Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án Chuyên đề bài toán thực tế môn toán lớp 11 dùng chung 3 sách (chuyên đề 1 12) không đáp án
CHUYÊN ĐỀ 1_GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Góc lượng giác số đo góc lượng giác Trong mặt phẳng, cho hai tia Ou, Ov Xét tia Om nằm mặt phẳng Nếu tia Om quay quanh điểm O , theo chiều định từ Ou đến Ov , ta nói qt góc lượng giác với tia đầu Ou , tia cuối Ov kí hiệu Ou, Ov Quy ước chiều quay ngược với chiều quay kim đồng hồ chiều dương, chiều quay chiều kim đồng hồ chiều âm Số đo góc lượng giác có tia đầu Ou , tia cuối Ov kí hiệu sđ (Ou, Ov) Đơn vị đo góc độ dài cung trịn Để đo góc, ta dùng đơn vị độ rađian Quan hệ độ rađian: 1 180 rad 1rad 180 Một cung đường trịn bán kính R có số đo rad độ dài l R Trên đường tròn lượng giác, ta biểu diễn góc lượng giác có số đo (độ rađian) cách chọn tia đầu tia OA tia cuối tia OM , với điểm M đường tròn lượng giác cho sd OA, OM Điểm M gọi điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo Các giá trị cos ,sin , tan , cot gọi giá trị lượng giác ,sin , cos xác định với giá trị ; tan xác định k k ; cot xác định k k B BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một vệ tinh định vị vị trí A khơng gian Từ vị trí A , vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo đường tròn với tâm tâm O Trái Đất, bán kính 9000 km Biết vệ tinh chuyển động hết vòng quỹ đạo h a) Hãy tính quãng đường vệ tinh chuyển động sau: 1h; 3h; 5h b) Vệ tinh chuyển động quãng đường 200000 km sau (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Câu 2: Trong Hình 15 , mâm bánh xe tơ chia thành phần Viết công thức số đo tổng quát góc lượng giác (Ox, ON ) Câu 3: Vị trí điểm B, C , D cánh quạt động máy bay Hình 16 biểu diễn cho góc lượng giác sau đây? k 2 2 k ; k k ; k k 3 Câu 4: Hải lí đơn vị chiều dài hàng hải, tính độ dài cung chắn góc 60 đường kinh tuyến (Hình 17) Đồi số đo sang radian cho biết hải lí khoảng kilơmét, biết bán kính trung bình Trái Đất 6371 km Làm tròn kết đến hàng phần trăm Câu 5: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O mặt phẳng thẳng đứng in bóng vng góc xuống mặt đất Hình 12 Vị trí ban đầu OA Hỏi độ dài bóng O M OM quay vòng bao nhiêu, biết độ dài OM 10 15 cm ? Kết làm tròn đến hàng phần mười Câu 6: Khi xe đạp di chuyển, van V bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc khơng đổi 11 rad / s (Hình 13) Ban đầu van nằm vị trí A Hỏi sau phút di chuyển, khoàng cách từ van đến mặt đất bao nhiêu, biết bán kính OA 58 cm ? Già sử độ dày lốp xe khơng đáng kể Kết làm trịn đến hàng phần mười Câu 7: Bánh xe người xe đạp quay 11 vịng giây a) Tính góc (theo độ rađian) mà bánh xe quay giây b) Tính độ dài quãng đường mà người xe phút, biết đường kính bánh xe đạp 680 mm Câu 8: Một quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng phút Chọn chiều quay quạt chiều dương a) Sau giây, cánh quạt quay góc có số đo radian? b) Sau thời gian cánh quạt quay góc có số đo 42 ? Câu 9: Trong chặng đua nước rút, bánh xe vận động viên đua xe đạp quay 30 vòng giây Chọn chiều quay bánh xe chiều dương Xét van V bánh xe a) Sau phút, van V quay góc có số đo radian? b) Biết bán kính bánh xe 35 cm Độ dài quãng đường mà vận động viên đua xe đạp phút mét? Câu 10: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc O mặt phẳng thẳng đứng in bóng vng góc xuống mặt đất hình bên Vị trí ban đầu OA Hỏi 60 độ dài bóng O M OM quay vòng bao nhiêu, biết độ dài OM 13 10 cm ? Kết làm tròn đến hàng phần mười Câu 11: Độ dài ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời lặn thành phố X ngày thứ 2 t năm tính xấp xỉ cơng thức d t 4sin t 80 12 t t 365 365 Thành phố X vào ngày 31 tháng có có Mặt Trời chiếu sáng? Làm trịn kết đến hàng phần mười Câu 12: Một vệ tinh định vị vị trí A khơng gian Từ vị trí A , vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo đường tròn với tâm tâm O Trái Đất Giả sử vệ tinh chuyển động hết vòng quỹ đạo h theo chiều kim đồng hồ Khi vệ tinh chuyển động h , bán kính vịng quay quét góc lượng giác có số đo bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian) Câu 13: Một vòng quay Mặt Trời quay vòng khoảng 15 phút Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vịng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ Khi vòng quay chuyển động 10 phút, bán kính vịng quay quét góc lượng giác có số đo bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian) Câu 14: Bánh xe người xe đạp quay 12 vòng giây a) Tính góc (theo độ rađian) mà bánh xe quay giây b) Tính quãng đường mà người xe phút, biết đường kính bánh xe đạp 860 mm Câu 15: Kim dài cm kim phút dài 11 cm đồng hồ Hỏi thời gian để kim vng góc với bao nhiêu? Lúc tổng quãng đường hai đầu mút kim kim phút bao nhiêu? Câu 16: Một quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng phút Chọn chiều quay quạt chiều thuận Sau giây, quạt quay góc có số đo radian? Câu 17: Kim phút kim đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài 1,75m 1, 26m Hỏi 15 phút, mũi kim phút vạch nên cung trịn có độ dài bao nhiêu? Cũng câu hỏi cho kim Câu 18: Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau nằm 105 kinh đông, Quản Bạ 23 vĩ bắc, Cái Nước vĩ độ 9 bắc Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị (khoảng cách theo đường chim bay), coi Trái Đất có bán kính 6278km CHUN ĐỀ 2: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM CÔNG THỨC CỘNG cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b tan a tan b tan a tan b tan a tan b tan a b tan a tan b tan a b CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI sin 2a 2sin a cos a cos 2a cos a sin a cos a 2sin a tan 2a tan a tan a CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG cos a b cos a b 2 sin a sin b cos a b cos a b sin a cos b sin a b sin a b cos a cos b CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH uv u v cos 2 u v u v sin u sin v cos sin 2 uv u v cos u cos v cos cos 2 uv uv cos u cos v 2sin sin 2 sin u sin v 2sin B BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một sợi cáp R gắn vào cột thẳng đứng vị trí cách mặt đất 14 m Một sợi cáp S khác gắn vào cột vị trí cách mặt đất 12 m Biết hai sợi cáp gắn với mặt đất vị trí cách chân cột 15 m (Hình 18) a) Tính tan , góc hai sợi cáp b) Tìm góc (làm trịn kết đến hàng đơn vị theo đơn vị độ) Câu 2: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh với khoảng cách chúng HK = 20 m Để đảm bảo an ninh, chung cư thứ hai người ta lắp camera vị trí C Gọi A, B vị trí thấp nhất, cao chung cư thứ mà camera quan sát (Hình 18) Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera quan sát chung cư thứ nhất) Biết chiều cao chung cư thứ hai CK = 32 m, AH = m, BH = 24 m (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị độ) Câu 3: Trong Hình 3, tam giác ABC vng B có hai cạnh góc vng AB 4, BC Vẽ điểm 30 Tính tan BAD , từ tính độ dài cạnh CD D nằm tia đối tia CB thoả mãn CAD Câu 4: Trong Hình 4, pit-tơng M động chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi-lanh làm quay trục khuỷu IA Ban đầu I , A, M thẳng hàng Cho góc quay trục khuỷu, O vị trí pít-tơng hình chiếu A lên Ix Trục khuỷu IA ngắn so với độ dài truyền AM nên xem độ dài MH không đổi gần MA a) Biết LA cm , viết cơng thức tính toạ độ xM điểm M trục Ox theo b) Ban đầu Sau phút chuyền động, xM 3 cm Xác định xM sau phủt chuyển động Làm tròn kết đến hàng phần mười Câu 5: Trong Hình 5, ba điềm M , N , P nằm đầu cánh quạt tua-bin gió Biết cánh quạt dài 2 số góc 31 m , độ cao điểm M so với mặt đất 30 m , góc cánh quạt OA, OM a) Tính sin cos b) Tính sin góc lượng giác OA, ON OA, OP , từ tính chiều cao điên N P so với mặt đất (theo đơn vị mét) Làm tròn kết đến hàng phần trăm Câu 6: Trong Vật lí, phương trình tổng qt vật dao động điều hồ cho cơng thức x t Acos t , t thời điểm (tính giây), x t li độ vật thời điêm t , A biên độ dao động ( A 0) ; pha ban đầu dao động Xét hai dao động điều hồ có phương trình: x1 t 2cos t cm , 6 3 x2 t 2cos t cm 3 3 Tìm dao động tổng hợp x t x1 t x2 t sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp Câu 7: Phương trình dao động điều hoà vật thời điểm t giây cho công thức x t Acos t , x t cm li độ vật thời điểm t giây, A biên độ dao động ( A 0) ; pha ban đầu dao động Xét hai dao động điều hồ có phương x1 t 3cos t cm x2 t 3cos t cm 3 6 4 4 trình a) Xác định phương trình dao động tổng hợp x t x1 t x2 t b) Tìm biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp là: Câu 8: Một sợi cáp R gắn vào cột thẳng đứng vị trí cách mặt đất 14 m Một sợi cáp S khác gắn vào cột vị trí cách mặt đất 12 m Biết hai sợi cáp gắn với mặt đất vị trí cách chân cột 15 m (Hình 3) a) Tính tan , góc hai sợi cáp b) Tính số đo góc (làm trịn kết đến hàng đơn vị theo đon vị độ) Câu 9: Trên mảnh đất hình vng ABCD , bác An đặt đèn pin vị trí A chiếu chùm sáng phân kì sang phía góc C Bác An nhận thấy góc chiếu sáng đèn pin giới hạn hai tia AM AN , điểm M , N thuộc cạnh cho BM 1 BC , DN DC Hình4 DAN a) Tính tan BAM b) Góc chiếu sáng đèn pin độ? Câu 10: Hai song âm có phương trình f1 t C sin t f t C sin t Hai song giao thoa với tạo nên âm kết hợp có phương trình f t f1 t f t C sin t C sin t a) Sử dụng công thức cộng hàm f t viết dạng f t =A sin t Bcos t , A, B hai số phụ thuộc vào b) Khi C 10, , tìm biên độ pha ban đầu sóng âm kết hợp, tức tìm hai số k cho f t k sin t CHUYÊN ĐỀ 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Hàm số chẵn, hàm số lẻ Cho hàm số y f x có tập xác định D - Hàm số y f x hàm số chẵn với x D ta có x D f x f x - Hàm số y f x hàm số lẻ với x D ta có x D f x f x - Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng, đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ Ox làm tâm đối xứng - Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ( tương ứng, hàm số lẻ), ta cần vẽ phần đồ thị bên phải trục Oy sau lấy đối xứng phần đồ thị qua trục Oy ( tương ứng, qua gốc tọa độ O ) đồ thị toàn tập xác định Hàm số tuần hoàn - Hàm số y f x có tập xác định D gọi hàm số tuần hoàn tồn số T khác cho với x D ta có x T D x T D f x T f x Số T dương nhỏ thoả mãn điều kiện (nếu tồn tại) gọi chu kì hàm số tuần hồn - Để vẽ đồ thị hàm số tuần hồn với chu kì T , ta cần vẽ đồ thị hàm số đoạn [a; a T ] , sau dịch chuyển dọc theo trục hoành phần đồ thị vẽ sang phải sang trái đoạn có độ dài T , 2T ,3T , ta toàn đồ thị hàm số - Với a , hàm số y A sin( x ) y A cos( x ) tuần hồn với chu kì T y A tan( x ) y A cot( x ) tuần hồn với chu kì T Hàm số y sinx - Hàm số sin hàm số cho công thức y sinx - Tập xác định hàm sin Tập giá trị hàm sin 1,1 - Hàm số y sinx hàm số lẻ, tuần hồn với chu kì 2 - Hàm số y sinx nhận giá trị đặc biệt: k 2 k sinx x k k sinx 1 x sinx x Đồ thị hàm y sinx k 2 k 2 , hàm số b) Chị An cho có khoảng 25% số lần sạc điện thoại dùng 10 Nhận định chị An có hợp lí không? Câu 28: Tổng lượng mưa tháng đo trạm quan trắc đặt Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 ghi lại (đơn vị: mm): a) Xác định số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu b) Hồn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: c) Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu bảng tần số ghép nhóm Câu 29: Bảng sau thống kê số ca nhiễm SARS-CoV-2 ngày tháng 12/2021 Việt Nam a) Xác định số trung bình tứ phân vị mẫu số liệu Mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ? b) Hồn thiện bàng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: c) Hãy ước lượng số trung bình tứ phân vị mẫu số liệu bảng tần số ghép nhóm Câu 30: Một cơng ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà mức giả Kết khảo sát ghi lại bảng sau: Mức giá (triệu đồng/ m ) Số khách hàng [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30) 54 78 120 45 12 a) Tìm mốt mẫu số liệu ghép nhóm b) Cơng ty nên xây nhà mức giá để nhiều người có nhu cầu mua nhất? Câu 31: Hãy sử dụng liệu để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam nữ tuổi hay mua bảo hiểm Số khách hàng mua bảo hiểm độ tuổi thống kê sau: Độ tuổi [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) Câu 32: Số khách hang nam 10 Số khách hang nữ Số gọi điện thoại người thực ngày 30 ngày lựa chọn ngẫu nhiên thống kê bảng sau: Số gọi [3;5] [6;8] [9;11] [12;14] [15;17] 13 Số ngày a)Tìm mốt mẫu số liệu ghép nhóm b) Hãy dự đốn xem khả người thực gọi ngày cao Câu 33: Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao bảng sau (đơn vị: mét): 72,1 72,9 70,2 70,9 72,2 71,5 72,5 69,3 72,3 69,7 72,3 71,5 71,2 69,8 72,3 71,1 69,5 72,2 71,9 73,1 71,6 71,3 72,2 71,8 70,8 72,2 72,2 72,9 72,7 70,7 a) Tính cự li trung bình lần ném b) Tổng hợp lại kết ném anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: Cự li (m) [69,2;70) [70;70,8) [70,8;71,6) Số lần ? ? ? [71,6;72,4) [72,4;73,2) ? ? c) Hãy ước lượng cự li trung bình lần ném từ bảng tần số ghép nhóm d) Khả anh Văn ném khoảng mét cao nhất? Câu 34: Kết khảo sát cân nặng thùng táo lô hàng cho bảng sau: Cân nặng (g) 150;155 155;160 160;165 165;170 170;175 Số táo 12 Hãy tìm trung vị mẫu số liệu ghép nhóm Câu 35: Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước để tái chế Nhà trường thống kê kết thu nhặt vỏ lon nước học sinh khối 12 bảng sau: 10 Số vỏ lon 11;15 16; 20 21; 25 26;30 31;35 Số học sinh 58 87 54 44 23 Hãy tìm trung vị mẫu số liệu ghép nhóm Câu 36: Tiền lương nhận làm việc nhân viên công ty A thống kê theo mẫu số liệu ghép nhóm sau (đơn vị: ngàn đồng): Hãy xác định tứ phân vị mẫu số liệu Câu 37: Mức lương hàng tháng công ty Cơng đồn thu thập theo bảng sau( đơn vị triệu đồng): Mức lương 6;10 10;15 15; 20 20;25 25;30 Nhân viên 17 38 27 21 a) Hãy ước lượng tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm b) Chủ tịch Cơng đồn muốn đề nghị hỗ trợ cho nhóm 25% số nhân viên có mức lương thấp ước lượng số nhân viên khơng 10 Nhận định chủ tịch có hợp lí hay khơng? Câu 38: Mẫu số liệu ghi lại tốc độ 40 ô tô qua trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h) 48, 43 50 55 45 60 53 55,5 44 65 51 62,5 41 44,5 57 57 68 49 46,5 53,5 61 49,5 54 62 59 56 47 50 60 61 49,5 52,5 57 47 60 55 45 47,5 48 61,5 a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng: 40;45 , 45;50 ,50;55 ,55;60 ,60;65 , 65;70 b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm c) Mốt mẫu số liệu ghép nhóm bao nhiêu? Câu 39: Mẫu số liệu sau ghi lại cân nặng 30 bạn học sinh (đơn vị: kilôgam): 17 40 39 40,5 42 51 41,5 39 41 30 40 42 40,5 39,5 41 40,5 37 39,5 40 41 38,5 39,5 40 41 39 40,5 40 38,5 39,5 41,5 11 a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng: 15;20 , 20;25 , 25;30 , 30;35 , 35;40 , 40;45 , 45;50 ,50;55 b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm c) Mốt mẫu số liệu ghép nhóm bao nhiêu? Câu 40: Mẫu số liệu ghi lại độ dài quãng đường di chuyển tuần (đơn vị: kilômét) 40 ô tô: 100 105 115 116 130 135 138 132 135 120 125 128 120 124 140 140 146 145 142 142 145 148 150 150 159 155 151 156 155 151 154 152 153 160 162 175 176 165 188 198 a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: 100;120 ; 120;140 ; 140;160 ; 160;180 ; 180; 200 b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm c) Mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 41: Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao 40 mẫu vườn thực vật (đơn vị: centimét) Nhóm Tần số 30; 40 40;50 10 50;60 14 60;70 70;80 80;90 n 40 a) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm b) Mốt mẫu số liệu bao nhiêu? Câu 42: Mẫu số liệu sau ghi lại cân nặng 30 bạn học sinh (đơn vị: kilogam) 17 40 39 40,5 42 51 41,5 39 41 30 40 42 40,5 39,5 41 40,5 37 39,5 40 41 38,5 39,5 40 41 39 40,5 40 38,5 39,5 41,5 a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng 15;20 , 20; 25 , 25;30 , 30;35 , 35; 40 , 40;45 , 45;50 , 50;55 12 b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm c) Mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 43: Một bưu tá thống kê lại số bưu phẩm gửi đến quan ngày tháng / 2022 bảng sau: 30 32 28 34 37 26 44 24 22 38 34 20 30 27 28 34 38 32 42 39 43 42 32 26 36 32 37 24 29 32 a) Tính số trung bình mốt mẫu số liệu b) Tổng hợp lại số liệu vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: Số bưu phẩm 20; 24 25; 29 30;34 35;39 40; 44 Số ngày ? ? ? ? ? c) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 44: Thảo thống kê lại số bước chân bạn ngày tháng Kết biểu diễn biểu đồ bên a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm, kèm theo giá trị đại diện biểu diễn liệu thống kê b) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 45: Diện tích tỉnh thành phố khu vực Nam Bộ thống kê bảng sau: Tỉnh/ thành phố Diện tích km Tỉnh/ thành phố Diện tích km Bình Phước 6877 Vĩnh Long 1526 Tây Ninh 4041 Đồng Tháp 3384 Bình Dương 2695 An Giang 3537 Đồng Nai 5864 Kiên Giang 6349 13 Bà Rịa - Vũng Tàu 1981 Cần Thơ 1439 TP.Hồ Chí Minh 2061 Hậu Giang 1622 Long An 4495 Sóc Trăng 3312 Tiền Giang 2511 Bạc Liêu 2669 Bến Tre 2395 Cà Mau 5221 Trà Vinh 2358 (Nguổn: Tổng cục Thống kê) a) Hãy tính diện tích trung bình tỉnh/thành phố khu vực Nam Bộ b) Dưa vào số liệu trên, hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm diện tích tỉnh khu vực Nam Bộ theo mẫu sau: Diện tích km 1000; 2500 2500; 4000 4000;5500 5500;7000 Số tỉnh/thành phố ? ? ? ? c) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 46: Nhân ngày hội đọc sách, học sinh trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường trao đổi với bạn học sinh khác Bảng sau thống kê số sách cũ mà bạn học sinh lớp 11 B mang đến trường Số sách Số học sinh 1;3 4;6 7;9 10;12 13;15 14 10 Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 47: Bảng sau thống kê số lượt chở khách ngày lái xe taxi 30 ngày 15 13 18 13 11 10 14 11 16 10 13 11 12 13 15 12 13 17 13 18 12 13 a) Hãy tính số trung bình mốt mẫu số liệu b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm mẫu số liệu với nhóm 4,5;7,5 c) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 48: Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg ) số ngan đực 88 ngày tuổi trang trại 4,60 4,62 4,64 4,65 4,67 4,67 4,68 4,68 4,70 4,70 4,70 4,70 4,71 4,71 4,72 4,73 4,74 4,76 4,77 4,77 14 4,77 4,78 4,78 4,80 4,82 4,84 4,84 4,85 4,87 4,89 4,89 4,90 4,92 4,92 4,93 4,94 4,94 4,95 4,97 4,97 4,97 4,99 4,99 5,01 5,02 5,03 5,04 5,05 5,06 5,07 a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm mẫu số liệu với nhóm 4,6; 4,7 b) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 49: Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm ) số giống sau nảy mầm tuần Chiều cao cm Số 6, 2;6,7 6,7;7, 2 7, 2;7,7 7,7;8, 2 8, 2;8,7 10 21 28 12 Hãy ước lượng chiều cao trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 50: Thống kê lại thu nhập tháng nhân viên hai công ty A B (đơn vị: triệu đồng) thể biểu đổ Hãy so sánh thu nhập trung bình nhân viên hai cơng ty theo số trung bình mốt mẩu số liệu ghép nhóm Câu 51: Một bưu tá thống kê lại số bưu phẩm gửi đến quan ngày tháng / 2022 bảng sau: 30 32 28 34 37 26 44 24 22 38 34 20 30 27 28 34 38 32 42 39 43 42 32 26 36 32 37 24 29 32 a) Tính số trung bình mốt mẫu số liệu b) Tổng hợp lại số liệu vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: Số bưu phẩm 20; 24 25; 29 30;34 35;39 40; 44 Số ngày ? ? ? ? ? 15 c) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 52: Thảo thống kê lại số bước chân bạn ngày tháng Kết biểu diễn biểu đồ bên a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm, kèm theo giá trị đại diện biểu diễn liệu thống kê b) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 53: Diện tích tỉnh thành phố khu vực Nam Bộ thống kê bảng sau: Tỉnh/ thành phố Diện tích km Tỉnh/ thành phố Diện tích km Bình Phước 6877 Vĩnh Long 1526 Tây Ninh 4041 Đồng Tháp 3384 Bình Dương 2695 An Giang 3537 Đồng Nai 5864 Kiên Giang 6349 Bà Rịa - Vũng Tàu 1981 Cần Thơ 1439 TP.Hồ Chí Minh 2061 Hậu Giang 1622 Long An 4495 Sóc Trăng 3312 Tiền Giang 2511 Bạc Liêu 2669 Bến Tre 2395 Cà Mau 5221 Trà Vinh 2358 (Nguổn: Tổng cục Thống kê) a) Hãy tính diện tích trung bình tỉnh/thành phố khu vực Nam Bộ b) Dưa vào số liệu trên, hồn thiện bảng tần số ghép nhóm diện tích tỉnh khu vực Nam Bộ theo mẫu sau: Diện tích km 1000; 2500 2500; 4000 4000;5500 5500;7000 16 Số tỉnh/thành phố ? ? ? ? c) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 54: Nhân ngày hội đọc sách, học sinh trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường trao đổi với bạn học sinh khác Bảng sau thống kê số sách cũ mà bạn học sinh lớp 11 B mang đến trường Số sách Số học sinh 1;3 4;6 7;9 10;12 13;15 14 10 Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 55: Một kĩ thuật viên ghi lại cân nặng 20 chi tiết máy bảng sau (đơn vị: gam): 5,63 5,58 5,42 5,58 5,56 5,54 5,55 5,40 5,60 5,56 5,46 5,51 5,58 5,48 5,61 5,50 5,54 5,64 5,43 5,63 a) Tính cân nặng trung bình chi tiết máy b) Lập bảng tần số ghép nhóm mẫu số liệu với nhóm 5, 40;5, 45 ước lượng số trung bình mẫu số liệu ghép nhóm Câu 56: Bảng sau thống kê số lượt chở khách ngày lái xe taxi 30 ngày 15 13 18 13 11 10 14 11 16 10 13 11 12 13 15 12 13 17 13 18 12 13 a) Hãy tính số trung bình mốt mẫu số liệu b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm mẫu số liệu với nhóm 4,5;7,5 c) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 57: Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg ) số ngan đực 88 ngày tuổi trang trại 4,60 4,62 4,64 4,65 4,67 4,67 4,68 4,68 4,70 4,70 4,70 4,70 4,71 4,71 4,72 4,73 4,74 4,76 4,77 4,77 4,77 4,78 4,78 4,80 4,82 4,84 4,84 4,85 4,87 4,89 4,89 4,90 4,92 4,92 4,93 4,94 4,94 4,95 4,97 4,97 4,97 4,99 4,99 5,01 5,02 5,03 5,04 5,05 5,06 5,07 a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm mẫu số liệu với nhóm 4, 6; 4, b) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 58: Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm ) số giống sau nảy mầm tuần 17 Chiều cao cm 6, 2;6,7 6,7;7, 2 7, 2;7,7 7,7;8, 2 8, 2;8,7 10 21 28 12 Số Hãy ước lượng chiều cao trung bình mốt mẫu số liệu ghép nhóm Câu 59: Thống kê lại thu nhập tháng nhân viên hai công ty A B (đơn vị: triệu đồng) thể biểu đổ Hãy so sánh thu nhập trung bình nhân viên hai cơng ty theo số trung bình mốt mẩu số liệu ghép nhóm Câu 60: Một cơng ty cung cấp nước thống kê lượng nước hộ gia đình khu vực tiêu thụ tháng bảng sau: Lượng nước tiêu thụ m Số hộ gia đình 3;6 6;9 9;12 12;15 15;18 24 57 42 29 a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt trung vị mẫu số liệu ghép nhóm b) Cơng ty muốn gửi thơng báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến 25% hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao Hỏi công ty nên gửi đến hộ tiêu thụ từ mét khối nước trở lên? Câu 61: Bảng sau thống kê khối lượng số măng cụt lựa chọn ngẫu nhiên thùng hàng Khối lượng (gam) Số 80;82 82;84 84;86 86;88 88;90 18 20 24 15 13 a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt trung vị mẫu số liệu ghép nhóm b) Người ta muốn chia măng cụt thùng làm ba loại theo cân nặng, bao gồm: loại nhỏ, loại vừa loại to Các loại chiếm khoảng 25%,50% 25% số măng cụt thùng Hãy xác định ngưỡng cân nặng để phân loại Câu 62: Thời gian sử dụng điện thoại ngày 30 sinh viên ghi lại bảng sau (đơn vị: phút) 18 85 195 187 198 43 223 280 71 205 277 298 142 162 89 167 122 175 168 148 253 234 187 85 193 224 233 117 81 39 85 a) Tìm tứ phân vị dãy số liệu b) Tổng hợp lại dãy số liệu vào bảng tần số ghép nhóm với nhóm 0;60 Hãy ước lượng tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm Câu 63: Một nhóm gồm 45 học sinh làm kiểm tra trắc nghiệm gồm 40 câu hỏi Số câu trả lời bạn ghi lại bảng sau: 24 35 37 24 30 23 21 39 28 20 32 37 17 40 34 27 34 30 21 26 26 38 37 16 35 19 20 22 25 38 34 29 39 40 36 18 31 24 36 33 24 24 36 26 37 a) Tìm tứ phân vị dãy số liệu b) Tổng hợp lại dãy số liệu vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: Số câu trả lời 16; 20 21; 25 26;30 31;35 36; 40 Số học sinh ? ? ? ? ? c) Hãy ước lượng tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm Câu 64: Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trang lần truy cập bảng sau: Thời gian đọc (phút) Số lượt truy cập 0;2 2; 4 4;6 6;8 8;10 45 34 23 18 Hãy ước lượng tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm Câu 65: Người ta thống kê tốc độ số xe ô tô di chuyển qua trạm kiểm soát đường cao tốc khoảng thời gian bảng sau: Tố độ km / h Số xe 75;80 80;85 85;90 90;95 95;100 12 18 24 19 15; 20 20;25 Hãy ước lượng tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm Câu 66: Thâm niên cơng tác công nhân hai nhà máy A B Thâm niên công tác (năm) 0;5 5;10 10;15 19 Số công nhân nhà máy A 35 13 12 12 Số cơng nhânn nhà B 14 26 24 11 a) Hãy so sánh thâm niên công tác nhân viên hai nhà máy theo số trung bình trung vị b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ thứ ba hai mẫu số liệu ghép nhóm Câu 67: Thầy giáo thống kê lại số lần kéo xà đơn học sinh nam khối 11 bảng sau: Số lần 6;10 11;15 16; 20 21; 25 26;30 Số học sinh 35 54 32 17 a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt trung vị mẫu số liệu ghép nhóm b) Thầy giáo dự định chọn 25% học sinh có số lần kéo thấp để bồi dưỡng thể lực thêm Thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn lần để bồi dưỡng thể lực? Câu 68: Kết kiểm tra cân nặng số trứng chim cút lựa chọn ngẫu nhiên hai trang trại chăn nuôi A B biểu diễn biểu đồ sau (đơn vị: g ) a) Hãy so sánh cân nặng trứng chim cút hai trang trại A B theo số trung bình trung vị b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ tứ phân vị thứ ba cân nặng trứng chim cút trang trại A Câu 69: Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi khách hàng mua bảo hiểm xe ô tô bảng sau: Độ tuổi Số khách hàng 25;30 30;35 35;40 40;45 45;50 50;55 25 38 62 42 37 29 Hãy ước lượng số trung bình, mốt tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm Câu 70: Các bạn học sinh lớp thống kê số túi nhựa mà gia đình bạn sử dụng tuần Kết tổng hợp lại bảng sau: Số túi 5;9 10;14 15;19 20;24 25; 29 20 Số gia đình 15 12 a) Hãy ước lượng số trung bình mốt mẫu số liệu b) Cô giáo dự định trao danh hiệu "Gia đình xanh" cho 25% gia đình bạn sử dụng túi nhựa Cơ giáo nên trao danh hiệu cho gia đình dùng khơng q túi nhựa? Câu 71: Bảng sau thống kê doanh số bán hàng nhân viên trung tâm thương mại ngày Doanh số ( triệu đồng ) 20;30 30;40 40;50 50;60 60;70 12 Số nhân viên a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt trung vị mẫu số liệu ghép nhóm b) Trung tâm thương mại dự định thưởng cho 25% số nhân viên có doanh số bán hàng cao Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng nhân viên có doanh số bán hàng bao nhiêu? Câu 72: Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán hai tháng bảng sau: Số sách 14;20 21; 27 28;34 35; 41 42; 48 Số ngày 25 15 Hãy ước lượng số trung bình, mốt tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm Câu 73: Kết điều tra số làm thêm tuần 100 sinh viên cho biểu đồ bên Hãy ước lượng số trung bình, mốt tứ phân vị số liệu Câu 74: Độ bão hồ oxygen máu (cịn gọi số SpO2 ) biểu thị cho tỉ lệ hemoglobin có oxygen tổng lượng hemoglobin máu Chỉ số SpO2 (đơn vị đo %) từ 97- 99 oxygen máu tốt, 94- 96 oxygen máu trung bình, 90- 93 oxygen máu thấp, 21 90 trường hợp cấp cứu lâm sàng (Theo: Vinmec.com) Đo số SpO2 số bệnh nhân Covid-19 người ta thu kết sau: SpO2 (%) 90-93 94-96 97-99 Số bệnh nhân 12 31 a) Cho biết nhóm số liệu tần số tương ứng b) Tính số trung bình, trung vị giải thích ý nghĩa giá trị thu Câu 75: Mức thưởng tết ( triệu đồng) mà công nhân nhà máy nhận sau: Mức thưởng tết 5;10 10;15 15; 20 20; 25 Sơ cơng nhân 13 35 47 25 Tìm mốt mẫu số liệu ghép nhóm Cho biết ý nghĩa giá trị thu Câu 76: Số điểm cầu thủ bóng rổ ghi 20 trận đấu cho bảng sau: a) Tìm tứ phân vị dãy số liệu b) Tổng hợp lại dãy số liệu vào bàng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: c) Hãy ước lượng tứ phân vị số liệu từ bảng tần số ghép nhóm Câu 77: Cân nặng số lợn sinh thuộc hai giống A B cho biểu đồ (đơn vị: kg) a) Hãy so sánh cân nặng lợn sinh giống A giống B theo số trung bình trung vị b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ thứ ba cân nặng lợn sinh giống A cân nặng lợn sinh giống B Câu 78: Bảng 15 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao 40 mẫu vườn thực vật (đơn vị: centimét) 22 a) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm b) Mốt mẫu số liệu ghép nhóm bao nhiêu? Bảng 15 Nhóm Tần số Tần số tích lũy [30; 40) 4 [40; 50) 10 14 [50; 60) 14 28 [60; 70) 34 [70; 80) 38 [80; 90) 40 n 40 23