SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐÈ KIỀM TRA GIỮA KÌ I NAM HQC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT THƯỜNG TÍN MÔN: TOÁN 11 —— Thời gian làm bài: 90 phút, khôknế tghời gian phát đẻ (Đề có 04 trang) Mã đề: 113 Họ và tên bọc sÌnÌ: .ceoooeeoeonoononoonOonnioonosisassose LỚP! oeooeeeosessese=essesee A PHAN TRẮC NGHIỆM (25 câu - 5,0 điểm) Câu 1: Chtửodiện 4BCD / và K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC va ACD Dutmg thắng IK song song với đường thẳng nào? A BC B AC Cc BD D CD Câu 2: Chu kì của hàm số y = cotx là? A 2x B x c.& D kn (keZ) Câu 3: Cho hìvnẽ,hbiết KO= L25° , Góc lượng giác œ có số đo là: x A 205° B 745° C 385° D 705° Câu 4: Kết quả thu gọn biểu thức M = sinr+x)~cos( £—1)+-cot(2x~)-tan{ + x) là: A -2cotx B 2sinx C -2sinx D.0 Câu 5: Với mọi góc œ,, mệnh đề nảo dưới đây là sai? A tan2a = 2tan B sin2a =2cosasina, 1+tan? ø C cos2a =cos* a-sin? a D cos2a =1-2sin? a Câu 6: Cho hình chóp S.4BCcóDđ,áy 4BCD là hình bình hành tâm Ø Điểm A thuộc cạnh S4 ( M không trùng với S hoặc 4) (P) là mặt phẳng chứa ØA và song song với 4Ð Khẳng định nảo sau đây là đúng? A SC//(MBD) B, MO//(SBC) C (P)A(SAB) = BM Ð, (P)(S4D=)d (d đi qua M va d//BC) Câu 7: “Tcrácođẳnng gthúc sau, đẳng thức nào đúng? A sin(-a) =sing B, sin(#-a)=~sing C tan(-a)=-tana D co+sa)(= cmosa, Trang 01/ 04 - Ma dé 113 Câu 8: Chọ hai đường thẳng phân biệt a; ở và mặt phẳng (z) Giá sử a//(ø); ở c(ø) Khi đó: Câu 9: A a//b, B a//b hogc a,b chéo nhau C a,b chéo nhau, D a,ð cắt nhau, Với a là góc lượng giác tùy ý Tính P=s(a+E)t A p= Brinas Loose B patsina-Peosa c p=Bsina-Leosa D P=sinatsinZ Câu 10: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A 3 điểm phân biệt B Hai đường thẳng cắt nhau C Một điểm và một đường thẳng D Bốn điểm phân biệt _ JI-sinx Câu 11: Tập xác định của ham s6 y= "= 1a? A p=R\|Š+2z|keZ} B D=R\{k2z|keZ) C.D=R D D=R\{z+k2z|keZ) Câu 12: Cho tứ diện 4BCD Gọi P; @ lần lượt là trung điểm của 4B; 4D Đường thing PQ song song với mặt phẳng: A (ABD) B (ACD) C (ABC) D (BCD) Câu 13: Cho tana = 5 Tinh sin2a? A, dn2a =2, B diú2a =2, C sindane 2: D sin2a=4, 5 5 5 $ Câu 14: Hàm số y=sin x đồng biến trên khoảng nào? a 3K B (0, z) + (-7; 0), ae siz}: (0:2) t9) Í=—¡—| ~(2) ".(-š:3) Câu 15: Số nghiệm của phương trình cosa =-1 trén khoảng (=3;3#) là: A.3, B.A C4 D.2, Câu 16: Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm duong nbd nhdt cha phuong trinh tanx = V3 theo thứ tự là: Ax =——6;x=—,5x x B ,xx ==—;3 x=x—~.35xn 2z x 2z 4z C.x x=-—3 ;x*=—.3 De,xx=-—3;xx =—.3 Trang 02/ 04 - Mã để 113 (âu 17: Cho hình chóp S.4BCD có đáy 4BCD là hình bình hành Gọi #⁄ là trung điểm của SD 7 là giao điểm của BM và mặt phẳng (S⁄4C) Khẳng định nào sau đây là đúng? A BI =IM B BM =2BI C BI =3IM D BI =2IM Câu 18: Cho sin2x=1.3, Gis tri bidu thie A= sn( 4 §)*(*-§)1212 là: D.=.5 Câu 19: ak + 5 BDbe 1 La,1 12 Oma yA Một chất điểm chuyển động theo chiều ngược chiều # kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 em Khoảng cách #(cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức # =|y|, trong đó y= ssin( Zr) với t là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng A x gidy (¢20) va chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí A Khi 1 =3 giây thì khoảng cách h bằng: A h=5em, B h=2 cm C h=2,5cm D h=0,5cm Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD cé d4y 4BCD làhình bình hành Gọi AZ, lần lượt là trung điểm của AB và CD G là trọngtâm AS4D Giao tuyến của hai mặt phẳng (GAZN) và (S4D) là? A Đường thẳng qua S va song song AD B SƠ D Đường thẳng qua G va song song BC C Đường thing qua G và cắt 4D C y=tanx+cotx D y=cos°x+x Câu 21: Tim hàm số chẵn trong các hàm số sau? A y=sinxcosx B, y=sin2x, Câu 22: Cho tứ diện 4BCD Ở là trọng tâm tam giác 4CD Giao tuyến của hai mặt phẳng (48G) và (BCD) 1a? A BI (với 7 là trung điểm của 4D) B BM (véi M là trung điểm của 4B) C BH (v6i H là hình chiếu của 4 của CD) D BA/ (với Ä là trung điểm của CÐ) Câu 23: Nghiệm cúa phương trình tin( 2 +s) =I lt: A x=Z+k2n (keZ) B x= +kr (k€Z) x=Z+k2x D, x=-44k2n (ke 2) C é (keZ) > x= Ze kan Trang 03/ 04 - Ma dé 113 Câu 24: Cho dây số (u, )biết u, == Số % == là số hạng thứ # của đãy số thì # bằng: A 5 B 7 C 9, D 6 Cu 25: Cho hinh chép S.AB, CABDCD là hình thang đáy lớn 472 Gọi M là trọng tam ASAD; N; P lần lượt thuộc đoạn AC: CD sao cho AN = 20; DP = 3ĐẺ Khẳng định nào sau đây là sai? A SC//(MNP) B.S4//(MNP) C.NP//(SAD) — D NP//(SBC) B PHAN TỰ LUẬN (4 bài - 5,0 điểm) Bài 1 (/,5 điểm): a) Cho si=n2.aTinh A= ta a +n cOt œ3 tana +S5cota b) Cho phương trình 2sin 2x—mˆ +4 =0 Tìm các giá trị nguyên của m để phương trinh có nghiệm? Bài 2 (1,0 diém): Cho day sd (u,) biét u, = an+4 n+2 với đ là số thực a) Viết 5 số hạng đầu của đãy với a =l b) Tìm a để dãy số đã cho là dãy số giảm Bài3 (2,0 điểChomhì)nh:chóp S.4BCD có đáy là hình bình hành Gọi Àƒ,„V lần lượt là trung điểm của các cạnh BC;CD a) Xác định giao tuyến của hai mặt phing (SMN) va (SBD) b) Gọi 7 là trung điểm của SØ Chứminnh grằng SD//(AIC) c) Gọi K la giao điểm của đường thẳng D/ và mặt phẳng (SMA) Tính tỉ số = Bài 4 (0,5 điềmĐ)ộ :sâu h(m) cha myc nude ở một cảng biển vào thời điểm (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xắp xỉ bới công thức ñ(£)= 0,8cosf +4 Một con tàu cần mực nước sầu tối thiểu 3,6 m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn Dựa vào đồ thị của hàm số cosin, hãy cho biết trong vòng 6 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiền, ờ những thời điểm ¿ nào tau có thé đi chuyển ra vào cảng an toàn? HET