Phát triển năng lực tự học môn Toán cho học sinh lớp 11 trường Trung học phổ thông

SKKN Phát triển năng lực tự học môn Toán cho học sinh lớp 11 trường Trung học phổ thông được thực hiện nhằm đạt các mục đích sau: Thực hiện chủ trương đổi mới phương pháp dạy học có hiệu quả trong chương trình giáo dục phổ thông mới. Cung cấp các giải pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh trong giảng dạy môn Toán lớp 11. Tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực tự học có hiệu quả. Từ kỹ năng tự học phát triển thành kỹ xảo. Tạo lập phương pháp học tập phù hợp với thời kỳ bệnh dịch kéo dài và trong thời đại công nghệ thông tin phát triển, công cụ học tập đa dạng, phong phú khiến người học có cơ hội học tập ở mọi nơi, mọi lúc với phương tiện hỗ trợ (điện thoại, máy tính, mạng internet) Hình thành thói quen học thường xuyên, học suốt đời.

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Cà Mau, ngày 30 tháng 3 năm 2021

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Phát triển năng lực tự học môn Toán cho học sinh lớp 11 trườngTrung học phổ thông Viên An

Họ và tên: NGUYỄN THỊ TỐ NHƯ

Đơn vị công tác: trường THPT Viên An

Thời gian đã triển khai thực hiện: Từ 6/9/2019 – 31/12/2020A ĐẶT VẤN ĐỀ

I Tên sáng kiến: Phát triển năng lực tự học môn Toán cho học sinh lớp 11trường Trung học phổ thông Viên An

II Sự cần thiết, mục đích của việc thực hiện sáng kiến (lí do nghiên cứu)

1 Thực hiện mục tiêu bồi dưỡng phẩm chất, phát triển năng lực của người học

Một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của nước ta để đạt được mục tiêu trởthành nước công nghiệp, hiện đại và hội nhập quốc tế là phát triển nguồn nhân lực Nhântố quan trọng và là điều kiện để phát triển nguồn nhân lực là giáo dục và đào tạo, nhưNghị quyết hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và

đào tạo đã xác định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướnghiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng củangười học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạycách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mớitri thức, kỹ năng, phát triển năng lực.”; “Phải đổi mới phương pháp giáo dục, đào tạo,khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho người học,đảm bảo điều kiện và thời gian TH, tự nghiên cứu”

Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011- 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/

QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tướng Chính phủ chỉ rõ: “Tiếp tục đổi mới phương pháp

dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác,chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học”

Định hướng trên được pháp chế hóa trong Luật Giáo dục (2009) Tại điều 5, Luật Giáo

dục quy định: “phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tưduy sáng tạo của người học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”.Và tại tại điều 28, luật giáo dục quy định: “phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huytính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,môn học; bồi dưỡng phương pháp TH ” [http://www.moj.gov.vn/vbpq/]

Yêu cầu của đổi mới PPDH là phải sử dụng các PPDH phát huy tính tích cực, tự giác,chủ động sáng tạo, bồi dưỡng phương pháp TH của HS Việc TH, tự đào tạo ngày càngcó vai trò quan trọng đối với giáo dục nói chung và nhu cầu nắm vững tri thức của mỗi cánhân nói riêng Việc tìm ra các biện pháp hữu hiệu tổ chức có hiệu quả hoạt động TH đểtrang bị cho người học NLTH là nhu cầu bức thiết và mang ý nghĩa chiến lược đối với lợiích trước mắt và lâu dài của ngành Giáo dục nói riêng và quốc gia nói chung.

2 Nâng cao chất lượng học tập môn Toán thông qua đổi mới phương pháp dạy và học

Bộ môn Toán ở trường THPT phải góp phần vào thực hiện mục tiêu giáo dục đã đặtra Muốn vậy, giáo viên các trường phổ thông cần thực hiện đổi mới phương pháp dạyhọc Toán để phát triển cho HS các năng lực học tập, đặc biệt là năng lực tự học nhằmnâng cao chất lượng dạy học của bộ môn Việc phát triển năng lực tự học nói chung, nănglực tự học Toán nói riêng có vai trò quan trọng trong dạy học Tự học là một bộ phận cấuthành phương pháp học Chương trình giáo dục cấp THPT quy định về PPDH phải tăngcường rèn luyện năng lực làm việc với SGK, tài liệu tham khảo và rèn luyện NLTH Hiệnnay, lượng thông tin kiến thức bộ môn Toán ngày càng phong phú, trong khi thời giantrên lớp rất hạn chế Hơn nữa, trong tình hình dịch bệnh kéo dài trong nhiều năm thì việcphát triển NLTH là một giải pháp quan trọng góp phần thiết thực vào việc nâng cao chấtlượng bộ môn và thực hiện đổi mới PPDH theo hướng phát huy tính tích cực, chủ độngcủa học sinh

3 Năng lực tự học môn Toán của học sinh còn hạn chế

Việc phát triển năng lực tự học Toán cho HS ở trường THPT còn nhiều hạn chế Nội

dung chương trình còn khá nặng, PPDH còn chưa phát huy được tính tích cực học tập củaHS, sức ì trong học tập của HS là rất lớn Một bộ phận không nhỏ học sinh không cóhứng thú với Toán học, học yếu Việc hướng dẫn HS TH còn hạn chế về tần suất và hiệuquả GV chưa chú ý đến việc phát triển năng lực TH cho HS, chưa có quy trình khoa họcđể tổ chức cho HS TH một cách có hệ thống Về phía HS, phần lớn các em chưa biết sửdụng phương pháp TH một cách có chất lượng và khoa học để giảm bớt áp lực học tập,đem lại hiệu quả cao Đó cũng là một trong những nguyên nhân dẫn đến kết quả học tậpthấp và giảm sự hứng thú với môn Toán Thực trạng này làm hạn chế việc hoàn thànhmục tiêu của đổi mới PPDH nói chung và hiệu quả trong dạy học môn Toán bậc THPTnói riêng.

Bảng thống kê kết quả khảo sát tâm lí môn Toán

(Thực hiện với 80 học sinh thuộc khối tự nhiên và xã hội trước khi thực nghiệm giải pháp mới)

4 Các thầy (cô) giáo có cần đổi mới phương pháp dạy học

6Khó khăn lớn nhất của em khi học Toán là gì?

- Không giải được các bài toán khó.- Không biết lập luận.

- Không biết chứng minh (hình học).7Ai/tài liệu nào giúp em giải quyết các bài Toán khó? Các website trên mạng internet.

Thầy giáo, cô giáo

4 Tự học – một trong các yếu tố quyết định thành công

Tự học là con đường quyết định thành công của mỗi cá nhân Tự học có hiệu quả cầncó phương pháp cụ thể, phù hợp và được hướng dẫn, rèn luyện thành kỹ năng, kỹ xảo.Hướng dẫn HS tự học có hiệu quả là một trong những hoạt động học tập và làm theo tưtưởng, đạo đức, phong cách của Hồ Chí Minh.

Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài:“Phát triển năng lực tự học mônToán cho học sinh lớp 11 trường Trung học phổ thông Viên An” làm sáng kiến

để báo cáo và chia sẻ cách thức thực hiện mục tiêu dạy học phát triển năng lực vànâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán của mình

5 Mục đích của sáng kiến “Phát tri n năng l c t h c môn Toán cho h cển năng lực tự học môn Toán cho họcực tự học môn Toán cho học ực tự học môn Toán cho học ọc môn Toán cho họcọc môn Toán cho họcsinh l p 11 trớp 11 trường Trung học phổ thông Viên An”ường Trung học phổ thông Viên An”ng Trung h c ph thông Viên An”ọc môn Toán cho họcổ thông Viên An”

Sáng kiến “Phát triển năng lực tự học môn Toán cho học sinh lớp 11trường Trung học phổ thông Viên An” được thực hiện nhằm đạt các mục đích

- Thực hiện chủ trương đổi mới phương pháp dạy học có hiệu quả trong chương trình giáo dục phổ thông mới.

- Cung cấp các giải pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh trong giảng dạy môn Toán lớp 11.

- Tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực tự học có hiệu quả Từ kỹ năng tự học phát triển thành kỹ xảo.

- Tạo lập phương pháp học tập phù hợp với thời kỳ bệnh dịch kéo dài và trong thời đại công nghệ thông tin phát triển, công cụ học tập đa dạng, phong phú khiến người học có cơ hội học tập ở mọi nơi, mọi lúc với phương tiện hỗ trợ (điện thoại, máy tính, mạng internet)

- Hình thành thói quen học thường xuyên, học suốt đời.

B NỘI DUNG SÁNG KIẾN

I Một số khái niệm về năng lực tự học

* Tự học

Ngay trong bản thân khái niệm tự học cũng đã đề cập đến phương pháp học Tự học có nghĩa là tự bản thân mình chủ động tìm tòi, lĩnh hội tri thức Trong bối cảnh hiện nay với sự phát triển nhanh chóng của khoa học, thông tin và quá trình toàn cầu hóa thì tự học ngày càng quan trọng hơn bao giờ hết Nó giúp chúng ta thoát khỏi tình trạng lạc hậu và kém phát triển.

Trong nhiều công trình nghiên cứu, các tác giả đều khẳng định: Học cốt lõi là tự học Quá trình tự học của học sinh có tính chất tích cực chủ động và có tác dụng trực tiếp quyết định chất lượng giáo dục, đến sự phát triển con người ở mỗi quốc gia Tự học trở thành chiến lược phát triển giáo dục hiện đại trên thế giới cũng như Việt Nam Có rất nhiều định nghĩa về tự học:

Nguyễn Cảnh Toàn, người có nhiều tâm huyết nghiên cứu, cũng như kinh

nghiệm về vấn đề tự học đã tổng kết: “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sửdụng các năng lực trí tuệ: Quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp… và có khi cả cơbắp cùng các phẩm chất của mình, rồi cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan,thế giới quan để chiếm lĩnh một lĩnh vực nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đóthành sở hữu của mình”

Nguyễn Gia Cầu qua bài viết: Để giúp học sinh biết cách học và cách tựhọc, tạp chí Giáo dục số 146, 2006 phát biểu: “Tự học là một quá trình tự mìnhhoạt động lĩnh hội tri thức khoa học và rèn luyện kỹ năng thực hành không có sựhướng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lí của cơ sở giáo dục, đào tạo”.

Qua những định nghĩa ở trên, có thể hiểu tự học là: Tự mình lao động trí óchay thể chất một cách tích cực và chủ động để chiếm lĩnh kiến thức trong một lĩnhvực nào đó phục vụ cho quá trình học tập, công việc hay cuộc sống của bản thân.

Hoạt động tự học cũng diễn ra dưới nhiều hình thức như: Tự học mà không có

sự hướng dẫn của thầy “không giáp mặt thầy” (Nguyễn Cảnh Toàn), tự học dưới sự

hướng dẫn của thầy, tự học trong cuộc sống… Trong đó, tự học của học sinh trong nhà trường thường là hoạt động tự học có sự hướng dẫn, định hướng của thầy (trực tiếp và gián tiếp).

 Năng lực và năng lực tự học

+ Năng lực:

Năng lực là một phạm trù từng được bàn đến trong mọi lĩnh vực của cuộc sống xã hội Đã có nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực Theo từ điển tiếng

Việt:“Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiệnmột hành động nào đó Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con ngườikhả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”.

Trong các giáo trình tâm lý học các tác giả cũng đã đưa ra khá nhiều quan niệm về năng lực Trong đó đa số đều quan niệm năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt Năng lực vừa là tiền đề vừa là kết quả của hoạt động, năng lực vừa là điều kiện cho hoạt động đạt kết quả nhưng đồng thời năng lực cũng phát triển ngay trong chính hoạt động ấy Theo quan điểm của Tâm lý học Mác xít, năng lực của con người luôn gắn liền với hoạt động của chính họ.

Như vậy, khi nói đến năng lực thì không phải là một thuộc tính tâm lý duy nhất nào đó (ví dụ như khả năng tri giác, trí nhớ ) mà là sự tổng hợp các thuộc tính tâm lý cá nhân (sự tổng hợp này không phải phép cộng của các thuộc tính mà là sự thống nhất hữu cơ, giữa các thuộc tính tâm lý này diễn ra mối quan hệ tương tác qua lại theo một hệ thống nhất định và trong đó một thuộc tính nổi lên với tư cách chủ đạo và những thuộc tính khác giữ vai trò phụ thuộc) đáp ứng được những yêu cầu hoạt động và đảm bảo hoạt động đó đạt được kết quả mong muốn

Tóm lại, dựa trên quan niệm của nhiều tác giả đưa ra ở trên, có thể định nghĩa

như sau: Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnhnhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cánhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… Năng lực của cá nhân được đánh giá quaphương thức và khả năng hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề củacuộc sống Như vậy, năng lực không mang tính chung chung mà khi nói đến năng

lực, bao giờ người ta cũng nói về một lĩnh vực cụ thể nào đó như năng lực toán học của hoạt động học tập hay nghiên cứu toán học, năng lực hoạt động chính trị của hoạt động chính trị, năng lực dạy học của hoạt động giảng dạy Năng lực của học sinh là một cấu trúc động, có tính mở, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kỹ

năng mà cả niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã hội… thể hiện ở tính sẵn sàng hành động của các em trong môi trường học tập phổ thông và những điều kiện thực tế đang thay đổi của xã hội.

+ Nội dung của năng lực tự học

Nguyễn Cảnh Toàn đưa ra quan niệm về năng lực tự học như sau: “Nănglực tự học được hiểu là một thuộc tính kỹ năng rất phức hợp Nó bao gồm kỹ năngvà kĩ xảo cần gắn bó với động cơ và thói quen tương ứng, làm cho người học cóthể đáp ứng được những yêu cầu mà công việc đặt ra” Năng lực tự học là sự baohàm cả cách học, kỹ năng học và nội dung học: “Năng lực tự học là sự tích hợptổng thể cách học và kỹ năng tác động đến nội dung trong hàng loạt tình huống –vấn đề khác nhau”

Năng lực tự học là những thuộc tính tâm lí mà nhờ đó chúng ta giải quyết được các vấn đề đặt ra một cách hiệu quả nhất, nhằm biến kiến thức của nhân loại thành sở hữu của riêng mình.

Sơ đồ 1: Biểu hiện của năng lực tự học

Có KN tìm kiếm và thu thập thông

Có năng lực giao tiếp xã hộiMạo hiểm, sáng tạo

Tự tin, tích cựcCó khả năng TH

NLTH

Sơ đồ 2: Biểu hiện của người có năng lực tự học

Năng lực tự học cũng là một khả năng, một phẩm chất “vốn có” của mỗi cá nhân Tuy nhiên, nó luôn luôn biến đổi tùy thuộc vào hoạt động của cá nhân trong môi trường văn hóa – xã hội Năng lực tự học là khả năng bẩm sinh của mỗi người nhưng phải được đào tạo, rèn luyện trong hoạt động thực tiễn thì nó mới bộc lộ được những ưu điểm giúp cho cá nhân phát triển, nếu không sẽ mãi là khả năng tiềm ẩn Thời gian mỗi chúng ta ngồi trên ghế nhà trường là rất ngắn ngủi so với cuộc đời Vì vậy tự học và năng lực tự học của học sinh sẽ là nền tảng cơ bản đóng vai trò quyết định đến sự thành công của các em trên con đường phía trước và đó cũng chính là nền tảng để các em tự học suốt đời.

Như vậy, năng lực tự học là khả năng xác định được nhiệm vụ học tập một cáchtự giác, chủ động; tự đặt được mục tiêu học tập để đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu thựchiện; thực hiện các phương pháp học tập hiệu quả; điều chỉnh những sai sót, hạn chế

Chịu trách nhiệm với

của bản thân khi thực hiện các nhiệm vụ học tập thông qua tự đánh giá hoặc lời góp ýcủa giáo viên, bạn bè; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ khi gặp khó khăn trong học tập.

* Phát triển năng lực tự học

Một nguyên tắc trong giáo dục là luôn phải nhìn nhận học sinhtheo quan điểm phát triển Hay nói cách khác việc rèn luyện cho học sinh có khả năng tự học và ngày càng nâng cao năng lực này trong học tập môn Toán là có thể thực hiện được, không học sinh nào không thể rèn luyện để có năng lực đó Tuy nhiên, việc phát triển năng lực tự học của mỗi học sinh là khác nhau do sự tác động của cả yếu tố chủ quan và các yếu tố khách quan.

Theo những định nghĩa khái niệm tìm hiểu ở trên, có thể rút ra kết luận rằng: phát triển là sự lớn mạnh, trưởng thành hơn của cái mới so với cái cũ đã được hình thành hay xuất hiện từ trước Hay nói cách khác, phát triển là sự thay đổi của cái mới tiến bộ hơn cái cũ Vậy phát triển năng lực tự học môn Toán tức là:

- Hiểu rõ kiến thức về tự học, về phương pháp tự học tập bộ môn.

- Hoàn thiện hệ kỹ năng tự học: thể hiện trong nhận thức, trong thực tế khi học sinh tiến hành tự học.

- Hệ thái độ: Người học có động cơ tự học, có sự hứng thú, say mê, chủ động trong quá trình học tập nhằm tiếp thu tri thức và vận dụng vào đời sống

Phát triển năng lực tự học là trên cơ sở hình thành năng lực tự học cho học sinh, giáo viên, phát triển năng lực tự học cho học sinh bằng cách thường xuyên sử dụng các phương pháp/kỹ thuật dạy học theo hướng tiếp cận năng lực, giúphọc sinh nhận thức sâu sắc kiến thức về phương pháp tự học, vận dụng thành thục các kỹ năng và có sự say mê tích cực trong học tập Sự tác động sư phạm này sẽ làm năng lực của học sinh thay đổi theo chiều hướng tích cực Trên thực tế, học sinh ở cấp THPT hầu hết đã được hình thành năng lực tự học từ cấp học tiểu học, THCS, tuy nhiên năng lực của các em mới chỉ ở mức độ thấp, các em chưa được thực hành rèn luyện nhiều để phát triển năng lực tự học ở mức cao hơn Do vậy trong khuôn khổ của sáng kiến này,

tác giả chủ yếu tập trung vào giai đoạn phát triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 11 Đó là tiền đề cho các em tự học trong giai đoạn ôn thi cuối cấp, học các trường chuyên nghiệp, tự học thường xuyên và có hiệu quả trong suốt cuộc đời.

* Thang năng lực: Để đánh giá việc phát triển năng lực tự học môn Toán

cho học sinh, tác giả làm rõ các mức độ khác nhau của thang năng lực Năng lực của mỗi cá nhân thể hiện từ năng lực bậc thấp như nhận biết, tìm kiếm thông tin, tới năng lực bậc cao như tư duy lô gic, phân tích, lập luận, suy luận, tổng hợp.

- Nhận biết: Ở mức này yêu cầu học sinh ghi nhớ được các khái niệm, nội

dung kiến thức trọng tâm… Các kỹ năng tự học chưa được thành thạo, cần có sự làm mẫu và hỗ trợ tự giáo viên Chưa thực sự yêu thích môn học.

- Thông hiểu: Ở mức độ này đòi hỏi học sinh phải hiểu bản chất của khái

niệm, định lí, tính chất, hệ quả, biết chứng minh, phân tích từng dạng bài Các kỹ năng tự học chưa thành thạo, cần có sự hướng dẫn hỗ trợ của giáo viên Đã bắt đầu có nhu cầu tự học và tự tìm hiểu kiến thức khi ở nhà.

- Vận dụng ở cấp độ thấp: Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có

thể sử dụng các khái niệm, định lí, tính chất vào giải quyết cách dạng toán tương tự như đã gặp trong sách Việc vận dụng các kỹ năng tự học môn Toán một cách linh hoạt và mềm dẻo Có hứng thú trong việc tìm hiểu và học hỏi bộ môn.

- Vận dụng ở cấp độ cao: Ở mức độ này đòi hỏi trên cơ sở hiểu sâu, nắm

vững kiến thức để giải quyết các bài tập phức tạp, đòi hỏi tư duy ở một trình độ cao hơn Các kỹ năng tự học được vận dụng một cách thành thục thành kĩ xảo Thái độ học tập với bộ môn thể hiện ở mức cao, yêu thích và say mê tự học bộ môn.

** Các yếu tố cấu thành năng lực tự học trong học tập môn Toán lớp 11

Theo tác giả, năng lực tự học môn Toán lớp 11 được thể hiện ở hiểu biết về phương pháp tự học bộ môn, kỹ năng tự học và tinh thần thái độ học tập Tất cả

những nội dung đó được biểu hiện ở các điểm sau:

* Tự làm việc với các tài liệu học tập: Tài liệu học tập Toán lớp 11 chủ yếu

là sách giáo khoa và sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác Sách giáo khoa là tài liệu học tập cơ bản cho học sinh Nội dung của sách giáo khoa Toán lớp 11 cung cấp cho học sinh hệ thống tri thức về đại số và giải tích, hình học (phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng, hình học không gian ) Có năng lực tự làm việc với sách giáo khoa có nghĩa là học sinh hiểu được vai trò, tác dụng cũng như cấu trúc của sách Từ những hiểu biết này trong quá trình dạy học giáo viên sẽ giúp học sinh được rèn luyện kỹ năng làm việc với sách giáo khoa như xác định được kiến thức trọng tâm, học theo từng chủ đề (chương), nắm vững lí thuyết và vận dụng vào giải quyết các bài tập cuối mỗi chương, bài.

Tài liệu tham khảo là của môn Toán rất phong phú Ngoài sách bài tập, HS có cơ hội tiếp cận nhiều nguồn tài liệu khác nhau (từ sách và mạng xã hội) Tuy nhiên, HS cần có kỹ năng chọn tài liệu tham khảo phù hợp, chất lượng và ở một mức độ vừa phải để có thể học tập hiệu quả Sử dụng tài liệu sao cho hợp lí là một vấn đề quan trọng để phát huy NLTH, tránh lệ thuộc vào tài liệu tham khảo, thiếu suy nghĩ cá nhân và hạn chế óc sáng tạo

* Vận dụng các thao tác tư duy vào quá trình học Toán 11: Đây là một

năng lực rất quan trọng cần phát triển cho học sinh trong học tập Toán 11 Phát triển năng lực tư duy không chỉ giúp học sinh lĩnh hội tri thức, luyện tập các dạng toán mà còn giáo dục các em tính kiên trì trong học tập góp phần phát triển các năng lực nhận thức, đặc biệt là khả năng vận dụng kiến thức vào làm bài tập, bài thi hay vận dụng vào thực tiễn cuộc sống Để có năng lực tư duy học sinh cần được được rèn luyện các hoạt động như phân tích, liên hệ, so sánh, lập luận, suy luận

* Tự ghi chép khi nghe giảng: Khi học tập trên lớp, học sinh phải biết vận

dụng nhiều thao tác như nghe giảng, ghi chép, suy nghĩ, trả lời câu hỏi, làm bài tập, trao đổi, thảo luận, hoạt động nhóm… Trong những hoạt động đó học sinh cần

phải biết kết hợp các thao tác nghe, ghi chép và suy nghĩ trả lời câu hỏi, luyện tập Phát triển được năng lực này sẽ giúp học sinh học tập hiệu quả hơn, linh hoạt hơn trong tư duy, giáo dục ý thức tự giác, kiên nhẫn và khả năng tư duy nhanh Để việc lắng nghe có hiệu quả, học sinh phải luôn chú ý đến hoạt động của giáo viên, phải theo sát các mục mà giáo viên ghi trên bảng và kết hợp với sách giáo khoa, trước khi học bài mới, HS cần đọc trước nội dung trong sách giáo khoa, thậm chí, làm quen với dạng toán mới bằng cách làm bài tập ở cuối mỗi bài Tuy vậy, khi giáo viên đang giải một bài toán nào đó, HS cần tập trung cao độ để dõi theo, gắng ghi nhớ và hiểu bài.

* Tự phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề: Phát hiện vấn đề là trong quá

trình học giáo viên đặt học sinh vào các tình huống có vấn đề (đó là những tình huống có chứa đựng những mâu thuẫn giữa những điều đã biết với điều chưa biết, giữa những ý kiến trái ngược nhau hoặc khác với những điều học sinh đã biết) có tác dụng kích thích các hoạt động nhận thức cũng như các hoạt động xã hội của người học Học sinh tham gia giải quyết vấn đề theo những cách khác nhau dưới sự hướng dẫn của giáo viên, qua đó học sinh lĩnh hội được tri thức mới cũng như nội dung bài học Giải quyết các vấn đề là việc liên hệ kiến thức cũ và mới, phân tích rõ đặc điểm để tìm ra giải pháp nếu chưa thể tìm ra câu trả lời nên phản hồi lại với giáo viên hoặc trao đổi với bạn bè Vấn đề được đặt ra phải dựa vào kiến thức có liên quan đến nội dung bài học, khi đưa ra sẽ kích thích sự tò mò, hứng thú của học sinh.Vấn đề được xây dựng dựa vào một tình huống liên quan đến toán học trong cuộc sống, dựa vào tri thức toán để giải thích, giải quyết tình huống đó Bên trong đã chứa đựng những mâu thuẫn, cụ thể, sinh động, có sức lôi cuốn thúc đẩy được động cơ học tập của người học

* Tự kiểm tra- đánh giá, ôn tập và củng cố kiến thức: Việc tự ôn tập, củng

cố kiến thức là công việc rất quan trọng, điều này giúp học sinh có được kiến thức cơ bản, tạo nền tảng cho việc giải quyết các dạng bài tập khác nhau

Thực hiện hoạt động tự ôn tập củng cố kiến thức chính là việc học sinh hoàn thành các bài tập do giáo viên đưa ra trước và sau mỗi giờ học Hình thức của việc tự ôn tập củng cố kiến thức chủ yếu diễn ra hai loại hình là tự học ở nhà và tự học trên lớp Với việc tự ôn tập củng cố kiến thức ở nhà là việc học sinh chuẩn bị bài mới, củng cố kiến thức cuối giờ học; tự ôn tập củng cố kiến thức trên lớp (trong giờ học) là việc học sinh tự biết thông kê, ôn tập lại kiến thức một cách… Tự kiểm tra đánh giá chính là quá trình người học tự thu thập, xử lý những thông tin về việc lĩnh hội kiến thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo Hoạt động tự kiểm tra đánh giá thực chất là một trong các hoạt động tự học Giáo viên có thể công bố lời giải/đáp án để HS tự so sánh, đối chiếu, phát hiện những điểm đúng/sai trong quá trình giải quyết bài tập của mình Phát triển cho học sinh khả năng tự kiểm tra đánh giá, tự ôn tập và củng cố kiến thức góp phần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa người học, từ đó nâng cao chất lượng dạy học bộ môn, nó có ý nghĩa trên cả ba mặt: kiến thức, phẩm chất, năng lực.

II Một số giải pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh khi ở lớp

Theo các nhà khoa học giáo dục, phương pháp tự học là con đường, cách thức, biện pháp tổ chức hoạt động hợp tác, tương tác giữa giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học nhằm hướng dẫn người học hình thành tri thức, khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh Phương pháp tự học môn Toán 11 thể hiện mối quan hệ giữa giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn về phương pháp học theo hướng phát huy tính tích cực, hình thành năng lực tự học môn Toán 11 cho học sinh Dưới hướng dẫn của giáo viên, học sinh tích cực phát huy độc lập nhận thức và sáng tạo việc tiếp nhận kiến thức cơ bản môn Toán và vận dụng vào thực tiễn Như vậy, phương pháp tự học Toán 11 là con đường, cách thức tổ chức hoạt động hợp tác, tương tác của giáo viên và học sinh trong quá trình hướng dẫn học sinh hoạt động độc lập diễn ra ở trên lớp hay ở nhà để hoàn thành những nhiệm vụ được giao.

Để học sinh tự học Toán 11 có hiệu quả, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh phương pháp tự học gắn với nội dung học, phương tiện, phương thức và mục tiêu dạy học Không có một phương pháp hay kĩ thuật nào có thể phát huy được hiệu quả tự học của học sinh nếu nó chỉ được thực hiện riêng biệt, giáo viên cần kết hợp các phương pháp và kĩ thuật hướng dẫn phù hợp với đặc điểm nội dung kiến thức, trình độ của học sinh, điều kiện của trường lớp và năng lực của giáo viên và học sinh.

Trong tâm lý - giáo dục, người ta thường chia kỹ năng học tập cơ bản thành bốn nhóm: kỹ năng nhận thức, kỹ năng thực hành, kỹ năng tổ chức hoạt động nhận thức và kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá GV cần hướng dẫn cho HS thực hành các kỹ năng đó để tự giác, chủ động trong học tập.

1 Kỹ năng nhận thức

Nhóm kỹ năng nhận thức trong môn Toán bao gồm: kỹ năng nắm vững khái niệm, định lí, quy tắc và dự đoán và suy đoán Hiểu được lí thuyết, HS mới có thể vận dụng vào làm các dạng bài tập khác nhau có hiệu quả.

a) Kỹ năng nắm vững khái niệm

GV cần rèn luyện cho học sinh hiểu được các dấu hiệu đặc trưng của một khái niệm, từ đó biết nhận dạng một khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm nào đó không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước Trên cơ sở đó, học sinh có thể hiểu được quan hệ giữa các khái niệm, chẳng hạn hiểu được "phép đối xứng trục" và "phép đối xứng tâm” là hình chữ nhật" có điểm

giống (đối xứng) và khác nhau (trục khác tâm).

b) Kỹ năng nắm vững định lí

Nắm vững một định lí là phân biệt được phần giả thiết và phần kết luận của định lí đó, có thể nếu cách phát biểu khác của định lí, hiểu được mối liên hệ logic giữa các định lí

Ví dụ:

c) Kỹ năng vận dụng các quy tắc

Một khía cạnh khác của kĩ năng nhận thức trong môn toán là kĩ năng áp dụng thành thạo mỗi quy tắc, trong đó yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh máy móc Chẳng hạn quy tắc hình bình hành để xác định tổng của hai vectơ, quy tắc xác định ảnh của một điểm qua phép vị tự,

Giáo viên cần chú ý lựa chọn, khai thác những ví dụ, những bài tập có cách giải quyết linh hoạt, đơn giản hơn là áp dụng quy tắc tổng quát nhằm khắc phục tính ý của tư duy và rèn luyện tính linh hoạt của trí tuệ

Ví dụ:

Mặt khác, cũng cần chú ý luyện tập cho học sinh không thực hiện phép tương tự mà không kiểm tra khi chuyển từ loại đối tượng này sang loại đối tượng khác

Ví dụ:

d) Kỹ năng dự đoán và suy đoán

Để rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi, dự đoán được những tính chất, những quy luật của hiện thực khách quan, tự mình phát hiện và phát biểu vấn đề, cần phải luyện tập cho học sinh kĩ năng dự đoán và suy đoán (thông qua quan sát, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, ).

Chẳng hạn, xét bài toán "Chứng minh rằng nếu các góc của tam giác ABC

thỏa mãn hệ thức

tan sin tan sin

C  C thì tam giác ABC vuông hoặc cân"

Xuất phát từ chỗ quan sát thấy vai trò của các góc B và C bình đẳng với nhau trong đẳng thức đã cho, ta có thể dự đoán rằng: nếu ABC là tam giác cân thì B C

còn nếu ABC vuông thì phải vuông ở A, bởi vì, nếu vuông ở B thì do vai trò của

B và C như nhau, cũng sẽ vuông ở C, đó là điều vô lí Như vậy, ta đã định hướng mục tiêu của phép chứng minh là B C

Kỹ năng thực hành trong môn Toán bao gồm kĩ năng vận dụng tri thức vào hoạt động giải toán, kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn (trong bài toán hoặc trong đời sống).

a) Hoạt động giải toán

Hoạt động giải toán có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học đối với học sinh Nó là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích của việc dạy học môn toán ở trường phổ thông Kỹ năng vận dụng tri thức một cách có hiệu quả vào hoạt động giải toán của học sinh được huấn luyện trong quá trình học tìm tòi lời giải của bài toán Quá trình này thường được tiến hành theo bốn bước: tìm hiểu nội dung bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện chương trình giải, kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm được

Trong hoạt động giải toán, cần chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng chuyển từ tư duy thuận sang tư duy nghịch, đó là điều kiện quan trọng để nắm vững và vận dụng kiến thức, một thành phân của tư duy toán học.

VD

Trong dạy học, cần chú ý rèn cho học sinh kĩ năng biến đổi xuôi chiều và ngược chiều song song với nhau, giúp cho việc hình thành các liên tưởng ngược diễn ra đồng thời với việc hình thành liên tưởng thuận.

VD

Hay học sinh đều biết định lí co-si cho hai số không âm , nhưng khi gặp biểu thức 4ab thì ít học sinh nghĩ đến việc áp dụng