Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1 NỘI DUNG ÔN TẬP THI CUỐI KÌ MƠN QTTC+ Bài tốn trả gópBài 15/56: Cơng ty X bán trả chậm một hệ thống thiết bị với số tiền thanh toán là 2 tỷ đồng với phương thức thanh toán như sa
NỘI DUNG ƠN TẬP THI CUỐI KÌ MƠN QTTC + Bài tốn trả góp Bài 15/56: Cơng ty X bán trả chậm hệ thống thiết bị với số tiền toán tỷ đồng với phương thức tốn sau: trả 500 triệu đồng, số cịn lại trả vòng năm (Số tiền trả năm nhau) Người mua thiết bị đề nghị với công ty trả lần với khoản tiền 850 triệu đồng vào cuối năm thứ sau ngày nhân thiết bị Lãi suất trả chậm 9%/năm a) Cơng ty có nên bán thiết bị hay không, sao? b) Nếu đồng ý với số tiền tốn 850 triệu đồng cơng ty nên yêu cầu người mua trả lúc hợp lý Tóm tắt PV = 850 triệu đồng r = 9%/năm n = năm Giải PVA n=CF x 1−(1+r )−n r a) Phương án 1: Số tiền lại cần phải trả: 000 000 000 - 500 000 000 = 500 000 000 đồng Số tiền lại trả năm (trả năm) => CF = 500 000 000 =300 000 000 đồng 1−( 1+ % )−5 PV ❑1 =500 000 000+ 300 000 000 x =1666 795 379 đồng 9% Phương án 2: F V = 850 000 000 đồng Có : FV =PV x ( 1+ r ) ( ¿) P V n =FV x ( 1+ r )−n=1 850 000 000 x ( 1+9 % )−2=1 557 107 998 đồng So sánh phương án: PV1 > PV2 ( 666 795379 đồng> 1557 107 998 đồng ¿ Vậy công ty không nên bán thiết bị PV1 > PV2 b) Có : FV =PV x ( 1+ r )n ( ¿ ) PV =FV x ( 1+r )−n −n ( ¿ ) 666 795379=1 850 000000 x 1.09 ( ¿ ) n=¿ 1.21 năm tháng 15 ngày Bài 16/56: Ơng M mua trả góp hàng Người bán đề sách bán trả góp chậm sau: cuối tháng trả số tiền 1.2 triệu đồng liên tiếp năm với lãi suất 0.85%/tháng Ông M đề nghị trả cuối quý, lần số tiền năm Xác định số tiền ông M phải trả quý? Giải Có: PVA n=CF x ( ¿ ) PV 1−(1+r )−n r 1−( 1+0.85 % )−24 A 24=1.2 x =25 9531triệu đồng 0.85 % Lãi suất r = 0.85%/tháng Chuyển đổi lãi suất tương đương theo quý: r =( 1+r k )m −1 ( ¿ ) r = ( 1+ 0.0085 ) −1 ( ¿ ) r =2.572% /quý Số tiền ông M phải trả quý: PVA n=CF x 1−(1+r )−n r ( ¿ ) 25.9531=CF 1−( 1+ 2.572% )−8 x 2.572% CF=3.6307 triệu đồng Bài 17/57: Một cơng ty mua hệ thống thiết bị Có phương thức toán đề nghị sau: + Phương thức 1: Trả 200 triệu đồng + Phương thức 2: Trả làm kì, kì trả 925 triệu đồng, kì trả năm sau ngày nhân thiết bị kì trả thử hai năm sau ngày nhân thiết bị + Phương thức 3: Trả làm năm, năm trả 300 triệu đồng, kỳ trả năm sau ngày nhận thiết bị Nếu lãi suất thỏa thuận bên 8%/năm cơng ty nên chọn phương thức toán tối ưu nhất? Giải + Phương thức 1: PV1 = 200 triệu đồng + Phương thức 2: PV2 = 925 x 1.08-4 + 925 x 1.08-8 = 1179.6513 triệu đồng 1−( 1+8 % )−5 + Phương thức 3: P V 3=300 x =1197.813 triệu đồng 8% Công ty nên chọn phương án Bài tập sinh viên làm thêm (2) Bài 2: Dự án X có nhu cầu mua máy ABC phục vụ hoạt đồng SXKD Giả sử dự án X vay tiền đề mua máy Ngân hàng Z đồng ý cho vay yêu cầu trả lần vốn vay lãi sau năm kể từ khoản vay Lãi suất cho vay 12%/năm Có phương án mua máy sau: + Phương án 1: Trả 400 triệu đồng; 200 triệu đồng sau năm 300 triệu đồng sau năm kể từ khoản trả thứ hai + Phương án 2: Trả 300 triệu đồng; 80 triệu đồng cuối năm cho năm vào đầu năm + Phương án 3: Trả 200 triệu đồng; 300 triệu đồng sau năm 50 triệu đồng cho môi năm năm vào đầu năm Bạn chọn phương án nào? sao? ĐS: PÁ1 = 133.1266 trđ; PÁ2 = 933.9763 trđ; PÁ3 = 806.3894 trđ Chọn phương án Giải Phương pháp đưa hỗn hợp chuỗi tương lai Phương án 1: FV1 = 400 x 1.129 + 200 x 1.128 + 300 x 1.125 = 2133.1266 trđ (1+12 %)8 −1 Phương án 2: FV2 = 300 x 1.12 +80 x x ( 1+12 % )= 1933.9753 trđ 12 % Phương án 3: FV3 = 200 x 1.129 + 300 x 1.128 + 50 x 1.127 + 50 x 1.126 + 50 x 1.12 + 50 x1.124 + 50 x 1.123 + 50 x 1.122 = 1806.3894 trđ Chọn phương án Bài 9: Có 150 000 USD gửi vào ngân hàng, lãi suất r = 10%/năm + Phương án 1: Đầu tiên gửi 50 000 USD lại 100 000 gửi tiếp cho lần vào cuối năm lần 20 000 USD + Phương án 2: Gửi 15 lần vào đầu năm bắt đầu vào thời điểm lần 10 000 USD Tính giá trị tiền tệ sau 15 năm hai phương án Giải + Phương án 1: Giá trị tương lai sau năm FV1 = 50 000 x 1.16 + 20000 x USD Sau 15 năm: FV1 = 210 680.05 x (1 + 10%)9 = 496 772.5374 USD + Phương án 2: FV2 = CF x (1+ r)n −1 x (1+ r)=349 497.2986 USD r ( 1+ 10 % )5−1 = 210 680.05 10 % Bài 10: Giá xe Dream II 25 triệu đồng Nếu bán trả góp với lãi suất 10%/năm thời gian năm năm sau mua số tiền lần góp biết số tiền trả lần đầu triệu đồng lãi ghép theo năm? Giá trị tiền tệ xe tính theo giá năm sau bao nhiêu? ĐS: CF= 5.2759, FV5 = 40.2628 trđ Giải Số tiền lại cần phải trả sau trả lần đầu 25 – = 20 triệu đồng Số tiền năm trả góp là: PVA n=CF x 20=CF x 1−(1+r )−n r 1−(1+10 % )−5 10 % CF=5.2759triệu đồng Giá trị tiền tệ xe tính theo giá năm sau là: FV =PV x ( 1+r ) n ( ¿ ) FV =25 x ( 1+10 % ) ( ¿ ) FV =40.2628triệu đồng Bải 13: Dự án A có nhu cầu mua máy X phục vụ cho hoạt động sản xuất vào đơn chào hàng: + Đơn chào 1: Trả 250 triệu + Đơn chào 2: Trả 100 triệu; 100 triệu sau năm 150 triệu sau năm + Đơn chào 3: Trả 100 triệu, 40 triệu năm cho năm vào đầu năm Giả sử dự án dự định vay ngân hàng để chi trả cho việc mua máy trả lần sai năm kể từ khoản vay Vốn vay chưa trả ghép vào tính lãi kì Bạn chọn đơn hàng nào, biết lãi suất ngân hàng 10%/năm? Giải + Đơn chào 1: PV1 = 250 triệu + Đơn chào 2: PV2 = 100 + 100 x 1.1-1 + 150 x 1.1-4 = 293.3611 triệu + Đơn chào 3: PV3 = 100 + 40 x 1−(1+10 %)−4 x (1+10 % )=239.4741 triệu Chọn đơn chào 10 % Bài 19: Một xe ô tô bán theo phương thức trả góp quy định ngời mua trả vòng 18 tháng tháng trả lần với số tiền trả cụ thể sau: từ tháng thứ đến tháng thứ tháng trả 80 triệu đồng, từ tháng thứ đến tháng thứ 12 tháng trả 140 triệu đồng thời gian lại tháng trả 200 triệu đồng Lần trả sau ngày nhận xe tháng Cho biết lãi suất bán trả góp 18%/năm Hỏi: a) Giá bán trả tơ bao nhiêu? b) Tính giá trị tương lai dịng tiền trả góp sau hết hạn trả? ĐS: a) PV = 138.2306 trđ; b) FV = 795.3958 trđ Giải Lãi suất tỉ lệ: 18%/năm = 1.5%/tháng a ¿ Giá bán trả đó là: PV = CF CF CF n + +…+ 1+ r (1+ r) ( 1+ r )n PV =80 x 1.015−1+ 80 x 1.015−2 +…+ 80 x 1.015−6 +140 x 1.015−7 +140 x 1.015−8 +…+140 x 1.015−12+200 x 1.015− ¿ 138.231 trđ b) Giá trị tương lai dịng tiền trả góp sau hết hạn trả FV =PV (1+r )n 18 FV =2138.231 ( 1+ 1.5 % ) =2795.3958 trđ Bài tập sinh viên làm thêm (3) Bài 26: Một người mua trả chậm thiết bị giá 800 triệu đồng, trả dần 24 tháng vào cuối tháng với số tiền 36.021500 triệu đồng a) Xác định lãi suất tháng? b) Quy đổi sang lãi suất năm tương đương? Giải a) Lãi suất tháng là: PVA n=CF x 1−(1+r )−n r ( ¿ ) 800=36.021500 x 1−( 1+ r )−24 r (¿) r=0.63 % /tháng b) Quy đổi sang lãi suất năm tương đương r =( 1+r k )m −1 ( ¿ ) r = ( 1+ 0.63 % ) 12 −1 ( ¿ ) r =7.83 %/năm Bài 32: Một người mua hàng trả chậm với phương thức trả sai: trả vào cuối quý triệu đồng, lãi suất 2.4%/quý Nếu giá bán trả hàng 40 triệu đồng a) Xác định số kì trả nợ (Quy ước trịn xuống) b) Số tiền phải trả kì cuối cùng? ĐS: a) 16 kì; b) 3.7724 tr đồng Giải a) Số kì trả nợ 1−(1+r )−n PVA n=CF x r ( ¿ ) 40=3 x 1−( 1+2.4 % )−n 2.4 % ( ¿ ) n=16 kì b) Số tiền phải trả kì cuối PV A 16=PV A15 +C F 16 x (1+ r )−16 ( ¿ ) 40=3 x 1−( 1+2.4 % )−15 + CF ❑16 x ( 1+ 2.4 % )−16 2.4 % ( ¿) C F 16=3.7724 trđ Bài 33: Một người mua xe ô tô trả chậm giá 24 000 USD, trả 12 000 USD, số lại trả dần vào cuối tháng 500 USD, lãi suất trả chậm 0.8%/tháng a) Xác định số kì trả (Quy trịn sang số ngun gần nhất)? b) Số tiền phải trả kì cuối cùng? ĐS: a) 27 kì; b) 378 USD Giải a) Số tiền lại cần phải trả là: 24 000 – 12 000 = 12 000 USD PVA n=CF x 1−(1+r )−n r ( ¿ ) 12000=500 x 1−( 1+ 0.8 % )−n 0.8 % ( ¿ ) n=27 kì b) Số tiền phải trả kì cuối PV A 27=PV A26 +C F 27 x ( 1+ r )−27 ( ¿ ) 12000=500 x 1−( 1+ 0.8 % )−26 +C F 27 x (1+ 0.8 % )−27 0.8 % ( ¿ ) C F 27 =378(USD ) Bài 38: Công ty A mua trả chậm hệ thống thiết bị với phương thức toán sau: trả 20 000 USD, sau tháng trả 500 USD liên tiếp năm Nếu trả lần tháng sau ngày nhận thiết bị số tiền phải trả 100 300 USD Xác định lãi suất trả chậm? ĐS: r = 0.8%/tháng Giải Ta có: 1−(1+r )−36 PV A n=20000+2500 x (1) r Ta lại có FV =PV x ( 1+r ) n ( ¿ ) PV =100 300 x ( 1+r ) −3 (2) Thế (1) vào (2) ( ¿ ) 100 300 x ( 1+r ) −3 1−(1+ r)−36 =20000+2500 x r ( ¿ ) r =8 % /tháng Bài 39: Ông B mua trả góp hàng Ngời bán đề sách bán trả chậm sau: trả vào cuối tháng số tiền triệu đồng năm trả 30.63342 trđ Ông B đề nghị trả tháng lần (trả cuối kì) thời gian hạn định Xác định số tiền ơng B phải trả kì ĐS: CF = 6.1366 trđ Giải PV =30.63342 trđ Ta lại có: PVA nb=CF x 1−( 1+r )−n r ( ¿ ) 30.63342=1 x 1−( 1+r )−36 r ( ¿ ) r =0.9 % /tháng m = 5.523%/6 tháng (Lãi suất tương đương r =( 1+r k ) −1) Số tiền ông B phải trả kì: PVA B =CF x 1−( 1+r )−n r 30.63342=CF x 1− (1+5.523 % )−6 5.523 % CF=6.1366 trđ Bài 40: Công ty A mua trả chậm hệ thống thiết bị Ngời bán đề nghị phương thức toán sau: + Phương thức 1: Trả làm kì, kì cách năm, kì trả năm sau ngày nhận thiết bị, số tiền trả kì 180 triệu đồng + Phương thức 2: Trả làm kì, kì cách năm, kì trả năm sau ngày nhận thiết bị, kì đầu trả kì 100 triệu đồng, kì sau trả 150 triệu đồng kì + Phương thức 3: Trả làm kì, sau: Kì thứ trả 300 triệu đồng, năm sau ngày nhận thiết bị Kì thứ hai trả 200 triệu đồng, năm sau lần trả thứ Kì thứ ba trả 500 triệu đồng, năm sau lần trả thứ hai Nếu lãi suất trả chậm 10%/năm Công ty nên lựa chọn phương thức toán tối ưu nhất? ĐS: PV1 = 647.89 trđ; PV2 = 641.746 trđ; PV3 = 641.116 trđ