Sai số xác lập

1.3.2 Thiết kế PID cho bồn nước

Giả sử mực nước mong muốn trong bồn là 30cm

Hình 1 5 Bộ điều khiển PID

Hình 1 6 Bên trong bộ điều khiển PID

Hình 1 7 Sơ đồ điều khiển hệ bồn nước đơn bằng PID

Sau nhiều lần thử với các thông số Kp,Ki,Kd khác nhau, ta tìm được thôngsố phù hợp cho hệ thống để đáp ứng được ngõ ra

Hình 1 8 Thông số PID phù hợp

Kết quả mô phỏng

Hình 1 9 Độ cao mức nước trong bồn khi có bộ điều khiển

Hình 1 10 Ngõ ra của tín hiệu điều khiển máy bơm

Nhận xét: Ta thấy khi có bộ điều khiển PID thì đáp ứng ngõ ra được cải thiện

nhiều hơn

Không có độ vọt lố

Thời gian mực nước đạt 30cm khoảng 50sSai số xác lập bằng 0

Ngoài ra ta thấy mực nước trong bồn bắt đầu ổn định khi điện áp cấp cho máy bơmkhoảng 0.5V

Bài 2: NHẬN DẠNG HỆ THỐNG2.1 Xây dựng mô hình toán

2.1.1 Mô hình bài toán

Nhóm em chọn hệ tay máy 1 bậc làm mô hình bài toánCác thông số cho mô hình hệ cánh tay máy 1 bậc:u(t): momen tác động lên trục quay của cánh tay máyΦ(t): góc quay vị trí của cánh tay máy

J: momen quán tính của cánh tay máy (J=0.05 kg/m2)M: khối lượng của cánh tay máy (M=1 kg)

m: khối lượng vật nặng (m=0.1 kg)

lC: khoảng cách từ trọng tâm cánh tay máy đến trục quay (lC=0.15 m)B: hệ số ma sát nhớt( B=0.2 kg.m2/s)

g: gia tốc trọng trường (g=9.81 m/s2)

2.1.2 Xây dựng mô hình toán

Phương trình vi phân mô tả cánh tay máy

(J+m.l2) Φ’’(t)+B Φ’(t)+(ml+MlC).g.sin Φ(t)=u(t)

=> Φ’’(t)=−B Φ ’(t )−(ml+Ml C ) g sin Φ (t )+u(t )

J +m l2

Hình 2 1 Hệ tay máy bậc 1

2.2 Mô phỏng với Matlab/Simulink

Mô phỏng phương trình vi phân biểu diễn cánh tay máy

Hình 2 2 bên trong cánh tay máy bậc 1

Giả sử momen tác động lên trục tay của cánh tay máy bằng 0.5

Hình 2 3 Sơ đồ mô phỏng hệ cánh tay máy bậc 1

Lực momen tác dụng vào ta dùng hàm Step để thuận tiện cho việc thu nhập dữ liệu

tìm mô hình toán

Khai báo thông số ban đầu cho hệ cánh tay máy

Hình 2 5 Thông số ban đầu cho hệ cánh tay máy

Kết quả mô phỏng

Hình 2 6 Ngõ ra góc phi và vận tốc cánh tay máy

Nhận xét: Khi chịu tác động của momen 0.5, thời gian để cho cánh tay ổn định tại

góc 0.28 rad là rất lâu khoảng 400s.

2.3 Xây dựng bộ dữ liệu

2.3.1 Thu thập dữ liệu để tìm mô hình toán

Ta tiến hành thu nhập số liệu ngõ vào,ngõ ra ta dùng khối To Workspace,ngõ vào đặt tên biến là u còn ngõ ra là phi, đều để dạng Array

Hình 2 7 Mô hình để lấy thông số

Hình 2 8 Thông số To Workspace ngõ vào u và ngõ ra phi

Ta vào Model Configuration Parameter chọn Fixed step sau đó chỉnh

sample time 0.1

Hình 2 9 Model Configuration Parameter

Sau khi bấm Run các dữ liệu này sẽ được đưa qua Workspace, như vậy cácdữ liệu ngõ vào và ngõ ra đã được lưu vào Workspace

Sau đó, ta lưu lại file dữ liệu ngõ vào u thành u1 và file dữ liệu phi thànhphi1 để thuận tiện cho việc tìm mô hình toán, ta nhập 2 câu lệnh

Hình 2 11 Câu lệnh cần nhập

Hình 2 10 Dữ liệu đầu vào và ra của hệ thống

Lúc này trên Workspace sẽ xuất hiện 2 file dữ liệu dùng để tìm mô hình toán

Hình 2 13 Dữ liệu dùng để tìm mô hình toán

2.3.2 Thu thập dữ liệu để nhận dạng tham số

Để nhận dạng được mô hình cánh tay máy 1 bậc ta tiến hành thu nhập lại dữ

liệu 1 lần nữa, cả ngõ vào và ngõ ra đều để dưới dạng Timeseries

Hình 2 12 Bảng giá trị đầu vào

Hình 2 14 Thông số của Timeseries

Sau khi bấm Run các dữ liệu này sẽ được đưa qua Workspace, như vậy cácdữ liệu ngõ vào và ngõ ra đã được lưu vào Workspace

Sau đó, ta lưu lại file dữ liệu ngõ vào u thành u2 và file dữ liệu phi thànhphi2 để thuận tiện cho việc nhận dạng tham số, ta nhập 2 câu lệnh

Hình 2 16 Dữ liệu dùng để nhận dạng tham số

2.4 Tìm mô hình toán bằng tool Identification Matlab

Ta click vào System Identification sau đó vào Import data chọn Time

Domain Data

Hình 2 15 Ngõ ra cần nhận dạng

Hình 2 17 Giao diện ban đầu

Tiến hành nhập các thông số sau đó Import

Để tìm mô hình toán ta nhấn vào Estimate chọn Transfer Function Model

Tiếp theo, ta chọn số cực và số zero, mô hình toán đầu tiên tf1 ta chọn 2 cực

và 1 zero, sau đó Estimate để bắt đầu tìm mô toán

Để xem được ngõ ra và độ chính xác của mô hình toán so với mô hình ban

đầu ta click vào Model Output

Ta có thể thấy ngõ ra của 2 mô hình và độ chính xác giữa 2 mô hình là97.3%

Ta tiếp tục khảo sát nhiều trường hợp số cực và số zero khác nhau để tìmđược mô hình toán có ngõ ra gần giống với mô hình ban đầu

Trường hợp 3 cực và 1 zero tf2: 98.06%

Hình 2 19 Kết quả mô hình toán cần tìm

Hình 2 200 Trường hợp 3 cực và 1 zero tf2: 98.06%

Hình 2 23 Trường hợp 6 cực 2 zero tf5: 98.38%Hình 2 22 Trường hợp 5 cực và 2 zero tf4: 97.64%

Sau 5 trường hợp, ta thấy trường hợp 6 cực và 2 zero có độ chính xác gầngiống so với mô hình ban đầu , sau đó ta có thể biết được hàm truyền mô hình toán

Sau khi có được hàm truyền, ta tiếp tục so sánh với mô hình ban đầu

2.4.1 So sánh giữa hai mô hình

Hình 2 24 Sơ đồ so sánh

Kết quả so sánh

Hình 2 25 Ngõ ra giữa mô hình toán và mô hình cánh tay máy

Hình 2 26 So sánh sai số

Nhận xét: Ta thấy trong khoảng thời gian từ 100-150s sai số giữa mô hình cánh

tay máy và mô hình toán có sự chênh lệch lớn nhất, sai số lớn nhất có độ lớnkhoảng 0.04 rad

Hình 2 29 Mô hình dùng để nhận dạng

Để nhận dạng ta click vào Parameter Estimator, lúc này cửa sổ làm việc

hiện ra

Hình 2 30 Giao diện ban đầu của công cụ nhận dạng

Ta click vào Select Parameters sau đó chọn Select parameters

Ta chọn 6 thông số cần nhận dạng J, M_lon, m_nho, l, lC, B

Cả 6 thông số này đều là giá trị dương nên ta lần lượt click vào các thông sốchỉnh Mininum =0

Ta vào New Experiment sau đó chọn Select Measured Output Signals, ta

click vào ngõ ra của mô hình

Hình 2 31 Các thông số cần nhận dạng

Sau đó ta copy dữ liệu ngõ ra phi2 theo mô hình của nhà sản xuất đã lưu lại

gán vào, sau đó Estimate

Để xem được kết quả các thông số mới sau khi nhận dạng ta click vào

EstimateParams

Hình 2 33 Giao diện sau khi xong quá trình nhận dạngHình 2 32 Thông số mới sau khi nhận dạng

2.4.3 Thực hiện so sánh giữa mô hình hệ cánh tay máy 1 bậc và mô hình saukhi nhận dạng

Mô hình sau khi nhận dạng

Hình 2 34 Bên trong khối hệ cánh tay máy bậc 1 sau khi nhận dạng

Cài đặt thông số cho mô hình sau khi nhận dạng

Mô hình so sánh giữa mô hình hệ cánh tay máy 1 bậc và mô hình nhận dạng

Hình 2 35 Sơ đồ so sánh

Kết quả so sánh

Hình 2 37 Kết quả mô phỏng ngõ ra giữa mô hình hệ cánh tay máy bậc 1 và mô hình nhận dạng

Nhận xét kết quả so sánh: Ta thấy ngõ ra góc phi của mô hình sau khi nhận dạng

so với mô hình hệ cánh tay máy 1 bậc với thông số chuẩn của nhà sản xuất khôngcó sự chênh lệch đáng kể, sai số lớn nhất có độ lớn khoảng 0.016 rad tại thời gian180s.

2.5 Thiết kế bộ điều khiển

Giả sử vị trí canh tay máy mong muốn là góc thẳng đứng pi ( 180 độ)

Hình 2 36 Sai số giữa mô hình hệ cánh tay máy bậc 1 và môhình nhận dạng

Các thông số Ki, Kp, Kd phù hợp đáp ứng được ngõ ra sau khi hiệu chỉnh

Kết quả mô phỏng

Hình 2 39 Góc tay máy khi có bộ điều khiển

Hình 2 40 Ngõ ra của tín hiệu điều khiển momen

Nhận xét: Ta thấy khi có bộ điều khiển PID thì đáp ứng ngõ ra được cải thiện

nhiều hơn

Không có độ vọt lố

Thời gian cánh tay máy đạt vị trí thẳng đứng khoảng 30sSai số xác lập bằng 0

Tốc độ góc của cánh tay có sự dao động rất nhiều gần như bằng 0

Ngoài ra ta thấy cánh tay máy ổn định tại vị trí 180 độ khi momen tác động đếncánh tay khoảng 5.6.10-3

TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Huỳnh Thái Hoàng, Hệ thống điều khiển thông minh, NXB ĐHQG TPHCM