Tiết 2: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Mục đích yêu cầu: - Hiểu cách chiếu một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. - Nắm được các khái niệm: pha, pha ban đầu, tần số góc, dao động tự do, chu kỳ riêng và biểu thức của chu kỳ con lắc đơn. * Trọng tâm: Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa; Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa; Chu kỳ của con lắc đơn. * Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm. II. Chuẩn bị: - GV: một con lắc đơn dài khoảng 1m. Các đường biểu diễn x, v, a (hình 1.3 – Sgk trang 10) - HS: xem sách GK. III. Tiến hành lên lớp: A. Ổn định: B. Kiểm tra: 1. Định nghĩa: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa? Phân biệt 3 dao động đó? 2. Viết phương trình của dao động điều hòa? Giải thích và định nghĩa của các đại lượng trong phương trình dao động đó? Định nghĩa chu kỳ và tần số của dao động điều hòa? 3. Công thức xác định T, f của con lắc lò xo? C. Bài mới. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG I. * GV Trình bày: Chiếu M t xuống trục xx' tại P, ta được tọa độ: x= OP = ? => x = ? => Kết luận gì ve điểm dao động của P trên trục xx' I. Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa. Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm 0, bán kính A, với vận tốc góc là w (rad/s) Chọn C là điểm gốc trên đường tròn. Tại: - Thời điểm ban đầu t = 0, vị trí của điểm chuyển động là M 0 , xác định bởi góc j. - Thời điểm t  0, vị trí của điểm chuyển động là M t , Xác định bởi góc (wt + j) Chọn hệ trục tọa độ x’x đi qua 0 và vuông góc với 0C. Tại thời điểm t, chiếu điểm M t xuống x’x là điểm P  có được tọa độ x = OP, ta có: x = OP = OM t sin(t + j). Hay: x = A.sin (t + j). Vậy chuyển động của điểm P trên trục x’x là một dao động điều hòa. Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi M t M o C P x 0 x x ' wt j wt + j như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. II. * HS nhắc lại ở bài trước, các đại lượng: j?; (wt + j)?; w?; f? * HS Nhắc lại: ?f w 2 maøT T 1 f    II. Pha và tần số của dao động điều hòa. * Pha của dao động điều hòa: + Tại thời điểm ban đầu t 0 , điểm P được xác định bởi góc j: pha ban đầu (hay góc pha ban đầu) cho phép xác định trạng thái ban đầu. + Pha của dao động điều hòa (t + j) là đại lượng cho phép xác định trạng thái dao động ở mỗi thời điểm t bất kỳ (rad/s). * Tần số góc của dao động điều hòa: Vận tốc góc  cho biết số vòng quay của điểm M trong thời gian 1s; đồng thời cũng là số lần dao động của P trong 1s, nó cho phép xác định lượng:    2 f . Với: f: tần số; : tần số góc (tần số vòng). III . * Gv diễn giảng: Xét con lắc, có độ cứng (k) và hòn bi (m). Pt d/động: x = A.sin(t+j). Chọn t = 0 là gốc thời gian, là lúc ta buông tay và hòn bi bắt đầu dao động x = A, Thay t = 0 và x = A vào pt x => 2   => ) 2 tA.sin(x    * GV Nhận xét: Như vậy ta đã xác định được: A, j, T, w. Trong đó: A, j là điều kiện ban đầu, phụ thuộc cách kích thích dao động, hệ trục tọa độ và gốc thời gian. Nhưng T, w lại không đổi (không phụ thuộc yếu tố bên ngoài) => dao động của con lắc lò xo là một dao động tự do IV. Từ pt: x = A.sin(wt+j) Học sinh xác định v = ?, a = ? III. Dao động tự do. 1. Định nghĩa: Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ (ở đây ta xét con lắc), không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài thì gọi là dao động tự do. Ví dụ: con lắc lò xo dao động theo chu kỳ riêng là: k m 2T  nghĩa là: T dao động chỉ phụ thuộc m, k của lò xo. 2. Điều kiện để hệ dao động tự do: là các lực ma sát phải rất nhỏ (có thể bỏ qua). IV. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: Xét phương trình dao động: x = A.sin(wt+j) Tại t = 0 là lúc buông ta thì 2   , vậy pt sẽ là: ) 2   A.sin(wtx 2    ) 2   A.sin(wtx k m 2T   + Từ các pt x, v, a => kết luận gì? + Học sinh xác định ở các thời điểm: t = 0, 2 T t, 4 T t  , t = T thì li độ x, vận tốc v, gia tốc a có những giá trị nào, biến thiên như thế nào? Vận tốc tức thời: )wAsin(wt)wAcos(wtx'v    2 Gia tốc tức thời: ) 2 -Asin(wtw)Asin(wtwv'a 22     2 ''x Kết luận: khi hòn bi dao động điều hòa với phương trình x, thì vận tốc v, và gia tốc a cũng biến thiên theo định luật dạng sin hoặc cosin, tức là chúng biến thiên điều hòa cũng tần số với hòn bi. Hay, sau mỗi chu kỳ w 2 T   thì tọa độ x, vận tốc và gia tốc a lại có giá trị như cũ. Đồ thị: Hình 1.3 SGK V. * HS nhắc lại ở lớp 10: cấu tạo của con lắc đơn? * Hs phân tích: V. Dao động của con lắc đơnXét một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ và nặng (coi như một chất điểm), treo vào đầu một sợi dây không giãn (sợi dây có khối lượng không đáng kể). Con lắc ở vị trí cân bằng là vị trí CO Chọn O làm điểm gốc, chiều dương hướng sang phải. Đẩy hòn bi tới A theo cung OA = s 0 rồi buông tay + Xét tại M, hòn bi chịu tác dụng của hai lực? ra, ta thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng CO với biên độ góc là a 0 (với a 0 nhỏ: a 0  10 0 ) + Tác dụng của lực P ? từ đó phân tích P thành các lực thành phần như thế nào? * Gv hướng dẫn: theo ĐL II Newton, ta có: ?a.am  2121 F 0TF maø maFFT   Lấy cung OM làm hệ trục tọa độ, O là điểm gốc, chiều dương hướng sang phải (theo chiều tác dụng lực), chiếu biểu thức vecto trên lên hệ trục tọa độ, thì F 2 = ? => a = ? Vì a rất bé, nên: l s sin  Mà: a = x’’ => s'’ = ? * HS nhận xét: Từ pt: s'’ = -w 2 s hs Tại một điểm M bất kỳ: OM = s , hòn bi được xác định bằng góc a, và chịu tác dụng bởi 2 lực: Trọng lực P , Lực căng dây T Phân tích lực P thành 2 lực thành phần: + 1 F theo phương của dây cân bằng với lực căng dây + F vuông góc với phương của dây, làm hòn bi chuyển động nhanh dần về phía cân bằng O. Theo định luật II Newton, ta có: (*) m F a 2  Chọn trục tọa độ x’Ox trùng với dây cung OM, chiều dương như trên, chiếu biểu thức (*) lên hệ trục tọa độ =>     sin.g m sin.mg a Vì a 0  10 0 => a nhỏ (rất nhỏ) => l s sin  Vậy: s. l g l s .ga  . Đặt: l g  => l g w 2  => s'’ = - nhận xét xem nó tương đương pt nào đã học? Từ đó có thể rút ra nghiệm cho pt?  Kết luận gì về dao động của con lắc đơn? => Từ biểu thức: ?T l g  * HS nhắc lại: Nhắc lại dao động tự do? Vậy dao động của con lắc đơn có xem là dao động tự do không? (xét khi g không đổi: ở vị trí cố định) w 2 s Phương trình s'’ có nghiệm là: s = s 0 sin(wt+j) đây là phương trình chuyển động của con lắc đơn. Kết luận: chuyển động của con lắc đơn là một dao động điều hòa với tần số góc là l g  . Chu kỳ của con lắc đơn là: g l 2 2 T     Lưu ý: Chu kỳ của con lắc đơn có độ lớn phụ thuộc g, l, nhưng xét ở vị trí cố định (g không đổi) thì dao động của con lắc được xem là dao động tự do. Biểu thức T chỉ đúng với các dao động nhỏ. D. Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa: - Mối quan hệ giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa - Dao động tự do. E. Hướng dẫn: - BTVN: 5 – 6 – 7 sgk trang 12 - Xem bài “Năng lượng trong dao động điều hòa”. . nghĩa: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa? Phân biệt 3 dao động đó? 2. Viết phương trình của dao động điều hòa? Giải thích và định nghĩa của các đại lượng trong phương trình dao động. đầu, tần số góc, dao động tự do, chu kỳ riêng và biểu thức của chu kỳ con lắc đơn. * Trọng tâm: Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa; Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa; Chu kỳ của. thì dao động của con lắc được xem là dao động tự do. Biểu thức T chỉ đúng với các dao động nhỏ. D. Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa: - Mối quan hệ giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa