Đang tải... (xem toàn văn)
đề cương toán 8 kết nối tri thức tuyển tập những đề toán hay được tổng hợp, các thầy cô lưu về cho các em luyện đề có đầy đủ lý thuyết, bài tập hay cho các em làm. mọi thắc mắc xin liên hệ đến số 0353280846
GV TỐN: NGUYỄN THẾ BÌNH - ZALO 0989488557 ĐỀ CƯƠNG HK1 TOÁN SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC NĂM 2023-2024 ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TỰ NHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I KẾT NỐI TRI THỨC I LÝ THUYẾT Các phép toán cộng, trừ, nhân,chia đa thức nhiều biến Hằng đẳng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử Tứ giác; định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết Định lý Thales tam giác Dữ liệu biểu đồ II BÀI TẬP PHẦN ĐẠI SỐ 2 Bài Cho đơn thức A = − x y z ⋅ xy z a) Thu gọn đơn thức A b) Chỉ phần hệ số bậc đơn thức c) Tính giá trị đơn thức sau thu gọn x = 2; y = Bài Cho đa thức sau: −1 ; z = −1 ( ) A =− x y + − −5 xy + x B = xy + + x y + xy a) Tính A + B; A − B b) Tính A + B Bài Rút gọn biểu thức sau, tính giá trị biểu thức: a) A =x − xy + 16 y x = 4; y = −3 b) B = x + y + 12 xy − 2023 x + y = 50 c) C = ( x − y ) − ( x − y )( y + x ) x = 2; y = −1 d) D = x3 + x y + 12 xy + y x = −2 y Bài Rút gọn biểu thức sau tính giá trị biểu thức: a) A = ( − x )( x + ) − ( x + 3) x = b) B = (2 x + 5) − ( x − 3)( + x ) x = 10 c) C = x3 − x + x + 2023 x = 101 GV TỐN: NGUYỄN THẾ BÌNH - ZALO 0989488557 d) D =x − x + 12 x − 100 x = −98 e) E = ( x + 1)3 + 6( x + 1) + 12 x + 20 x = f) F = ( x − 1) ( x + x + 1) − ( x3 + 1) ( x = −1 ) g) G = (− x − 2)3 + ( x − ) x + x + − x ( x − ) x = −2 ( ) −2 Bài Chứng minh giá trị đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: h) H = ( x − 1)3 − ( x + ) x − x + + ( x + )( x − ) x = ( ( 2x − y ) ( 4x ( ) + xy + y ) − x ( x − y )( x + y ) + y ( y ) a) A = ( x + y ) x − xy + y + y ( x + y )( x − y ) − x xy + x − − x + b) B = 2 ) − xy + 2023 Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy + x y − x3 y i) x + y − x − xy − y b) ( x + y ) − x j) x y + 64 c) ( x − y ) + xy − x k) x3 + x y + xy + y − x − y d) x + x − l) x8 + x + e) − x + x − ( m) x3 + y − x − y f) x − x + 12 ( ) g) x x − y + y ( x + y ) h) x − ( n) x + y ) ) − 2x2 − y + o) x + x + x −1 ( )( ) p) x2 + x + x2 + x + − Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a) x y + x − y − f) x + x + 12 b) x ( x − ) + ( − x ) g) x3 + x + x3 + x − c) x3 − x − 20 x h) ( x + 1)( x + )( x + 3)( x + ) + ( ) ( )( ( ) d) x + − ( x + 1) i) − x + e) x − x + j) 81x + y 2 ) ( ) + x x + − 3x Bài Tìm x , biết: ( ) a) ( x + 2) − x ( x + 3) = k) ( x + 2)3 − ( x + 1) x − x + − 6( x − 1) = 23 b) ( x + )( x − ) − ( x + 1) = m) ( x + 3) x − x + − x ( x − )( x + ) + 11 = c) x − ( x + 1)( x − ) = d) ( x + )( x + 3) − ( x − )( x + 1) = ( ) n) x ( x − 3) − x + = o) ( x − 1)( x + ) − x − = p) x − x − x + 12 = NGUYỄN THẾ BÌNH e) ( x − 1)( x + 1) − ( x − 1)( x + ) + = g) ( x + 1)3 + (2 − x)3 − ( x − 3)( x + 3) = f) x ( x + 1) + ( x − 1) − ( x + 1)( x − 1) = i) ( x − 1)3 − ( x + 3) x − x + + x = 25 ( ) q) ( x − 1) − x + x = r) x3 − x + x − = ( t) − x ) ( x + 1) = Bài Tìm x , biết: a) x + x + = 4 b) 25 x − 16 ( x + ) = h) x + x + = c) (2 x + 1) =( x − 1) m) x − x + = d) x − x = −1 1 1 n) x + − x + + = x x e) x − = f) x − x + 27 x − 35 = g) x − x − = i) x − x + = k) x ( x − ) = o) ( x − 1) x ( x + 1)( x + ) − 24 = p) x − x + x − x + = PHẦN THÔNG KÊ Bài 10 Cho biểu đồ lượng mưa nhiệt độ năm 2022 Hà Nội a, Tháng có nhiệt độ cao nhất, thấp nhất? Vì lại có khác biệt ? b, Tháng có lương mưa nhiều nhất, nhất? c , Em thích tháng năm tháng có nhiệt độ lượng mưa nào? Bài 11 Biểu đồ Hình thể số lượng học sinh khối lớp tham gia câu lạc Toán Văn trường NGUYỄN THẾ BÌNH a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ b) Cho biết khác việc tham gia đăng kí hai câu lạc Tốn Văn hai lớp 8 A 8 B c) Nếu lớp 8 A có số lượng tham gia câu lạc mơn Tốn chiếm 20% tổng số học sinh lớp Hãy tính xem lớp 8 A có học sinh d) Hãy so sánh tỉ số học sinh tham gia CLB Toán CLB Văn 8 A 8 B Bài 12 Biểu đồ Hình thống kê số lượng ti vi bán ba cửa hàng tháng tháng năm 2018 a) So sánh số lượng ti vi bán cửa hàng tháng tháng b) Cửa hàng bán nhiều ti vi tháng tháng Em đưa lí phù hợp để giải thích cho kết không? Em đồng ý với nhận xét sau đây: • Cửa hàng bán ti vi với giá rẻ • Cửa hàng chăm sóc khách hàng tốt • Cửa hàng có nhiều loại ti vi cho người mua hàng lựa chọn • Cửa hàng vị trí thuận lợi cho việc lại mua bán người mua hàng? c) Số lượng ti vi mà ba cửa hàng bán tháng nhiều số lượng ti vi mà ba cửa hàng bán tháng chiếc? Em có biết giải bóng đá World Cup 2018 diễn vào tháng khơng? Sự kiện có liên quan đến việc mua bán ti vi tháng hay không? d) Lập bảng thống kê cho biểu đồ Bài 13 Một cửa hàng bán quần áo đưa chương trình khuyến giảm biểu đồ Hình a) Trong mặt hàng trên, sản phẩm giảm giá nhiều nhất, với mức giảm phần trăm? b) Hãy giải thích biểu đồ tổng thành phần lại 100% Với số liệu biểu đồ ta biểu diễn biểu đồ nào? c) Cô Hai mua áo sơ mi với giá sau giảm giá 325000 đồng quần âu Khi tổng số tiền hóa đơn Hai tốn quầy 1850000 đồng Em tính xem áo sơ mi quần âu cô Hai mua trị giá tiền chưa giảm giá? PHẦN HÌNH HỌC Bài 14 Cho hình thang ABCD ( AB / / CD ) , M trung điểm CD Gọi E giao điểm AC BM , F giao điểm BD AM Đường thẳng EF cắt BC AD G H E A 2 AB = EC CD b) Chứng minh EF / / CD c) Chứng minh GE = EF = FH a) Chứng minh Bài 15 Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm AB Gọi G giao điểm AC DM Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng AM Các đường thẳng GE CD cắt F a) Chứng minh G trọng tâm tam giác ABD b) Chứng minh GC = 2GA c) Kẻ đường thẳng qua G cắt cạnh AD BC I K Chứng minh EI / / KF Bài 16 Cho hình vng ABCD có tâm O , gọi E trung điểm AB.DE cắt AC F ⋅ BF cắt CD I a) Chứng minh D trung điểm IC b) Chứng minh ABDI hình bình hành c) Gọi H trung điểm AI CH cắt BD, AD , L, G Chứng minh L trung điểm OD d) GO cắt DF J Chứng minh A, J , L thẳng hàng Bài 17 Cho hình vng ABCD , cạnh BC lấy M ( MB < MC ) Từ A kẻ Ax vng góc AM cắt đường thẳng CD N a) Chứng minh: AN = AM DK DQ = DC QB c) Lấy điểm P ∈ BD cho PM vng góc BC Chứng minh tứ giác NDMP hình bình hành b) BD cắt MN Q ⋅ AQ cắt DC K Chứng minh: d) Đường thẳng MP cắt AC S Từ M kẻ đường thẳng song song với AK cắt đường thẳng AC J MN giao với AC E , MK giao với AC H Chứng minh: ES JH = EH JS Bài 18 Cho tam giác ABC vuông A( AB < AC ) , vẽ đường cao AH Trên tia HC lấy điểm D cho HD = AH Đường thẳng vng góc với BC D cắt AC E Gọi M trung điểm BE , tia AM cắt BC G Kẻ EI vuông góc AH a) Chứng minh HDEI hình chữ nhật b) Chứng minh AE = AB c) Chứng minh GB ⋅ AC = GC ⋅ AE BG HD = d) Chứng minh BC AH + HC PHẦN NÂNG CAO Bài 19 Cho abc = Tính B = a b 2c + + ab + a + bc + b + ac + 2c + Bài 20 Cho a, b, c thỏa mãn: a + b + = c 0, ab + bc + ca = Tính A = (a − 1) 2023 + b 2024 + (c + 1) 2025 Bài 21 Cho x, y, z số thực thỏa mãn: xyz = x + y + z = ( )( )( 1 + + Tính x y z ) A =x 68 − x 69 − x 70 − Bài 22 Tìm GTNN B = x + y + z − xy + xz − x − y − z + 2000 Bài 23 Tìm GTNN biểu thức: B= xy ( x − )( y + ) + 12 x − 24 x + y + 18 y + 2045 Bài 24 Tìm GTNN GTLN của: M = Bài 25 Tính giá trị biểu thức P = 27 − 12 x x2 + ax + ay + az + + + ( x − y )( x − z ) ( y − x )( y − z ) ( z − x )( z − y ) a+b b+c c+a 1 + + ≤ + + 2 a b c bc + a ac + b ab + c ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài 26 Cho a, b, c số thực dương Chứng minh: 2 Bài Cho đơn thức A = − x y z ⋅ xy z a) Thu gọn đơn thức A b) Chỉ phần hệ số bậc đơn thức −1 ; z = −1 Lời giải c) Tính giá trị đơn thức sau thu gọn x = 2; y = 2 a) A = − x y z ⋅ xy z 4 x y z ⋅ xy z 1 4 = ⋅ ⋅ x y z ⋅ xy z 4 3 ( = ) x y z 3 Bậc đơn thức là: 19 b) Hệ số là: −1 ; z = −1 thay vào A , ta được: c) Với x = 2; y = −4 1 −1 A= ⋅ ⋅ ⋅ (−1)5 = ⋅ 25 ⋅ 2−9= ⋅2 = 3 48 Bài Cho đa thức sau: ( ) A =− x y + − −5 xy + x B = xy + + x y + xy a) Tính A + B; A − B b) Tính A + B Lời giải ( ) ( a) A + B = − x y + − −5 xy + x + xy + + x y + xy ) Bài Rút gọn biểu thức sau, tính giá trị biểu thức: a) A =x − xy + 16 y x = 4; y = −3 b) B = x + y + 12 xy − 2023 x + y = 50 c) C = ( x − y ) − ( x − y )( y + x ) x = 2; y = −1 d) D = x3 + x y + 12 xy + y x = −2 y Lời giải a) Ta có: A =x − xy + 16 y =( x − y ) Thay x = 4; y = −3 vào biểu thức A , ta có: A =[4 − ( −3)]2 =162 = 256 Vậy A = 256 x = 4; y = −3 b) Ta có: B = x + y + 12 xy − 2023 = (3 x + y ) − 2023 Thay x + y = 50 vào biểu thức B , ta có: B =502 − 2023 =2500 − 2023 =477 Vậy A = 477 x + y = 50 c) Ta có: C = ( x − y ) − ( x − y )( y + x ) ( =x − xy + y − x − y ) = −6 xy + 13 y Thay x = 2; y = −1 vào biểu thức C , ta có: C =−6 ⋅ ⋅ ( −1) + 13 ⋅ (−1) =12 + 13 =25 Vậy C = 25 x = 2; y = −1 d) Ta có: D =x + x y + 12 xy + y =( x + y )3 Thay x = −2 y vào biểu thức D , ta có: Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 0989488557 D =− ( y + y )3 =03 =0 Vậy D = x = −2 y Bài Rút gọn biểu thức sau tính giá trị biểu thức: a) A = ( − x )( x + ) − ( x + 3) x = b) B = (2 x + 5) − ( x − 3)( + x ) x = 10 c) C = x3 − x + x + 2023 x = 101 d) D =x − x + 12 x − 100 x = −98 e) E = ( x + 1)3 + 6( x + 1) + 12 x + 20 x = f) F = ( x − 1) ( x + x + 1) − ( x3 + 1) ( tai x = −1 ) g) G = (− x − 2)3 + ( x − ) x + x + − x ( x − ) x = −2 ( ) h) H = ( x − 1)3 − ( x + ) x − x + + ( x + )( x − ) x = −2 Lời giải a) A = ( − x )( x + ) − ( x + 3) = ( − x )( + x ) − ( x + 3) =4 − x + x + x + = x + 13 Với x = −1 −1 , ta được: A =6 ⋅ + 13 =10 2 ( ) b) B = (2 x + 5) − ( x − 3)( + x ) = x + 20 x + 25 − x −= 20 x + 61 Với x = , ta được: 10 + 61 = 63 10 c) 3 C = x3 − x + x + 2023 B = 20 ⋅ = x3 − x + x − + 2024 = ( x − 1)3 + 2024 Với x = 101 , ta được: C = (101 − 1)3 + 2024 = 1002024 d) D =x − x + 12 x − 100 6 = x − x + 12 x − − 92 ( = x − 2)3 − 92 Với x = −98 , ta D = (−98 − 2)3 − 92 = −1003 − 92 = −1000092 e) E = ( x + 1)3 + 6( x + 1) + 12 x + 20 = ( x + 1)3 + 6( x + 1) + 12 ( x + 1) + = [( x + 1) + 2]= ( x + 3)3 Với x = , ta được: E =(5 + 3)3 =512 f) F = ( x − 1) ( x + x + 1) − ( x3 + 1=) (2 x)3 − 13 − x + = x3 + −1 47 −1 , ta được:= F + = Với x = ( ) g) G = (− x − 2)3 + ( x − ) x + x + − x ( x − ) ( ) =− x3 − x − 12 x − + ( x − ) x + x + − x3 + x ( ) =− x3 − x − 12 x − + x3 − − x3 + x 6 =− x3 − x − 12 x − + x3 − 16 − x3 + x = −12 x − 24 Với x = −2 , ta được: G =−12 ⋅ ( −2 ) − 24 =0 ( ) h) H = ( x − 1)3 − ( x + ) x − x + + ( x + )( x − ) ( ) ( = x3 − x + x − − x3 + + x − 16 ) = x3 − x + x − − x3 − + x − 48 = x − 57 Với x = , ta được: −2 −117 = H −= 57 −2 Bài Chứng minh giá trị cùa đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: a) A = ( x + y ) x − xy + y + y ( x + y )( x − y ) − x xy + x − − x + b) B = ( ( 2x − y ) ( 4x ( ( ) + xy + y ) − x ( x − y )( x + y ) + y ( y a) A = ( x + y ) x − xy + y 2 ) ) ) − xy + 2023 Lời giải + y ( x + y )( x − y ) − x xy + x − − x + ( ) = x3 + (3 y )3 + y x − (3 y ) − x y − x3 + x − x + = x3 + (3 y )3 + x y − (3 y )3 − x y − x3 + x − x + =1 Vậy giá trị đa thức A không phụ thuộc vào giá trị biến ( ) ( ) b) 2 B = ( x − y ) x + xy + y − x ( x − y )( x + y ) + y y − xy + 2023 = (2 x)3 − y − x (2 x) − y + y − xy + 2023 = (2 x)3 − y − (2 x)3 + xy + y − xy + 2023 = 2023 Vậy giá trị đa thức B khồng phụ thuộc vào giá trị biến Bài Phân tích đa thức thành nhân tứ a) xy + x y − x3 y i) 3x + y − x − xy − y b) ( x + y )2 − x j x y + 64 c) 2 ( x − y ) + xy − x k) x3 + 3x y + 3xy + y − x − y d) 3x + x − e) − x + x − l) x3 + x + m) 2 x3 + y − ( x − y ) f) 7 x − x + 12 n) ( x2 + y ) − 2x2 − y + g) x ( x − y ) + y ( x + y ) o) x + x + p) ( x + x + 1)( x + x + ) − h) x − x − a) xy + x y − x y= xy ( + x − x Lời giải ) b) ( x + y )2 − x = ( x + y − 3x )( x + y + 3x ) c) ( x − y ) + xy − x = ( x − y ) − x ( x − y ) = ( x − y )( − x ) d) 3x + x − = 3x + x − x − = 3x ( x + 1) − ( x + 1) = ( x + 1)( 3x − 1) e) − x + x − = − ( x − x + 3) = − ( x − x − x + 3) = − ( x − 3)( x − 1) f) x − x + 12 = x − 3x − x + 12 = x ( x − 3) − ( x − 3) = ( x − 3)( x − ) g) x ( x − y ) + y ( x + y ) = x ( x − y )( x + y ) + y ( x + y ) = ( x + y ) ( x − xy + y ) ( ( ) ) 1 x − 3x − = 2x2 + x − 4x − = ( x − )( x + 1) 2 2 i) 3x + y − x − xy − y = ( x + y ) − ( x + y )2 = ( x + y )( − x − y ) h) x − x −= j) x y + = 64 (x y ) 2 + 2.8 x y + 82 − 16 x 2= y2 (x y2 + ) − (4 xy= )2 (x )( y + − xy x y + + xy k) x3 + 3x y + 3xy + y − x − y = ( x + y )3 − ( x + y ) = ( x + y )( x + y − 1)( x + y + 1) l) x8 + x + = x8 + x − x + x − x + x5 − x5 + x − x + x3 − x3 + x − x + x − ) ( ) ( ) ( ) ( ) = x ( x + x − 1) − x ( x + x − 1) + x ( x + x − 1) − x ( x + x − 1) + ( x + x − 1) = ( x + x − 1)( x − x + x − x + 1) m) x + y − ( x − y ) = ( x + y ) ( x − xy + y ) − ( x − y )( x + y ) = ( x + y ) ( x n) ( x + y ) − x − y + 1= ( x + y ) − ( x + y ) + 1= ( x + y − 1) = (x + x7 + x6 − x7 + x6 + x5 + x5 + x + x3 − x + x3 + x + x + x − 6 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 − xy + y − x + y o) x + x + = x + x + 3x + = ( x + )( x + 3) p) ( x + x + 1)( x + x + ) − Đặt x + x + =y 10 ) ) ( x − 1) − x3 + x = ( x − 1) − x ( x − 1) = 0 ( x − 1) ( − x ) = ( x − 1)( − x )( + x ) = x −1 = = x ⇒ 3 − x = ⇒ x = 3 + x =0 x =−3 Vậy x ∈ {1;3; −3} r) x3 − x + x − = x2 ( x − 2) + ( x − 2) = ( x − ) ( x + 1) = x−2= x=2 (vì x + ≥ với x ) Vậy x = t) ( − x ) ( x + 1) = −1 x = x = −1 2x + = ⇒ x = ⇒ ⇒ 9 − x = x = −3 x = −1 −3 Vậy x ∈ ; ; 2 2 Bài Tìm x , biết: a) x + x + = 4 b) 25 x − 16( x + 2) = c) (2 x + 1) =( x − 1) d) x − x = −1 e) x − = f) x − x + 27 x − 35 = g) x − x − = 16 h) x + x + = i) x − x + = k) x ( x − ) = m) x − x + = 1 1 n) x + − x + + = x x o) ( x − 1) x ( x + 1)( x + ) − 24 = p) x − x + x − x + = Lời giải a) x + x + = 4 1 ⇒x+ = 2 x+ = ⇒ −3 x + = 2 x =1 ⇒ x = −2 c) (2 x + 1) =( x − 1) 2x + = x − ⇒ x + =− x + x = −2 ⇒ 3x = x = −2 ⇒ x=0 e) x − = ⇒ 4x = 2x = ⇒ x = −3 x=2 ⇒ x = − g) x − x − = ⇒ x − 7x + x − = ⇒ x ( x − 7) + ( x − 7) = ⇒ ( x − )( x + 1) = b) 25 x − 16( x + 2) = 1 ⇒x+ = 2 ( ) ⇒ 25 x − 16 x + x + = x + = ⇒ −3 x + = 2 ⇒ 25 x − 16 x − 64 x − 64 = x = ⇒ x = −2 ⇒ x + x − 72 x − 64 = ⇒ x ( x + 8) − ( x + 8) = ⇒ ( x + )( x − ) = 0 9 x + = ⇒ x − = −8 x= ⇒ x = d) x − x = −1 x + = x −1 ⇒ x + =− x + ⇒ 9x2 − 6x + = x = − ⇒ 3 x = ⇒ (3 x − 1) = ⇒ 3x − = ⇒ 3x = 17 x − = ⇒ x +1 = x = ⇒ x = −1 x = −2 ⇒ x = ⇒x= 3 f) x − x + 27 x − 35 = ⇒ 4x = ⇒ x − x + 27 x − 27 − = i) x − x + = ⇒ x − x − 3x + = ⇒ ( x − 1)( x − 3) = ( 2 x = ⇒ x = −3 ⇒ ( x − 3)3 − 23 = 0 x −1 = ⇒ 2 x − = x = ⇒ x = ⇒ ( x − 3)3 = 23 ⇒ x−3= ⇒x= k) x ( x − ) = x = ⇒ x = −3 2 h) x + x + = ⇒ x + x + 3x + = ⇒ ( x + 1)( x + 3) = ⇒ x2 − 5x − = ⇒ x − 6x + x − = ⇒ ( x − )( x + 1) = 0 x +1 = ⇒ x + = x = −1 ⇒ x = −3 x − = ⇒ x +1 = x = ⇒ x = −1 1 1 n) x + − x + + 2= 0 0 (x ≠ ) x x m) x − x + = 2 ⇒ x − 4x − x + = 2 ⇒ x x −4 − x −4 = ( ( )( ) ( ) 1 1 1 ⇒ x + − x + − 2 x + + = x x x ⇒ x + − 1 x + − = x x TH1: x + − = x x2 + − x ⇒ = x ⇒ x2 − x + = ) ⇒ x2 − x2 − = x2 ⇒ x x2 ⇒ x ) −4= −1 = =4 =1 x = ±2 ⇒ x = ±1 o) ( x − 1) x ( x + 1)( x + ) − 24 = 1 ⇒x− + = (loại) 2 1 ⇒ x + x − x + x − 24 = Vì x − + > với x 2 Đặt x + x = a TH2: x + − = x Từ (1), ta có: ( a − ) a − 24 = x2 + − x ⇒ = ⇒ a − 2a − 24 = x ⇒ ( x − 1) = ( )( ) 18 ⇒ x −1 = ⇒x= p) x − x + x − x + = 3 ⇒ x − 3x + 3x − x − x − 3x + 3x − = ⇒ a − 6a + 4a − 24 = ⇒ ( a − )( a + ) = a − = ⇒ a + = a=6 ⇒ a = −4 ( ( ⇒ x x3 − 3x ) ( + x − 1) − ( x − 3x ⇒ x( x − 1)3 − ( x − 1)3 = ⇒ ( x − 1)3 ( x − 1) = +) Với x + x = ⇒ ( x − 1) = ⇒ x −1 = ⇒ x2 + x − = ⇒ x + 3x − x − = ⇒x= ⇒ ( x + 3)( x − ) = x = −3 ⇒ x = +) Với x + x =−4 ⇒ x2 + x + = 15 ⇒x+ + = (loại) 2 15 Vì x + + > với x 2 Vậy x ∈ {−3; 2} Bài 10 Cho biểu đồ lượng mưa nhiệt độ năm 2022 Hà Nội a, Tháng có nhiệt độ cao , thấp nhất? Vì lại có khác biệt ? b , Tháng có lương mưa nhiều , nhất? c , Em thích tháng năm tháng có nhiệt độ lượng mưa nào? Lời giải a,Tháng có nhiệt độ cao nhất: Tháng 19 ) + x − 1) = Tháng có nhiệt độ thấp nhất: Tháng Vì Hà nội chia theo mùa : Xuân , Hạ, Thu , Đơng b, Tháng có nhiệt độ cao nhất: Tháng Tháng có nhiệt độ thấp nhất: Tháng c, Thích tháng 10 : Lượng mưa 110mm, nhiệt độ 19 độ C Bài 11 Biểu đồ Hình thể số lượng học sinh khối lớp tham gia câu lạc Toán Văn trường a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ b) Cho biết khác việc tham gia đăng kí hai câu lạc Tốn Văn hai lớp 8 A 8 B c) Nếu lớp 8 A có số lượng tham gia câu lạc mơn Tốn chiếm 20% tổng số học sinh lớp Hãy tính xem lớp 8 A có học sinh d) Hãy so sánh tỉ số học sinh tham gia CLB Toán CLB Văn 8 A 8 B Lời giải a) Ta có bảng thống kê cho biểu đồ sau CLB Toán CLB Văn 8 A 16 8 B 12 8C 10 8D Tồng 35 36 b) Đối với lớp 8 A số học sinh tham gia CLB Văn cao gấp đôi số học sinh tham gia CLB Tốn, cịn với lớp 8 B số học sinh tham gia CLB Toán lại cao gấp ba số học sinh tham gia CLB Văn 20 = 40 c) Số học sinh lớp 8A : 100 d) Tỉ lệ số học sinh tham gia CLB Toán CLB Văn lớp 8 A :16 = Tỉ lệ số học sinh tham gia CLB Toán CLB Văn lớp 8 B 12 : = Vậy tỉ lệ số học sinh tham gia CLB Toán CLB lớp 8 B lớp lớp 8 A Cụ thể, gấp lần 20