Đề Ôn Thi Đại Học Toán THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 1: (NB) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? A. y  x4  4x2  3 B. y  x4  2x2  3 C. y  (x2 2)2 1 D. y  (x2  2)2 1 Lời giải: C Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số 4 2 y ax bx c    suy ra hệ số a > 0 > loại A, B. Và hàm số có 3 điểm cực trị => a.b < 0  2 2 2 1 y x     . Câu 2: (NB) Cho hàm số   y f x  xác định trên đoạn 3; 5      và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 3; 5 min 0 y   B. 3; 5 max 2 y   C. 3; 5 max 2 5 y   D. 3; 5 min 2 y    Lời giải:C Dựa vào BBT có (đúng), (đúng). Câu 3: (NB) Cho các hàm số , và . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Lời giải: A nên hàm số có khoảng đồng biến và nghịch biến. nên hàm số luôn đồng biến trên R. nên hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. Vậy có 2 hàm số không có khoảng nghịch biến. Câu 4: (NB) Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? A. 2 3 2 x y x    . B. 4 y x  C. 3 y x x    . D. y x   2 . Lời giải: A 3; 5 min 2 y        3; 5 max 2 5 y         4 2018 f x x     3 2 2018 g x x     2 1 1 x h x x    3 ( ) 4 f x x  2 g x x ( ) 8 0   2 3 ( ) 0 ( 1) h x x    + Hàm số 2 3 2 x y x    Tập xác định:     ; 2 2; D       Có  2 7 0 2 y x D x      => hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định =>hàm số không có cực trị. Các hàm số khác dễ dàng chứng minh được y’ có nghiệm và đổi dấu qua các nghiệm. Riêng hàm số cuối y’ không xác định tại 2 nhưng hàm số xác định trên R và y’ đổi dấu qua 2 do đó có hàm số có điểm cực trị x = 2. Câu 5: (NB) Tập xác định của hàm số  15 1 y x   là A.0; B. 1; )  C.1; D.  Lời giải: C Phương pháp: Hàm số y  x với  không nguyên xác định khi . x  0 Điều kiện xác định của hàm số  15 1 y x   là x 1 > 0 hay x > 1 Vậy tập xác định: 1;  D   Câu 6: (NB) Cho hàm số 1 4 2 2 4 y x x     . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho? A. 0;2 B.  ; 2  và 0; 2  C.  2;0 và  2; D. ;0 và 2; Lời giải: B TXĐ : . . Bảng xét dấu : Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và . Câu 7: (NB) Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (III). B. Hình (I). C. Hình (II) . D. Hình (IV). Lời giải: Đáp án là D Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi khi đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đều thuộc . Hình (IV) có đoạn thẳng AB không thuộc khối. Câu 8: (NB) Một hình trụ có bán kính đáy r  a độ dài đường sinh l  2a . Diện tích toàn phần của hình trụ này là: A. 2 a2 . B. 4 a2 .  3 2 2 0 0 2 x y x x x x              y  ; 2  0; 2  H H H C.6 a2 . D. 5 a2 . Lời giải: Đáp án là C 2 2 2 2 2 .2 6 tp d xq S S S a a a a         Câu 9: (NB) Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là A. 13 V Bh  B. 12 V Bh  . C. 16 V Bh  . D. V Bh  . Lời giải: Đáp án là D Ta có Câu 10: (NB) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số   1 f x  x A.   21 F x  x B.   F x ln x  C.   F x ln x C   D.   21 F x C x   Lời giải: Đáp án là C