Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI --- TẠ VĂN THAO TÍNH ỔN ĐỊNH THANH CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI DẠNG BẬC THANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - TẠ VĂN THAO TÍNH ỔN ĐỊNH THANH CĨ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI DẠNG BẬC THANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG Hà Nội _ 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - TẠ VĂN THAO KHĨA: 2021-2023 TÍNH ỔN ĐỊNH THANH CĨ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI DẠNG BẬC THANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã số: 8580201 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS PHẠM VĂN TRUNG TS PHẠM VĂN ĐẠT XÁC NHẬN CỦA CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN Hà Nội _ 2023 LỜI CÁM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, thầy cô Khoa sau đại học với thầy giáo, cô giáo Khoa, môn giảng dạy tạo điều kiện để tác giả hồn thành khóa học 2021 2023 Đặc biệt tác giả xin chân thành cảm ơn thầy TS Phạm Văn Trung thầy TS Phạm Văn Đạt người trực tiếp hướng dẫn khoa học luận văn tạo điều kiện, dành nhiều thời gian, nhiệt tình giúp đỡ đầu tư tài liệu để tác giả hoàn thành luận văn Cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, thầy cô tiểu ban bảo vệ đề cương, thầy cô tiểu ban kiểm tra tiến độ luận văn, có ý kiến góp ý quý báu cho nội dung luận văn Vì thời gian thực luận văn có hạn nên khơng tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Tác giả kính mong đóng góp ý kiến thầy cô, bạn bè đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày , tháng , năm 2023 Học viên Tạ Văn Thao LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan Luận văn thạc sĩ cơng trình nghiên cứu khoa học độc lập thân hướng dẫn TS Phạm Văn Trung TS Phạm Văn Đạt Toàn số liệu khoa học, kết nghiên cứu trình bày Luận văn trung thực có nguồn gốc rõ ràng TÁC GIẢ LUẬN VĂN Tạ Văn Thao MỤC LỤC Lời cám ơn .i Lời cam đoan iv Mục lục v Danh mục hình vẽ, đồ thị Danh mục bảng MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài * Mục đích nghiên cứu .2 * Đối tượng phạm vi nghiên cứu * Phương pháp nghiên cứu * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài .2 * Cấu trúc luận văn .2 NỘI DUNG .3 Chương TỔNG QUAN VỀ VẤN ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI 1.1 TỔNG QUAN VỀ HỆ KẾT CẤU CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI 1.1.1 Vật liệu chế tạo kết cấu chịu lực 1.1.2 Thanh có tiết diện thay đổi 1.1.3 Phân loại cột thép nhà công nghiệp .6 1.1.4 Phân loại cột BTCT nhà công nghiệp 1.2 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH 10 1.2.1 Khái niệm ổn định cơng trình .10 1.2.2 Các biểu cân ổn định .12 1.2.3 Các phương pháp tính 14 1.3 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH CĨ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI BẬC THANG 16 1.3.1 Phương trình tổng quát đàn hồi chịu uốn kéo, nén 16 1.3.2 Thiết lập phương trình ổn định thẳng, tiết diện không đổi 20 1.3.3 Phương pháp giải tích tính tiết diện thay đổi hình bậc thang 22 1.3.4 Phương pháp phần tử hữu hạn tính ổn định hệ 33 1.4 MATLAB VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH 36 1.4.1 Khái niệm matlab áp dụng .36 1.4.2 Ngơn ngữ lập trình matlab 37 1.4.3 Vẽ đồ thị matlab .38 1.4.4 Áp dụng matlab tốn ổn định cơng trình 38 Chương TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI DẠNG BẬC THANH THEO PHƯƠNG PHÁP PTHH 40 2.1 XÂY DỰNG VÀ GIẢI BÀI TỐN ỔN ĐỊNH HỆ THANH CĨ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI DẠNG BẬC THANG 40 2.1.1 Rời rạc hệ kết cấu: .40 2.1.2 Thiết lập ma trận độ cứng toàn hệ .41 2.1.3 Thiết lập phương trình ổn định điều kiện ổn định 42 2.1.4 Giải phương trình ổn định tìm lực tới hạn 43 2.2 MA TRẬN ĐỘ CỨNG THANH THẲNG CHỊU UỐN CÓ KỂ ĐẾN LỰC KÉO, NÉN 43 2.2.1 Các phương trình tổng quát chịu mô men đầu nén (kéo) 43 2.2.2 Ma trận độ cứng pt chịu uốn có kể đến lực nén kéo 45 2.3 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN TRONG MATLAB 61 Chương CÁC VÍ DỤ TÍNH TỐN 63 3.1 BÀI TỐN ỔN ĐỊNH CỦA THANH CĨ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI 63 3.1.1 Thanh đầu ngàm đầu tự 63 3.1.2 Thanh đầu ngàm đầu khớp 70 3.2 BÀI TỐN ỔN ĐỊNH CỦA KHUNG CĨ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI 78 3.3 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ĐẶC TRƯNG ỔN ĐỊNH TỚI LỰC TỚI HẠN 90 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 96 * Kết luận 96 * Kiến nghị 96 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Số hiệu Tên hình hình Trang Hình 1.1 Một số hình vẽ cột có tiết diện thay đổi Hình 1.2 Tiết diện đặc rỗng Hình 1.3 Thanh tiết diện thay đổi Hình 1.4 Thơng số kích thước mặt cắt ngang Hình 1.5 Một số cột thép nhà cơng nghiệp Hình 1.6 Một số cột BTCT đúc sẵn Hình 1.7 Trang thái cân biến dạng 17 Hình 1.8 Sơ đồ biến dạng thẳng, tiết diện khơng đổi liên kết 20 Hình 1.9 Thanh đầu tự do, đầu ngàm có tiết diện thay đổi lần 22 Hình 1.10 Các trường hợp ví dụ 1.1 25 Hình 1.11 Đồ thị hàm ổn định vị trí nghiệm ví dụ 1.1 trường hợp 25 Hình 1.12 Đồ thị hàm ổn định vị trí nghiệm ví dụ 1.1 trường hợp 26 Hình 1.13 Thanh đầu khớp, đầu ngàm có tiết diện thay đổi lần 27 Hình 1.14 Các trường hợp ví dụ 1.2 30 Hình 1.15 Đồ thị hàm ổn định vị trí nghiệm ví dụ 1.2 trường hợp 31 Hình 1.16 Đồ thị hàm ổn định vị trí nghiệm ví dụ 1.2 trường hợp 32 Hình 2.1 Mơ hình phần tử chịu mơ men đầu nén 44 Hình 2.2 Mơ hình phần tử hai đầu ngàm 47 Hình 2.3 ` Mơ hình phần tử chịu chuyển vị tương đối đầu 50 Hình 2.4 Mơ hình phần tử dầu ngàm đầu khớp 57 Hình 2.5 Khung có tiết diện thay đổi 62 Hình 3.1 Sơ đồ tính ổn định Rời rạc hóa hệ kết cấu tốn 63 Hình 3.2 Đồ thị nghiệm vị trí nghiệm nhỏ tốn 70 Hình 3.3 Sơ đồ tính ổn định Rời rạc hóa hệ kết cấu tốn 71 Hình 3.4 Đồ thị nghiệm vị trí nghiệm nhỏ tốn 78 Hình 3.5 Khung có tiết diện thay đổi 78 Hình 3.6 Rời rạc hóa hệ kết cấu ví dụ 79 Hình 3.7 Đồ thị nghiệm vị trí nghiệm nhỏ tốn 90 Hình 3.8 Sơ đồ tính ổn định Rời rạc hóa hệ kết cấu tốn 91 Hình 3.9 Ảnh hưởng đặc trưng ổn định đến lực tới hạn 94 DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Tên bảng, biểu bảng Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 Các hàm thay Nội lực đầu phần tử đầu ngàm – đầu ngàm chịu chuyển vị đầu Nội lực đầu PT đầu ngàm – đầu khớp chịu chuyển vị Trang 51 54 57 Bảng 3.1 Bảng mã phần tử toán 64 Bảng 3.2 Bảng mã phần tử toán 72 Bảng 3.3 Bảng mã phần tử toán 79 Bảng 3.4 Ảnh hưởng đặc trưng ổn định tới lực tới hạn 93 MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, kinh tế phát triển, ngày xuất nhiều cơng trình cao tầng, cơng trình cơng nghiệp, cơng trình đặc biệt Trong cơng trình đó, cơng trình cơng nghiệp người ta thường dùng có tiết diện ngang thay đổi có chiều dài lớn, tấm, vỏ chịu nén điều kiện ổn định trong miền đàn hồi có tầm quan trọng đặc biệt, địi hỏi phải nghiên cứu đầy đủ mặt lý thuyết thực nghiệm Vấn đề nghiên cứu ổn định kết cấu thẳng có tiết diện ngang khơng đổi có nhiều tác giả nghiên cứu, nội dung nghiên cứu tương đối đầy đủ Tuy nhiên, toán ổn định có tiết diện ngang thay đổi đề cập đến, kết cấu có tiết diện ngang thay đổi áp dụng rộng rãi xây dựng cơng trình có nhiều ưu điểm mặt kinh tế kỹ thuật Trong nhiều trường hợp, hợp lý sử dụng hệ cấu kiện có tiết diện thay đổi Đặc biệt kết cấu thép, kết cấu xếp vào loại mảnh vấn đề ổn định nội dung cần quan tâm Với phát triển công nghệ thông tin (phần cứng phần mềm), phương pháp số đời giải gần triệt để vấn đề Hiện phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) phương pháp số phổ biến tốn phân tích kết cấu Đường lối thiết lập phương trình giải phương pháp phần tử hữu hạn phụ thuộc vào việc lựa chọn hàm ẩn miền kết cấu, chia sau: hàm ẩn chuyển vị, biến dạng - mơ hình tương thích; hàm ẩn nội lực (ứng suất) - mơ hình cân bằng; hàm chuyển vị nội lực - mơ hình hỗn hợp Hiện mơ hình chuyển vị phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng rộng rãi ưu điểm đơn giản, dễ triển khai, có độ xác thỏa đáng, lời giải ổn định hội tụ biên Do học viên chọn đề tài nghiên cứu “Tính ổn định có tiết diện thay đổi dạng bậc thang phương pháp phần tử hữu hạn” làm đề tài luận văn tốt nghiệp cao học 2 * Mục đích nghiên cứu Thiết lập phương trình giải tốn ổn định hệ có tiết diện thay đổi dạng bậc thang phương pháp phần tử hữu hạn Thiết lập ma trận mẫu phần tử có kể đến lực nén Thiết lập thuật tốn viết chương trình tính ổn định có tiết diện thay đổi dạng bậc thang phương pháp phần tử hữu hạn phần mềm Matlab * Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Hệ có tiết diện thay đổi dạng bậc thang Phạm vi nghiên cứu: Sử dụng lý thuyết tính ổn định hệ đàn hồi, vật liệu đàn hồi tuyến tính * Phương pháp nghiên cứu Liệt kê, So sánh, Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mơ số phần mềm lập trình Matlab * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Đề xuất phương pháp giải toán ổn định có tiết diện thay đổi dạng bậc thang Các kết nghiên cứu áp dụng việc tính ổn định hệ có tiết diện thay đổi Áp dụng thực tế tính tốn ổn định * Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận kiến nghị, Tài liệu tham khảo, nội dung Luận văn gồm ba chương: - Chương 1: Tổng quan vấn đề ổn định hệ có tiết diện thay đổi - Chương 2: Tính tốn ổn định hệ có tiết diện thay đổi theo phương pháp PTHH - Chương 3: Các ví dụ tính tốn THƠNG BÁO Để xem phần văn tài liệu này, vui lịng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Địa chỉ: T.1 – Nhà E – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội website: http://thuviendhkt.net Email: thuvien@hau.edu.vn TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN Lưu ý: Tất tài liệu trôi mạng (khơng phải trang web thức Trung tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội) tài liệu vi phạm quyền Nhà trường không thu tiền, khơng phát hành có thu tiền tài liệu mạng internet 96 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ * Kết luận Trong luận văn tác giả nghiên cứu phương pháp tính tốn ổn định hệ có tiết diện thay đổi dạng bậc thang: lý thuyết tính tốn giải tích ví dụ tính tốn kinh điển Đồng thờì tác giải nghiên cứu xây dựng ma trận độ cứng phần tử phương pháp PTHH cho chịu uốn có kể đến ảnh hưởng lực kéo (nén) từ xây dựng quy trình tính tốn ổn định hệ có tiết diện thay đổi dạng bậc thang Lập trình tính tốn Matlab Vận dụng chương trình tính tốn lập tính tốn ba ví dụ so sánh với kết tính tốn giải tích chương Tác giả giải thành cơng tốn ổn định hệ có tiết diện thay đổi dạng bậc thang Kết tính tốn có so sánh đạt độ tin cậy cao * Kiến nghị Với cách đặt vấn đề rõ ràng, cấu trúc xây dựng giải toán chặt chẽ Lời giải trung thực, số liệu tin cậy, tác giả kiến nghị áp dụng phương pháp để tính tốn hệ có tiết diện thay đổi dạng bậc thang công trình dựng nước ta TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Võ Như Cầu (2005), Tính kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Xây dựng, Hà Nội Nguyễn Tiến Cường (dịch sách giáo sư, phó tiến sĩ KHKT T.Karaminxki) (1985), Phương pháp số học kết cấu, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà nội Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh Lập trình Matlab ứng dụng, (2015) Nhà xuất khoa học kỹ thuật Nguyễn Ngọc Huỳnh Hồ Thuần (1976), Ứng dụng ma trận kỹ thuật, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội Trần Quang Khánh, Giáo trình sở Matlab ứng dụng, , (2015) Nhà xuất khoa học kỹ thuật Vũ Đình Lai (Chủ biên) (2011), Nguyễn Xuân Lựu Bùi Đình Nghi, Sức bền vật liệu tập 2, NXB Giao Thông Vận Tải, Hà Nội Nguyễn Xuân Lựu (2007), Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Giao thông vận tải, Hà Nội Nguyễn Hoài Sơn (2011), Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn kỹ thuật FEM-MATLAP, NXB Đại học Quốc gia TP HCM, Hồ Chí Minh Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội 10 Trần Ích Thịnh, Ngơ Như Khoa, Phương pháp phần tử hữu hạn lí thuyết tập (2007) Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Hà Nội 11 Nguyễn Trâm, Trần Quốc Ca Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Và Các Ứng Dụng Trong Tính Tốn Kỹ Thuật 2010 Nhà xuất Xây dựng 12 Lều Thọ Trình, Đỗ Văn Bình Ổn định cơng trình (2005) Nhà xuất khoa học kỹ thuật 13 Nguyễn Thời Trung, Nguyễn Xuân Hùng Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng matlab 2015 Nhà xuất Xây dựng 14 Nguyễn Mạnh Yên (2000), Phương pháp số học kết cấu, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà nội Tiếng Anh 15 Argyris, J H., ‘‘Recent Advances in Matrix Methods of Structural Analysis,’’ Progress in Aeronautical Science, Vol 4, Pergamon Press, New York, 1964 16 Auricchio, F Mixed Finite Element Methods [Electronic resource] / F Auricchio, L Beirão da Veiga, F Brezzi // Encyclopedia of Computational Mechanics, Second Edition, 2017 John Wiley & Sons, Ltd - DOI: Chen W F., Lui E M Structural Stability – Theory and implementation Elsevir Publishing Co…Inc 1987 America 17 Brezzi, F Two families of mixed finite elements for second order elliptic problems [Text] / F Brezzi, J Douglas, L D Marini // Numer Math - 1985 Vol 47 - P 217–235 18 Brezzi, F Efficient rectangular mixed finite elements in two and three space variables [Text] / F Brezzi, J Douglas, M Fortin, L D Marini // RAIRO Mod`el Math Anal Numer - 1987 – Vol 21 – P 581–604 19 14 Brezzi, F Mixed and Hybrid Finite Element Method [Text] / F Brezzi, M Fortin // Springer Series In Computational Mathematics.–1991.-Vol 15.-350 p Tiếng Nga 20 Игнатьев, В А Смешанная форма метода конечных элементов в задачах строительной механики : моногр [Текст] / В А Игнатьев, А В Игнатьев, А В Жиделев ; Волгогр гос архит.-строит ун-т - Волгоград, 2006 - 176 с 21 Игнатьев, А В Метод конечных элементов в форме классического смешанного метода (особенности и возможности применения) [Текст] / А В Игнатьев // Строительная механика и расчет сооружений - 2015 № (260) - С.55-60 22 Игнатьев, В А Смешанная форма метода конечных элементов в задачах строительной механики [Текст] : учеб пособие / В А Игнатьев, А В Игнатьев - Волгоград, 2005 - 99 с