Đang tải... (xem toàn văn)
Soạn forecast speaking theo ieltpro fdnffwwkbgkwaccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
CHƯƠNG 2: ƯỚC LƯỢNG Khái niệm 1.1 Ước lượng Với tham số θ (μ, σ2 , ρA ) biến ngẫu nhiên, đồng thời tham số tổng thể chưa biết giá trị, việc xác định gần giá trị tham số θ dựa giá trị mẫu gọi ước lượng tham số Nhận xét: Tuỳ thuộc vào tham số θ đại lượng mà ta có tên gọi ước lượng tham số tương ứng gồm: - Ước lượng tham số μ gọi ước lượng trung bình - Ước lượng tham số σ2 gọi ước lượng phương sai - Ước lượng tham số ρA gọi ước lượng tỉ lệ số phần tử có tính chất A 1.2 Các dạng mẫu thường gặp + Mẫu liệt kê + Mẫu khoảng + Mẫu lặp + Mẫu ngẫu nhiên chiều Mẫu liệt kê - Là mẫu mà giá trị quan sát liệt kê dạng: x1, x2,…, xn Ví dụ: Người ta điều tra thu nhập (triệu đồng/tháng) 20 người nhận giá trị là: 6; 6.5; 7.5; 6.5; 6; 8; 9; 8.5; 6.5; 5.5; 7.5; 8.5; 9; 8.5; 6; 7.5; 12; 8.5; 7.5; 8.5 Mẫu lặp - Là mẫu mà giá trị quan sát liệt kê dạng bảng tần số gồm hàng (2 cột) gồm hàng trị số (x i) hàng tần số (số lần) fi xuất giá trị xi Giá trị quan sát (xi) x1 x2 … xk Số lần (tần số) fi f1 f2 fk … Mẫu khoảng Tương tự mẫu lặp giá trị (trị số) quan sát khoảng (a1 ; a2) Lưu ý: Mẫu khoảng xuất khoảng mở như: a2 khoảng có khoảng cách không như: 1920; 20 – 21; 20- 23 Giá trị quan sát (xi) Số lần (tần số) fi a1-a2 f1 a2-a3 f2 … Giá trị quan sát (xi) Số lần (tần số) fi ak fk Ước lượng điểm - Sử dụng giá trị tính tốn mẫu để ước lượng tham số tổng thể gọi ước lượng điểm - Một giá trị mẫu cần đảm bảo tiêu chí gồm khơng chệch, hiệu quả, vững để đảm bảo sai lệch so với tham số cần ước lượng tổng thể Ước lượng khoảng - Sử dụng khoảng giá trị tính tốn mẫu để ước lượng tham số θ tổng thể với xác suất (độ tin cậy) cao gọi ước lượng khoảng Nhận xét: Tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu mà ta có ước lượng khoảng đối xứng (2 phía) hay phía (tối đa, tối thiểu) gồm - Ước lượng trung bình - Ước lượng phương sai - Ước lượng tần suất (tỉ lệ) số phần tử có tính chất A 3.1 Ước lượng trung bình tổng thể Bài tốn: Ta cần ước lượng giá trị trung bình (μ) biến Bước Chọn mẫu cỡ n phần từ theo phương pháp lấy mẫu (mẫu ngẫn nhiên) Bước2.Tính giá trị trung bình mẫu Ước lượng khác biệt tổng thể - Ý tưởng: Dựa vào giá trị (tính chất) biến X ta cần ước lượng có hay khơng khác biệt giá trị (tính chất) biến X mẫu độc lập gọi toán ước lượng khác biệt mẫu độc lập - Hai mẫu độc lập mẫu mà phần tử mẫu hay khác so với phần tử mẫu lại giá trị (tính chất) biến X - Mẫu cặp mẫu có nhóm phần tử xét giá trị (tính chất) khác biến X Ví dụ: Khách hàng cơng ty A nhận thấy có khác biệt giá bán nhiều hàng offline online Để khẳng định nghi ngờ họ khảo sát ngẫu nhiên giá số hàng cơng ty A bán offline online Bạn giúp khách hàng xác nhận điều từ cho biết khác biệt giá bán có điều hợp lý hay bất hợp lý công ty A với γ = 98%, giả sử giá bán offline online tuân theo phân phối chuẩn Món hàng Giá bán offline (Xi) Giá bán online (Yi) 25 ngàn đồng 20 ngàn đồng 30 ngàn đồng 29 ngàn đồng 45 ngàn đồng 38 ngàn đồng 10 ngàn đồng ngàn đồng ngàn đồng ngàn đồng 27 ngàn đồng 20 ngàn đồng 29 ngàn đồng 22 ngàn đồng ngàn đồng ngàn đồng -> Đây mẫu cặp xét nhóm phần tử (8 hàng) giá trị biến X bán offline online - Ước lượng khác biệt tổng thể độc lập gồm: + Ước lượng khác biệt hai trung bình độc lập + Ước lượng khác biệt hai tỷ lệ độc lập + Ước lượng khác biệt hai phương sai độc lập 4.1 Ước lượng khác biệt hai trung bình độc lập Bài tốn: Ta cần ước lượng khác biệt trung bình mẫu độc lập Nhận xét: Các bước ước lướng khác biệt mẫu độc lập tương tự ước lượng trung bình mẫu nên nội dung ta tạm bỏ qua bước mà trực tiếp vào công thức ước lượng khác biệt Kết luận ❖ (- ; - ) ta nói có khác biệt hai trung bình áp dụng phương pháp A B với μA< μB ❖ (+ ; + ) ta nói có khác biệt hai trung bình áp dụng phương pháp A B với μA> μB ❖ (- ; +) ta nói khơng có khác biệt hai trung bình áp dụng phương pháp A B