Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN; khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 1 (1) 2 x y x − = + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Định m để đường thẳng ( ) : 2d y x m= + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài 4 2AB ≤ . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 sin .sin 2 2sin .cos sin cos 6 cos2 π cos 4 x x x x x x x x + + + = − ÷ . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 3 3 2 2 8 4 0 ( , ) 16 2 8 5 0 x xy xy y x y x x y − − + = ∈ + − + = ¡ . Câu III (1 điểm) Tính tích phân 2 1 2 0 ( 2 2) 4 4 x x x e dx I x x + + = + + ∫ . Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, · 0 60BAC = , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng a và khoảng cách giữa hai đường thẳng 'A B và AC bằng (3 3) 4 a + . Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . Câu V (1 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn 1, 2, 3x y z> > > và 1 2 3 2 x y z + + ≥ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( 1)( 2)( 3)A x y z= − − − . PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(2; 4) và hai đường thẳng (d 1 ): 2x – y – 2 = 0, (d 2 ): 2x + y – 2 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm I, cắt (d 1 ) tại hai điểm A, B và cắt và (d 2 ) tại hai điểm C, D thỏa mãn 16 5 AB CD+ = . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng 1 2 1 3 3 1 ( ): , ( ): 1 1 1 1 1 1 x y z x y z d d + − + − = = = = − và 3 2 ( ) : 1 2 1 x y z d + = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với 1 ( )d và cắt 2 ( )d , 3 ( )d lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn 6AB = . Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình: ( ) 2 2 4 1 2 log 2 2 3 1 log (5 ) log 4x x x+ − = + − + − . B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 4), B(1; 2) và C(5; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A sao cho biểu thức 2 ( , ) ( , )d d B d C= ∆ + ∆ đạt giá trị lớn nhất. (Ở đây ( , )d M ∆ là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆). 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 3 2 ( ) : 1 1 2 x y z d + − − = = − . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d), cắt các trục x’Ox, y’Oy theo thứ tự tại các điểm A, B khác với gốc tọa độ O và thỏa mãn 2OA OB= . Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 2 2 log log 1 log log 1x x x x + + ≥ + − ÷ . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, · 0 60BAC = , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng a và khoảng cách gi a hai đường thẳng &apos ;A B và AC. thẳng &apos ;A B và AC bằng (3 3) 4 a + . Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . Câu V (1 điểm) Cho ba số thực x, y, z th a mãn 1, 2, 3x y z> > > và. nhất c a biểu thức: ( 1)( 2)( 3 )A x y z= − − − . PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI .a (2 điểm) 1. Trong
Ngày đăng: 22/06/2014, 08:20
Xem thêm: De thi thu truong Ly Tu Trong Can Tho Khoi A potx