Bài báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống kê MỤC LỤC Bài báo cáo Bài t p l nậ ớ 1 Xác su t th ng kêấ ố 1 M C L CỤ Ụ 2 I.D ng bài t p: phân tích ph ng sai 2 y u tạ ậ ươ ế ố 33 A. KHÁI NI M TH NG KÊ:Ệ Ố 33 BÀI BÁO CÁO XSTK NHÓM 4 BÀI 1: Phần A:(ví du 3.4 trang 161sgk) Hiệu xuất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố:pH(A),nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C)được trình bày trong bảng sau: Yếu tố A Yếu tố B B1 B2 B3 B4 A1 C1 9 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu xuất phản ứng? Bài làm: I.Dạng toán: phân tích phương sai ba yếu tố II.CƠ SỞ LÝ THUYẾT Mục đích của sự phân tích phương sai ba yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của ba yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sát Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của 3 yếu tố trên các giá trị quan sát G(i=1,2…r:yếu tố A;j=1,2…r:yếu tố B;k=1,2…r:yếu tố C) • Mô hình vuông la tinh ba yếu tố được trình bày như sau: Yếu tố A Yếu tố B B1 B2 B3 B4 T i A1 C1 Y 111 C2 Y 122 C3 Y 133 C4 Y 144 T 1 A2 C2 Y 212 C3 Y 223 C4 Y 234 C1 Y 241 T 2 A3 C3 Y 313 C4 Y 324 C1 Y 334 C2 Y 342 T 3 A4 C4 Y 414 C1 Y 421 C2 Y 412 C3 Y 443 T 4 T j T 1 T 2 T 3 T 4 T i :Tổng theo hàng T j :Tổng theo cột T k :Giá trị này được tính như sau: B C A D C D A B D A B C A B C D T k được tính theo bảng trên,ví dụ: T 1 = Y 111 + Y 421 + Y 334 + Y 241 Bảng ANOVA: Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê Yếu tố A (r-1) SSR= MSR= F R =MSR/MSE Yếu tố B (r-1) SSC= MSC=SSC/(R-1) F C =MSC/MSE Yếu tố C (r-1) SSF= MSF= F=MSF/MSE Sai số (r-1) (r-2) SSE=SST- (SSF+SSR+SSC) MSE=SSE/(r-1)(r-2) Tổng cộng (r 2 -1) SST= Ta có giả thuyết sau : H 0 :Các giá trị trung bình bằng nhau H 1 :Có ít nhất hai giá trị trung bình bằng nhau Nếu giá trị thống kê bé hơn F α III.Áp dụng MS-EXCEL: H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 =…= µ n ó Các giá trị trung bình bằng nhau H1: µ j ≠ µ k ó Có ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau Thiết lập các biểu thức và tính các giá trị thống kê 1. Tính các giá trị Ti…. T.j… T k và T • Các giá trị Ti… Chọn ô B7 và chọn biểu thức=SUM(B2:E2) Chọn ô C7 và nhập biểu thức=SUM(B3:E3) Chọn ô D7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4) Chọn ô E7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4) • Các giá trị T.j. Chọn ô B8 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5) Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô B8 đến ô E8 • Các giá trị T k Chọn ô B9 và nhập biểu thức=SUM(B2,C5,D4,E3) Chọn ô C9 và nhập biểu thức=SUM(B3,C2,D5,E4) Chọn ô D9 và nhập biểu thức=SUM(B4,C3,D2,E5) Chọn ô E9 và nhập biểu thức=SUM(B5,C4,D3,E2) • Giá trị T… Chọn ô B10 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5) 2. tính các giá trị G • Các giá trị G Chọn ô G7 và nhập biểu thức=SUMSQ(B7:E7) Dung con trỏ kéo ký hiệu tự điền từ G7 đến ô G9 Chọn ô G10 và nhập biểu thức=POWER(B10,2) Chọn ô G11 và nhập biểu thức=SUMSQ(B2:E5) 3. tính các giá trị SSR.SSC.SSF.SST và SSE • Các giá trị SSR.SSC.SSF Chọn ô I7 và nhập biểu thức=G7/4-39601/POWER(4,2) Dung con trỏ kéo ký tự điền từ ô I7 đến ô I9 • Giá trị SST Chọn ô I11 và nhập biểu thức=G11-G10/POWER(4,2) • Giá trị SSE Chọn ô I10 và nhập biểu thức=I11-SUM(I7:I9) 4. tính các giá trị MSR.MSC.MSF và MSE • Giá trị SST Chọn ô K7 và nhập biểu thức=I7/(4-1) Dung con trỏ kéo ký tự điền từ ô K7 đến ô K9 • Giá trị MSE Chọn ô K10 và nhập biểu thức=I/((4-1)*(4-2)) 5. tính các giá trị G và F: Chọn ô M7 và nhập biểu thức=K7/0.3958 Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô M7 đến M9. IV.KẾT QUẢ VÀ BIỆN LUẬN: F R =3.10<F 0.05 (3.6)=4.76=>chấp nhận H 0 (Ph) F C =11.95> F 0.05 (3.6)=4.76=> bác bỏ H 0 (nhiệt độ) F=30.05> F 0.05 (3.6)=4.76=>bác bỏ H 0 (chất xúc tác) Vậy chỉ có nhiệt độ và chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất Phần B:(ví du 4.2 trang 171) Người ta dùng 3 mức nhiệt độ gồm 105,120 và 135 0 C kết hợp với 3 khoảng thời gian là 15,30 và 60 phút để thực hiện một phản ứng tổng hợp.các hiệu xuất của phản ứng(%) được trình bày trong bảng sau: Thời gian (phút) X1 Nhiệt độ ( 0 C) X2 Hiệu xuất (%) Y 15 105 1.87 30 105 2.02 60 105 3.28 15 120 3.05 30 120 4.07 60 120 5.54 15 135 5.03 30 135 6.45 60 135 7.26 Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và thời gian/hoặc yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu xuất của phản ứng tổng hợp?nếu có thì điều kiện nhiệt độ 115 0 C trong vòng 50 phút thì hiệu xuất phản ứng sẻ là bao nhiêu? Giải: I.Dạng toán: hồi quy tuyến tính đa tham số II.Cơ sở lý thuyết: HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập. Phương trình tổng quát: Y(x 0 ,x 1 ,…x k ) =B 0 +B 1 X 1 +…+B k X k Bảng ANOVA Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê Hồi quy k SSR MSR=SSR/k F=MSR/MSE Sai số N-k-1 SSE MSE=SSE/(N- k-1) Tổng cộng N-1 SST=SSR+SSE • Giá trị thống kê: • Giá trị R-bình phương • Giá trị R 2 -được hiệu chỉnh • R 2 = =Kf/((N-k-1)+Kf) (R 2 >=0,81 là khá tốt) • Giá trị R 2 được hiệu chỉnh • R ii 2 = = R 2 - • Độ lệch chuẩn • S= (S=<0,30 là khá tốt) Trắc nghiệm thống kê Đối với một phương trình hồi quy ý nghĩa thống kê của các hệ số B i được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối student) trong khi tính chất thích hợp của phương trình được đánh giá bằng trắc nghiệm F (phân phối Fisher) -Trong trắc nghiệm t H 0 :Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa H 1 :Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa Bậc tự do của giá trị t: =N-k-1 t= -trong trắc nghiệm F: H 2 :phương trình hồi quy không thích hợp H 3 :phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài β i Bậc tự do của giá trị F:v 1 =1;v v =N-k-1 III.Áp dụng MS-EXCEL: -Trong trắc nghiệm t: H 0 : Β i = 0 ó Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa H 1 : Β i ≠ 0 ó Các hệ số hồi quy có ý nghĩa -Trong trắc nghiệm F: H 0 : Β i = 0 ó Phương trình hồi quy không thích hợp H 1 : Β i ≠ 0 ó Phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài B i Bước 1:nhập dử liệu vào bản tính Dử liệu nhất thiết phải được nhập theo cột. Bước 2:áp dụng Regression Nhấn lần lượt đơn lệnh tools và lệnh data Analysis Chọn chương trình Regression trong hộp thoại data Analysis rồi nhấp OK Trong hộp thoại Regression ,làn lượt ấn các chi tiết: Phạm vi của biến số Y (input Y range) Phạm vi của biến số X (input X range) Nhãn dử liệu(Labels) Mức tin cậy(Confidence level) Tọa độ đầu ra(Output range) Đường hồi quy(line Fit Plots),… [...]... trung bình mà các báo cáo viên cần cho các bài báo cáo của mình là bằng nhau BÀI 3: Một cửa hàng lớn có bán ba loại giầy A,B,C.theo dõi số khách hàng mua các loại giầy này trong 5 ngày,người quả lý thu được bảng số liệu sau: Loại giầy A 28 21 20 18 23 B 35 42 32 25 27 C 33 38 31 42 29 Với mức ý nghĩa α=1% hãy so sánh lượng tiêu thụ trung bình của ba loại giầy nói trên Giải: I.Dạng: Bài toán phân tích... có F(3,16)=3.24 Flượng tiêu thụ trung bình: Loại C>Loại B>loại A BÀI 4: Lượng sửa vắt được bởi 16 con bò cái khi cho nghe các loại nhạc khác nhau(nhạc nhẹ,nhạc rốc,nhạc cổ điển,khơng có nhạc)được thống kê trong bảng sau đây: Nhạc nhẹ Nhạc rốc Nhạc cổ điển Khơng có nhạc 15 13 15 14 18 20 19 23 22 16 24 17 17 15 28 14 Với mức ý nghĩa... khơng? GIẢI: I.Dạng: Đây là bài tốn phân tích phương sai một yếu tố, lượng sữa trung bình của bò ảnh hưởng bởi các loại nhạc Giả thiết H0: H0= µ1= µ2= µ3 là lượng sữa trung bình của mổi nhóm là bằng nhau II.Cơ sở lí thuyết: Giả sử {x11 , x 21 , x n 1} là một mẫu có kích thước n 1 rút ra từ tập hợp 1 {x , x , x 2 } chính các giá trò của X 1; 12 22 n 2 là một mẫu kích thước rút ra từ tập hợp chính các giá... phương sai một yếu tố : II.Cơ sở lí thuyết: Giả sử {x11 , x 21 , x n 1} là một mẫu có kích thước n 1 rút ra từ tập hợp 1 {x , x , x 2 } chính các giá trò của X 1; 12 22 n 2 là một mẫu kích thước rút ra từ tập hợp chính các giá trò của X 2, , {x1k , x 2k , x n k} là một mẫu kích thước n k rút ra từ tập hợp chính các giá trò của X k Các số liệu thu được trình bày thành bảng ở dạng sau đây: k Các mức nhân... phương sai một nhân tố II.Cơ sở lí thuyết: Giả sử {x11 , x 21 , x n 1} là một mẫu có kích thước n 1 rút ra từ tập hợp 1 {x , x , x 2 } chính các giá trò của X 1; 12 22 n 2 là một mẫu kích thước rút ra từ tập hợp chính các giá trò của X 2, , {x1k , x 2k , x n k} là một mẫu kích thước n k rút ra từ tập hợp chính các giá trò của X k Các số liệu thu được trình bày thành bảng ở dạng sau đây: k Các mức nhân . Bài báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống kê MỤC LỤC Bài báo cáo Bài t p l nậ ớ 1 Xác su t th ng kê ố 1 M C L CỤ Ụ 2 I.D ng bài t p: phân tích ph ng sai 2 y u. giá trị của X 2 (nhiệt độ) BÀI 2: Có 4 báo cáo viên A,B,C,D nói về cùng một chủ đề.sau đây là thời gian(tính bằng phút)mà mỗi báo báo cáo viên đó sử dụng trong 5 buổi báo ở các địa điểm khác. 2 I.D ng bài t p: phân tích ph ng sai 2 y u tạ ậ ươ ế ố 33 A. KHÁI NI M TH NG KÊ:Ệ Ố 33 BÀI BÁO CÁO XSTK NHÓM 4 BÀI 1: Phần A:(ví du 3.4 trang 161sgk) Hiệu xuất phần trăm (%) của một phản ứng