Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf Bài tập làm thêm toán 10 sách cánh diều cả năm học file pdf
BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP BÀI MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I MỆNH ĐỀ TỐN HỌC Mỗi mệnh đề tốn học phải hoặc sai Một mệnh đề toán học vừa đúng, vừa sai II MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN - Ta chưa khẳng định tính sai câu "n chia hết cho 3" với n số tự nhiên - Với giá trị cụ thể biến n, câu cho ta mệnh đề tốn học mà ta khẳng định tính sai mệnh đề Câu " n chia hết cho " mệnh đề chứa biến Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến n P(n) ; mệnh đề chứa biến x, y P ( x, y ); III PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Cho mệnh đề P Mệnh đề "Không phải P " gọi mệnh đề phủ định mệnh đề P kí hiệu P Mệnh đề P P sai Mệnh đề P sai P IV MỆNH ĐỀ KÉO THEO Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề "Nếu P Q " gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P đúng, Q sai trường hợp lại Nhận xét: Tuỳ theo nội dung cụ thể, đơi người ta cịn phát biểu mệnh đề P Q " P kéo theo Q " hay " P suy Q " hay "Vì P nên Q " Nhận xét: Các định lí tốn học mệnh đề thường phát biểu dạng mệnh đề kéo theo P Q Khi ta nói P giả thiết, Q kết luận định lí, hay P điều kiện đủ để có Q , Q điều kiện cần để có P V MỆNH ĐỀ ĐẢO VÀ MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG - Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q - Nếu hai mệnh đề P Q Q P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương, kí hiệu P Q BÀI TẬP TỐN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Nhận xét: Mệnh đề P Q phát biểu dạng sau - " P tương đương Q "; - " P điều kiện cần đủ để có Q "; - " P Q "; - " P Q " VI Kí hiệu , - Phát biểu "Mọi số tự nhiên n chia hết cho 3" mệnh đề Có thể viết lại mệnh đề sau: "Với số tự nhiên n, n chia hết cho 3” - Phát biểu "Tồn tai số tự nhiên n chia hết cho 3" mệnh đề Có thể viết lại mệnh đề sau: "Tồn số tự nhiên n, n chia hết cho 3" Để viết gọn phát biểu: "Với số tự nhiên n " ta dùng kí hiệu n , kí hiệu " " đọc "với mọi" Khi đó, mệnh đề "Với số tự nhiên n, n chia hết cho " viết lại sau: " n , n chia hết cho " Tương tự, để viết gọn phát biểu: "Tồn số tự nhiên n " ta dùng kí hiệu n , kí hiệu " " đọc "tồn tại" "có một" (tồn một) "có một" (tồn một) Khi đó, mệnh đề "Tồn số tự nhiên n, n chia hết cho " viết lại sau: " n , n chia hết cho " Cho mệnh đề " P( x), x X " - Phủ định mệnh đề “ x X , P( x) " mệnh đề " x X , P ( x) " - Phủ định mệnh đề “ x X , P ( x) " mệnh đề “ x X , P( x) " B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh câu chưa xác định tính sai khơng phải mệnh đề Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình x 3x vơ nghiệm BÀI TẬP TỐN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC (3) 16 không số nguyên tố (4) Hai phương trình x 4x x x có nghiệm chung (5) Số có lớn hay khơng? (6) Italia vơ địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích Ví dụ 1: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) x , x c) x d) Phương trình x x có nghiệm A B C D Bài tập trắc nghiệm Câu Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ đô Việt Nam Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B C D Bạn học giỏi quá! Câu Cho phát biểu sau đây: “17 số nguyên tố” “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề? A Câu B C Cho câu sau đây: “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” “ 9,86 ” “Mệt quá!” “Chị ơi, rồi?” BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC D BÀI TẬP TỐN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Hỏi có câu mệnh đề? A Câu B C D Câu câu sau mệnh đề? A có phải số vơ tỷ khơng? C B số hữu tỷ D 2 Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma Câu Trong câu sau, có câu là mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 19 24 e) 81 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x 11 A B C D Câu 8: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C D Câu 9: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180 d) x số nguyên dương A B C Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC D BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu 12: Mệnh đề x , x a với a số thực cho trước Tìm a để mệnh đề A a B a D x C a D a Dạng 2: Xét tính sai mệnh đề Phương pháp Một câu khẳng định mệnh đề đúng, câu khẳng định sai mệnh đề sai Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Cho mệnh đề chứa biến P x :"3x x " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P 3 B P 4 D P 5 C P 1 Ví dụ 2: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a b a b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A x cho x x B x cho x x C x cho x - x2 Câu D x cho x2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x , x x 1 B x , x x C x , x 1 x D x , x x BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x x có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x x có nghiệm Câu 4: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a b a b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? Câu 6: A 2 B 16 C D 23 23 2.5 Trong mệnh đề mệnh đề đúng? A x , x B x , x x D n , n chia hết cho C r , r Câu 7: 23 2 23 2.5 Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề đúng? A "x , x x 9" B "x , x 3 x 9" C "x , x x 3" D "x , x x 3" Dạng 3: Phủ định mệnh đề Phương pháp Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P Cho mệnh đề chứa biến P( x ) với x X Mệnh đề phủ định mệnh đề " x X , P( x )" " x X , P ( x )" Mệnh đề phủ định mệnh đề " x X , P ( x )" " x X , P( x )" Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau, cho biết mệnh đề hay sai? P : " Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau" Q : " số nguyên tố" R : " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh lại" BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC S : " 3 " K : " Phương trình x 2x có nghiệm " H : " 12 3 " Ví dụ 2: Cho mệnh đề chứa biến " P x : x x " , xét tính sai mệnh đề sau: a) P 1 b) P c) x N , P x d) x N , P x Ví dụ 3: Dùng kí hiệu để viết câu sau viết mệnh đề phủ định a) Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu b) Với số thực bình phương số khơng âm c) Có số ngun mà bình phương nó d) Có số hữu tỉ mà nghịch đảo lớn Ví dụ 4: Xác định tính sai mệnh đề sau tìm phủ định : a) A : " x R, x " b) B: " Tồn số tự nhiên số nguyên tố" c) C : " x N , x chia hết cho x " d) D: " n N , n n hợp số " e) E: " Tồn hình thang hình vng " f) F: " Tồn số thực a cho a 2" a 1 Bài tập trắc nghiệm Câu Câu Cho mệnh đề: “ x , x 3x ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Cho mệnh đề “Có học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Khơng có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thơng C Có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông D Mọi học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thơng Câu Cho mệnh đề: “ Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Toán” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC A “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Toán” B “ Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” C “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn” D “ Có học sinh lớp 10A thích học mơn Toán” Câu Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nhiên chẵn” A 2018 số chẵn B 2018 số nguyên tố C 2018 không số tự nhiên chẵn D 2018 số phương Mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” có mệnh đề phủ định A Có động vật di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật không di chuyển D Mọi động vật không di chuyển Cho mệnh đề “ x R, x x ” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh Câu 6: đề trên? Câu 7: Câu 8: Câu 9: A x R, x x B x R, x x C x R, x x D x R, x2 x Cho mệnh đề: " x x x 0" Mệnh đề phủ định A " x x x 0" B " x x x 0" C " x x x 0" D " x x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề: x R, x x A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax bx c a vô nghiệm” mệnh đề sau đây? A Phương trình ax bx c a có nghiệm B Phương trình ax bx c a có nghiệm phân biệt C Phương trình ax bx c a có nghiệm kép D Phương trình ax bx c a khơng có nghiệm Câu 10 Câu 11 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: x , x x A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x " BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC A x : x x Câu 12 Câu 13 Câu 14 B x : x x C x : x x D x : x x Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x x số lẻ B x lẻ, x x số chẵn C x lẻ, x x số lẻ D x chẵn, x x số lẻ Phủ định mệnh đề " x : x x 0" A " x : x x 0" B " x : x x 0" C " x : x x 0" D " x : x x 0" Cho mệnh đề “x , x x 0” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? Câu 15 Câu 16 A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x , x x 13 ” A “ x , x x 13 ” B “ x , x x 13 ” C “ x , x x 13 ” D “ x , x x 13 ” Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x ; x x 0" A P :" x ; x x 0" B P :" x ; x x 0" C P :" x ; x x 0" D P :" x ; x x 0" Dạng 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Phương pháp Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P Q sai, trường hợp lại Cho mệnh đề P Q Khi mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo P Q Mệnh đề “ P Q ” gọi mệnh đề tương đương, ký hiệu P Q Mệnh đề P Q hai mệnh đề kéo theo P Q Q P sai trường hợp lại Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Phát biểu mệnh đề P Q phát biểu mệnh đề đảo, xét tính sai a) P : " Tứ giác ABCD hình thoi" Q : " Tứ giác ABCD AC BD cắt trung điểm đường" b) P : " " Q : " " BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC c) Cho điểm M thuộc ( P) có hồnh độ Tính độ dài đoạn thẳng MF C BÀI TẬP Bài Cho elip ( E ) có phương trình x2 y2 Tìm tiêu điểm tiêu cự elip 36 16 x2 y2 Tìm tiêu điểm tiêu cự hypebol Bài Cho hypebol ( H ) có phương trình 16 20 Bài Cho parabol ( P) có phương trình y x Tìm tiêu điểm đường chuần parabol Bài Viết phương trình tắc elip ( E ) , biết ( E ) đị qua điểm A(6;0) có tiêu cự Bài Viết phương trình tắc hypebol ( H ) , biết ( H ) qua điểm M (3 2; 4) có tiêu điểm F2 (5; 0) Bài Viết phương trình tắc parabol ( P) , biết ( P) có đường chuần đường thẳng : x Tìm toạ độ điểm M thuộc ( P) cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm ( P) Bài Cho parabol ( P) có phương trình y 16 x Gọi đường thẳng qua tiêu điểm F ( P) khơng trùng với trục hồnh Chứng minh Iuôn cắt ( P) hai điềm phân biệt A, B, đồng thời tích khoảng cách từ A B đến trục hồnh khơng đổi Bài Một người kĩ sư thiết kế đường hầm chiều có mặt cắt nửa hình elip, chiều rộng hầm 12 m , khoảng cách từ điểm cao elip so với mặt đường m Người kĩ sư muốn đưa cảnh báo cho loại xe qua hầm Biết loại xe tải có chiều cao 2,8 m có chiều rộng khơng q m Hỏi xe tải có chiểu cao 2,8 m qua hầm khơng? Bài Cho điểm M x0 ; y0 thuộc elip ( E ) có phương trình x2 y 1 a) Tinh MF12 MF22 theo x0 ; y0 Từ tinh MF1 , MF2 theo x0 ; y0 b) Tìm điểm M cho MF2 MF1 c) Tìm M cho góc nhìn M tới hai điểm F1 , F2 (tức góc F1MF2 ) lớn nhất? BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Bài 10 Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo đường elip với tâm Trái Đất tiêu điểm Độ dài trục lón, độ dài trục nhỏ quỹ đạo 768800 km 767640 km Tìm khoảng cách lớn bé từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng Bài 7.24 trang 56 Tốn 10 Tập 2: Có hai trạm phát tín hiệu vơ tuyến đặt hai vị trí A, B cách 300 km Tại thời điểm, hai trạm phát tín hiệu với vận tốc 292000 km / s để tàu thủy thu đo độ lệch thời gian Tín hiệu từ A đến sớm tín hiệu từ B 0, 0005 s Từ thơng tin trên, ta xác định tàu thủy thuộc đường hybebol nào? Viết phương trình tắc hypebol theo đơn vị kilơmét Bài 7.25 trang 56 Toán 10 Tập 2: Khúc cua đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua A , điểm cuối B , khoảng cách AB 400 m Đỉnh parabol (P) khúc cách đường thẳng AB khoảng 20 m cách A, B( H 7.34) a) Lập phương trình tắc (P) , với đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng m thực tế b) Lập phương trình tắc (P) , với đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng km thực tế D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Elip E : Câu 1: A A A p q A 0;3 2 x y 1 C 10 x y 1, p2 q D với p q có tiêu cự bằng: C p q x y2 1 D 18 có tiêu cự bằng: B p q Elip E : Câu 4: C B Elip E : Câu 3: có tiêu cự bằng: B Elip E : Câu 2: x y2 1 25 16 D p q có tiêu điểm là: B 0 ; C 3;0 Vậy tiêu điểm Elip F1 3;0, F2 3;0 BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC D 3;0 BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Cặp điểm tiêu điểm elip E : Câu 5: x y2 1 ? A F1 1;0 F2 1;0 B F1 3;0 F2 3;0 C F1 0;1 F2 0;1 D F1 2;0 F2 2; Câu 6: Lập phương trình tắc elip, biết elip qua hai điểm A 7;0 A B 0;3 x y2 40 B x y2 16 C x y2 49 D x y2 49 12 Elip qua điểm M 0;3 N 3; có phương trình 5 Câu 7: tắc là: A x2 y2 1 16 x2 y2 1 25 B C x2 y2 1 25 D x y2 1 25 có phương trình Elip qua điểm A 0;1 N 1; Câu 8: tắc là: A x y2 16 x y2 B Câu 9: C x y2 D x y2 Tìm phương trình tắc elip, biết elip có tiêu cự qua A 5;0 A x y2 1 25 16 B Câu 10: x y2 + 1 25 16 C x y2 + 1 25 D x y2 + 1 100 81 Tìm phương trình tắc elip, biết elip có tiêu cự qua A 2;1 A x y2 + Câu 11: x y2 B C x y2 D x y2 + Tìm phương trình tắc elip, biết elip có tiêu cự qua điểm M 15;1 A x y2 12 B x y2 16 C x y2 18 D x y2 20 5 Elip qua điểm M 2; có tiêu điểm F 2;0 Phương 3 Câu 12: trình tắc elip là: A Câu 13: x2 y2 1 B x2 y2 1 C x2 y2 1 25 16 D x2 y2 1 25 Phương trình tắc elip có hai tiêu điểm F1 2;0 , F2 2;0 qua điểm M 2;3 là: BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC A x y2 16 12 B x y2 16 Cho elip E : Câu 14: C x y2 1 a2 b2 x y2 16 D x y2 16 với a b Gọi 2c tiêu cự E Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A c a b Câu 15: B b a c C a b c D c a b Khái niệm sau định nghĩa hypebol? A Cho điểm F cố định đường thẳng cố định không qua F Hypebol H tập hợp điểm M cho khoảng cách từ M đến F khoảng cách từ M đến B Cho F1, F2 cố định với F1 F2 2c, c 0 Hypebol H tập hợp điểm M cho MF1 MF2 2a với a số không đổi a c c độ dài 2a không đổi a c Hypebol M P MF1 MF2 2a C Cho F1, F2 cố định với F1 F2 2c, H tập hợp điểm M cho D Cả ba định nghĩa không định nghĩa Hypebol Câu 16: Dạng tắc hypebol A Câu 17: x2 y a2 b2 Cho Hypebol B H x2 y a b2 C y px có phương trình tắc D y px x2 y , với a, b Khi khẳng định a b2 sau đúng? A Nếu c a b2 H có tiêu điểm F1 c;0 , F2 c;0 B Nếu c a b2 H có tiêu điểm F1 0; c , F2 0; c C Nếu c a b H có tiêu điểm F1 c;0 , F2 c;0 D Nếu c a b H có tiêu điểm F1 0; c , F2 0; c x2 y2 có hai tiêu điểm là: Câu 18: Hypebol 16 Câu 19: A F1 5;0 , F2 5;0 B F1 2;0 , F2 2;0 C F1 3; 0 , F2 3; 0 D F1 4;0 , F2 4;0 Tìm phương trình tắc Hyperbol H mà hình chữ nhật sở có đỉnh 2; 3 A Câu 20: Đường Hyperbol A Câu 21: x2 y 3 7;0 Đường Hyperbol B x2 y C x2 y D x2 y x2 y2 có tiêu điểm điểm đây? 16 B 0; C 0;5 x2 y có tiêu cự bằng: 20 16 BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC D 5; 0 BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC A 12 Câu 22: B Đường Hyperbol A Câu 23: Đường Hyperbol x2 y2 có tiêu cự bằng: B D C D C D x2 y2 có tiêu cự bằng: 16 B A 23 Câu 24: C Tìm phương trình tắc hyperbol đỉnh hình chữ nhật sở hyperbol M 4;3 x2 y2 x2 y x2 y C D 16 16 4 x2 y2 Nếu hoành độ điểm M khoảng Câu 25: Cho điểm M nằm Hyperbol H : 16 A x2 y 16 B cách từ M đến tiêu điểm H bao nhiêu? A Câu 26: C 13 B D 14 Tìm phương trình tắc hyperbol qua điểm 4;1 có tiêu cự 15 x2 y x2 y2 D 11 x2 y có có phương trình là: Câu 27: Đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở hypebol 2 2 A x y B x y C x y D x y A Câu 28: x2 y 14 Cho Hyperbol H : B x2 y 12 C x2 y Tìm điểm M H cho M thuộc nhánh phải MF1 nhỏ (ngắn nhất) A M 2;0 B M 2; 0 Câu 29: Cho Hyperbol H : C M 1; 0 D M 1;0 x2 y Tìm điểm M H cho khoảng cách từ M đến đường thẳng : y x đạt giá trị nhỏ ; A M Câu 30: Cho hyperbol B M H : 3x y 12 ; C M 2;0 D M 2; 0 có hai tiêu điểm F1 , F2 Tìm nhánh H hai điểm P, Q cho OPQ tam giác 15 , Q ; 15 ; 5 B P 15 , Q ; 15 ; 5 D P A P C P 15 , Q ; 15 ; 5 15 , Q ; 15 ; 5 BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho hypebol H có phương x2 y2 điểm M 2;1 Viết phương trình đường thẳng d qua M , biết đường thẳng cắt H hai điểm A , B mà M trung điểm AB trình: A d : x y Câu 32: B d : 3x y C d : x y D d : 3x y 2 Cho hyperbol H : x y Viết phương trình tắc Elip E qua điểm A 4;6 có tiêu điểm trùng với tiêu điểm hyperbol cho x2 y 16 36 x2 y C E : 64 48 A E : Câu 33: B E : x2 y 48 64 D E : x2 y2 22 35 21 35 Định nghĩa sau định nghĩa đường parabol? A Cho điểm F cố định đường thẳng cố định không qua F Parabol P tập hợp điểm M cho khoảng cách từ M đến F khoảng cách từ M đến B Cho F1 , F2 cố định với F1 F2 2c, c 0 Parabol P tập hợp điểm M cho MF1 MF2 2a với a số không đổi a c c 0 độ dài 2a không M P MF1 MF2 2a C Cho F1 , F2 cố định với F1 F2 2c, P tập hợp điểm M cho đổi a c Parabol D Cả ba định nghĩa không định nghĩa parabol Câu 34: Dạng tắc Parabol x2 y x2 y A B C y px D y px a b a b Câu 35: Cho parabol P có phương trình tắc y px , với p Khi khẳng định sau sai? p ;0 2 p 0 A Tọa độ tiêu điểm F B Phương trình đường chuẩn : x C Trục đối xứng parabol trục Oy D Parabol nằm bên phải trục Oy Câu 36: Cho parabol P có phương trình tắc y px với p đường thẳng d : Ax By C Điểu kiện để d tiếp tuyên P A pB AC B pB 2 AC C pB AC D pB 2 AC Câu 37: Cho parabol P có phương trình tắc y px với p M x0 ; y0 P Khi tiếp tuyến P tai M A y0 y p x0 x B y0 y p x x0 C y p x0 x D y0 y p x0 x Câu 38: Cho parabol P có phương trình tắc y px với p M xM ; yM P với yM Biểu thức sau đúng? BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC A MF yM p B MF yM p C MF yM p D MF yM p Câu 39: Cho parabol P có phương trình tắc y px với p Phương trình đường chuẩn P A y p B y p C y p D y p Câu 40: Cho parabol P có phương trình tắc y 2 px với p Phương trình đường chuẩn P A y p B y p C y p Câu 41: Đường thẳng đường chuẩn parabol y A x B x D y p x C x D x Câu 42: Viết phương trình tắc Parabol qua điểm A 5; 2 A y x x 12 B y x 27 C y x 21 D y 4x Câu 43: Đường thẳng đường chuẩn parabol y 4 x ? A x B x C x D x 1 Câu 44: Viết phương trình tắc Parabol qua điểm A 1; A y x x B y x C y x D y x Câu 45: Cho Parabol P : y x Xác định đường chuẩn P A x B x C x D x Câu 46: Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x A y x x C y B y x 0 D y x Câu 47: Cho Parabol P có phương trình tắc y x Một đường thẳng qua tiêu điểm F P cắt P điểm A B Nếu A 1; 2 tọa độ B bao nhiêu? A 1; B 4; Câu 48: Điểm tiêu điểm parabol y C 1; x? BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC D 2; 2 BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC 1 A F ;0 8 1 B F 0; 4 C F ;0 1 D F ;0 2 Câu 49: Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn parabol y 3x là: A d F , B d F , C d F , D d F , Câu 50: Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm F 2; A y x B y x C y x D y x Câu 51: Xác định tiêu điểm Parabol có phương trình y x 3 A ;0 2 B 0; 3 C ; D 0;3 Câu 52: Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x A y x B y x C y x D y x Câu 53: Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm F 5; A y 20 x B y x C y 10 x D y x Câu 54: Phương trình tắc parabol mà khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm A y x B y x D y C y x là: x Câu 55: Viết phương trình Parabol P có tiêu điểm F 3; đỉnh gốc tọa độ O A y 2 x B y 12 x D y x2 C y x Câu 56: Lập phương trình tổng quát parabol P biết P có đỉnh A 1;3 đường chuẩn d : x 2y B x y 10 x 30 y 2 D x y 10 x 30 y A x y 10 x 30 y C x y 10 x 30 y Câu 57: Lập phương trình tắc parabol P biết P có khoảng cách từ đỉnh đến đường chuẩn A y x B y x Câu 58: Lập phương trình tắc parabol khoảng từ M đến tiêu điểm C y x P biết P BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC D y 16 x qua điểm M với xM BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC A y x B y x C y x D y x Câu 59: Lập phương trình tắc parabol P biết dây cung P vng góc với Ox có độ dài khoảng cách từ đỉnh O P đến dây cung A y 16 x B y x C y x D y x Câu 60: Cho parabol P : y x Điểm M thuộc P MF hồnh độ M là: A B C D Câu 61: Một điểm M thuộc Parabol P : y x Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F P hồnh độ điểm M bao nhiêu? A B C D Câu 62: Parabol P : y x có đường chuẩn , khẳng định sau ? A Tiêu điểm F 2; B p C Đường chuẩn : x D Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn d F , Câu 63: Một điểm A thuộc Parabol P : y x Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn khoảng cách từ A đến trục hoành bao nhiêu? A B C D Câu 64: Lập phương trình tắc parabol P biết P cắt đường thẳng d : x y hai điểm M , N MN A y x B y x C y x D y x Câu 65: Cho parabol P : y x Đường thẳng d qua F cắt P hai điểm A B Khi mệnh đề sau đúng? A AB xA xB B AB xA2 xB2 C AB xA2 xB2 D AB xA xB Câu 66: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol P : y 8x Giả sử đường thẳng d qua tiêu điểm P cắt P hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ tương ứng x1 , x2 Khi mệnh đề sau đúng? A AB xA xB B AB x1 x2 C AB 8xA2 8xB2 BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC D AB xA xB BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Câu 67: Cho parabol P P : y 12 x Đường thẳng d vng góc với trục đối xứng parabol tiêu điểm F cắt P hai điểm M , N Tính độ dài đoạn MN A 12 B C 24 D Câu 68: Cho parabol P : y x , cho điểm M P cách tiêu điểm F đoạn Tổng tung độ điểm A P cho AFM vuông F A B C D Câu 69: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , viết phương trình Parabol có tiêu điểm F 2; đường chuẩn : y A P : y x x P : y B x x2 C P : y x x 2 D P : y x x Câu 70: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho parabol P : y 8x Xác định tiêu điểm F P A F 8; B F 1;0 C F 4; D F 2; Câu 71: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho parabol P : y x đường thẳng d : mx y Khẳng định sau đúng? A Với giá trị m , đường thẳng d cắt P hai điểm phân biệt B Đường thẳng d cắt P hai điểm phân biệt m C Đường thẳng d cắt P hai điểm phân biệt m D Khơng có giá trị m để d cắt P Câu 72: Lập phương trình tắc parabol P biết P cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai điểm A, B AB A y 20 x B y x C y x D y 10 x Câu 73: Cho điểm A 3;0 , gọi M điểm tuỳ ý P : y x Tìm giá trị nhỏ AM A B C 11 BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC D BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Câu 74: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho điểm F 3;0 đường thẳng d có phương trình x y 16 Tìm tọa độ tiếp điểm A đường thẳng d parabol P có tiêu điểm F đỉnh gốc tọa độ O 4 A A ;5 3 8 B A ;6 3 16 C A ;8 2 9 D A ; 3 2 Câu 75: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P có phương trình y x điểm I 0; Tìm tất hai điêm M , N thuộc P cho IM IN A M 4; , N 1;1 M 36;6 , N 9;3 B M 4; 2 , N 1;1 M 36; 6 , N 9;3 C M 4; 2 , N 1;1 M 36;6 , N 9; 3 D M 4; 2 , N 1;1 M 36;6 , N 9;3 Câu 76: Cho M điểm thuộc Parabol P : y 64 x N điểm thuộc đường thẳng d : x y 46 Xác định M , N để đoạn MN ngắn A M 9; 24 , N 5; 22 37 126 B M 9; 24 , N ; 5 26 C M 9; 24 , N 5; 37 126 D M 9; 24 , N ; Câu 77: Cho parabol P : y x đường thẳng d : x y Gọi A, B giao điểm d P Tìm tung độ dương điểm C P cho ABC có diện tích 12 A B C D Câu 78: Cho parabol P : y x đường thẳng d : x y Gọi A, B giao điểm d P Tìm tung độ điểm C P cho ABC A 1 13 B 1 13 C 1 13 D Không tồn điểm C Câu 79: Cho Parabol P : y x đường thẳng : x y Tính khoảng cách ngắn P A d 5 B d C d 5 D d Câu 80: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho điểm A 0; parabol P : y x Xác định điểm M P cho AM ngắn BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC 3 3 A M ; M ; 2 2 3 9 9 B M ; M ; 2 4 4 3 3 ; M ; C M 4 7 7 ; M ; D M 4 Câu 81: Cho parabol P : y x elip E : x2 y Khi khẳng định sau đúng? A Parabol elip cắt điểm phân biệt B Parabol elip cắt điểm phân biệt C Parabol elip cắt điểm phân biệt D Parabol elip không cắt BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG A TRẮC NGHIỆM Câu 1: Véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng : x y ? A u 1;3 B u 6; C u 1; D u 3; 1 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : ax by c 0, a b Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n a; b B n b; a C n b; a D n a ; b Câu 3: Vector vector phương đường thẳng song song với trục Ox : A u 1;0 B u (1; 1) C u (1;1) D u (0;1) Câu 4: Cho hai điểm M 2;3 N 2;5 Đường thẳng MN có vectơ phương là: A u 4; B u 4; 2 C u 4; 2 D u 2; Câu 5: x t Cho đường thẳng : Một véctơ pháp tuyến đường thẳng y 3 3t A (5; 3) Câu 6: B (6;1) 1 C ;3 2 D (5;3) Cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 2;5 , C 4; 3 Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC A x y Câu 7: B x y C x y D x y Cho tam giác ABC , biết A 2;3 , B 4;1 , C 1; 2 Đường cao hạ từ đỉnh A tam giác có phương trình: A x y Câu 8: C x y D x y Khoảng cách từ I 1; 2 đến đường thẳng : 3x y 26 A Câu 9: B x y B 12 C D Trong mặt phảng Oxy , cho đường tròn C : x y 3 Đường trịn C có tâm bán kính A I 2;3 , R B I 2; 3 , R C I 3; , R D I 2;3 , R Câu 10: Phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x y 4xy 2x y 2 B x y 4x y 1 2 C x y 14x y 2018 D x y x y BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Câu 11: Cho phương trình x y 2mx 4(m 2) y m (1) Điều kiện m để (1) phương trình đường tròn m B m A m C m m D m Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I đường tròn qua ba điểm A 0;4 , B 2; 4 , C 2;0 A I 1;1 B I 0;0 C I 1; D I 1;0 Câu 13: Cho đường tròn C : ( x 1)2 ( y 2)2 đường thẳng d : x y Gọi A , B giao điểm đường thẳng d với đường tròn C Tính độ dài AB A B C Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip E : A 10 B 16 D x2 y Tiêu cự (E) 25 C D Câu 15: Elip có tiêu điểm F 2; tích độ dài trục lớn với trục bé 12 Phương trình tắc elip là: A x2 y Câu 16: Cho elip E B x2 y2 1 45 16 C x2 y 1 144 D x2 y 1 36 20 có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ tiêu cự Viết phương trình E ? A x2 y2 1 12 B x2 y2 1 12 C x2 y2 1 12 D x2 y 1 48 12 Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự x2 y 1 A 36 x y2 B 24 x2 y 1 C 36 24 x2 y D 16 B BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3; ,B 3; ,C 2; Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu 2: Cho tam giác ABC có: A 4;3 , B 2;7 , C 3; 8 Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 1; 2 , B 2; 3 , C 3;0 Viết phương trình đường phân giác ngồi góc A tam giác ABC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B 12;1 , đường phân 1 2 giác góc A có phương trình d : x y G ; trọng tâm tam 3 3 giác ABC Viết phương trình đường thẳng BC Câu 5: Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB 2a , cạnh đáy AD a BC 3a Gọi M điểm đoạn AC cho AM k AC Tìm k để BM CD Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E : x2 y Điểm M E cho 25 F 1MF2 90 Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1 F2 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm C (3; 0) elip (E) : x2 y2 A, B điểm thuộc a c 3 ( E ) cho ABC đều, biết tọa độ A ; A có tung độ âm Tính a c 2 x2 y2 điểm C (4;0) Tỉm tọa độ điểm A, B thuộc (H) , biết 16 A, B đối xứng qua trục hồnh tam giác ABC vng cân Câu 8: Cho hypebol ( H ) : 11 x2 Câu 9: Cho hypebol ( H ) : y điểm A ; Gọi F1 , F2 tiêu điểm (H) 3 ( F1 có hồnh độ âm); M giao điểm có tung độ âm đường thẳng AF2 với (H); N điểm đối xứng M qua F1 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN Câu 10: Viết phương trinh tắc parabol (P) trường hợp sau: a Một dây cung (P) vng góc với trục Ox có độ dài khoảng cách từ đỉnh O (P) đến dây cung b Đi qua điểm M(1; 1) Câu 11 Cho parabol ( P ) : y x đường thẳng d: mx y 2m Gọi A , B giao điềm (P) d (Chứng minh đường trịn đường kính AB tiếp xúc với đường chuẩn (P) BÀI TẬP TOÁN 10 CÁNH DIỀU CẢ NĂM HỌC