Đang tải... (xem toàn văn)
Sách bài tập Vật Lý đại cương của thầy Lương Duyên Bình, sử dụng trong các trường Cao Đẳng Đại học chuyên ngành kỹ thuật. File gồm 4 chương đầu (Trường tĩnh điện Vật dẫn Điện môi Từ Trường), các bài tập đều có mẫu giúp việc tự giải sẽ dễ dàng hơn.
LƯƠNG DUYÊN BÌNH (Chủ biên) - NGUYỄN HỮU HỒ LÊ VĂN NGHĨA - NGUYEN QUANG SÍNH Bal VAP VAT Li D@l CUONG Tập hai : ĐIỆN - DAO DONG - SONG NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM TOM TAT CONG THUC A DIEN HOC Chuong : TRUONG TINH DIEN Tóm tắt cơng thức Lực tương tác Culơng hai điện tích điểm q¡, q; đặt cách khoảng r : | F =q¡qz/4neạer”, (1-1) với s¿ = 8,86.10 !“C?/Nm” số điện (còn gọi số: điện môi tuyệt đối chân không), e số điện môi tương đối môi trường Vectơ cường độ điện trường : E=-,q (1-2) với F lực điện trường tác dụng lên điện tích q Cường độ điện trường gây điện tích điểm q điểm cách khoảng r : E=——D Ane er | | | (1-3) Vecto cam ứng điện (điện cảm) — D= coeE (1-4) Cường độ điện trường gây sợi dây thẳng dài vô hạn mang điện điểm cách dây khoảng r : E= : (1-5) , 2TtEgET với À mật độ điện dài dây §, Cường độ điện trường gây mặt phẳng mang điện đêu : (1-6) B=—, 2EoE với G mật độ điện mặt Định lí Oxtrơgratxki — Gaox : thông lượng cảm ứng điện gửi qua mat kin (S) bat ki c ca n ®) = [DdS =>} q, i=l (S) n VỚI » i=l (1-7) tổng đại số điện tích có mặt kín Céng cua luc tinh điện dịch chuyền điện tích điểm qọ từ điểm A đến điểm B điện trường : A=a)(Va— Vp), (1-8) v6i V, va Vz 1a dién thé tai diém A va diém B điện trường Tinh chất trường nh điện - (1-9) đEdi =0 9, Hiệu điện hai điển A B : B Vụ — Vạ = |Edi | A (1-10) 10 Liên hệ cường độ điện trường điện v= hayE E= — S — = —gradV (1-11) Trong trường hợp điện trường (thí dụ điện trường hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều, trái dấu) E = U/d, (1-12) vor U = Vị = V; hiệu điện thế, d khoảng cách hai mặt đẳng tương ứng L1 Điện gây điện tích điển điểm cách khoảng r : v=—®—_, (1-13) 4TtEgEr 12 Hiệu điện hai mặt cầu đông tâm mang điện đều, nhau, trái dấu : V, -V> = Q(R, _ 4meoeR¡R¿ (1-14) voi R, bán kính mặt cầu trong, R; bán kính mặt cầu ngồi, Q độ lớn điện tích mặt cầu 13 Hiệu điện hai mặt trụ đông trục dài vô hạn mang điện trái dấu : nu (1-15) với R¡ bán kính mặt trong, R; bán kính mặt ngồi, ^ mật độ điện dài mặt trụ Bài tập ví dụ Hai cầu giống treo đầu hai sợi dây có độ dài ¡ = 10cm đặt chân khơng Hai sợi dây buộc vào điểm O đầu (hình 1—1) Mỗi cầu mang điện tích q có khối lượng 0,lg Do lực đẩy hai cầu, hai sợi dây treo tạo nên góc 2œ = 10°14' Hãy tính trị số điện tích q Cho biết gia tốc trọng trường g = 10m/sŸ Bài giải - l= 10cm = 0,1m, m =0,lg= 10 “kg, Hoi: q? 2a = 10°14', Cho ; G1 = 92 = 4: Xét lực tác dụng lên cầu Các lực bao gồm - Lực đẩy Culông E, - Lực hút Trái Đất lên cầu (trọng lực) P › — Lực căng dâyT Vì cầu nằm cân bằng, nên tổng hợp lực tác dụng lên phải triệt tiêu (hình I—]) : F+P+T=0 Đặt R=F+P R+T =0hay R =-T Như lực R phương, ngược chiều) trực T (cùng Từ hình 1-1 ta thấy góc P R œ, Hình I—I P 4megrP (vì hai cầu treo chân không nên e = 1) P = mg ; r =2isinœ (khoảng cách hai cầu) : tga = q7 4neymg4l? sin Rut ra: q = +2/sina./4nepmgtga ?œ = =+2.0,1.sin5°7'24.3,14.8,86.10”12.10 4.10tg5%7 = = +18.10 °C Bài tập ví dụ Một vịng trịn làm dây dẫn mảnh bán kính R = 5cm mang điện tích q = 5.10 °C phân bố dây (hình 1~2) l Hãy xác định cường độ điện trường : a) Tâm vòng dây b) Một điểm nằm trục vòng dây cách tâm doan h = 10cm Tại điểm trục vịng dây, cường độ điện trường có trị số cực đại ? Tính trị số cực đại Bài giải : R = 5cm = 5.10 ?m, Cho Eo, q=5.10%C, Hoi h= 10cm =0,Im - 1, Cường độ điện trường vòng dây gây điểm tổng cường độ điện trường dE phần tử điện tích dq nằm vòng dây gây Ex, Emax: dẺ,„ dể f a) Tại tâm O tính chất đối xứng nên vectơ đE khử lẫn Do cường độ điện trường tâm O bang khong E, = b) Muốn tính cường độ điện trường vịng dây gây điểm M nằm trục vòng dây trước hết phải tính cường độ điện trường đE phần tử điện tích dq gây M Trên hình 1-2 ta thay dE cé thé phan tích hai phan dE; va dE2 Vi tinh chat đối xứng nên tổng thành phần dE Eu = [aE2 không Như : vg va vi cdc vecto dE2 phương chiều nên : vg Hinh 1-2 ỊPẠ dE Theo hình vé dE, = đEcosœ (œ góc trường gây dq M bang : ah dq = dE,=— Điện x? 4TEgF r khoảng cách từ dq đến M :r =VR? Vậy vàOM) +h’ h —`) = (vớicosơ — #4 4Teqgr“r r dE, = dq.h (R2 + h2y3⁄2 Ane, ` Ey _= [dE =— vg hay Ey = he rdq.h ng |+h)w2v-3/2 3, vg h (R?+h2) 3⁄2 Thay s6 vao biéu thifc trén ta tim duoc : Ey = 1,6.10°V/m Nếu cho h = ta tìm lại gia tri Ey = Muốn tìm trị số cực đại cường độ điện trường ta lấy đạo hàm bậc nhát E theo h cho đạo hàm triệt tiêu : dh 4meg(R7 + h?)Ÿ Từ rút : h=h, Khi = R_ —= 5107 = 3,5.10 ”m "22 h0 ;h>hạ thi”dE