PHẦN A THIÊN VĂN (Astronomy) Chương I: HỆ MẶT TRỜI (CẤU TRÚC VÀ CHUYỂN ĐỘNG) I. QUAN NIỆM CŨ VỀ HỆ MẶT TRỜI: HỆ ĐỊA TÂM. 1. Quan niệm của Aristotle về vũ trụ (384(322 TCN). Aristotle là mt nhà trit hc v i thi c. Nhng t tng ca ông có nh hng sâu sc n nhiu th h. Mc dù  thi ông ngi ta không s dng toán hc và tin hành thí nghim nhng ông vn c coi là cha  ca vt lý vi tác phm “Vt lý hc”. Theo ông v tr c cu thành bi 4 yu t  c bn là: t, nc, không khí và la. Mi nguyên t u có v trí t nhiên trong v tr. V trí t nhiên ca t là a cu, trung tâm bt ng ca v tr (Qua quan sát nguyt thc thi này ngi ta ã bit Trái t không phi là da bt mà có hình cu). V trí t nhiên ca nc là phn khi cu bao bc ngoài a cu. V trí t nhiên ca không khí và la là hai ph n khi cu bc ngoài. Mt cu ngoài cùng là gii hn v trí ca la, có gn các sao bt ng, ó là gii hn ca v tr. Mi nguyên t khi b cng bc ri khi v trí t nhiên u có xu hng tr v v trí t nhiên c. Th gii t Mt trng tr lên là ca tri, là th gii linh thiêng. Chuyn ng t nhiên c a các thiên th  ây là chuyn ng tròn, vì ng tròn là hoàn thin nht. Th gii di Mt trng là th gii trn tc nên chuyn ng là ng thng, mt ng không hoàn thin. Tt c các thiên th u có dng hình cu ( mt hình dng hoàn thin. V tr ã tn ti và s tn ti mãi, vnh hng, bt bin. Theo ông thì không có chân không và vt nng r i t do nhanh hn vt nh. Nh vy t các truyn thuyt s khai v v tr n Aristotle v tr ã có tâm là Trái t vi các nh lut c hc c hiu mt cách trc quan, thiu chính xác. Hình 3: Hệ địa tâm Aristotle 2. Hệ địa tâm của Ptolemy. Ti th k III TCN Thiên vn bt u tách thành mt khoa hc riêng bit. Các nhà Thiên vn ã thc hin các quan sát v chuyn ng ca các hành tinh (Xem li phn nhp môn) . H a ra lý thuyt v ni lun, ngoi lun và tâm sai. Ptolemy (87(165) ã hoàn chnh các lý thuyt ó và xây dng mt mô hình v tr gm Mt tri, Mt trng, các hành tinh: Thy, Kim, Ha, Mc, Th và Trái t theo trt t sau (trong tác phm “Almagest”): - Trái t nm yên  trung tâm v tr. - Gii hn ca v tr là mt vòm cu trên có gn các sao. Vòm cu này quay u quanh mt trc xuyên qua Trái t. - Mt trng, Mt tri chuyn ng u quanh Trái t cùng chiu vi chiu quay ca vòm cu nhng vi chu k khác nhau nên chúng dch chuyn i vi các sao. - Các hành tinh chuyn ng u theo nhng vòng tròn nh (Epicycle: N i lun); tâm ca vòng tròn nh này chuyn ng theo các vòng tròn ln (deferent: ngoi lun) quanh Trái t. Có th tâm ca vòng tròn ln lch khi Trái t ( nó có tâm sai (eccentric). - Trái t, Mt tri, tâm vòng tròn nh ca Kim tinh, Thy tinh luôn nm trên mt ng thng. Nh vy mô hình v tr a tâm ca Ptolemy tha mãn cho vic gii thích chuyn ng nhìn thy ca thiên th trên thiên cu. ng thi nó phù hp vi kinh thánh v s sáng to ra th gii ca Chúa trong 6 ngày, vi Trái t là trung tâm. Vì vy thuyt a tâm Ptolemy c giáo hi tán ng và tn ti c ngàn nm. Hình 4 : Hệ địa tâm Ptolemy Theo quan im c hc v s tng i ca chuyn ng ta có th chn vt bt k làm mc ta , cho nó ng yên và so sánh s chuyn ng ca vt khác i vi nó. Nu ta chn úng thì vic tính toán, quan sát c d dàng.  ây Ptolemy ã gn tâm ca h vi Trái t. ó là mt vic làm không khôn ngoan nu không nói là sai l m, vì nó a n nhng tính toán phc tp, ri rm. Các tu s ã tng phi tht lên khi hc nó: “Ti sao Chúa li sáng to ra mt mô hình phin toái n th”. II. HỆ NHẬT TÂM COPERNICUS ( CUỘC CÁCH MẠNG LỚN TRONG THIÊN VĂN ). Mc dù có nhiu phin toái nhng do c Giáo hi ng h, mô hình H a tâm Ptolemy vn tn ti nhiu th k. Nó ã khin khoa hc dm chân ti ch. Nhiu nhà khoa hc ã nghi ng v tính xác thc ca nó. Nhng trc th lc Nhà th cha ai dám nêu ra mt gi thuyt khác. Mãi n thi i Phc hng, vào th k 16 Nicolaus Copernicus, mt nhà khoa hc BaLan, mi d ng cm vch ra chân lý. Tuy vy, trong nhng nm dài ca cuc i, ông vn phc v nhà th vi vi cng v th ký và bác s, trong s che ch ca ông bác là giáo ch. Ông ã tham gia nhiu hot ng xã hi, ã i xut dng du lch hc hi nhiu. Nhng vn yêu thích thiên vn và toán hc, ông ã mit mài nghiên cu bu tri trong nhng iu ki n ht sc khó khn và bng nhng dng c thô s ông vn thu c nhng kt qu khá chính xác. Ch n nhng ngày cui i ông mi dám công b kt qu nghiên cu ca mình trong cun sách “De Revolutionibus orbis um coeleftium” (V s quay ca Thiên cu)  tránh s tr thù ca giáo hi. H Nht tâm Copernicus ra i m u cho cuc cách mng trong nhn thc ca con ngi v v tr. M c dù vn phi dùng các khái nim ni lun, ngoi lun, tâm sai nh Ptolemy nhng Copernicus ã có khái nim v tính tng i ca chuyn ng. Ông ã nhn thy vic Trái t quay quanh Mt tri là cái có tht, vic Trái t ng yên ch là o nh. Ông ch rõ: - Mt tri là trung tâm ca v tr. - Các hành tinh (Thy, Kim, Trái t, Ha, Mc, Th) chuyn ng u quanh Mt tri theo q i o tròn, cùng chiu và gn nh  trong cùng mt mt phng. Càng  xa Mt tri chu k chuyn ng ca hành tinh càng ln. - Trái t cng là mt hành tinh chuyn ng quanh Mt tri, ng thi t quay quanh mt trc xuyên tâm. - Mt trng chuyn ng tròn quanh Trái t (V tinh ca Trái t). - Thy tinh, Kim tinh  gn Mt tri hn Trái t (có qu o chuyn ng bé h n) Ha tinh, Mc tinh, Th tinh có qi o ln hn ( xa Mt tri hn). Vy cu trúc ca h là gm Mt tri  tâm và các hành tinh theo th t xa dn là: Thy, Kim, Trái t, Ha, Mc, Th. -  mt khong rt xa là mt cu có cha các sao bt ng. Hình 5 : Hệ Nhật tâm Copernicus - Mc dù còn nhiu im thiu chính xác cn phi hoàn thin Copernicus ã a ra mt mô hình úng n v h Mt tri. Cho n nay ngi ta ã hoàn toàn công nhn nó. Nhng cuc u tranh  khng nh chân lý này ã phi kéo dài hàng chc nm vi s dng cm hy sinh ca nhiu nhà khoa hc thi by gi. III. KEPLER VÀ SỰ HỒN THIỆN HỆ NHẬT TÂM. Sau Copernicus là thi k tranh lun d di v v trí ca Trái t và Mt tri. Tycho Brahe, mt nhà Thiên vn giàu có x an mch ã b gn 30 nm tri quan sát và ghi chép rt k v chuyn ng ca các hành tinh, hy vng ó s là c s kim tra lý thuyt. Ơng cht i  li tồn b s liu cho cng s ca mình là Kepler, mt nhà thiên vn và tốn hc c x  lý. Qua nhiu ln tính tốn, th i th li, Kepler thy nu coi hành tinh chuyn ng u trên qi o tròn thì s khơng khp vi s liu. Ơng cho là s liu khơng th sai c, mà h nht tâm Copernicus là cha chính xác. Ơng ã b sung bng 3 nh lut sau: * Định luật 1: Định luật về qũi đạo: Các hành tinh chuyển động trên qũi đạo hình elip với Mặt trời ở tại mộ t tiêu điểm. - Khi hành tinh chuyn ng theo ng tròn thì nó ln cách u tâm (Mt tri). Nhng nu nó chuyn ng theo hình elip vi Mt tri  ti mt tiêu im thì có lúc nó  gn Mt tri, có lúc nó  xa. im gn nht gi là im cn nht (Perihelion: P), im xa nht gi là vin nht (Aphelion: A). Khong cách trung bình t Trái t n Mt tri c g i là mt n v thiên vn (1AU150.000.000km).  sai khác gia ng tròn và elip c xác nh bi tâm sai e. Qi o chuyn ng ca các hành tinh có tâm sai tng i nh nên có th coi là tròn. Xét biu thc tốn hc ca nh lut này: Hình 6: Elip 0 : tâm elip F, F’ : tiêu im, Mt tri ti F H : hành tinh r : bán kính vect ca hành tinh trong h ta  cc tâm F  : góc xác nh v trí H trong h ta  c c tâm F 0A = a = bán trc ln 0B = b = bán trc nh A : im vin nht; P : im cn nht Tâm sai e = 22 'FO F O a b aa a − == rc = khong gn nht = a (1(e) rv = khong xa nht = a (1+ e) p = thơng s tiêu = FT = 2 b a = a(1- 2 e ); (FT ⊥ AP) + Cách vẽ Elip trên giấy: Ti tâm 0 v 2 ng tròn bán kính a và b BA bnhỏtrụcBánB alớntrụcBánA 00 0 0 ⊥ ⎭ ⎬ ⎫ == == k xyo bt k ct ng tròn nh ti R, ln ti Q, t R k rr’//0A, t Q k qq’/0B 2 ng này ct nhau ti mt im. ó là mt im ca lip. C th xác nh các im khác. B A F’ 0F P T H r ϕ T B quay mt cung bán kính bng 0A ct 0a ti F và F’ là hai tiêu im ca elip. Hình 6’ + Cách v trên bng: Elip có tính cht là tng khong cách t mt im bt k trên elip n 2 tiêu là không i nên có th áp dng  v hình: Ti 2 tiêu óng 2 inh. Ct mt si dây c nh vào 2 im ó. Lun phn theo dây và quay s to thành elip (hình 6’) Biu thc toàn hc ca nh lut 1 là phng trình ng elip trong h ta  cc: p r 1ecos = + ϕ * Định luật 2: Định luật về tốc độ diện tích Đường nối giữa một hành tinh với Mặt trời (bán kính vectơ của hành tinh) quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Hay : Tốc độ diện tích mà bán kính vectơ của hành tinh quét được là một hằng số. Din tích mà bán kính vect r quét trong khong thi gian (t rt gn vi din tích ca tam giác FTT’ có áy là TT’, ng cao FT’. Din tích ó là bng :  ∆ϕ= 2 2 1 r Hình 7  : Góc mà bán kính vect quét c trong quãng thi gian t. Khi t càng nh thì din tích tam giác càng gn vi din tích mà bán kính vect quét. Ta có :ds = 1 2 2 r d Tc  din tích là : d t d r d t dS ϕ = 2 2 1 Biu thc toán hc ca nh lut 2 là: Cconst dt d r == ϕ 2 Hình 8 r∆ϕ T ∆ ϕ F r T’ - Theo nh lut này thì hành tinh s không chuyn ng u trên qi o. Trên hình ta thy din tích FH 1 H 2 = FH 3 H 4 . Do ó cung H 1 H 2 〉 H 3 H 4 , hay vn tc ca hành tinh  cn im ln hn  vin im (vi cùng t). Nu gi v là vn tc chuyn ng tròn ca hành tinh, vc: vn tc ti cn im; vv: vn tc ti vin im thì: e e vv e e vv v c + − = − + = 1 1 1 1 Vi Trái t v  29,8 km/s - Sau mt chu k chuyn ng T hành tinh s quét c toàn b elip, tc din tích elip là ab. Vy hng s C s là 2 ab T π . * Định luật 3 : Định luật về chu kỳ Bình phương chu kỳ chuyển động của hành tinh tỷ lệ với lập phương bán trục lớn qũi đạo của nó. Gi s vi hành tinh 1 ta có : 3 1 2 1 a~T Vi hành tinh 2 là : 3 2 2 2 a~T Vi hành tinh 3 thì 2 3 T ~ 3 3 a (vi a : bán trc ln; T : chu k) thì ta có t l sau : const K a T a T a T = = = = 3 3 2 3 3 2 2 2 3 1 2 1 Trong ó K là hng s, hay h s t l. Nu ly bán trc ln qua n v thiên vn (AU), ly chu k bng chu k chuyn ng ca Trái t quanh Mt tri (T = 1 nm) thì K = 1 Khi ó T 2 = a 3 - Nh vy hành tinh  càng xa Mt tri (a ln) thì càng chuyn ng chm (T ln). - Trong công thc này không có tâm sai nên dù hành tinh có qu o dt th nào i na, ch cn bán trc ln không i thì chu k chuyn ng ca nó cng không i. Nhn xét: Nh vy Kepler ã hiu chnh qi o chuyn ng ca các hành tinh quanh Mt tri mt cách khá úng n. Tuy nhiên, cng nh Copernicus ông không gii thích  c nguyên nhân ca chuyn ng. iu này phi i n Newton. Nhng trc tiên phi im qua công lao to ln ca Galileo i vi thiên vn và c hc nói chung. IV. GALILEO VÀ KỶ NGUYÊN MỚI TRONG THIÊN VĂN. Không th không nhc ti Galileo trong giáo trình thiên vn c. Vì chính ông là ngi góp công u cho vic xây dng nn thiên vn hin i. Ông là ngi u tiên trong lch s bit s dng các dng c quang hc vào vic quan sát bu tri. Nh s phóng i ca nó mà tm nhìn ca con ngi c nâng lên rt nhiu. ó là ngày 7(01(1610, ngày m u cho k nguyên mi ca Thiên vn, ngày Galileo dùng ng nhòm có  phóng i hn 1000 ln  quan sát bu tri. Ông ã thy Mt trng có các vt li lõm (mm núi, ming núi la) nh di Trái t ch không hoàn ho, linh thiêng nh Aristotle quan nim. Ông còn thy c các v tinh ca sao Mc. Ông nhìn thy Ngân hà không phi là mt di liên tc mà là tp hp rt nhiu sao. Ông thy sao Kim cng thay i hình dng (tun sao) ging nh Mt trng (tun trng). Tt c nhng kt qu ó làm giàu thêm hiu bit v h Mt tri và v tr. Nhng ngoài ra Galileo còn có nhng óng góp rt quan trng cho vt lý. T nm 25 tui ông ã làm thí nghim vi vt ri t do có trng lng khác nhau. T ó ông bác b ý kin ca Aristotle là vt nng ri nhanh hn vt nh. Nhng thí nghim n gin ca Galileo có th coi là là m u cho khoa hc thực nghiệm. Trong cuốn sách “Đối thoại về hai hệ thống thế gii: h Ptolemy và h Copernicus”, ông ã công khai ng h t tng Copernicus, mnh m  phá nhng sai lm ca Aristotle (tn ti ã trên 2000 nm) và  ra nhng nguyên lý c bn cho C hc. Phân tích chuyn ng ca hòn bi trên mt phng Galileo ã ch ra nguyên lý quán tính (mà sau này Newtn phát biu thành nh lut 1), ch ra nguyên nhân ca vic duy trì quán tính là gia tc bng không hay “vt chu tác dng kh ln nhau ca các vt khác”; t c ông ã nhìn thy mi liên h gia gia tc và lc. (Aristotle cho rng tác dng lc làm thay i v trí). Ông bác b lp lun ca phái Aristotle cho rng nu Trái t quay thì nhng vt gn không cht vi Trái t s b trôi theo ngc chiu quay bng nguyên lý quán tính. Tác phm ca ông toát ra tinh thn ca các nguyên lý c bn ca c hc mà nhng nhà bác hc th h sau t tên là nguyên lý tng i Galileo, phép bin  i Galileo. ó là nhng nguyên lý cơ bản của cơ học cổ điển (xem Lương Duyên Bình ( Vt lý i cng tp 1). Ông là ngi nhit tình khng nh thuyt Nht tâm Copernicus dù b Nhà th xét x, giám sát cht ch. Ông là biu tng cho sc mnh không th b khut phc ca khoa hc. V. NEWTON VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC CỔ ĐIỂN. Các vn  v chuyn ng ca các thiên th ch c sáng t sau Newton. Ông chính là ngi khai sinh môn c hc thiên th trong Thiên vn. ng thi, trong quá trình hoàn thin các dng c quang hc  quan sát bu thi ông ã khai sinh môn quang hình. Newton là nhân vt v i nht trong khoa hc. T tng ca ông nh hng rt mnh m lên Th gii quan ca loài ngi trong sut mt chng dài lch s. Ta s i sâu vào các nh lut Newton  gii thích chuyn ng ca các thiên th. 1. Ba định luật cơ học của Newton. a) Định luật 1 : Về quán tính Mọi vật sẽ đứng yên hay chuyển động thẳng đều nếu không có lực tác dụng vào nó. Hay: Chất điểm cô lập bảo toàn trạng thái chuyển động của nó. Trong nh lut này ta cn chú ý n vn  h qui chiu. H qui chiu mà trong ó nh lut 1 là úng gi là h qui chiu quán tính. Ngi ta cho rng ó là h qui chiu có gc  tâm Mt tri và ba trc hng ti ba ngôi sao c nh (H qui chiu Copernicus). Còn h qui chiu gn vi Trái t thì sao? Ta s xét trong phn Trái t. Trong các quan sát thiên vn vn  h qui chiu và tính tng i ca chuyn ng là rt quan trng, ta cn chú ý. b) Định luật 2 : Lực và gia tốc Phát biểu cho chất điểm ở trạng thái chịu tác dụng của lực bên ngoài. - Gia tc mà vt hay cht im thu c di tác dng ca tổng hợp lực bên ngồi tác dụng vào nó tỷ lệ thuận với lực tác dụng đó và tỷ lệ nghịch với khối lượng của nó. m F a → → = Nh vy Newton  ch ra c ngun nhân ca s chuyn ng hay ơng ã khai sinh mơn ng lc hc. - nh lut 2 còn c gi là phng trình c bn ca c hc. → F = m → a (1) - Hay có th phát biu nh mt nh lý v ng lng. dt )vm(d → = → F (2) Trong ó m khi lng ca cht im → v : vận tốc của chất điểm m → v : là mt i lng vt lý c trng cho chuyn ng v mt ng lc hc, ch kh nng truyn ng, gi là ng lng. -Có thể đặt m → v = → K là động lượng thì từ (2) có thể viết lại : dt Kd → = → F (3) Phng trình này gi là phng trình c bn ca ng lc hc cht im và có th phát trin nh sau:  bin thiên ng lng ca cht im trong mt n v thi gian bng lc tác dng lên nó. Hay  bin thiên ca ng lng t K1 n K2 trong khong thi gian t t1 n t2 là : 2 1 t 21 t KK K Fdt∆= − = ∫ i lng → F dt gi là xung lng ca lc, c trng cho tác dng lc theo thi gian. nh lut 2 s phát biu:  bin thiên ng lng ca cht điểm theo thời gian bằng xung lượng của lực tác dụng lên nó trong khoảng thời gian đó. - Hay có th vit di dng nh lý v mơmen ng lng: nu t (2) ta nhân hu hng 2 v ca phng trình vi vect → r → r = → OM ( O: gốc tọa độ, M : chất điểm) → r × dt )vm(d → = → r x → F bin i : dt )vm(dr →→ × = → r × → F dt d ( → r × m → v ) = → r × → F dt d ( → r × → K ) = → r × → F Trong ó → r × → K gi là vect mơmen ng lng - → L → L = → r × → K Và → r × → F gi là mômen lc ca lc → F ñoái vôùi taâm 0 −M 0 ( → F ) M o ( → F ) = → r × → F nh lut có dng : o dL M(F) dt = (4) - Định luật phát biểu: Đạo hàm theo thời gian của momen động lượng đối với tâm 0 của một chất điểm bằng mômen lực theo tâm 0 tác dụng lên chất điểm đó. Cách vit (2), (3), (4) không phi ca Newton nhng nó tin li  xét trng hp cht im chuyn ng trong trng lc xuyên tâm (Giá lc i qua gc ta ) mà H Mt tri là mt ví d. c) Định luật 3 : Về phản lực Mỗi lực tác dụng luôn luôn có phản lực, bằng và ngược hướng. (Chú ý : im t ca 2 lc là khác nhau nên chúng không cân bng nhau) BAAB FF →→ −= Nh vy các vt trong t nhiên cùng tng tác ln nhau. Trái t hút mi vt nm trên nó, nhng mi vt cng tác dng ngc tr li Trái t. Kt qu là ta tn ti, i li trên qu cu tròn này mà không b ri vào không khí. 2. Định luật vạn vật hấp dẫn. Trc Newton các nhà thiên vn không gii thích c nguyên nhân ca chuyn ng ca các hành tinh quanh Mt tri. Copernicus cho rng Mt tri ã c “phú bm” cho mt “kh nng hút”. Kepler cho rng các vt có kh nng hút nhau nh nam châm. Galileo cho rng nu không có gì tác dng lên thì các hành tinh c chuyn ng thng u mãi (nguyên lý quán tính) và ông cho rng ã có mt lc “kéo theo” nào ó khin hành tinh chuyn ng theo qi o Elip. n th k XVII, hai nhà bác hc là Borelli và Hooke ã  i n nhng ý tng v lc hp dn. Nhng ch có Newton mi phát biu c thành nh lut hoàn chnh (1650). - Newton suy lun nh sau: T nh lut I ông cho rng nu không có lc tác dng thì các hành tinh s ng yên hoc chuyn ng vi vn tc không i trong h qui chiu có tâm là Mt tri. Nhng các hành tinh ã không chuyn ng theo ng thng mà b lch, tc thay i v n tc. S thay i này theo nh lut 2 phi do mt lc nào ó tác dng. Lc ó hng t hành tinh v tâm Mt tri ( Lc hng tâm). Hình 10 Theo ông lc ó có bn cht ging trng lc trên Trái t, tc t l nghch vi bình phng khong cách. Ông ã tính toán th vi Mt trng và thy lc gi cho Mt trng chuyn ng quanh Trái t có bn cht nh trng lc. Ông tip tc suy lun i vi các hành tinh trong h Mt tri bng cách t 3 nh lut Kepler và các nh lut c hc c a mình rút ra biu thc ca lc chi phi chuyn ng ca các hành tinh. Và ông ã tìm ra nh lut vn vt hp dn (Xem thêm giáo trình Thiên vn Phm Vit Trinh). a) Phát biểu định luật: Hai chất điểm khối lượng m và m’ đặt cách nhau một khoảng r sẽ hút nhau bằng một lực có phương là đường thẳng nối 2 chất điểm đó, có cường độ tỷ lệ thuận với hai khối lượng m và m’ và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r Hình 11 2 mm ' FF'G r == (Chú ý : F và F’ là cp lc - phn lc theo nh lut 3 Newtn; F t vào m và F’ t vào m’). G : h s t l, ph thuc n v, gi là hng s hp dn v tr. Trong h SI ta có: G = 6,67.10 −11 Nm 2 /kg 2 Hay = 6,67.10 −11 m 3 /kg.s 2 Chú thích : Công thức trên chỉ phát biểu cho chất điểm - Trng hp vt m, m’ có kích thc rt nh so vi khong cách r gia chúng thì vt có th coi là cht im và có th áp dng nh lut (trng hp h Mt tri). - Trng hp m, m’ là hai qu cu ng cht, r là khong cách gia 2 tâm cng c Newton chng minh là có th áp dng nh lut. - Newton cng cho rng mt cái v vt cht hình cu, ng tính thì hút mt ht  ngoài v ta nh khi lng ca v tp trung vào tâm nó. Cái v này không tác dng lc hp dn vào ht  bên trong nó ( trng hp Trái t) - Trong các trng hp khác ta s áp dng phng pháp tích phân da vào tính chng chp ca lc hp dn. b) Tính chất của lực hấp dẫn: - Lc hp dn là ph bin cho toàn th mi vt trong v tr. - Lc hp dn là lc hút, nó ph thuc vào khong cách và khối lượng của vật. Về mặt vật lý, khối lượng hấp dẫn (Theo định lut này) và khi lng quán tính (theo nh lut 1 và 2) là hai i lng vt lý khác nhau. Nhng ngi ta thy chúng là ng nht và mãi n Einstein mi gii thích c iu ó. - nh lut vn vt hp dn còn th hin nhng quan im ca c hc c in Newton v không gian, thi gian. Nó có nhng sai lm mà sau này Einstein ã bác b và a ra nhng quan nim mi, úng n hn. Ta s xét k trong phn các thuyt tng i ca Einstein. - Sau này, ngi ta nhn thy hp dn là mt trong bn loi tng tác c bn ca t nhiên (tng tác hp dn, tng tác in t, tng tác mnh, tng tác yu). Tuy v cng  nó là tng tác yu nht, nhng li là tng tác ph bin nht trong v tr và óng vai trò quan trng trong vic hình thành và phát trin ca các thiên th và ca toàn v tr (Sinh viên s t tìm hiu thêm và có th vit bài thu hoch v  tài này).  ây ta s a ra mt s iu cn thit  hiu thêm v c ch chuyn ng ca các hành tinh. ó là khái nim trng lc hp dn. Xung quanh vt có khi lng tn ti trng hấp dẫn. Bất kỳ vật nào khác có khối lượng được đặt vào trong trng này u chu tác dng ca lc hp dn. Trng hp dn là trng th (tc công chuyn di mt vt trong trng ca lc không ph thuc vào ng i mà ch ph thuc vào im u và im cui). Do ó c nng ca trng c bo toàn : r m m' → F 'F → [...]... nên mơ men động lượng được bảo tồn : → → dL = M o (F ) = 0 dt → L = const (Xem Vật lý Đại cương ( Lương Dun Bình tập 1) VI BÀI TỐN 2 VẬT ( PHÁT BIỂU LẠI ĐỊNH LUẬT KEPLER) Trong vật lý ta thường gặp bài tốn xét chuyển động của 2 vật dưới tác dụng của lực tương hỗ giữa chúng (Ta có thể tham khảo trong giáo trình cơ học hoặc cơ lý thuyết) Ở đây ta chỉ chú ý đến những kết luận có liên quan đến chuyển động... trời và các hành tinh khác v.v Những lực đó gọi là nhiễu loạn và làm qũi đạo Mặt trăng trở nên phức tạp hơn Trong cơ học ta biết để giải một bài tốn một hệ n vật ta phải lập một hệ gồm 3 bậc tự do cho mỗi vật, tức hệ 3n phương trình Việc giải hệ nhiều phương trình là rất phức tạp Trong cơ học thiên thể người ta có thể giải gần đúng bằng cách phân cấp các nhiễu loạn, xem cái nào ảnh hưởng nhiều đến chuyển... sống - Ngồi ra, chúng ta có thể nghiên cứu kỹ về các hành tinh bằng cách đọc thêm các sách tham khảo Về vấn đề nguồn gốc của hệ Mặt trời ta sẽ trở lại ở chương cuối của giáo trình này - Theo tin mới nhất (ngày 9.10.1999) các nhà thiên văn đã phát hiện ra hành tinh thứ 10 trong hệ Mặt trời (hành tinh X) nằm cách Mặt trời xa gấp ngàn lần Diêm vương, có khối lượng lớn hơn sao Mộc và làm lệch hướng các sao... nhà thiên văn Đức là Titius và Bode đã thấy có một qui luật là: Nếu cộng thêm 4 cho 1 dãy cấp số nhân : 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96… thì sẽ có một dãy số mới thỏa mãn khá tốt trât tự đến các hành tinh: Hành tinh Khoảng cách (bằng đvtv (10) Thủ y 4 Ki m 7 Trái đất Hỏa ? Mộc Thổ 10 52 100 16 2 8 Có điều trong dãy số trên con số 28 khơng ứng với hành tinh nào Mãi đến cuối thế kỷ XVIII nhà thiên văn Ý là Piazzi... Và nhà tốn học Gauss đã tính tốn thấy quĩ đạo của nó ứng với khoảng cách đến Mặt trời bằng 2,77 đvtv Thiên thể này có kích thước rất bé nên được gọi là tiểu hành tinh (Asteroid) Ngày này người ta đã tìm được trên hai ngàn hành tinh tí hon như vậy ở vùng giữa Hỏa tinh và Mộc tinh Người ta cho rằng chúng là do một hành tinh lớn bị vỡ ra 2 Sự phát hiện các hành tinh mới Năm 1781 nhà thiên văn người Anh... vành đai các tiểu hành tinh chuyển động quanh Mặt trời ở khoảng cách xa hơn Diêm vương Như vậy, phạm vi của hệ Mặt trời có thể được mở rộng ra xa hơn Người có cơng phát hiện là nhà thiên văn Mỹ Kuiper và nữ thiên văn người Mỹ gốc Việt Lưu Lệ Hằng (Luu Jean) vào những năm 90 của thế kỷ này 5 Vấn đề sự bền vững của hệ Mặt trời Hệ Mặt trời là hệ gồm Mặt trời và rất nhiều nhân vật khác là 9 hành tinh,... nhau Vậy những “nhiễu loạn” này liệu có ảnh hưởng đến quĩ đạo của chúng, và như vậy ảnh hưởng đến sự bền vững của hệ Mặt trời khơng? Vấn đề này đã được nghiên cứu từ lâu Đặc biệt chú ý là cơng trình của các nhà tốn học Laplase, Lagrarges, Le Verrier Họ chỉ ra rằng các nhiễu loạn đó là khơng đáng kể, hệ Mặt trời có thể coi là bền vững IX BỨC TRANH TỔNG QT HIỆN NAY VỀ HỆ MẶT TRỜI Cho đến nay người ta đã... hành tinh còn những khoảng khơng gian trống rỗng, vơ tận Rất khó thể hiện đúng tỷ lệ kích thước các hành tinh và khoảng cách giữa chúng trên trang giấy để có được hình ảnh đúng về hệ Mặt trời trong giáo trình này Hình 15 - Hầu hết các hành tinh đều có khí quyển, một số hành tinh còn có các vành khí xung quanh (Ví dụ: Thổ tinh) Tuy nhiên, theo quan sát hiện nay chỉ duy nhất Trái đất có điều kiện nhiệt... chuyển động của một thiên thể quanh một thiên thể khác với tổng khối lượng của chúng và lập phương bán trục lớn là một đại lượng 4π 2 ) và đối với mọi cặp vật đều có giá trị như nhau : khơng đổi (bằng G T2 (M + m) 4π2 = = const G a3 2 Một số ví dụ về áp dụng định luật Kepler trong thiên văn a) Xác định vận tốc vũ trụ của thiên thể: - Từ định luật 1 của Kepler ta thấy một vật trên một thiên thể có thể... Như vậy bằng cách đo trọng lực (lực hút của Trái đất) ta có thể suy ra được khối lượng của vật (đại lượng đặc trưng cho mức qn tính của vật) Đó là cơ sở của phép cân đo khối lượng bằng các lực kế mà ta thường áp dụng trong đời sống 4 Trọng lượng Trong đời sống ta còn hay gặp khái niệm trọng lượng Theo sách giáo khoa lớp 10 (Vật lý) nó được định nghĩa như sau: Trọng lượng là lực mà một vật tác dụng lên . nói chung. IV. GALILEO VÀ KỶ NGUYÊN MỚI TRONG THIÊN VĂN. Không th không nhc ti Galileo trong giáo trình thiên vn c. Vì chính ông là ngi góp công u cho vic xây. II. HỆ NHẬT TÂM COPERNICUS ( CUỘC CÁCH MẠNG LỚN TRONG THIÊN VĂN ). Mc dù có nhiu phin toái nhng do c Giáo hi ng h, mô hình H a tâm Ptolemy vn tn ti nhiu th k CỦA CƠ HỌC CỔ ĐIỂN. Các vn  v chuyn ng ca các thiên th ch c sáng t sau Newton. Ông chính là ngi khai sinh môn c hc thiên th trong Thiên vn. ng thi, trong quá trình hoàn