Đang tải... (xem toàn văn)
TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THPT (đặc biệt là khối 12).Biên soạn theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng của Bộ GDĐT.Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn:1.Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên (Chủ biên)2.Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên).3.Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn).4.Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên.5.Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên.6.Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên.7.Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên.Tài liệu được lưu hành nội bộ Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều được coi là vi phạm nội quy của nhóm.Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 2. Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định. Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email: caotua5lg3gmail.com Xin chân thành cám ơnChúc các bạn học tập và ôn thi thật tốtThái Nguyên, tháng 07 năm 2014Trưởng nhóm Biên soạn Cao Văn TúBÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 1 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015 - Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THPT (đặc biệt là khối 12). - Biên soạn theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng của Bộ GD&ĐT. - Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn: 1. Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Chủ biên) 2. Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên). 3. Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn). 4. Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên. 5. Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên. 6. Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên. 7. Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên. - Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức. - Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều được coi là vi phạm nội quy của nhóm. - Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 2. Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định. Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email: caotua5lg3@gmail.com ! Xin chân thành cám ơn!!! Chúc các bạn học tập và ôn thi thật tốt!!! Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014 Trưởng nhóm Biên soạn Cao Văn Tú Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 2 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Giải Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 0 , có hệ số góc bằng –5 2 0 5 5 ( 2)x x 0 = 3 hay x 0 = 1 ; y 0 (3) = 7, y 0 (1) = -3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 7 = -5(x – 3) hay y + 3 = -5(x – 1) y = -5x + 22 hay y = -5x + 2 Bài 2: Cho hàm số y = 4x 3 + mx 2 – 3x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x 1 và x 2 thỏa x 1 = - 4x 2 Giải 2. TXĐ: D = R - y’ = 12x 2 + 2mx – 3 Ta có: ’ = m 2 + 36 > 0 với mọi m, vậy ln có cực trị Ta có: 12 12 12 4 6 1 4 xx m xx xx 9 2 m Bài 3: Cho hàm số 42 ( ) 2y f x x x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hồnh độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Giải Ta có 3 '( ) 4 4f x x x . Gọi a, b lần lượt là hồnh độ của A và B. Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A và B là 33 '( ) 4 4 , '( ) 4 4 AB k f a a a k f b b b Tiếp tuyến tại A, B lần lượt có phương trình là: ' ' ( ) af' ay f a x a f a f a x f a ; ' ' ( ) f' by f b x b f b f b x f b b Bài 1: Cho hàm số 2x 1 y x2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5. Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 3 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song hoặc trùng nhau khi và chỉ khi: 3 3 2 2 4a 4a = 4b 4 1 0(1) AB k k b a b a ab b Vì A và B phân biệt nên ab , do đó (1) tương đương với phương trình: 22 1 0 (2)a ab b Mặt khác hai tiếp tuyến của (C) tại A và B trùng nhau 22 22 4 2 4 2 10 10 '' 3 2 3 2 a ab b a ab b ab f a af a f b bf b a a b b , Giải hệ này ta được nghiệm là (a;b) = (-1;1), hoặc (a;b) = (1;-1), hai nghiệm này tương ứng với cùng một cặp điểm trên đồ thị là 1; 1 và 1; 1 . Vậy điều kiện cần và đủ để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau là 22 10 1 a ab b a ab Bài 4: Cho hàm số 32 ( ) 3 1 1y f x mx mx m x , m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2. Xác định các giá trị của m để hàm số ()y f x không có cực trị. Giải + Khi m = 0 1yx , nên hàm số không có cực trị. + Khi 0m 2 ' 3 6 1y mx mx m Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi '0y không có nghiệm hoặc có nghiệm kép 22 ' 9 3 1 12 3 0m m m m m 1 0 4 m Bài 5: Cho hàm số 4 3 2 x 2x 3 x 1 (1)y x m m . 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu. Giải 2) 4 3 2 x 2x 2 x 1y x m m (1) Đạo hàm / 3 2 2 y 4x 3mx 4x 3m (x 1)[4x (4 3m)x 3m] / 2 x1 y0 4x (4 3m)x 3m 0 (2) Hàm số có 2 cực tiểu y có 3 cực trị y / = 0 có 3 nghiệm phân biệt Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 4 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 2 (3m 4) 0 4 m. 3 4 4 3m 3m 0 Giả sử: Với 4 m 3 , thì y / = 0 có 3 nghiệm phân biệt 1 2 3 x , x , x Bảng biến thiên: x - x 1 x 2 x 3 + y / - 0 + 0 - 0 + y + CT CĐ CT + Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu. Kết luận: Vậy, hàm số có 2 cực tiểu khi 4 m. 3 Bài 6: Cho hàm số 32 2 ( 3) 4y x mx m x có đồ thị là (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số trên khi m = 1. 2) Cho (d ) có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82 . Giải 2)Phương trình hoành độ điểm chung của (C m ) và d là: 3 2 2 2 0 2 ( 3) 4 4 (1) ( 2 2) 0 ( ) 2 2 0 (2) x x mx m x x x x mx m g x x mx m (d) cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0. /2 12 20 ( ) 2 (0) 2 0 mm mm a m gm . Mặt khác: 1 3 4 ( , ) 2 2 d K d Do đó: 2 1 8 2 . ( , ) 8 2 16 256 2 KBC S BC d K d BC BC 22 ( ) ( ) 256 B C B C x x y y với , BC xx là hai nghiệm của phương trình (2). 2 2 2 2 ( ) (( 4) ( 4)) 256 2( ) 256 ( ) 4 128 B C B C B C B C B C x x x x x x x x x x Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 5 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com 22 1 137 4 4( 2) 128 34 0 2 m m m m m (thỏa ĐK (a)). Vậy 1 137 2 m Bài 7: Cho hàm số 32 1 y m 1 x mx 3m 2 x 3 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m2 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó. Giải Phần này tương đối dễ các anh(chị) có thể tham khảo kết quả: m2 Bài 8: Cho hàm số: 32 3 1 9 2y x m x x m (1) có đồ thị là (C m ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1. 2) Xác định m để (C m ) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng 1 2 yx . Giải b) 9)1(63' 2 xmxy Để hàm số có cực đậi, cực tiểu: 09.3)1(9' 2 m 03)1( 2 m );31()31;( m Ta có 14)22(29)1(63 3 1 3 1 22 mxmmxmx m xy Gọi tọa độ điểm cực đại và cực tiểu là (x 1 ; y 1 ) và (x 2 ; y 2 ) 14)22(2 1 2 1 mxmmy 14)22(2 2 2 2 mxmmy Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu là 14)22(2 2 mxmmy Vì hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng qua đt xy 2 1 ta có điều kiện cần là Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 6 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com 1 2 1 .)22(2 2 mm 122 2 mm 3 1 032 2 m m mm Theo định lí Viet ta có: 3. )1(2 21 21 xx mxx Khi m = 1 ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: y = - 2x + 5. Tọa độ trung điểm CĐ và CT là: 1 2 10)(2 2 2 2 4 2 2121 21 xxyy xx Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (2; 1) thuộc đường thẳng xy 2 1 1m thỏa mãn. Khi m = -3 ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: y = -2x – 11. Tọa độ trung điểm CĐ và CT là: 9 2 10)(2 2 2 2 2121 21 xxyy xx Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (-2; 9) không thuộc đường thẳng xy 2 1 3m không thỏa mãn. Vậy m = 1 thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài 9: Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất. Giải 2. Pt : x 3 + mx + 2 = 0 x xm 2 2 ( x )0 Xét f(x) = 2 2 2 2)(' 2 x xxf x x = 2 3 22 x x Ta có x - 0 1 + Tuyn tp 200 bi tp v kho sỏt hm s cú li gii chi tit nm 2015 Lu hnh ni b! 7 Ch biờn: Cao Vn Tỳ Email: caotua5lg3@gmail.com f(x) + + 0 - f(x) + -3 - - - th hm s (1) ct trc hũanh ti mt im duy nht 3 m . Bi 10: Cho hm s : 323 m 2 1 mx 2 3 xy 1/ Kho sỏt v v th hm s khi m=1. 2/ Xỏc nh m th hm s cú cc i, cc tiu i xng nhau qua t y = x Gii 2/Tacó mx 0x 0)mx(x3mx3x3'y 2 ta thấy với 0m thì y đổi dấu khi đi qua các nghiệm do vậy hàm số có CĐ,CT +Nếu m>0 hàm số có CĐ tại x=0 và 3 MAX m 2 1 y ;có CT tại x=m và 0y MIN +Nếu m<0 hàm số có CĐ tại x=m và 0y MAX ;có CT tại x=0 và 3 MIN m 2 1 y Gọi A và B là các điểm cực trị của hàm số.Để A và B đối xứng với nhau qua đ-ờng phân giác y=x,điều kiện cắt có và đủ là OBOA tức là: 2m2mm 2 1 m 23 Bi 11: Cho hàm số 2 12 x x y có đồ thị là (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đ-ờng thẳng d: y = - x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Gii Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đ-ờng thẳng d là nghiệm của ph-ơng trình Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 8 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com )1(021)4( 2 2 12 2 mxmx x mx x x Do (1) cã mmmvam 0321)2).(4()2(01 22 nªn ®-êng th¼ng d lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C ) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A, B Ta cã y A = m – x A ; y B = m – x B nªn AB 2 = (x A – x B ) 2 + (y A – y B ) 2 = 2(m 2 + 12) suy ra AB ng¾n nhÊt AB 2 nhá nhÊt m = 0. Khi ®ã 24AB Bài 12: Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + mx + 1 có đồ (C m ); (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3. 2. Xác đònh m để (C m ) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0, 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (C m ) tại D và E vuông góc với nhau. Giải 2. Phương trình hoành độ giao điểm của (C m ) và đường thẳng y = 1 là: x 3 + 3x 2 + mx + 1 = 1 x(x 2 + 3x + m) = 0 2 x0 x 3x m 0 (2) * (C m ) cắt đường thẳng y = 1 tại C(0, 1), D, E phân biệt: Phương trình (2) có 2 nghiệm x D , x E 0. 2 m0 9 4m 0 4 m 0 3 0 m 0 9 Lúc đó tiếp tuyến tại D, E có hệ số góc lần lượt là: k D = y’(x D ) = 2 D D D 3x 6x m (x 2m); k E = y’(x E ) = 2 E E E 3x 6x m (x 2m). Các tiếp tuyến tại D, E vuông góc khi và chỉ khi: k D k E = –1. (3x D + 2m)(3x E + 2m) = 9x D x E +6m(x D + x E ) + 4m 2 = –1 9m + 6m (–3) + 4m 2 = –1; (vì x D + x E = –3; x D x E = m theo đònh lý Vi-ét). 4m 2 – 9m + 1 = 0 m = 1 9 65 8 Tuyn tp 200 bi tp v kho sỏt hm s cú li gii chi tit nm 2015 Lu hnh ni b! 9 Ch biờn: Cao Vn Tỳ Email: caotua5lg3@gmail.com ẹS: m = 11 9 65 hay m 9 65 88 Bi 13: 1).Kho sỏt v v th (C) ca h.s : 3x 4 y x2 . Tỡm im thuc (C) cỏch u 2 tim cn . 2).Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh sau cú 2 nghim trờn on 2 0; 3 . sin 6 x + cos 6 x = m ( sin 4 x + cos 4 x ) Gii Gọi M(x;y) (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3 | x 2 | = | y 3 | 3x 4 x x 2 2 x 2 x 2 x 2 x1 x x2 x4 x2 Vậy có 2 điểm thoả mãn đề bài là : M 1 ( 1; 1) và M 2 (4; 6) Xét ph-ơng trình : sin 6 x + cos 6 x = m ( sin 4 x + cos 4 x ) (2) 22 31 1 sin 2x m 1 sin 2x 42 (1) Đặt t = sin 2 2x . Với 2 x 0; 3 thì t 0;1 . Khi đó (1) trở thành : 2m = 3t 4 t2 với t 0;1 Nhận xét : với mỗi t 0;1 ta có : sin2x t sin2x t sin2x t Để (2) có 2 nghiệm thuộc đoạn 2 0; 3 thì 33 t ;1 t ;1 24 D-a vào đồ thị (C) ta có : y(1)< 2m y(3/4) 7 1 2m 5 Vậy các giá trị cần tìm của m là : 17 ; 2 10 Tuyn tp 200 bi tp v kho sỏt hm s cú li gii chi tit nm 2015 Lu hnh ni b! 10 Ch biờn: Cao Vn Tỳ Email: caotua5lg3@gmail.com Bi 14: Cho hàm số 2 12 x x y có đồ thị là (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đ-ờng thẳng: mxy luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Gii Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đ-ờng thẳng d là nghiệm của ph-ơng trình )1(021)4( 2 2 12 2 mxmx x mx x x Do (1) có mmmvam 0321)2).(4()2(01 22 nên đ-ờng thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B Ta có y A = m x A ; y B = m x B nên AB 2 = (x A x B ) 2 + (y A y B ) 2 = 2(m 2 + 12) suy ra AB ngắn nhất AB 2 nhỏ nhất m = 0. Khi đó 24AB Bi 15: 1. Cho hm s (C) : 2 25 1 xx y x a) Kho sỏt v v th hm s b) Tỡm M (C) tng cỏc khong cỏch t M n 2 tim cn l nh nht 2. T mt im bt kỡ trờn ng thng x = 2 cú th k c bao nhiờu tip tuyn n th (C) : 196 23 xxxy Gii Tỡm M (C) tng cỏc khong cỏch n 2 tim cn nh nht 44 1. 1 y x Y X xX Vi yY xX 1 TC d: X = 0, TCX d: X - Y = 0 T = d(M, d) + d(M, d) = 4 7 | | 4 4 | | | | 2 2 | | 2 2 XY XX X Du "=" xy ra 4 || | | 2 X X 44 2 3 3 4 2 1 2 2 X X x Gi M(2; m) d 1 : x = 2. Khi ú t d M d: y = k(x -2) + m. t d tip xỳc vi (C) h: kxx mxkxxx 9123 2196 2 23 cú nghim [...]... Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 36 KQ: k = 25 Lưu hành nội bộ! y x3 3mx2 3(m2 1) x m3 m (1) Bài 24: ): Cho hàm số 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa... caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Thỏa mãn u cầu bài ra TH 1: BA song song với d Lưu hành nội bộ! TH2: d đi qua trung điểm của AB Đáp số: m= m= 1 2 3 21 6 Bài 46: Cho hàm số: y = 4x3 – 3x – 1 có đồ thò (C ) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số (C ) 2 Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đối xứng của đồ thò (C ) và có hệ số góc k Tìm tất cả các... (1) có 2 nghiệm và đường thẳng y= m Bài 26: Cho hàm số y 2x 3 32m 1x 2 6mm 1x 1 (1) đồ thị (Cm) 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0 Chủ biên: Cao Văn Tú 17 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 2,Với giá trị nào của m thì đồ thị (Cm) của hàm số có 2 điểm cực trị đối xứng với nhau... lập thành cấp số cộng Chủ biên: Cao Văn Tú 11 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Phương trình x3 3x2 9x m có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Đường thẳng y m đi qua điểm uốn của đồ thị m 11 m 11 Bài 18: Cho hàm số y x m m x2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với... có phương trình: y Bài 54: Cho hàm số : y = x3 3mx2 3(m2 1) x (m2 1) (1) a, Với m = 0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hồnh độ dương Giải 2 2 Ta có y’= 3x -6mx+3(m -1) Chủ biên: Cao Văn Tú 32 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 x m 1 y’=0...Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 2x -12.x + 24x - 17 + m = 0 (1) có nghiệm Số tiếp tuyến kẻ từ M đến (C’) là số nghiệm của Pt (1) Xét hàm số y = 2x3 -12.x2 + 24x - 17 + m y’ = 6(x-2)2 0 x Hàm ln đồng biến Pt (1) ln có nghiệm duy nhất từ một điểm trên đt x = 2 ln kẻ được một tiếp tuyến đến đồ thị (C’) 3 2 Bài 16: 1 Khảo sát và... với điều kiện ta có: m 2 2 x (C) x-1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất Bài 42: Cho hàm số y = Giải Chủ biên: Cao Văn Tú 26 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Giả sử M(x0 ; y0) thuộc... 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Giải ra ta có ĐS: m = 9 65 8 Bài 56: Cho hàm số y 2x 2 (C) x 1 1 Khảo sát hàm số 2 Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5 Giải Chủ biên: Cao Văn Tú 33 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x2 + mx +... caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! + y - -2 + Đồ thị (C): Đồ thị cắt trục hồnh tại điểm (1; 0), 1 3;0 , trục tung tại điểm (0; 2) y f(x)=x^3-3x^2+2 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Bài 60: Cho hàm số y 2x 4 x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm trên đồ... m 4 2 4m m 3 0 m 3 ; m 1 4 Chủ biên: Cao Văn Tú 23 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Bài 37: Cho hàm số y Lưu hành nội bộ! 2x 1 có đồ thị là (C) x2 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m ln ln cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài . Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 1 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ CÓ LỜI. 3m 0 (2) Hàm số có 2 cực tiểu y có 3 cực trị y / = 0 có 3 nghiệm phân biệt Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ!. Để hàm số có cực trị thì PT , 0y có 2 nghiệm phân biệt 22 2 1 0x mx m có 2 nhiệm phân biệt 1 0, m Tuyển tập 200 bài tập về khảo sát hàm số có lời giải chi tiết