Dạng: dx I asinx bcosx = + ∫ 1 dx I asinx bcosx c = + + ∫ 1 1 2 ( )a sinx b cosx dx I asinx bcosx + = + ∫ 1 1 3 2 ( ) ( ) a sinx b cosx dx I asinx bcosx + = + ∫ 1 1 1 4 ( )a sinx b cosx c dx I asinx bcosx c + + = + + ∫ 5 2 2 dx I asin x bsinxcosx ccos x = + + ∫ 6 2 2 dx I asin x bsinxcosx ccos x d = + + + ∫ PP: - Đối với I và 1 I dung pp đổi biến số: - Với 2 I Đặt 1 1 ( ) ( )a sinx b cosx A asinx bcosx B acosx bsinx+ = + + − Đồng nhất hệ số tìm A, B. Ta có 2 ( )d asinx bcosx I Ax B asinx bcosx + = + + ∫ Tương tự đối với 3 I và 4 I . - Với 5 I : Cách 1: Dùng công thức biến đổi lượng giác đưa về 1 I . Cách 2: Khi cosx khác 0 chia cả tử và mẫu cho cos 2 x đưa về dạng 2 5 2 2 dx dtanx cos x I atan x btanx c atan x btanx c = = + + + + ∫ ∫ - Với 6 I Ta có 2 2 2 2 ( ) ( )asin x bsinxcosx ccos x d a d sin x bsinxcosx c d cos x+ + + = + + + + . Áp dụng 5 I Các ví dụ: Tìm: dx I sinx cosx = + ∫ 1 2 3 dx I sinx cosx = − ∫ 2 2 dx I sinx cosx = + − ∫ 3 3 2 1 dx I sinx cosx = + − ∫ 4 (3 4 ) 2 3 sinx cosx dx I sinx cosx − = + ∫ 5 (3 2 ) 2 sinx cosx dx I sinx cosx + = − ∫ 6 2 (3 4 ) ( 2 ) sinx cosx dx I sinx cosx − = − ∫ 7 2 (3 4 5) ( ) sinx cosx dx I sinx cosx − + = − ∫ 8 ( 4) ( 2 1) sinx cosx dx I sinx cosx − + = + + ∫ 9 ( 3) (3 2 1) sinx cosx dx I sinx cosx + + = − − ∫ 10 2 2 2 3 dx I sin x sinxcosx cos x = − − ∫ 11 2 2 2 dx I sin x sinxcosx cos x = − + ∫ 12 2 2 3 2 5 dx I sin x sinxcosx cos x = − − ∫ 13 2 2 4 8 dx I sin x sinxcosx cos x = + + ∫ 2 14 2 2 ( 3 1) 2 3 sin x sinxcosx dx I sin x sinxcosx cos x − + = − − ∫ 15 2 2 dx I cos x = − ∫ 16 2 1 sin xcosx I dx cosx = + ∫ 2 17 1 2 1 2 sin x I dx sin x − = + ∫ . bcosx + = + + ∫ Tương tự đối với 3 I và 4 I . - Với 5 I : Cách 1: Dùng công thức biến đổi lượng giác đưa về 1 I . Cách 2: Khi cosx khác 0 chia cả tử và mẫu cho cos 2 x đưa về dạng 2 5 2