bài giảng kinh tế lượng

MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG a Quan hệ hồi quyBiến phụ thuộc là ñại lượng ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố xác suất Hồi quy nghiên cứu sự phụ thuộc của một ñại lượng kinh tế

Chương 1 : Nhập môn kinh tế lượng Chương 2 : Mô hình hồi quy hai biến Chương 3 : Mô hình hồi quy bội Chương 4 : Hồi quy với biến giảChương 5 : ða cộng tuyếnChương 6 : Phương sai thay ñổiChương 7 : Tự tương quan Chương 8 : Vấn ñề lựa chọn mô hình Chương 9 : Phân tích chuỗi thời gian

- Giáo trình Kinh tế lượng – Nguyễn Quang Dong - Basic Econometrics – Gujarati

- Introductory Econometrics – Jefrey M Wooldridge

Hoặc bất kỳ quyển sách Kinh tế lượng nào

by Tuan Anh (UEH)

Thuật ngữ “Econometrics” ñược sử dụng ñầu tiên bởi Pawel

Ciompa vào năm 1910

Tuy nhiên, mãi ñến năm 1930 , với các công trình nghiên cứu của

Ragnar Frisch (Na Uy) thì thuật ngữ “Econometrics” mới ñược

dùng ñúng ý nghĩa như ngày hôm nay

Cùng khoảng thời gian này thì Jan Tinbergen (Hà Lan) cũng

ñộc lập xây dựng các mô hình kinh tế lượng ñầu tiên

Hai ông cùng ñược trao giải Nobel năm 1969 – giải Nobel kinh tế ñầu tiên - với những nghiên cứu của mình về kinh tế lượng

by Tuan Anh (UEH)

1 LỊCH SỬ MÔN HỌC

Từ năm 1969 ñến nay ñã có 5 giải Nobel trao cho các nhà kinh tế lượng

Jan Tinbergen, Ragnar Frisch - Năm 1969
Lawrence Klein – năm 1980

Trygve Haavelmo – năm 1989

Daniel McFadden , James Heckman – năm 2000
Robert Engle , Clive Granger - năm 2003

by Tuan Anh (UEH)

2.NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Econometrics – Kinh tế lượng

Ước lượng, ño lường các mối quan hệ kinh tế

ðối chiếu lý thuyết kinh tế với thực tiễn, qua ñó kiểm tra sự phù hợp của các lý thuyết kinh tế

Dự báo các biến số kinh tế

by Tuan Anh (UEH)

3 CÁC MÔN HỌC LIÊN QUAN

Kinh tế vi mô và kinh tế vĩ mô
Toán học

Xác suất
Thống kê
Tin học

by Tuan Anh (UEH)

4.QUY TRÌNH XÂY DỰNG MÔ HÌNH KINH TẾ

by Tuan Anh (UEH)

5 SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG

Số liệu theo thời gian (Time series data) : là số

liệu của một biến số kinh tế tại nhiều thời ñiểm

Ví dụ : số liệu về chỉ số giá tiêu dùng qua các năm

by Tuan Anh (UEH)

Số liệu chéo (Cross data) : Số liệu của nhiều biến số

kinh tế tại cùng một thời ñiểm

Ví dụ : số liệu về các chỉ số giá năm 2005

5 SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG

by Tuan Anh (UEH)

Số liệu hỗn hợp (Panel data) : là sự kết hợp của hai loại

Ví dụ : số liệu về các chỉ số giá qua các năm

5 SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG

by Tuan Anh (UEH)

Nguồn của số liệu

Số liệu thực nghiệm

Số liệu phi thực nghiệm

5 SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG

by Tuan Anh (UEH)

6 MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG

a) Quan hệ hồi quy

Biến phụ thuộc là ñại lượng ngẫu nhiên tuân theo các

quy luật phân bố xác suất

Hồi quy nghiên cứu sự phụ thuộc của một ñại lượng kinh

tế này (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều ñại lượng kinh tế khác (biến ñộc lập, biến giải thích ) dựa trên ý tưởng

là ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị biết trước của các biến ñộc lập

Biến ñộc lập có giá trị xác ñịnh trước

Như vậy:

by Tuan Anh (UEH)

6 MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG

b) Phân biệt quan hệ hồi quy với các quan hệ khác

Quan hệ hồi quy với quan hệ hàm số

Quan hệ hồi quy với quan hệ nhân quả

Quan hệ hồi quy với quan hệ tương quan

by Tuan Anh (UEH)

6 MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG c) Hàm hồi quy tổng thể - PRF(Population Regression

Function )

Là hàm hồi quy ñược xây dựng dựa trên số

liệu của tất cả các ñối tượng cần nghiên cứu

Y : Biến phụ thuộc

Yi: Giá trị thực tế cụ thể của biến phụ thuộc

X2,X3,…, Xk : Các biến ñộc lập

X2i,X3i,…, Xki : Giá trị cụ thể của biến ñộc lập

Ui: Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i

by Tuan Anh (UEH)

6 MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG

c) Hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression

by Tuan Anh (UEH)

6 MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG

c) Hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression

Function )

Vì sao sai số Uiluôn tồn tại trong mô hình hồi quy ?

Vì không biết hết các yếu tố ảnh hưởng ñến biến phụ thuộc Y

Vì không thể ñưa hết các yếu tố ảnh hưởng ñến Y vào mô hình ( sẽ làm mô hình phức tạp )

Vì không có tất cả các số liệu cần thiết

Vì sai sót và sai số trong quá trình thu thập số liệu

by Tuan Anh (UEH)

6 MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG

d)Hàm hồi quy mẫu - SRF (Sample Regression

Function )

Trong thực tế rất khó nghiên cứu trên tổng thể nên thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi quy trên một mẫu => Gọi là hàm hồi quy mẫu

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN

I.HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ VÀ HÀM HỒI QUY MẪU

1 Hàm hồi quy tổng thể của hồi quy 2 biến

Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh hưởng bởi

một biến ñộc lập => Mô hình hồi quy hai biến

Trong quan hệ hồi quy , một biến phụ thuộc có thể ñược giải thích bởi nhiều biến ñộc lập

Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính => Mô

hình hồi quy tuyến tính hai biến

Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mô hình hồi quy hai biến

Xi: Giá trị cụ thể của biến ñộc lập Ui: Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i

I.HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ VÀ HÀM HỒI QUY MẪU

Trong ñó

β1 : Tung ñộ gốc của hàm hồi quy tổng thể, là giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y khi biến ñộc lập X nhận giá trị bằng 0

β2 : ðộ dốc của hàm hồi quy tổng thể , là lượng thay ñổi trung bình của Y khi X thay ñổi 1 ñơn vị

β1,β2là các tham số của mô hình với ý nghĩa :

I.HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ VÀ HÀM HỒI

2 Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến

Trong thực tế rất khó nghiên cứu trên tổng thể nên thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi quy trên một mẫu => Gọi là hàm hồi quy mẫu

2 Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến

I.HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ VÀ HÀM HỒI

Nếu bỏ qua sai số ngẫu nhiên ei , thì giá trị thực tế Yisẽ trở thành giá trị ước lượng

Tại sao chúng ta không tìm Σeinhỏ nhất ?

II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ

Ví dụ áp dụng

Quan sát về thu nhập (X – triệu ñồng/năm) và chi tiêu (Y – triệu ñồng/năm) của 10 người, ta ñược các số liệu sau :

Xây dựng hàm hồi quy mẫu

II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎNHẤT (OLS)

2 Các giả thiết của mô hình

Giả thiết 1 : Các giá trị Xi cho trước và không ngẫu nhiên

Giả thiết 2 : Các sai số Uilà ñại lượng ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0

Giả thiết 3 : Các sai số Uilà ñại lượng ngẫu nhiên có phương sai không thay ñổi

II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎNHẤT (OLS)

2 Các giả thiết của mô hình

Giả thiết 4 : Không có sự tương quan giữa các Ui

Giả thiết 5 : Không có sự tương quan giữa Uivà Xi

Khi các giả thiết này ñược ñảm bảo thì các ước lượng tính ñược bằng phương pháp OLS là các ước lượng tốt nhất và hiệu quả nhất của hàm hồi quy tổng thể

Ta nói, ước lượng OLS là ước lượng BLUE

(Best Linear Unbias Estimator)

II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ

II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ

•R2= 1 : mô hình hoàn toàn phù hợp với mẫu nghiên cứu •R2 = 0 : mô hình không phù hợp với mẫu nghiên cứu

Và dấu của r trùng với dấu của βˆ2

Tính chất của hệ số tương quan :

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN (phần 2)

Chương 2

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

1 Các ñại lượng ngẫu nhiên

Giả sử Ui ~ N(0,σ2)

Theo giả thiết của phương pháp OLS, Uilà ñại lượng ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0 và phương sai không thay ñổi

Khi ñó σ2 ñược gọi là phương sai của tổng thể , rất khó tính ñược nên thường ñược ước lượng bằng phương sai

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

1 Các ñại lượng ngẫu nhiên

a.ðại lượng ngẫu nhiên Ui

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

1 Các ñại lượng ngẫu nhiên

b.ðại lượng ngẫu nhiênβˆ1,βˆ2

Vì sao βˆ1,βˆ2là các ñại lượng ngẫu nhiên ?

σ là phương sai của βˆ2

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

1 Các ñại lượng ngẫu nhiên

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

1 Các ñại lượng ngẫu nhiên

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Các khoảng tin cậy

a.Khoảng tin cậy của β2

Giả sử ta muốn xây dựng một khoảng giá trị của β2với ñộ tin cậy (1-α)

ðồ thị phân phối của thống kê t

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Các khoảng tin cậy

a.Khoảng tin cậy của β2

Nên khoảng tin cậy của β2với ñộ tin cậy 1-α là

Với có ñược khi tra bảng t-Student với bậc tựdo (n-2), mức ý nghĩa α/2

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Các khoảng tin cậy

b.Khoảng tin cậy của β1

Lập luận tương tự, khoảng tin cậy của β1với ñộ tin cậy 1-α là

Giải thích ý nghĩa của ñộ tin cậy (1- α), ví dụ (1- α) =95%?

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Các khoảng tin cậy

c.Khoảng tin cậy của σ2

Nên khoảng tin cậy của σ2với ñộ tin cậy 1-α là

Với có ñược khi tra bảng χ2với bậc tự do (n-2), mức ý nghĩa α/2

Từ số liệu ñã cho của ví dụ trước , yêu cầu tính khoảng tin cậy của β1, β2và σ2 với ñộ tin cậy 95%

Nhắc lại về giả thiết H0

Trong thống kê, giả thiết phát biểu cần ñược kiểm ñịnh

ñược gọi là giả thiết không ( ký hiệu : H0) Giả thiết ñối

ñược ký hiệu là giả thiết H1

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

Người ta thường ñặt giả thiết H0sao cho sai lầm loại I là nghiêm trọng ( nguy hiểm) hơn sai lầm loại II

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

ðặt α là khả năng mắc sai lầm loại I ⇒ α là mức ý nghĩa của kiểm ñịnh ⇒ 1- α là ñộ tin cậy của kiểm ñịnh

Chú ý

Khi nói “chấp nhận giả thiết H0”, không có nghĩa H0 ñúng.

Lựa chọn mức ý nghĩa α: αcó thể tùy chọn, thường người ta chọn mức 1%, 5%, hoặc 10%.

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

Các giả thiết cần kiểm ñịnh gồm

Các giả thiết về hệ số hồi quy
Các giả thiết về phương sai của Ui
Các giả thiết về sự phù hợp của mô hình

Các loại giả thiết

 Giả thiết 2 phía , phía trái và phía phải

Các cách kiểm ñịnh cơ bản :

o Phương pháp khoảng tin cậy o Phương pháp giá trị tới hạn

o Phương pháp p-value ( dùng máy vi tính)

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

3 Kiểm ñịnh giả thiết về hệ số hồi quy

a.Kiểm ñịnh giả thiết về β2

Giả thiết 2 phía Ho:β2 = βo

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

3 Kiểm ñịnh giả thiết về hệ số hồi quy

Phương pháp khoảng tin cậy

Bước 1 : Lập khoảng tin cậy của β2

Bước 2 : Nếu β0 thuộc khoảng tin cậy thì chấp nhận H0 Nếu β0 không thuộc khoảng tin cậy thì bác bỏ H0

a.Kiểm ñịnh giả thiết về β2

Kiểm ñịnh phía trái

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

3 Kiểm ñịnh giả thiết về hệ số hồi quy

Kiểm ñịnh hai phía

Miền chấp nhận Miền bác bỏMiền bác bỏ

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Kiểm ñịnh giả thiết về hệ số hồi quy

a.Kiểm ñịnh giả thiết về β2

Phương pháp giá trị tới hạn (kiểm ñịnh t)

Bước 1 : tính giá trị tới hạn

Bước 2 : tra bảng t-Student với bậc tự do (n-2) tìm tα/2 Bước 3 :

Nếu -tα/2 ≤ t ≤ tα/2: chấp nhận giả thiết H0 Nếu t < -tα/2hoặc t > tα/2: bác bỏ giả thiết H0

SV tự suy luận ñiều kiện cho kiểm ñịnh phía trái và phải

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Kiểm ñịnh giả thiết về hệ số hồi quy

a.Kiểm ñịnh giả thiết về β2

Nếu p_value ≥ α : chấp nhận giả thiết H0 Nếu p_value < α : bác bỏ giả thiết H0

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Kiểm ñịnh giả thiết về hệ số hồi quy

b.Kiểm ñịnh giả thiết về β1

Tương tự kiểm ñịnh giả thiết về β2 nhưng giá trị

H1:β1 ≠ βo Với ñộ tin cậy là 1-α

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Kiểm ñịnh giả thiết về hệ số hồi quy

c.Kiểm ñịnh giả thiết về σ2

Bước 1 : Lập khoảng tin cậy của σ2

Bước 2 :

• Nếu σ0 thuộc khoảng tin cậy thì chấp nhận H0 • Nếu σ0 không thuộc khoảng tin cậy thì bác bỏ H0

H1:σ2≠ σ0 Với ñộ tin cậy là 1-α

Ví dụ áp dụng

Từ số liệu ñã cho của ví dụ trước , yêu cầu kiểm ñịnh các giả thiết sau

III KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY

4 Kiểm ñịnh sự phù hợp của mô hình

Ho:β2 = 0

H1:β2 ≠ 0ựộ tin cậy là (1-α)

Việc kiểm ựịnh giả thiết có ý nghĩa như thế nào?

Câu hỏi

Ho:R2= 0

H1:R2≠ 0ựộ tin cậy là (1-α)

Việc kiểm ựịnh giả thiết có ý nghĩa như thế nào?

Vắ dụ áp dụng

Từ số liệu ựã cho của vắ dụ trước , yêu cầu kiểm ựịnh sự phù hợp của mô hình với ựộ tin cậy 95%

Dấu của các hệ số hồi qui ước lượng ựược phù hợp với lý thuyết hay tiên nghiệm không.

Các hệ số hồi qui ước lượng ựược có ý nghĩa về mặt thống kê hay không ?

Mức ựộ phù hợp của mô hình (R2) và mô hình có thực sự phù hợp?

Kiểm tra xem mô hình có thỏa mãn các giả thiết của mô hình hồi qui tuyến tắnh cổ ựiển hay không.

5 đánh giá kết quả hồi quy

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN (phần 3)

Chương 2

IV.SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

1 Trình bày kết quả hồi quy

Kết quả hồi quy ñược trình bày như sau :

IV.SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

1 Trình bày kết quả hồi quy

Kết quả hồi quy trong ví dụ trước :

IV.SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Vấn ñề ñổi ñơn vị tính trong hàm hồi quy Trong hàm hồi quy hai biến , nếu ñơn vị tính của X và Y thay ñổi thì ta không cần hồi quy lại mà chỉ cần áp dụng công thức ñổi ñơn vị tính

Hàm hồi quy theo ñơn vị tính cũ Yˆi=βˆ1+βˆ2Xi

Hàm hồi quy theo ñơn vị tính mới * *

IV.SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

2 Vấn ñề ñổi ñơn vị tính trong hàm hồi quy

Tuy nhiên, việc thay ñổi ñơn vị tính của các biến không làm thay ñổi tính BLUE của mô hình

Ví dụ áp dụng

Cho hàm hồi quy giữa lượng tiêu thụ cà phê (Y – ly/ngày) với giá bán cà phê ( X – ngàn ñồng/kg) như sau

Ví dụ áp dụng

Từ số liệu ñã cho của ví dụ trước về chi tiêu và thu nhập , yêu cầu viết lại hàm hồi quy với ñơn vị tính như sau

a) Y – triệu ñồng/tháng ; X – triệu ñồng/năm

Vì sao là ñại lượng nhẫu nhiên ?Yˆ0

IV.SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

Từ số liệu ñã cho của ví dụ trước , yêu cầu dự báo khoảng giá trị của Y khi X0= 60 (triệu ñồng/năm) với ñộ tin cậy 95%

V.MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

1 Hồi quy qua gốc tọa ñộ

Khi tung ñộ gốc bằng 0 thì mô hình trở thành mô hình hồi quy qua gốc tọa ñộ , khi ñó hàm hồi quy như sau

V.MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

1. Hồi quy qua gốc tọa ñộ

V.MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

2 Mô hình tuyến tính logarit

Hay còn gọi là mô hình log-log hay mô hình log kép

ðây là dạng hồi quy tuyến tính ñã biết

V.MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

2 Mô hình tuyến tính logarit

Ý nghĩa của hệ số β2 : khi X thay ñổi 1% thì Y thay ñổi β2 % (ðây chính là hệ số co giãn của Y ñối với X)

Biến phụ thuộc xuất hiện dưới dạng log và biến ñộc lập xuất hiện dưới dạng tuyến tính (linear) nên mô hình cótên gọi là log-lin

V.MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

Ý nghĩa của hệ số β2 : khi X thay ñổi 1 % thì Y thay ñổi (β2/100) ñơn vị

V.MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

a) Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy

b) Xét xem giá bán có ảnh hưởng ñến doanh số bán không ?(với mức ý nghĩa 1%)

c) Nếu giá bán là 8,5 ngàn ñồng /kg thì doanh số bán trung bình làbao nhiêu?

d) Hãy viết lại SRF ở trên nếu ñơn vị tính của Y là triệu ñồng/năme) Kiểm ñịnh giả thiết H0:β2 = -1; H1 :β2≠ -1; với mức ý nghĩa

f) Tính hệ số co giãn của Y theo X tại ñiểm ( YX,)

Cho kết quả hồi quy giữa Y – doanh số bán (trñ/tấn) và X - giá bán ( ngàn ñồng/kg) như sau :

HỒI QUY TUYẾN TÍNH •Uilà các sai sốngẫu nhiên

Vậy ý nghĩa của β1, β2, β3là gì ?

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Các X2i, X3icho trước và không ngẫu nhiên

Giá trịtrung bình của ñại lượng ngẫu nhiêu Ui bằng 0, Phương sai của Uikhông thay ñổi

Không có sựtương quan giữa các Ui

Không có sựtương quan (cộng tuyến) giữa X2và X3

Không có sựtương quan giữa các Ui và X2,X3

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Như vậy , công thức tính của các tham số như sau :

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Người ta chứng minh ñược

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Bảng dưới ñây cho các số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí quảng cáo (X3) của một công ty

Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán theo chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Giải Từ số liệu trên, ta tính ñược các tổng như sau :

Có thể dùng Excel ñể tính toán các số liệu này, như sau

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau :

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Vì sao khi thêm biến vào mô hình thì R2sẽ tăng lên?

I MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

R có thểâm, và khi nó âm, coi như bằng 0

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Ví dụ : Tính hệ số xác ñịnh của mô hình hồi quy theo số liệu của ví dụ trước

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau :

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Phương sai của các tham số hồi quy ñược tính theo các công thức sau:

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Khoảng tin cậy của β1

Với ñộ tin cậy là1-α

Với ñộ tin cậy là1-α

Khoảng tin cậy của β3

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Lưu ý khi tra bảng T-Student, trong trường

hợp hàm hồi quy 3 biến thì bậc tự do là (n-3)

Với ñộ tin cậy là1-α

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Ví dụ : Tính khoảng tin cậy của β2vàβ3mô hình hồi quy theo số liệu của ví dụ trước với ñộ tin cậy 95%

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau :

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

a) Kiểm ñịnh giả thiết về β1,β2β3

Bước 1 : Lập khoảng tin cậy Bước 2 : Nếu β0 thuộc khoảng tin cậy thì chấp nhận Ho Nếu β0 không thuộc khoảng tin cậy thì bác bỏ Ho

H1:βi≠ βo ðộ tin cậy là1-α

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

a) Kiểm ñịnh giả thiết về β1,β2β3 Ví dụ : (theo số liệu trước), yêu cầu kiểm ñịnh các giả thiết

Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau :

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

b) Kiểm ñịnh giả thiết vềR2

I MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN

b) Kiểm ñịnh giả thiết vềR2Ui : sai số ngẫu nhiên

Hàm sản xuất Cobb-Douglas có thể ñưa ñược về dạng tuyến tính bằng cách lấy logarit hai vế

ðể hồi quy dạng tuyến tính logarit trong Eviews, ta nhập

Mặc dù chỉ có một biến ñộc lập Xi nhưng nó xuất hiện với các luỹ thừa khác nhau khiến cho mô hình trở thành hồi quy ba biến

II MỘT SỐDẠNG HÀM

ðể hồi quy dạng ña thức trong Eviews

Kết quả hồi quy dạng ña thức

ðể chuẩn bị tốt cho buổi học sau, ñề nghị sinh viên

tự ôn tập lại kiến thức vềma trậngồm : các phép

toán ma trận ( cộng, chuyển vị, nhân 2 ma trận);tính ñịnh thức ; tìm ma trận nghịch ñảo Giảng

viên sẽhỏiphần này trên lớp trước khi vào bài mới

HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI (tiếp theo)

Chương 3 1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF)

III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN

III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN