Đang tải... (xem toàn văn)
Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.Phân tích tĩnh và động của tấm nano trên nền đàn hồi có xét đến hiệu ứng flexoelectric.
BỘ GIÁO DỤC VÀĐÀOTẠO BỘ QUỐCPHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Phùng Văn Minh PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA TẤM NANO TRÊN NỀN ĐÀN HỒI CÓ XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG FLEXOELECTRIC Luận án Tiến sĩ Hà Nội - 2023 B BỘ GIÁO DỤC VÀĐÀOTẠO BỘ QUỐCPHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Phùng Văn Minh PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA TẤM NANO TRÊN NỀN ĐÀN HỒI CÓ XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG FLEXOELECTRIC Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã ngành: 9.44.01.07 Luận án Tiến sĩ Cán hướng dẫn: PGS.TS Đỗ VănThơm GS.TS Lê MinhThái Hà Nội - 2023 MỤC LỤC LỜI CAMKẾT V LỜI CẢMƠN VI DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪVIẾT TẮT .VII DANH MỤCCÁCBẢNG IX DANH MỤC CÁCHÌNHVẼ X MỞĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀNGHIÊNCỨU 1.1 Tổng quan hiệuứngflexoelectric 1.1.1 Hiệuứngflexoelectric 1.1.2 Nguồn gốc hiệuứngflexoelectric 1.1.3 Q trình hồn thiện lý thuyết hiệuứngflexoelectric .6 1.1.4 Các phương pháp đo hệsốflexoelectric 1.1.5 Ứng dụng hiệuứngflexoelectric .14 1.2 Tổngquanvềphântíchkếtcấukíchthướcnanocóhiệuứngflexoelectric 16 1.2.1 Bài toán uốn tĩnh dao động riêng kết cấu kích thước nano có kểđến hiệuứngflexoelectric .16 1.2.2 Bài toán động lực học kết cấu kích thước nano có kể đến hiệuứngflexoelectric 20 1.2.3 Tình hình nghiên cứu nước kết cấu có kích thước nano với hiệuứngflexoelectric .22 1.3 Kết đạt từ cơng trình công bố vấn đề cần tiếp tụcnghiêncứu 23 1.4 Nhiệm vụ củaluận án 25 1.5 Kết luậnchương1 .25 CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA BÀI TỐN TĨNH VÀĐỘNG LỰC HỌC TẤM KÍCH THƯỚC NANO TRÊN NỀN ĐÀN HỒI CÓXÉT ĐẾN HIỆUỨNG FLEXOELECTRIC 26 2.1 Mơ hình tốn cácgiảthiết 26 2.2 Hiệu ứng flexoelectric quan hệ học chịu tải trọngtĩnhvà động 27 2.2.1 Chuyển vị .27 2.2.2 Biếndạng 29 2.2.3 Biến thiênbiếndạng .30 2.2.4 Quan hệ ứngsuất-biếndạng 30 2.2.5 Cường độđiệntrường 33 2.3 Nguyên lý lượng toàn phầncựctiểu 34 2.3.1 Thế biến dạng có kíchthướcnano 34 2.3.2 Thế biến dạng đàn hồicủanền 37 2.3.3 Công củangoạilực 37 2.4 PhươngtrìnhPTHHcủatấmcókíchthướcnanotựatrênnềnđànhồikểđến hiệuứngflexoelectric 38 2.4.1 Mơ hình phần tử véc-tơ chuyển vị nútphần tử 38 2.4.2 Ma trận véc-tơphần tử 39 2.4.3 Phương trình vi phândaođộng 44 2.4.4 Điềukiệnbiên 45 2.4.5 Lưu đồ thuật toán chương trình phân tích bàitốntĩnh .47 2.4.6 Lưu đồ thuật tốn chương trình phân tích tốn daođộngriêng 49 2.4.7 Lưuđồthuậttốnvàchươngtrìnhphântíchbàitốndaođộngcưỡngbức 51 2.5 Kết luậnchương2 .55 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG TĨNH CỦA TẤM KÍCH THƯỚCNANO TRÊN NỀN ĐÀN HỒI CÓ XÉT ĐẾN HIỆU ỨNGFLEXOELECTRIC .56 3.1 Đặtvấn đề 56 3.2 Ví dụkiểmchứng 57 3.2.1 Ví dụ1 57 3.2.2 Ví dụ2 58 3.2.3 Ví dụ3 60 3.3 Khảo sát yếu tố tác động đến đáp ứng tĩnhcủa 61 3.3.1 Tác động hiệuứngflexoelectric 62 3.3.2 Tác động hệsốflexoelectric 66 3.3.3 Tác động điềukiệnbiên 70 3.3.4 Tác động nềnđànhồi .74 3.3.5 Tác động chiềudàytấm 75 3.4 Kết luậnchương 79 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤMKÍCH THƯỚC NANO ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI CÓ XÉT ĐẾN HIỆUỨNGFLEXOELECTRIC .80 4.1 Đặtvấn đề 80 4.2 Ví dụ kiểm chứng cho tốn daođộng riêng .81 4.2.1 Vídụ1 81 4.2.2 Vídụ2 82 4.3 Ví dụ kiểm chứng cho toán độnglựchọc 82 4.4 Khảo sát yếu tố tác động đến dao động riêngcủatấm .84 4.4.1 Tác động hiệuứngflexoelectric 84 4.4.2 Tác động điềukiệnbiên 87 4.5 Khảo sát yếu tố tác động đến đáp ứng độngcủatấm .92 4.5.1 Tác động hiệu ứngflexoelectric .92 4.5.2 Tác động chiềudàytấm 95 4.5.3 Tác động nềnđànhồi 97 4.5.4 Tác động tần số lựckíchđộng 99 4.6 Kết luậnchương4 .101 KẾT LUẬN VÀKIẾNNGHỊ 102 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNHCƠNG BỐ 104 TÀI LIỆU THAMKHẢO 105 LỜI CAM KẾT Tôi xin cam đoan nội dung luận án tơi nghiên cứu định hướngcủacánbộhướngdẫn.Kếtquảthểhiệntrongđềtàiluậnánlàđángtincậy, kiểm chứng chưa công bố đâu dạng sách, chuyên khảo hay báo khoahọc Tác giả Phùng Văn Minh LỜI CẢM ƠN Trước tiên, Nghiên cứu sinh thể lòng biết ơn tới tập thể CBHD: PGS.TS Đỗ Văn Thơm GS.TS Lê Minh Thái ân cần hướng dẫn, động viên cho nhận xét, đánh giá có ý nghĩa khoa học tồn trình thực đề tài luận án Nghiên cứu sinh xin chân thành cảm ơn GS.TS Hoàng Xuân Lượng, GS.TSKHĐàoHuyBích,GS.TSNguyễnTháiDũng,GS.TSNguyễnTháiChung, PGS.TS Phạm Tiến Đạt PGS.TS Đồn Trắc Luật có góp ý giá trị để tơi hoàn thiện đề tài luậnán Nghiên cứu sinh xin cảm ơn Chỉ huy: Khoa Cơ khí, Phịng Sau đại học, Hệ quản lý Học viên SĐH toàn thể đồng nghiệp ngồi Bộ mơn tạo điều kiện tốt cho tơi hồn thành đề tài luận án Nghiêncứusinhcũngxinbàytỏlịngbiếtơntớigiađình,ngườithânvàbạn bè động viên, giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu, thực luậnán DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT Ký hiệu chữLatinh a Chiềudài b Chiều rộng Ce Ma trận cản phần tử C Ma trận số vậtliệu Ez Cường độ điệntrường ekij Ten-xơ áp điện Fs Lực phân bố bềmặt f14 Hệ sốflexoelectric Hi Hàm dạngHermite h Chiều dày củatấm Ke Ma trận độ cứng phầntử Kef Ma trận độ cứng phần tửnền Me Ma trận khối lượng phầntử p(t) Tải trọng phân bố biến đổi theo thờigian qe Véc-tơ chuyển vị phầntử qi Véc-tơ chuyển vịnút r,s Tọa độ tự nhiên T Động Tij Ten-xơ ứng suất Pi Véc-tơ chuyển vị điện u Véc-tơ chuyển vị u0 Véc-tơ chuyển vị điểm giữatấm U Năng lượng biếndạng Uf Năng lượng biến dạng đànhồi u,v,w Thành phần chuyểnvị u0,v0,w0 Thành phần chuyển vị điểm W Công ngoạilực x,y,z Tọa độĐề-các Ký hiệu chữ HyLạp ε Véc-tơ biếndạng Khối lượngriêng Hệ số Pốt-xơng σ Véc-tơ ứngsuất ij ijm Hằng số điện môi Ten-xơ ứng suất bậc cao Tần số tựnhiên Các từ viếttắt CBHD Cán hướngdẫn PTHH Phần tử hữuhạn CCCC Biên ngàm bốncạnh SSSS Biên tựa đơn bốncạnh CCSS Biên ngàm hai cạnh kề tựa đơn hai cạnh kề CSCS Hai cạnh đối diện chịu ngàm, cạnh lại tựa đơn CFFF Biên ngàm cạnh, ba cạnh lại tựdo