Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập lớn điều khiển đa biến UTC Đại Học Giao Thông Vận Tải tai liệu mang tính chất tham khảo mọi người có thể tải về xem và tham khảo cảm ơn mọi người nhiều ạ. mọi ý kiến có thể gửi về email vuvipvai182gmail.com de duoc giai dap em, minh cảm ơn mọi người rất nhiều ạ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ BÀI TẬP LỚN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐA BIẾN ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO HÀ NỘI 2023 Mục Lục CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 1.1 Thông số vật lý cánh tay mô 1.2 Thành lập phương trình động lực học phương trình trạng thái CHƯƠNG : TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐA BIẾN 2.1 Tính điều khiển hệ tuyến tính đa biến 2.2 Tính quan sát hệ tuyến tính đa biến 2.3 điểm cực (poles) điểm không (zeros) hệ đa biến CHƯƠNG : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 3.1 Thiết kế điều khiển gán điểm cực 3.2 Bộ quan sát trạng thái Luenbergen 3.3 Thiết kế điều khiển gán điểm cực sử dụng phản hồi tín hiệu 3.4 thiết kế điều khiển tồn phương tuyến tính CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 1.1 Thông số vật lý cánh tay mơ Hình 1.1 Mơ hình cánh tay Robot m1, m2 khối lượng hai khớp(m1=1kg, m2 = kg) 1.2 Thành lập phương trình động lực học phương trình trạng thái - Vị trí m1: [ ][ x L1 cos θ = y L1 sin θ1 ] (1.1) vận tốc m1 [ ][ ] x˙ −L1 sin θ1 = L cos θ θ˙ y˙ 1 (1.2) - Vị trí m2: [ ][ x2 L1 cos θ 1+ L2 cos (θ1 +θ2 ) = y2 L1 sinθ 1+ L2 sin(θ 1+ θ2) ]] (1.3) - vận tốc m2: [ ][ X˙ −L1 sin θ1 −L2 sin(θ 1+θ 2) −L2 sin(θ 1+ θ2) = L cos θ + L cos(θ + θ ) L cos (θ +θ ) Y˙ 1 2 2 ][ ] θ˙ θ˙ (1.4) - Động hệ ( K= mv ) 1 2 2 K 1= m1 v 1= m1 ( x˙ 1+ y˙ ) = m1 L1 θ˙ 2 (1.5) 1 2 K 2= m2 v 2= m2 ( x˙ 2+ y˙ ) 2 (1.6) = m2 ¿ )2+2 L1 L2 θ˙ ( θ˙ 1+ θ˙ ) cos θ2 - Thế hệ ( P = m.g.h) (1.7) P1=m1 g L1 sin θ1 P 2=m2 g ¿ + L2 sin (θ1 +θ 2) (1.8) - Hàm lagrange L = K-P (1.9) - Thay (1.5),(1.6),(1.7),(1.8) vào (1.9) ta : 2 L= m1 L1 θ˙ 1+ m2 ¿ )2+2 L1 L2 cos θ2 θ˙ ( θ˙ 1+ θ˙ )−¿+ L2 sin (θ1 +θ 2)]) 2 (1.10) - Phương trình động lực học hệ cánh tay robot bậc tự do: Fi= d ∂L ∂ L − ,i=1,2 d t ∂ θ˙ i ∂θ i + TÍNH F1 : ( ) d ∂L ∂L F1 = dt ∂ θ˙1 − ∂ θ Trong : ∂L = (m1 + m2 ).(l1)2.θ˙ + m2.(l2)2 (θ˙ + θ˙ ¿ +m2.l1.l2.cosθ2 (2 θ˙ + θ˙ ¿ ˙ ∂θ ∂L = -m1.l1.g.cosθ1- m2.g ( l1 cosθ1 + l2 cos(θ1+θ2)) ∂θ ( ) d ∂L = [ (m1 +m2) (l1)2 + m2 (l2)2 + 2m2.l1 l2 cos2]ă1+[ m2.(l2)2 +m2.l1.l2 cos2] dt ă2 -2.m2.l1.l2.sin2. 1. m2.l1.l2 sin2 ( 2) F1 = [ (m1 +m2).(l1)2 + m2 (l2)2 + 2m2.l1 l2 cos2]ă1+[ m2.(l2)2 +m2.l1.l2 cos2]ă2 - 2.m2.l1.l2.sin2 1.θ˙ –m2.l1.l2 sinθ2 ( θ˙ 2) +[ m1.l1.g.cosθ1+ m2.g ( l1 cosθ1 + l2 cos(θ1+θ2 ))] + TÍNH F2 : ( ) d ∂L ∂L F2 = dt ∂ θ˙2 − ∂ θ Trong : ∂L = [m2 (l2)2.(θ˙ + θ˙ 2) + m2.l1.l2.cosθ2.θ˙ 1] ∂ θ˙2 ∂L = -m2.l1.l2.sinθ2 θ˙ ( θ˙ + θ˙ ) −¿m2.g.l2.cos(θ1+θ2) ∂θ ( ) d L = [m2.(l2)2 + m2.l1.l2.cos2 ].ă1 + m2.(l2)2.ă2 -m2.l1.l2.sin θ2 θ˙ 1.θ˙ dt ∂ θ˙2 F2= [m2.(l2)2 + m2.l1.l2.cos2 ].ă1 + m2.(l2)2.ă2 -m2.l1.l2.sin 1. + [m2.l1.l2.sinθ2.θ˙ ( θ˙ 1+ θ˙ 2)+¿m2.g.l2.cos(θ1+θ2 )] - Phương trình động lực học robot bậc tự là: [ ][ ][ ] ( m1 +m2 ) L21 +m2 L22+ 2m2 L1 L2 cos θ2 m2 L22 +m2 L1 L2 cos ă F1 = 2 F2 m2 L2+ m2 L1 L2 cos m L2 ă [ + −m2 L1 L2 sin θ2 θ˙ −m2 L1 L2 sinθ ( θ˙ 1+ θ˙ 2) m2 L1 L2 sin θ2 θ˙ +¿ ] [] θ˙ θ˙ - Phương trình dạng euler-lagrange: J ( q ) q+ ă C ( q q˙ )+ G ( q )=F M (θ )= [ (1.14) ( m1 +m2 ) L21 +m2 L22 +2 m2 L1 L2 cos θ m L22+ m2 L1 L2 cos θ2 2 m2 L2 +m2 L1 L2 cos θ2 m2 L2 (1.15) [ −m L1 L2 sin θ2 θ˙ −m2 L1 L2 sin θ (θ˙ 1+ θ˙ 2) V ( θ , θ˙ )= m2 L1 L2 sin θ2 θ˙ ] (1.16) (1.17) G ( θ )=¿ - Hệ phương trình động học tay máy bậc tự J m ă m +J 21 ă m + B e ff θ˙ m =U 1d '1 J m ă m +J 22 ă m + B e ff m 2=U 2−d '2 Trong J m 1=¿ =3 J m 2=m2 l 2=1 J 21=m2 l =1 J 22=m2 l =1 ] Beff 1=Bm + kb1 k m =2 R1 Beff 2=Bm + kb2 k m =2 R2 U 1= ( ) U 2= ( ) km1 V 1=10 R1 km2 V =10 R2 2 ' d 1= 2m2.l1.l2 cos2 ă1 +m2.l1.l2 cos2 ă2 -2.m2.l1.l2.sin2 1. –m2.l1.l2 sinθ2.( θ˙ 2) [ m1.l1.g.cosθ1+ m2.g ( l1 cos1 + l2 cos(1+2))] d '2= m2.l1.l2.cos2 ă1 -m2.l1.l2.sin θ˙ 1.θ˙ – [-m2.l1.l2.sinθ2.θ˙ ( θ˙ + θ˙ ) −¿m2.g.l2.cos(θ1+θ2 )] Suy : ¿ (m¿¿ l22 ) ă m 1+(m l 22) ă m2+ Be ff θ˙ m 2=U −d '2 Suy ă m =[Beff m +Be ff θ˙ m 2+U 1−U + d '2−d '1]/[ m1+ m2 ¿ l 21 ¿ ă m = B e ff m2 ((m¿¿ 1+m¿¿ 2)l 21+ m2 l 22 ¿ ¿ )+ B e ff θ˙ m m l 22 + ¿¿ ] Đặt x 1=θm x˙ 1=x 2=m 1= x 2=ă m x 3=m x 3=x =m 2= x =ă m [] x˙ x˙ =¿+¿ x˙ x˙ [ ] [ θm θm [][ [ ][ x1 0 u 0 x = 0 x + 0 u1 x4 ] ][ ] Thay giá trị vào suy không gian trạng thái hệ x˙ 1 0 x˙ −1 = 0 x˙ −1,5 x˙ [] x1 0 u 0 x = 0 x + 0 u1 x4 [ ] [ θm θm ][ ] [ ][ ] x1 0 x −5 u1 + x 0 u2 x 15 ] [ ][ ] CHƯƠNG : TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐA BIẾN 2.1 Tính điều khiển hệ tuyến tính đa biến 2.1.1 Tiêu chuẩn Kalman: Hệ tuyến tính cho phương trình trạng thái điều khiển ma trận sau đây: P(A,B) = [B|AB|….|An-1B] Có hạng n , tức rank (P) = n Hệ tuyến tính: [ ][ x˙ 1 0 x˙ −1 = 0 x˙ −1,5 x˙ Ta có: [ ] [ ] [ ] 0 −1 A= 0 1 −1,5 0 5 B= 0 15 −5 20 AB= 15 −2,5 −27.5 [ 20 −2,5 −47,5 A2B= −2,5 −27,5 3,75 61,25 [ ] −2,5 −47,5 6,25 108,75 A3B= 3,75 61,25 −8,125 −139,375 ] Thay giá trị vào P(A ,B) ta ][ ] [ ] [ ] x1 0 x2 5 u1 + x3 0 u2 x 15