tiểu luận cơ sở khoa học vật liệu hình học tinh thể sai sót trong cấu trúc chất rắn

Trang 1

KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

-o0o -BÀI TIỂU LUẬN

CƠ SỞ KHOA HỌC VẬT LIỆUSVTH: Bùi Nguyễn Thành Đại

Trang 2

CHƯƠNG 5: CƠ TÍNH CỦA VẬT LIỆU 59

CHƯƠNG 6: TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU 64

Trang 3

CHƯƠNG 2: HÌNH HỌC TINH THỂ

Dạng 1: Hình Học Tinh Thể

Câu 4 Trong các kim loại sau: nhôm, cadimi, chrom, cobalt, đồng, vàng, sắt(α

), chì, Molybden, Niken, Platin, Bạc, Tanta, Titan(α¿, Tungsten, Kẽm

Kim loại nào có cấu trúc lập phương tâm diện (FCC).

→ Kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện (FCC): Nhôm, Đồng, Niken, Platin, Bạc, Vàng.

Câu 5 Trong các kim loại sau: : nhôm, cadimi, chrom, cobalt, đồng, vàng, sắt(

α), chì, Molybden, Niken, Platin, Bạc, Tanta, Titan(α¿, Tungsten, Kẽm.

Kim loại nào có cấu trúc lập phương xếp chặt (HCP).

→ Kim loại có cấu trúc lập phương xếp chặt (HCP): Cobalt, Cadimi, Titan(α), Kẽm.

Câu 6 Trong các kim loại sau: nhôm, cadimi, chrom, cobalt, đồng, vàng, sắt(α

), chì, Molybden, Niken, Platin, Bạc, Tanta, Titan(α¿, Tungsten, Kẽm

Kim loại nào có cấu trúc lập phương tâm khối (BCC).

→ Kim loại có cấu trúc lập phương tâm khối (BCC): Chrom, Sắt(α¿, Molybden, Tanta, Tungsten.

Câu 7 Nếu bán kính nguyên tử của Crom là 0,1249 nm Tính thể tích ô cơ sởcủa mạng tinh thể của Crom theo đơn vị m3.

Trang 4

Câu 8 Nếu bán kính nguyên tử của Đồng là 0,1278 nm Tính thể tích ô cơ sởcủa mạng tinh thể của đồng theo đơn vị m3

Câu 9 Nếu bán kính nguyên tử của Vàng là 0,1442 nm Tính thể tích ô cơ sởcủa mạng tinh thể của vàng theo đơn vị m3

Trang 5

= 6,7847.10-29 m3

Câu 10 Nếu bán kính nguyên tử của Chì là 0,175 nm Tính thể tích ô cơ sởcủa mạng tinh thể của chì theo đơn vị m3

Câu 11 Nếu bán kính nguyên tử của Bạc là 0,1445 nm Tính thể tích ô cơ sởcủa mạng tinh thể của bạc theo đơn vị m3

Trang 6

Câu 12 Nếu bán kính nguyên tử của Niken là 0,1246 nm Tính thể tích ô cơ sởcủa mạng tinh thể của Niken theo đơn vị m3

Câu 13 Nhôm có cấu trúc FCC với bán kính nguyên tử là 0,1431 nm Khốilượng nguyên tử là 26,982 g/mol Tính khối lượng tiêng của nhôm.

Câu 14 Chromium có cấu trúc BCC với bán kính nguyên tử là 0,1249 nm.Khối lượng nguyên tử là 51,996 g/mol Tính khối lượng tiêng của Chromium.

Trang 7

Giải: Cấu trúc Chromium – BCC

Số nguyên tử trong ô cơ sở: 2 nguyên tử/ ô mạng

Câu 15 Đồng có cấu trúc FCC với bán kính nguyên tử là 0,1278 nm Khốilượng nguyên tử là 63,55 g/mol Tính khối lượng tiêng của đồng.

Câu 16 Vàng có cấu trúc FCC với bán kính nguyên tử là 0,1442 nm Khốilượng nguyên tử là 196,97 g/mol Tính khối lượng tiêng của vàng.

Giải: Cấu trúc vàng – FCC

Bán kính nguyên tử: R = 0,1442 nm (1nm = 0,1442.10-7 cm) Thể tích ô mạng: VC = a3

Trang 8

Câu 17 Chì có cấu trúc FCC với bán kính nguyên tử là 0,1750 nm Khối lượngnguyên tử là 207,19 g/mol Tính khối lượng tiêng của chì.

Câu 18 Molybdenum có cấu trúc BCC với bán kính nguyên tử là 0,1364 nm.Khối lượng nguyên tử là 95,94 g/mol Tính khối lượng tiêng của Molybdenum.

Giải: Cấu trúc Molybdenum – BCC

Trang 9

Khối lượng riêng:ρ = Vn A

3,125.10−23 6,023 1023 = 20,38 (g/cm3)

Câu 19 Nikel có cấu trúc FCC với bán kính nguyên tử là 0,1246 nm Khốilượng nguyên tử là 58,69 g/mol Tính khối lượng tiêng của Nikel.

Giải: Cấu trúc Nikel – FCC

Câu 20 Platinum có cấu trúc FCC với bán kính nguyên tử là 0,1387 nm Khốilượng nguyên tử là 195,08 g/mol Tính khối lượng tiêng của Platinum.

Giải: Cấu trúc Platinum – FCC

Câu 21 Bạc có cấu trúc FCC với bán kính nguyên tử là 0,1445 nm Khốilượng nguyên tử là 107,87 g/mol Tính khối lượng tiêng của Bạc.

Trang 10

Câu 22 Tantalum có cấu trúc BCC với bán kính nguyên tử là 0,1430 nm.Khối lượng nguyên tử là 180,95 g/mol Tính khối lượng tiêng của Tantalum.

Giải: Cấu trúc Tantalum – BCC

Câu 23 Tungsten có cấu trúc BCC với bán kính nguyên tử là 0,1371 nm Khốilượng nguyên tử là 183,84 g/mol Tính khối lượng tiêng của Tungsten.

Giải: Cấu trúc Tungsten – BCC

Bán kính nguyên tử: R = 0,1371 nm (1nm = 0,1371.10-7 cm) Thể tích ô mạng: VC = a3

Trang 11

Câu 24 Aluminum có bán kính nguyên tử 0,1431 nm và khối lượng riêng 2,70g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâm

→Với n = 3,99 ≈ 4 – trường hợp 1 là kết quả tương đối phù hợp với cấu trúc lập phương tâm diện – số nguyên tử trong ô cơ sở là 4.

Trang 12

Câu 25 Chromium có bán kính nguyên tử 0,1249 nm và khối lượng riêng 7,19g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâm

→Với n = 1,99 ≈ 2 – trường hợp 2 là kết quả tương đối phù hợp với cấu trúc lập phương tâm khối – số nguyên tử trong ô cơ sở là 2.

Câu 26 Đồng có bán kính nguyên tử 0,1278 nm và khối lượng riêng 8,94g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâmkhối?

Trang 13

→Với n = 3,99 ≈ 4 là kết quả tương đối phù hợp với cấu trúc lập phương tâm diện – số nguyên tử trong ô cơ sở là 4.

Câu 27 Iron (α¿ có bán kính nguyên tử 0,1241 nm và khối lượng riêng 7,874g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâm

Trang 14

Câu 28 Chì có bán kính nguyên tử 0,1750 nm và khối lượng riêng 11,34 g/cm3.Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâm khối?

Trang 15

Câu 29 Molybdenum có bán kính nguyên tử 0,1363 nm và khối lượng riêng10,28 g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lậpphương tâm khối?

Trang 16

→Với n = 2,01 ≈ 2 – trường hợp 2 là kết quả tương đối phù hợp với cấu trúc lập phương tâm khối – số nguyên tử trong ô cơ sở là 2.

Câu 30 Nikel có bán kính nguyên tử 0,1246 nm và khối lượng riêng 8,908g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâm

Trang 17

Khối lượng riêng: ρ = Vn A

2,382.10−23 6,023 1023 = 8,18 (g/cm3) Vậy n = 2,18

→Với n = 4 – trường hợp 1 là kết quả tương đối phù hợp với cấu trúc lập phương tâm diện – số nguyên tử trong ô cơ sở là 4.

Câu 31 Platinum có bán kính nguyên tử 0,1387 nm và khối lượng riêng 21,45g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâm

Trang 18

Câu 32 Bạc có bán kính nguyên tử 0,1445 nm và khối lượng riêng 10,49g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâm

Câu 33 Tantalum có bán kính nguyên tử 0,1430 nm và khối lượng riêng 16,69g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâmkhối?

Giải: A = 180,95 g/mol

Trang 19

Trường hợp 1: Lập phương tâm diện

Câu 34 Tungsten có bán kính nguyên tử 0,1371 nm và khối lượng riêng 19,25g/cm3 Hãy xác định đây là cấu trúc lập phương tâm diện hay lập phương tâm

Trang 20

Khối lượng riêng: ρ = Vn A

Dạng 2: Phương và mặt tinh thể

Câu 1) Xét tinh thể Chromium có bán kính nguyên tử là 0,1249 nm Biểu diễnbằng hình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở củaChromium.

+ Tính mật độ đường cho các phương này.

+ Tính mật độ mặt cho mặt phẳng tinh thể (100), (010), (001), (110), (101), (011), (111) Biểu diễn bằng hình vẽ

+ Tính mật độ thể tích cho ô cơ sở của Chromium.

Câu 2) Xét tinh thể Aluminum có bán kính nguyên tử là 0,1431 nm Biểu diễnbằng hình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở củaAluminum.

Trang 21

+ Tính mật độ thể tích cho ô cơ sở của Aluminum.

Câu 3) Xét tinh thể Đồng có bán kính nguyên tử là 0,1278 nm Biểu diễn bằnghình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở của Đồng.

+ Tính mật độ thể tích cho ô cơ sở của Đồng.

Câu 4) Xét tinh thể Vàng có bán kính nguyên tử là 0,1442 nm Biểu diễn bằnghình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở của Vàng.

+ Tính mật độ thể tích cho ô cơ sở của Vàng.

Câu 5) Xét tinh thể Fe(α) có bán kính nguyên tử là 0,1241 nm Biểu diễn bằnghình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở của Fe(α).

+ Tính mật độ thể tích cho ô cơ sở của Fe(α).

Câu 6) Xét tinh thể chì có bán kính nguyên tử là 0,1750 nm Biểu diễn bằnghình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở của chì.

Trang 22

+ Tính mật độ thể tích cho ô cơ sở của chì.

Câu 7) Xét tinh thể Niken có bán kính nguyên tử là 0,1246 nm Biểu diễn bằnghình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở của Niken.

+ Tính mật độ thể tích cho ô cơ sở của Niken.

Câu 8) Xét tinh thể Bạc có bán kính nguyên tử là 0,1445 nm Biểu diễn bằnghình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở của Bạc.

+ Tính mật độ thể tích cho ô cơ sở của Bạc.

Câu 9) Xét tinh thể Tantalum có bán kính nguyên tử là 0,1430 nm Biểu diễnbằng hình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở của

Trang 23

Câu 10) Xét tinh thể Tungsten có bán kính nguyên tử là 0,1371 nm Biểu diễnbằng hình vẽ các phương [010], [001], [100],[110],[101],[011],[111]trên ô cơ sở củaTungsten.

+ Tính mật độ thể tích cho ô cơ sở của Tungsten.

Câu 11) Đồng có bán kính nguyên tử là 0,1278 nm Bước sóng tia X sử dụng là0,1542 nm Bậc phản xạ n = 1 Tính khoảng cách mặt trong tinh thể và góc

Thực hiện tương tự cho các mặt còn lại.

Câu 12) Sắt có bán kính nguyên tử là 0,1433 nm Bước sóng tia X sử dụng là0,1790 nm Bậc phản xạ n = 1 Tính khoảng cách mặt trong tinh thể và góc

Trang 24

Câu 13) Platinum có bán kính nguyên tử là 0,1387 nm Bước sóng tia X sửdụng là 0,1542 nm Bậc phản xạ n = 1 Tính khoảng cách mặt trong tinh thể

Câu 14) Iridiun có bán kính nguyên tử là …nm Bước sóng tia X sử dụng là0,1542 nm Bậc phản xạ n = 1 Tính khoảng cách mặt trong tinh thể và góc

Trang 25

Câu 15) Rubidium có bán kính nguyên tử là …nm Bước sóng tia X sử dụng là0,0711 nm Bậc phản xạ n = 1 Tính khoảng cách mặt trong tinh thể và góc

Câu 16) α – Fe có bán kính nguyên tử là 0,1241 nm Bước sóng tia X sử dụnglà 0,1542 nm Bậc phản xạ n = 1 Tính khoảng cách mặt trong tinh thể và góc

Trang 26

Câu 17) Trong một ô cơ sở lập phương nguyên thủy, xác định các mặt đối

Trang 27

- Số trục đối xứng bậc 3 (120°): 4 trục

- Số trục đối xứng bậc 2 (180°): 6 trục

Câu 19) Giải thích tại sao hệ bốn phương (tetragonal) không có kiểu cấu trúctâm đáy?

→ Ô bốn phương tâm đáy có thể được xây dựng lại như một ô nguyên thủy Vì vậy, hệ bốn phương (tetragonal) không có kiểu cấu trúc lập phương tâm đáy.

Trang 28

Câu 20) Giải thích tại sao hệ bốn phương (cubic) không có kiểu cấu trúc tâmđáy?

→ Ô lập phương tâm đáy có thể được xây dựng lại như một ô nguyên thủy Do đó, hệ bốn phương (cubic) không có kiểu cấu trúc tâm đáy.

Câu 21) Xác định chỉ số phương cho các phương A, B, C và D trong hình 1 vẽ

Trang 29

Lấy tọa độ đỉnh trừ tọa độ vecto ta được:

- Lấy nghịch đảo các chỉ số cho từng mặt mạng

- Xác định giao điểm giữa mặt và 3 trục tọa độ từ các nghịch đảo ở trên

- Xác định mặt mạng cần tìm.

Câu 24) Xác định chỉ số Miller cho các mặt mạng A và B trong hình vẽ ô cơ sởsau.

Trang 31

- Mỗi phương có 2 chiều ngược nhau, suy ra đổi dấu để có phương ngược chiều - Liệt kê các phương.

Câu 26) Xác định chỉ số các phương xếp chặt trên mặt (111) của ô lập phươngtâm mặt (FCC) và trên mặt (011) của ô lập phương tâm khối (BCC).

Trang 32

Câu 27) Giả sử một vật liệu tinh thể có cấu trúc lập phương tâm mặt (FCC)và nguyên tử lượng bằng 92,9 g/mol Sử dụng phương pháp nhiễu xạ tia X(XRD) với bước sóng đơn sắc 0,1028 nm, góc nhiễu xạ cho mặt mạng (311) là71,2°(n = 1) Xác định các thông số d, a, và khối lượng riêng của tinh thể vật

Câu 28) Xác định thông số khoảng cách d của mặt mạng (211) Biết ô mạng cócấu trúc trực thoi với các thông số a = 4,830Å, b = 10,896Å và c = 6,288Å Tínhgóc nhiễu xạ nếu sử dụng Cuk-α với bước sóng λ = 1,5405Å và n = 1.

Trang 33

nλ = 2dsin θ , n = 1

⟹θ = arc sin(2 dλ ) = 20,413°⟹ 2θ = 40,825°

Câu 29) Xác định bước sóng dài nhất của nhiễu xạ bậc 2 khi phân tích nhiễuxạ tia X cho platinum (Pt) Biết rằng Pt có cấu trúc lập phương tâm mặt

Câu 30) Biết rằng Cesium (Cs) có cấu trúc lập phương tâm khối (BCC) Chobiết thông số mạng a = 0,608 nm Tính số nguyên tử trong 1 ô cơ sở và bánkính nguyên tử Cs.

Trang 34

Giải:

khối (BCC): 1/8 nguyên tử Trọng tâm của ô có 1 nguyên tử.

Ta có: Số nguyên tử trong 1 ô lập phương tâm khối (BCC):

∑ni = (8 đỉnh) (18nguyêntử /đỉnh) + (1 tâm khối)(1 nguyên tử/tâm khối) = 2 nguyên

Câu 31) Biết rằng Thorium (Th) có cấu trúc lập phương tâm mặt (FCC) Biếtrằng thông số mạng a = 0,5085 nm Tính số nguyên tử trong 1 ô cơ sở và bánkính nguyên tử Th.

Giải:

Trang 35

Mỗi đỉnh trong 1 cấu trúc lập phương tâm mặt (FCC): 1/8 nguyên tử Trọng tâm của ô có 1/2 nguyên tử.

Ta có: Số nguyên tử trong 1 ô lập phương tâm mặt (FCC):

∑ni = (8 đỉnh) (18nguyêntử /đỉnh) + (6 mặt)(1/2 nguyên tử/mặt) = 4 nguyên tử Từ quan hệ hình học, ta có:

a√2 = 4R ⟹R = √2

4 a = √2

4 × 0,5085 = 0,179 (nm)

Câu 32) Biết rằng Rhodium (Rh) có thông số mạng a = 0,3805 nm và bán kínhnguyên tử R = 0,134 nm Rh có cấu trúc lập phương tâm khối (BCC) hay lậpphương tâm mặt (FCC).

Giải:

Dựa vào quan hệ hình học, trong các kiểu cấu trúc lập phương tâm khối (BCC) và lập phương tâm mặt (FCC) ta có:

- Xét trường hợp, cấu trúc lập phương tâm khối (BCC): R = √43a

- Xét trường hợp, cấu trúc lập phương tâm mặt (FCC): R = √42a

Ta có: Xét phương trình → R = √X

⟹ 0,134 = √X

4 ×0,3805 ⟹ X=1,98 ≈ 2

Vậy Rh có cấu trúc lập phương tâm mặt – FCC.

Câu 33) Cho hình vẽ ô mạng cơ sở như sau (tất cả các cạnh bằng nhau, tất cảcác góc bằng 90°) Anh/chị hãy:

a/ Xác định chỉ số các nút mạng của 8 đỉnh.