Chương 3 time series analysis and forecasting part a

thống kê trong kinh doanh, dự báo SGtgbjrxdbgjdj hbsjerhmvfBSE JGWAHRUAIWGUE RFUCGWINAFCchngzsxt hdtsetjeteth h r etahetrhverhszerfhbz f

2

Forecasting Methods

Forecasting Methods

Causal Time Series

3

Time Series Patterns

 Chuỗi thời gian là một chuỗi các phép đo được thực hiện mỗi giờ, ngày, tuần, tháng, quý, năm hoặc tại bất kỳ khoảng thời gian thông thường nào khác

 Mô hình của dữ liệu là một yếu tố quan trọng để hiểu chuỗi thời gian đã diễn ra như thế nào trong quá khứ

 Nếu diễn biến này có thể được dự kiến ​​sẽ tiếp tục trong tương lai, ta có thể dùng nó để lựa chọn một phương pháp dự báo phù hợp

4

Time Series Plot

 A time series plot là cách trình bày dạng đồ thị về mối quan hệ giữa thời gian và biến theo chuỗi thời gian

 Thời gian nằm trên trục hoành và các giá trị chuỗi thời gian được hiển thị trên trục tung

 Bước đầu tiên để lựa chọn một phương pháp dự báo thích hợp là xây dựng một time series plot

6 7 8 9 10 110

115 125 120 125

120 130 115 110 130 Week Sales Week Sales Rosco Drugs would like

to identify the under- lying pattern in the data to guide it in selecting an appropriate forecast- ing method

Time Series Plot

Using Excel’s Chart Tools

to Construct a Time Series Plot

 Excel Worksheet (with data)

7

Using Excel’s Chart Tools

to Construct a Time Series Plot

Step 1 Select cells A2:B11

Step 2 Click the Insert tab on the Ribbon

Step 4 When the list of scatter diagram subtypes appears:

Click Scatter with Straight Lines and Markers Step 3 In the Charts group, click Insert Scatter (X,Y)

8

105110115120125130135

9

Time Series Patterns

 Những mô hình phổ biến có thể xác định khi xem xét một time series plot bao gồm:

Horizontal

Trend

Seasonal

Cyclical Trend & Seasonal

• Sự thay đổi mức độ của chuỗi thời gian làm cho việc lựa chọn một phương pháp dự báo phù hợp sẽ khó khăn hơn

11

12

Time Series Patterns

 Trend Pattern

• Một chuỗi thời gian có thể hiển thị các thay đổi hoặc chuyển động dần dần đến các giá trị tương đối cao hơn hoặc thấp hơn trong một khoảng thời gian dài hơn

• Xu hướng thường là kết quả của các yếu tố dài hạn như thay đổi về dân số, nhân khẩu học, công nghệ hoặc sở thích của người tiêu dùng

• Tăng hoặc giảm có hệ thống có thể có dạng tuyến tính hoặc phi tuyến

• Một mô hình xu hướng có thể được xác định bằng cách phân tích các chuyển động nhiều năm trong dữ liệu lịch sử

14

Time Series Patterns

• Các mô hình theo mùa được nhận ra từ việc nhìn thấy mô hình lặp lại cao và thấp trong các khoảng thời gian liên tiếp trong vòng một năm

 Seasonal Pattern

• Một mô hình theo mùa có thể xảy ra trong một ngày, tuần, tháng, quý, năm hoặc một số khoảng thời gian khác không lớn hơn một năm

• Một mô hình theo mùa không nhất thiết phải đề cập đến bốn mùa trong năm (mùa xuân, mùa hè, mùa thu và mùa đông)

17

Time Series Patterns

• Một số chuỗi thời gian cho thấy sự kết hợp của cả mô hình xu hướng và theo mùa

 Trend and Seasonal Pattern

• Trong những trường hợp như vậy, chúng ta cần sử dụng một phương pháp dự báo có khả năng đối phó với cả xu hướng và tính thời vụ

• Phân tách chuỗi thời gian có thể được sử dụng để phân tách chuỗi thời gian thành các thành phần theo xu hướng và theo mùa

19

Time Series Patterns

• Một mô hình chu kỳ tồn tại nếu biểu đồ chuỗi thời gian hiển thị một chuỗi các điểm xen kẽ bên dưới và bên trên đường xu hướng kéo dài hơn một năm

21

Selecting a Forecasting Method

 Việc lựa chọn mô hình dự báo là quan trọng

 Do đó, time series plot nên là bước đầu tiên khi xem xét mô hình dự báo nào nên dùng

 Nếu nhìn thấy dạng horizontal pattern, cần chọn mô hình phù hợp cho mô hình này

 Nếu quan sát thấy một trend - xu hướng trong dữ

liệu, cần sử dụng phương pháp có khả năng xử lý xu hướng hiệu quả

22

Forecast Accuracy

 Các đo lường về độ chính xác của dự báo được dùng để xác định độ tốt của một phương pháp dự báo cụ thể có thể tái tạo dữ liệu chuỗi thời gian

 Bằng cách chọn phương pháp dự báo có độ chính xác tốt nhất cho dữ liệu đã biết, ta hy vọng sẽ tăng khả năng có được dự báo tốt hơn cho các khoảng thời gian trong tương lai

 Các đo lường về độ chính xác của dự báo là yếu tố quan trọng để so sánh các phương pháp dự báo

Forecast Error = Actual Value - Forecast

 Sai số dự báo âm cho thấy phương pháp dự báo đã đánh giá quá cao giá trị thực

24

Forecast Accuracy

Một đo lường đơn giản cho độ chính xác dự báo là giá trị trung bình của các sai số dự báo Tuy nhiên, sai số dự báo âm và dương có xu hướng bù đắp cho nhau, có nghĩa là sai số trung bình có thể nhỏ, do đó sai số trung bình không phải là một đo lường hiệu quả

Đo lường này tránh được vấn đề sai số âm và dương triệt tiêu nhau MAE là giá trị trung bình của các giá trị tuyệt đối của các sai số dự báo

 Mean Error (ME)

 Mean Absolute Error (MAE)

25

Forecast Accuracy

Đây là một đo lường khác để tránh vấn đề sai số dự báo âm và dương triệt tiêu nhau Đây là trung bình của các sai số dự báo bình phương

Kích thước của MAE và MSE phụ thuộc vào quy mô của dữ liệu, do đó rất khó để so sánh cho các khoảng thời gian khác nhau Để so sánh như vậy, cần dùng các sai số tương đối hoặc tỷ lệ phần trăm MAPE là trung bình của các sai số phần trăm tuyệt đối của các dự báo

APE: abs(sai số dự báo)/giá trị thực*100%

 Mean Squared Error (MSE)

 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

26

Forecast Accuracy

 Để chứng minh tính tốn của các đo lường này về độ chính xác của dự báo, những phương pháp dự báo đơn giản nhất sẽ được giới thiệu

 The nạve forecasting method sử dụng quan sát gần đây nhất trong chuỗi thời gian làm dự báo cho

khoảng thời gian tiếp theo

Ft+1 = Actual Value in Period t

6 7 8 9 10 110

115 125 120 125

120 130 115 110 130 Week Sales Week Sales

28

Forecast Accuracy

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

110 115 125 120 125 120 130 115 110 130

125 120 130 115 110 125 120 Week Sales

Nạve Forecast

-5 10 -15 -5 20

-5 5 Forecast

Error

Absolute Error

Squared Error

5 10 15 5 20 80 5 5

25 100 125 25 400 850 25 25

Abs.% Error

4.17 7.69 13.04 4.55 15.38 65.35 4.17 4.00 110

115

5 10

9 = 94.44MAPE = 65.35

9 = 7.26%

30

Moving Averages and Exponential Smoothing

 Thảo luận về ba phương pháp dự báo phù hợp với chuỗi thời gian có dạng horizontal pattern:

 Các phương pháp này thích hợp nhất cho các dự báo tầm ngắn

Ft+1= forecast of the time series for period t + 1

Mỗi quan sát trong tính toán theo phương pháp này có cùng trọng số

𝐹𝑡+1 = (most recent 𝑘 data values)

𝑌𝑡 + 𝑌𝑡−1 + ⋯ + 𝑌𝑡−𝑘+1𝑘

6 7 8 9 10 110

115 125 120 125

120 130 115 110 130 Week Sales Week Sales

35

Moving Averages

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

110 115 125 120 125 120 130 115 110 130 Week Sales

123.3 121.7 125.0 121.7 118.3 118.3 116.7 120.0

3MA Forecast

(110 + 115 + 125)/3

36

Using Excel’s Moving Average Tool

Step 1 Click the Data tab on the Ribbon

Step 2 In the Analysis group, click Data Analysis

Step 4 When the Moving Average dialog box appears:

Enter B2:B11 in the Input Range box Enter 3 in the Interval box

Enter D3 in the Output Range box Select Chart Output

Click OK

Step 3 Choose Moving Average from the list of

Analysis Tools

Click OK

37

Moving Averages

100105110115120125130135

38

Moving Averages

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

110 115 125 120 125 120 130 115 110 130

123.3 121.7 125.0 121.7 118.3 116.7 120.0 Week Sales

3MA Forecast

-3.3 8.3

-10.0 -11.7 11.7 6.6 3.3 5.0 Forecast

Error

Absolute Error

Squared Error

3.3 8.3 10.0 11.7 11.7 53.3 3.3 5.0

10.89 68.89 100.00 136.89 136.89 489.45 10.89 25.00

Abs.% Error

2.75 6.38 8.70 10.64 9.00 44.22 2.75 4.00

Total

39

Moving Averages

 3-MA Forecast Accuracy

The 3-week moving average approach provided more accurate forecasts than the nạve approach

MAE = 53.3

7 = 7.61MSE = 489.45

7 = 69.92MAPE = 44.22

7 = 6.32%

40

Weighted Moving Averages

 Weighted Moving Averages

• Các quan sát càng gần thường được cho trọng số càng cao hơn các quan sát cũ

41

 Weighted Moving Averages

• An example of a 3-period weighted moving average (3WMA) is:

3WMA = 2(110) + 3(115) + 5(125) = 119

125 is most recent of the three observations Weights (.2, 3,

and 5) sum to 1

Weighted Moving Averages

42

Exponential Smoothing

• Phương pháp này là một trường hợp đặc biệt của phương pháp weighted moving averages; ta chỉ chọn trọng số cho các quan sát gần nhất

• Các trọng số cho các giá trị dữ liệu khác được tính toán tự động và trở nên nhỏ hơn khi các quan sát ngày càng cũ

• The exponential smoothing forecast là trung bình có trọng số của tất cả quan sát trong chuỗi thời gian

• Thuật ngữ exponential smoothing xuất phát từ bản

chất theo cấp số nhân của sơ đồ trọng số cho các giá trị lịch sử

F2 = Y1 (to initiate the computations)

• We see that the new forecast Ft+1 is equal to the

previous forecast Ft plus an adjustment, which is a times the most recent forecast error, Yt – Ft

45

If Rosco Drugs uses exponential smoothing to forecast sales, which value for the smoothing

constant a, 1 or 8, gives better forecasts?

 Example: Rosco Drugs

Exponential Smoothing

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 110

115 125 120 125

120 130 115 110 130 Week Sales Week Sales

48

Exponential Smoothing ( a = 1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

110 115 125 120 125 120 130 115 110 130 Week Sales

113.98 114.58 116.12 116.01 115.41 111.95 112.76

a = 1 Forecast

110.00 110.50

6.02 15.42 -1.12 -6.01 14.59 8.05 12.24 Forecast

Error

Absolute Error

Squared Error

6.02 15.42 1.12 6.01 14.59 82.95 8.05 12.24

36.25 237.73 1.26 36.12 212.87 974.22 64.80 149.94

Abs.% Error

5.02 11.86 0.97 5.46 11.22 66.98 6.71 9.79 5.00

14.50

5.00

14.50 210.25

25.00 4.35 11.60

Total

9 = 108.25MAPE = 66.98

9 = 7.44%

50

Exponential Smoothing ( a = 8)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

110 115 125 120 125 120 130 115 110 130

124.11 120.82 128.16 117.63 111.53 122.80 120.56 Week Sales

a = 8 Forecast

110.00 114.00

-4.11 9.18

-13.16 -7.63 18.47

-2.20 4.44 Forecast

Error

Absolute Error

Squared Error

4.11 9.18 13.16 7.63 18.47 75.19 2.20 4.44

16.91 84.23 173.30 58.26 341.27 847.52 7.84 19.71

Abs.% Error

3.43 7.06 11.44 6.94 14.21 61.61 1.83 3.55 5.00

11.00

5.00

11.00 121.00

25.00 4.35 8.80

Total

9 = 94.17MAPE = 61.61

9 = 6.85%

52

Using Excel’s Exponential Smoothing Tool

Step 1 Click the Data tab on the Excel ribbon

Step 2 In the Analysis group, click Data Analysis

Step 4 When the Moving Average dialog box appears:

Enter B2:B11 in the Input Range box Enter 2 in the Damping factor box Enter D2 in the Output Range box Select Chart Output

Click OK

Step 3 Choose Exponential Smoothing from the list of

Analysis Tools

Click OK

53

Using Excel’s Exponential Smoothing Tool

100105110115120125130135