CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 4 DẠNG HÀM DẠNG HÀM 2 1. M r ng các d ng hàmở ộ ạ 2. Hi u ý ngh a các h s h i quyể ĩ ệ ố ồ M C Ụ TIÊU DẠNG HÀM NỘI DUNG Khái niệm biên tế, hệ số co giãn 1 Giới thiệu các mô hình 2  Giả sử có hàm Y=f(X)  Giá trị biên tế M XY =∆Y/∆X ⇒ ∆Y= M XY * ∆X Ý nghĩa của biên tế: Cho biết lượng thay đổi tuyệt đối của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X thay đổi 1 đơn vị Khi ∆X->0, M XY ≈ f’(X) 4 4.1 BIÊN TẾ  Hệ số co giãn của Y theo X là  Lượng thay đổi tương đối của Y 5 X X Y Y E YX ∆ ∆ = )100(100 X X E Y Y YX ∆ = ∆ 4.1 HỆ SỐ CO GIÃN  Ý nghĩa của hệ số co giãn: cho biết sự thay đổi tương đối (%) của Y khi X thay đổi 1%  Khi ∆X->0  Hệ số co giãn không phụ thuộc đơn vị đo 6 Y X Xf X dX Y dY E YX )('=≈ 4.1 HỆ SỐ CO GIÃN 7 Mô hình hồi quy tổng thể Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: iii i uXY XXYE += = 2 2 )/( β β iii eXY += 2 ˆ β ∑ ∑ = 2 2 ˆ i ii X YX β 1 ˆ , ˆ ) ˆ ( 2 2 2 2 2 − == ∑ ∑ n e X Var i i σ σ β 4.2 Mô hình hồi quy qua gốc tọa độ 8  Mô hình hồi quy mũ Hay i u ii eXY 2 1 β β = ii uXY ++= 121 lnlnln ββ XdX Y dY XdX Yd 22 ln ββ =⇔= Y X dX dY E X dX Y dY X Y === 2 β 4.3 Mô hình tuyến tính logarit (log-log) 9 iii uXY +−= ln253,07774,0ln Ví dụ: Khi giá tăng 1% thì lượng cầu của loại hàng hoá này sẽ giảm 0,25%. 4.3 Mô hình tuyến tính logarit (log-log) 10 4.4.1. Mô hình log-lin Công thức tính lãi gộp Với r: tốc độ tăng trưởng gộp theo thời gian của Y t: thời gian (tháng, quý, năm) t t rYY )1( 0 += nt ,1= 4.4 . Mô hình bán logarit [...]... thời gian 197 2-1 991 ˆ Nếu Y = ln(RGDP) Yi = 8,0139 + 0,0 247 t GDP thực tăng với tốc độ 2 ,47 %/năm từ 19721991 ˆ Nếu Y = RGDP Yi = 2933,0 54 + 97,6806t GDP thực tăng với tốc độ tuyệt đối 97,68 tỷ USD/năm từ 197 2-1 991 14 4 .4. 2 Mô hình lin-log Yi = β1 + β 2 ln X i + ui dY 1 = β2   dX X hay dY β2 = dX X Nếu X thay đổi 0,01 (hay 1%) thay đổi tuyệt đối của Y là 0,01β2 15 4. 4.2 Mô hình lin-log Ví dụ Y:... β2 < 0: tốc độ giảm sút 12 4. 4.1 Mô hình log-lin Ứng dụng: Nghiên cứu khảo sát tốc độ tăng trưởng (giảm sút) của các biến kinh tế vĩ mô như GDP, dân số, lao động, năng suất Mô hình tuyến tính Yt = β1 + β2.t +Ut thích hợp với ước lượng thay đổi tuyệt đối của Y theo thời gian Mô hình log-lin thích hợp với ước lượng thay đổi tương đối của Y theo thời gian 13 4. 4.1 Mô hình log-lin Ví dụ: Cho kết quả hồi... đổi tuyệt đối của Y là 0,01β2 15 4. 4.2 Mô hình lin-log Ví dụ Y: GNP (tỷ USD) X: lượng cung tiền (tỷ USD) Với số liệu trong khoảng thời gian 197 0-8 3 ˆ Yi = −16329,21 + 25 84, 785 * ln X i Ý nghĩa β2=25 84, 785: trong khoảng thời gian 197 0-8 3, lượng cung tiền tăng lên 1%, kéo theo sự gia tăng bình quân của GNP 25, 84 tỷ USD 16 4. 5 Mô hình nghịch đảo 1 Yi = β1 + β 2 + ui X Đặc điểm: Khi X tiến tới ∞, số hạn.. .4. 4.1 Mô hình log-lin Lấy logarit hai vế lnYt = lnY0 + t*ln(1+r) Hay lnYt = β1 + β2.t với lnY0= β1 và ln(1+r) = β2 Mô hình bán logarit có yếu tố ngẫu nhiên lnYt = β1 + β2.t + Ut 11 4. 4.1 Mô hình log-lin d (ln Y ) (1 Y )dY dY Y β2 = = = dt dt dt Thay đổi tương đối của biến phụ thuộc (Y) β2 = Thay đổi... Tổng chi phí X Số lượng sản phẩm Ứng dụng: từ hàm này, suy ra được chi phí trung bình (AC) và chi phí biên (MC) 22 4. 7 Mô hình có độ trễ phân phối Yt = β1 + β 2 X t + β 3 X t −1 + + β 4 X t − k + ut Với: Yt Tiêu dùng năm t Xt Thu nhập năm t Xt-1 Thu nhập năm t-1 Xt-k Thu nhập năm t-k k Chiều dài độ trễ 23 So sánh R2 giữa các mô hình Cùng cỡ mẫu n Cùng số biến độc lập Nếu các hàm hồi quy không... ở mức tối thiểu - 2 / β1 (hay còn gọi là ngưỡng thu nhập) thì người tiêu dùng mới sử dụng loại hàng này Mặt khác, nhu cầu của loại hàng này là hữu hạn, nghĩa là dù thu nhập có tăng vô hạn thì người tiêu dùng cũng không tiêu thụ thêm mặt hàng này nữa Mức tiêu dùng bão hòa của loại hàng này là β1 21 4. 6 Mô hình đa thức Yi = β1 + β 2 X + β 3 X + β 4 X + ui 2 3 Với: Y Tổng chi phí X Số lượng sản phẩm... bình (AFC) giảm liên tục khi sản lượng tăng và cuối cùng tiệm cận với trục sản lượng ở β1 β1 >0 β2 >0 β1 0 X (sản lượng) 18 Đường cong Phillips Y (Tỷ lệ thay đổi tiền lương) β1 0 0 X (Tỷ lệ thất nghiệp) β1 Khi tỷ lệ thất nghiệp tăng vô hạn, tỷ lệ giảm sút của tiền lương sẽ không vượt quá β1 19 Đường cong Engel Y (Chi tiêu của một loại hàng) β1 β1 > 0 β2 < 0 0 - 2 / β1 X (Tổng thu nhập/ Tổng chi... dạng Biến độc lập có thể ở các dạng khác nhau VD: Các hàm hồi quy có thể so sánh R2 với nhau Y=β1 + β.X +U Y= β1 + β.lnX +U Các hàm hồi quy không thể so sánh R2 với nhau Y=β1 + β.X +U lnY= β1 + β.X +U 24 . trong khoảng thời gian 197 2-1 991 tY i 0 247 ,00139,8 ˆ += GDP thực tăng với tốc độ 2 ,47 %/năm từ 197 2- 1991. GDP thực tăng với tốc độ 2 ,47 %/năm từ 197 2- 1991. 4. 4.1. Mô hình log-lin Nếu Y = ln(RGDP) Nếu. đối của biến độc lập (t) β 2 = 4. 4.1. Mô hình log-lin 13 4. 4.1. Mô hình log-lin  Ứng dụng: Nghiên cứu khảo sát tốc độ tăng trưởng (giảm sút) của các biến kinh tế vĩ mô như GDP, dân số, lao. logarit (log-log) 9 iii uXY +−= ln253,077 74, 0ln Ví dụ: Khi giá tăng 1% thì lượng cầu của loại hàng hoá này sẽ giảm 0,25%. 4. 3 Mô hình tuyến tính logarit (log-log) 10 4. 4.1. Mô hình log-lin Công