Đề số 12 mỗi ngày 1 Đề thi 2024 phát triển Đề minh họa 2024

Học sinh ôn tập lại các kiến thức từ Bài 6, Bài 7, Bài 8, Bài 9 1.2. Kỹ năng: HS biết được: - Quyền tự do cơ bản của công dân: Quyền bất khả xâm phạm về thân thể của công dân; Quyền được pháp luật bảo hộ về tính mạng, sức khỏe, danh dự, nhân phẩm của công dân, Quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở, Quyền tự do ngôn luận, quyền được pháp luật bảo đảm thư tín, điện thoại, điện tín của công dân. - Quyền dân chủ cơ bản của công dân: Quyền bầu cử ứng cử; Quyền tham gia quản lí Nhà nước và xã hội; Quyền khiếu nại, tố cáo của công dân. - Quyền được phát triển của công dân: Quyền học tập; Quyền sáng tạo; Quyền phát triển - Công dân với sự phát triển bền vững của đất nước: Kinh tế; Chính trị; Văn hóa – xã hội; Quốc phòng – An ninh; Môi trường. 2. NỘI DUNG

Trang 1

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang

• ĐỀ SỐ 12 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

CÂU HỎI

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (1; −3) B (−; −2) C (−2;0) D (−3;1)

Câu 2 Hàm số y = x4 + x2 − 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (−; 0) B (−2;1) C (0; +) D (0; 2)

Câu 3 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của hàm số f '( x) như hình dưới đây

Câu 4 Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x +1

x +1 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) bằng

Trang 2

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang

Câu 22.

A z = −3 + 2i B z = −3 − 2i Phần ảo của số phức z = 5 − 7i là

Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp đã cho tính theo cạnh a là

Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán

kính a Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và a là

Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng () : x − 3y − 2z − 6 = 0 Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của → → () ? → →

a3 3

6

Trang 4

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A I (5; − 3;0) , R = 3 B I (−5;3;0) , R = 9 C I (5; − 3;0) , R = 9 D I (−5;3;0) , R = 3

Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và mặt bên ( ABBA)

là hình vuông cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)

Tang của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ABBA bằng

Câu 38 Cho hàm số y = x +1

, với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

Câu 41 Có 3 bó hoa Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly

A 51 triệu đồng B 75 triệu đồng C 46 triệu đồng D 36 triệu đồng

Câu 43 Cho hình nón có chiều cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích S của

thiết diện đó

A S = 500cm2 B S = 300cm2 C S = 400cm2 D S = 406cm2 log2 x +1

Trang 5

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1; 0; 1) , B (2; 1; 1) và mặt phẳng ( ) : x − y − 2z = 0 Mặt phẳng ( ) qua A , B và vuông góc với mặt phẳng ( ) có phương trình là

y = f (x) có đạo hàm trên (0; +) và thỏa mãn

2x2 + f (x) = 2xf  (x),x  0 , Biết f (1) = 1, giá trị của f (9) bằng

3

Câu 46 (Sở Hà Nội 2024) Cho hàm số f ( x) = x + Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho ứng với mỗi m , phương trình f  x − 3 +  x − 2  f  x −1 − m  = 1 có đúng hai nghiệm thực

nhỏ nhất Tmin của biểu thức T = 3x + 4 y

A Tmin = 4 B Tmin = −2 C Tmin = 22 D Tmin = 0

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;2;4), B(−1;−2;2) và mặt phẳng (P) : z −1= 0 Điểm

M (a;b; c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M và diện tích tam giác

Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên x2 + 1

3 + 5

Trang 6

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (1; −3) B (−; −2) C (−2;0) D (−3;1)

Lời giải

Do y'  0 trên khoảng (−2;0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0)

Câu 2 Hàm số y = x4 + x2 − 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Vậy hàm số nghịch biến trên (−; 0)

Câu 3 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của hàm số f '( x) như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) bằng

Lời giải

Quan sát bảng xét dấu của hàm số f '( x) ta thấy hàm số có đạo hàm đổi dấu khi đi qua điểm

x = −2 và x = 5 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 4 Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x +1

Lời giải

D (1; −1)

y = x3 − 3x +1 có y = 3x2 − 3 và y  = 6x Cho y = 0  3x2 − 3 = 0   x = −1

  y = 3 x = 1  y = −1

y (−1) = −6  0, y (1) = 6  0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; −1)

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x3 − 3x trên đoạn −3;3 bằng

Trang 7

Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý, log3 (a7) bằng

A 7 + log3 a B. 1 log

7 3 a C 7log3 a D Lời giải

Trang 8

Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý, ln (27a ) − ln (3a ) bằng

A ln (81a2) B ln (9a ) C ln 9 D ln (24a )

Lời giải

Ta có: ln (27a) − ln (3a) = ln 27a = ln 9 3a

Câu 15 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2 , công sai d = 3 Số hạng thứ 5 của (un ) bằng

Trang 9

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

Vậy phần ảo của số phức z1 − z2 là 8

Câu 25 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Lời giải

Mỗi cách chọn ra 2 học sinh từ 34 học sinh là một tổ hợp chập 34 của 2 Số cách chọn là C 2

Câu 26 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

32 + 42

Trang 10

Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp đã cho tính theo cạnh a là

Lời giải

Khẳng định đúng là R2 = d 2 + r 2

Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán

kính a Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và a là

Lời giải

Gọi bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đã cho lần lượt là r, h

Từ giả thiết suy ra

Trang 11

Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng () : x − 3y − 2z − 6 = 0 Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của → → () ? → →

A I (5; − 3;0) , R = 3 B I (−5;3;0) , R = 9 C I (5; − 3;0) , R = 9 D I (−5;3; 0) , R = 3

Lời giải

Ta có tâm của mặt cầu là I (5; − 3;0) , bán kính R = = 3

Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và mặt bên ( ABBA)

là hình vuông cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)

6

Trang 12

Theo giả thiết ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a , suy ra AB = AC = a

Lại có ABA vuông tại A nên AB = = = a 2

Ta có:

CA ⊥ AB

 CA ⊥ ( ABBA) , do đó hình chiếu vuông góc của BC lên ( ABBA) là

C A

BA, nên góc (BC, ( ABBA)) = ( BC, BA) = A‸BC .Mà ABC  vuông tại A nên

tan A‸BC = AC = a = Vậy tan (BC, ( ABBA)) =

Trang 13

Vậy có 3 giá trị của m thoả mãn đề bài

Câu 39 Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2 x +

Trang 14

Xét hàm số f (t ) = t2

+ t − 6 trên 1; 2

Ta có f (t ) = 2t +1 Khi đó f (t ) = 0  2t +1 = 0  t = − 1 1; 2 2 Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có nghiệm trên 1;10 3   (*) có nghiệm trên 1; 2  −4  m  0

Do m   m −4; − 3; − 2; −1; 0

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu

Câu 40 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2 (m −1) z + m2

= 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 = 5 ?

+ TH1: Nếu   0  1 − 2m  0  m  1 thì z là nghiệm thực, z = 5   z0 = 5 2

z0 = 5 là nghiệm của phương trình (1) thì

52 − 2 (m −1).5 + m2 = 0

Do đó, có tất cả 3 giá trị của tham số m −5 − 10 ; − 5 + 10 ; 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 41 Có 3 bó hoa Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly



Trang 15

21

8 7 6 8 7 6 8 7 6

Lời giải

Không gian mẫu: “Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa” Số phần tử của không gian mẫu: n(A) = C7

Biến cố A: Trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly

TH1: 1 hoa hồng 1 hoa ly và 5 hoa huệ: C1.C1.C5TH2: 2 hoa hồng 2 hoa ly và 3 hoa huệ: C 2.C 2.C3TH3: 3 hoa hồng 3 hoa ly và 1 hoa huệ: C3.C3.C1

Câu 42 Người ta muốn xây một bể chứa dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể là 300000

Gọi h là chiều cao của hình hộp chữ nhật

Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là: V = x.2x.h = 200  h = 100

x2 Diện tích các mặt của khối hộp không nắp là:

Trang 16

2

x3

2x2 + x  AB, n

Gọi ( ) là thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết

diện là 12cm Cho ( ) đi qua đỉnh S của hình nón và cắt đáy tại mặt đáy Kẻ OH SI trong (SOI )

OH là khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Diện tích thiết diện SA = 1 AB.SI = IA.SI

Gọi n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )

Mặt phẳng ( ) chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng ( ) nên n cùng phương với

–––→ ––→

 AB, n  Chọn n = (1; −3; 2)

Vậy mặt phẳng ( ) có phương trình: 1( x +1) − 3y + 2( z −1) = 0  x − 3 y + 2z −1 = 0

Câu 45 (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (0; +) và thỏa mãn

2x2 + f (x) = 2xf  (x),x  0 , Biết f (1) = 1, giá trị của f (9) bằng

Câu 46 (Sở Hà Nội 2024) Cho hàm số f (x) = x + Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho ứng với mỗi m , phương trình f  x − 3 + x − 2 

f  x −1 − m  = 1 có đúng hai nghiệm thực 

Trang 17

x2 +1 x2 +1

1 

Lời giải

• f (x) = x +  f (−x) = − x  f (x)  f (−x) = 1  1

x − 2 x −1 x  m = 3 − 1 −

Trang 18





Ta có ( z − 3w)( z + w) − −6 + 8i  ( z − 3w)( z + w) − 6 + 8i  ( z − 3w)( z + w) + −6 + 8i

 4 ( z + w) −10  54  4 ( z + w) +10  ( z + w) 11;16

nhỏ nhất Tmin của biểu thức T = 3x + 4 y

A Tmin = 4 B Tmin = −2 C Tmin = 22 D Tmin = 0

 5x+2y + 31−xy + x +1 = 5xy−1 + 3−x−2y + xy − 2 y

 5x+2y + x + 2 y − 3−x−2y = 5xy−1 + xy −1− 31−xy

 x − 2 Khi đó T = 3x + 4 y = 3x + 4( x +1)

, với

x − 2 x  2 Đặt g ( x) = 3x + 4( x +1)  g(

3 + 5

Trang 19

Từ bảng biến thiên của g ( x ) với x  2 ta suy ra Tmin = 22

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;2;4), B(−1;−2;2) và mặt phẳng (P) : z −1= 0 Điểm

Khi đó diện tích tam giác MAB nhỏ nhất bằng 3 khi b = −1; a = −1 Vậy a 3 + b3 + c3 = −1

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489

Xin cám ơn ạ!

−4b2 + 8b + 21