BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN NGUYỄN THẾ VINH NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TOÁN DÙNG TRONG CHỮ KÝ SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH ĐÀ NẴNG – 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN NGUYỄN THẾ VINH NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TOÁN DÙNG TRONG CHỮ KÝ SỐ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 8480101 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Huỳnh Bá Diệu ĐÀ NẴNG – 2022 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Huỳnh Bá Diệu, người thầy đã dành nhiều thời gian tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình tìm hiểu, nghiên cứu Thầy là người định hướng và đưa ra nhiều góp ý quý báu trong quá trình tôi thực hiện luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô ở Trường Khoa Học Máy Tính - Đại học Duy Tân đã cung cấp cho tôi những kiến thức và tạo cho tôi những điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình tôi học tập tại trường Tôi cũng bày tỏ lòng biết ơn về sự giúp đỡ của lãnh đạo cơ quan, đồng nghiệp đã cung cấp dữ liệu, tài liệu và cho tôi những lời khuyên quý báu Tôi xin cảm ơn gia đình, người thân, bạn bè và các thành viên trong nhóm nghiên cứu luôn động viên và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi Tôi xin chân thành cảm ơn! Đà Nẵng, ngày tháng năm 2022 Họ và tên Nguyễn Thế Vinh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi, thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS Huỳnh Bá Diệu, tham khảo các nguồn tài liệu đã được chỉ rõ trong trích dẫn và danh mục tài liệu tham khảo Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố trong bất cứ công trình nào khác Đà Nẵng, ngày tháng năm 2022 Họ và tên Nguyễn Thế Vinh MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC .iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vii LỜI MỞ ĐẦU 1 Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN .3 1.1 Một số cơ sở toán học 3 1.1.1 Khái niệm nhóm 3 1.1.2 Hàm  Euler 3 1.1.3 Đồng dư thức 4 1.1.4 Không gian Zn và Z*n .5 1.1.5 Khái niệm phần tử nghịch đảo trong Zn 6 1.1.6 Phần dư Trung Hoa .6 1.1.7 Nhóm nhân Z*n .8 1.1.8 Thặng dư 8 1.1.9 Các phép tính cơ bản trong không gian modulo 9 1.1.10 Thuật toán tính nghịch đảo nhân trong Zn 9 1.1.11 Thuật toán tính số mũ modulo trong Zn .10 1.1.12 Hàm một chiều 12 1.1.13 Logarit rời rạc 13 1.2 Độ phức tạp tính toán 13 1.3 Vấn đề an toàn thông tin 14 1.3.1 Các hình thức tấn công đối với thông tin trên mạng 14 1.3.2 Các phương pháp bảo vệ thông tin .17 1.4 Chữ ký số 21 1.4.1 Giới thiệu .21 1.4.2 Chữ ký điện tử .23 1.4.3 Tổng quan về chữ ký số .24 Chương 2 TÌM HIỂU CHỮ KÝ SỐ 26 2.1 Sơ đồ chữ ký .26 2.1.1 Giới thiệu .26 2.1.2 Định nghĩa sơ đồ chữ ký 27 2.2 Hàm băm và thuật toán chữ ký số 28 2.2.1 Hàm băm (Hash) 28 2.2.2 Thuật toán băm SHA 30 2.2.3 Mối quan hệ giữa hàm băm và thuật toán ký số 31 2.3 Chữ ký số RSA 32 2.3.1 Thông tin chung 32 2.3.2 Sơ đồ 32 2.3.3 Phân tích và đánh giá 33 2.4 Chữ ký số ElGamal 35 2.4.1 Thông tin chung 35 2.4.2 Sơ đồ 35 2.4.3 Phân tích và đánh giá 36 2.5 Chuẩn chữ ký số 37 2.5.1 Thông tin chung 37 2.5.1 Sơ đồ 38 2.5.2 Phân tích và đánh giá 39 2.6 Chữ ký không phủ định được .39 2.6.1 Sơ đồ chữ ký Chaum-Van Antverpen 40 Chương 3 MỘT SỐ THỬ NGHIỆM CHỮ KÝ VÀ ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG CHỮ KÝ SỐ TRONG BẢO MẬT TÀI LIỆU ĐIỆN TỬ 43 3.1 Thử nghiệm chữ ký ElGamal .43 3.1.1 Quá trình ký 43 3.1.2 Quá trình kiểm tra chữ ký 43 3.2 Thử nghiệm chữ ký không thể phủ định được 44 3.2.1 Quá trình ký 44 3.2.2 Giao thức kiểm thử 45 3.2.3 Giao thức chối bỏ 45 3.3 Ý tưởng về chương trình ứng dụng 46 3.3.1 Lĩnh vực ứng dụng của chương trình 46 3.3.2 Ý tưởng xây dựng chương trình 47 3.4 Xây dựng chương trình 47 3.4.1 Ngôn ngữ lập trình và môi trường phát triển 47 3.4.2 Chữ ký áp dụng 47 3.4.3 Một số thuật toán trong chương trình 48 3.4.4 Các chức năng chính 50 3.4.5 Giao diện của ứng dụng và hướng dẫn sử dụng 51 3.5 Đánh giá kết quả đạt được 54 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Ý nghĩa DSA Digital Signature Algorithm RSA Rivesr, Shamir, Adleman DSS Digital Signature Standart SHA Security Hash Algorithm ANSI American National Standard Institute UCLN Ước chung lớn nhất CRT Chinese Remainder Theorem DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 - Luồng thông tin bình thường .15 Hình 1.2- Ngăn chặn thông tin 15 Hình 1.3 - Chặn bắt thông tin 15 Hình 1.4 - Sửa đổi thông tin 15 Hình 1.5 - Chèn thông tin giả 15 Hình 1.6 - Tấn công chủ động .16 Hình 1.7 - Tấn công bị động 17 Hình 1.8 - Các phương pháp và các phương tiện bảo vệ thông tin .20 Hình 3.1 - Sơ đồ quá trình kí lên văn bản M 43 Hình 3.2 - Sơ đồ quá trình kiểm tra chữ ký văn bản M 44 Hình 3.3 - Sơ đồ quá trình ký trên văn bản M .44 Hình 3.4 - Sơ đồ giao thức kiểm thử .45 Hình 3.5 - Sơ đồ giao thức chối bỏ .46 1 LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay, với sự xuất hiện của Internet và các mạng cục bộ đã giúp cho việc trao đổi thông tin trở lên nhanh chóng, dễ dàng Sự phát triển mạnh mẽ của Internet về bản chất chính là việc đáp ứng lại sự gia tăng không ngừng của nhu cầu giao dịch trực tuyến trên hệ thống mạng toàn cầu Các giao dịch trực tuyến trên Internet phát triển từ những hình thức sơ khai như trao đổi thông tin (email, message, …), quảng bá, đến những giao dịch phức tạp thể hiện qua các hệ thống chính phủ điện tử, thương mại điện tử ngày càng phát triển mạnh mẽ trên toàn cầu Tuy nhiên lại phát sinh vấn đề mới về an toàn thông tin, những tin tức quan trọng nằm ở kho dữ liệu hay đang trên đường truyền có thể bị trộm cắp, có thể bị làm sai lệch, có thể bị làm giả mạo Điều đó có thể ảnh hưởng tới các tổ chức, các công ty hay có thể là một quốc gia Để vừa đảm bảo tính bảo mật của thông tin lại không làm giảm sự phát triển của việc trao đổi thông tin quảng bá trên toàn cầu thì chúng ta phải có các giải pháp phù hợp Hiện có rất nhiều giải pháp cho vấn đề an toàn thông tin trên mạng như mã hóa thông tin, chữ ký điện tử, chứng chỉ điện tử (chứng chỉ khóa công khai), … Giải pháp chữ ký số hiện là một giải pháp an toàn và hiệu quả Chữ ký số được sử dụng để bảo đảm tính bảo mật, tính toàn vẹn, tính chống chối bỏ của các thông tin giao dịch trên mạng Internet Chữ ký số tương đương với chữ ký tay nên có giá trị sử dụng trong các ứng dụng giao dịch điện tử với máy tính và mạng Internet cần tính pháp lý cao Đồng thời, là một phương tiện điện tử được pháp luật thừa nhận về tính pháp lý Bên cạnh đó, chữ ký số còn là một công nghệ mã hóa và xác thực rất mạnh, thể giúp bảo đảm an toàn, bảo mật cao cho các giao dịch trực tuyến, nhất là các giao dịch chứa các thông tin liên quan đến tài chính Ứng dụng chữ ký số sẽ đem lại cho doanh nghiệp, tổ chức rất nhiều lợi ích như: Tiết