Vấn đề 17 dấu của tam thức bậc hai đúng sai

Trang 1

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái Câu 4 Cho đồ thị hàm số bậc hai y f x và ( ) yg x( )

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

a) Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại hai điểm ( 2; 0) và (2;0) b) Đồ thị hàm số yg x( ) cắt trục hoành tại hai điểm (3;0) và (4;0) c) Tam thức bậc hai f x( ) có bảng xét dấu:

d) Tam thức bậc hai g x( ) có bảng xét dấu:

Lời giải

a) Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại hai điểm ( 2;0) và (2;0) nên tam thức bậc hai f x( ) có hai nghiệm là x1 2,x2 2 Đồ thị có bề lõm quay lên trên nên hệ số a 0 Do đó, ta có bảng xét dấu sau:

b) Đồ thị hàm số yg x( ) cắt trục hoành tại hai điểm (3;0) và (4;0) nên tam

thức bậc hai f x( ) có hai nghiệm là x13,x2 4 Đồ thị có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số a  Do 0

Trang 4

Từ bảng xét dấu, với x  ( ; 6) ( 1;3) thì f x( )0, với x    ( 6; 1) (3;) thì f x ( ) 0

Câu 9 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) x24x 3 0 khi x   ( 3; 1)

Trang 6

Trang 8

Trang 10

Trang 11

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: S  

Trang 12

Vậy, tập nghiệm bất phương trình là: S  

Trang 14

f xxxx không là tam thức bậc hai do có chứa x3 Câu 20 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trang 16

Trang 17

b) Tam thức có: a  1 0 và f x( ) x2 1 0 vô nghiệm nên ta có bảng xét dấu

c) Tam thức có: a  1 0 và f x( )5x x 20 có hai nghiệm là 0;5

Trang 18

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S(3; 4)

b) Tam thức f x( )x26x5 có 2 nghiệm là x11; x2 5, hệ số a 1 0 nên ta có bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0,  x ( ;1)(5;)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S ( ;1][5;)

c) Tam thức f x( ) 2x27x9 có   23 , hệ số 0 a  2 0 nên ta có f x( )0,  x Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 

d) Tam thức f x( )x26x9 có   , hệ số 0 a 1 0 nên ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0,  x \{3} và f x( )0x3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {3}

Trang 20

b) Không tồn tại giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm âm

c) Phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x1 1 x2 khi  2 m0 Do đó (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Trang 21

Biểu thức ở các câu b), c) là các tam thức bậc hai Câu 2 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Trang 22

Suy ra f x ( ) 0 với mọi x    ( ; 1) (2;) và f x ( ) 0 với mọi x  ( 1;2) b) Xét f x( ) x22x5 có     4 0,a 1 0 nên f x ( ) 0 với mọi x  

Trang 23

( ) 

a) Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại hai điểm ( 2; 0) và (2;0) b) Đồ thị hàm số yg x( ) cắt trục hoành tại hai điểm (3;0) và (4;0) c) Tam thức bậc hai f x( ) có bảng xét dấu:

d) Tam thức bậc hai g x( ) có bảng xét dấu:

Lời giải

a) Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại hai điểm ( 2; 0) và (2;0) nên tam thức bậc hai f x( ) có hai nghiệm là x1 2,x22 Đồ thị có bề lõm quay lên trên nên hệ số a 0 Do đó, ta có bảng xét dấu sau:

b) Đồ thị hàm số yg x( ) cắt trục hoành tại hai điểm (3;0) và (4;0) nên tam

thức bậc hai f x( ) có hai nghiệm là x13,x24 Đồ thị có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số a  Do 0

Trang 24

Trang 26

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/Câu 8 Cho biểu thức ( ) 2 3

Từ bảng xét dấu, với x  ( ; 6) ( 1;3) thì f x( )0, với x    ( 6; 1) (3;) thì f x ( ) 0

Câu 9 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: c) f x( )x2 x 5 luôn âm với mọi x thuộc 

d) f x( ) 36x212x1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

Trang 28

Trang 29

Câu 11 Cho tam thức bậc hai f x( ) x2 1

Trang 30

Trang 32

Trang 33

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: S  

Câu 17 Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau

Trang 34

Vậy, tập nghiệm bất phương trình là: S  

Câu 18 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

Trang 36

d) f x4( )x33x22x5 không là tam thức bậc hai do có chứa x3

Câu 20 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Trang 38

Trang 39

b) Tam thức có: a  1 0 và f x( ) x2 1 0 vô nghiệm nên ta có bảng xét dấu

c) Tam thức có: a  1 0 và f x( )5x x 20 có hai nghiệm là 0;5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S(3; 4)

b) Tam thức f x( )x26x5 có 2 nghiệm là x11; x2 5, hệ số a 1 0 nên ta có bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0,  x ( ;1)(5;)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S ( ;1][5;)

Trang 40

c) Tam thức f x( ) 2x27x9 có   23 , hệ số 0 a  2 0 nên ta có f x( )0,  x Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 

d) Tam thức f x( )x26x9 có   , hệ số 0 a 1 0 nên ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0,  x \{3} và f x( )0x3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {3}

Câu 24 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Trang 41

Câu 25 Cho phương trình mx2(4m1)x4m 2 0(1) với m là tham số Khi đó:

a) Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 1 0 4

 m

b) Không tồn tại giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm âm

c) Phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x1 1 x2 khi  2 m0 d) Phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x1x23 khi Do đó (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Trang 42

Suy ra không tồn tại giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm âm

c) Phương trình có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x1 1 x2 khi và chỉ khi

Trang 43

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) 