TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN LỚP 12 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 08 trang) Mã đề : 209 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A hai đa giác B ba đa giác C hai đa giác D ba đa giác Câu 2: Tập xác định hàm số y log  x  x  12  A   3;4  B   ;  3   4;   C   3;4 D   ;  3   4;   Câu 3: Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn u1 3 u6 96 Số hạng u10 A 3072 B 6144 C 768 D 1536 Câu 4: Cho hình trụ có đường kính đáy đường cao 2a Một mặt cầu nội tiếp hình trụ cho Tỷ số thể tích khối trụ khối cầu A B C D Câu 5: Tập giá trị hàm số y 2cos x  A  1;5 B   2;5 C   2;2 Câu 6: Số cách xếp bạn học sinh thành hàng dọc A 130 B 125 C 120 Câu 7: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f  x   x  1 x D  1;2 D 100    x  1 , x   Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 8: Bán kính khối nón trịn xoay tích V chiều cao h V 3V 2V C r  D r  h h h Câu 9: Cho khối đa diện loại {3;4} có cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề sau đúng? A r  3V 2 h A S 4a B r  B S 6a C 2a D a Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 1/8 - Mã đề thi 209 y x -1 A y  x  1   x  C y  x  1 O B y  x  1   x D   x y  x  1   x  n Câu 11: Giả sử khai triển   x  a0  a1 x  a2 x   an x n a0  a1  a2 99 Hệ số a5 A  627 B 672 C  672 D 627 x Câu 12: Cho hàm số y = a , y = log b x, y = log c x có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng? A a > b > c B c > b > a C b > a > c D b > c > a Câu 13: Một nguyên hàm hàm số f  x  2 x  cos x A x  sin x  2022 B x  cos x  2022 C x  cos x  2022 D x  sin x  2022 Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A ' đến mặt 2a phẳng  AB ' C ' Thể tích khối lăng trụ cho 19 A a3 B a3 C 3a Câu 15: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;3 , f   10 D a3 3  f  x  dx 16 Khi f  3 A B 10 C 26 D 16 Câu 16: Với số thực m, n, p thỏa mãn m ln n ln  p ln Mệnh đề sau đúng? A m 6np B m 3 p  2n C 2m 4n  p D m 2n  p Câu 17: Cho hàm số f  x  liên tục  F  x  nguyên hàm f  x  , biết f  x  dx 9 F   3 Giá trị F   A F    B F   12 C F   6 D F    12 Trang 2/8 - Mã đề thi 209 Câu 18: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x      9 Biết F   0, F  cos x 4     Giá trị     5  F    F   6   A  12 B  Câu 19: Biết giới hạn lim x 2 6 C   12 D   12 a 3x   m a m số thực; a, b số nguyên tối giản Giá trị  , b x b 2a  b A B C  D  Câu 20: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  đáy ABC vuông A Khẳng định sau sai? A  SAB    SAC  · B Góc hai mặt phẳng  SBC   SAC  SCB C  SAB    ABC   D Vẽ AH  BC , H  BC  SHA góc hai mặt phẳng  SBC   ABC   x  ' ' ' ' Câu 21: Cho hàm số f  x  ln   Tổng f  1  f  3  f     f  2021 x    2021 4035 2022 A B C 2021 D 2022 2021 2023 ax  b Câu 22: Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? x A b   a B  b  a C b  a  D a  b  Câu 23: Cho hàm số f  x   x  x  ln x Biết đoạn  1;e hàm số có GTNN m , có GTLN M Hỏi M  m A e  e B e  e  C 2e  e  D e  e  Câu 24: Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Trang 3/8 - Mã đề thi 209 Số nghiệm phương trình f  x  2022  2 A B C D Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a AD 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  600 a 15 a 15 4a 15 a 15 B V  C V  D V  15 15 Câu 26: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi G trọng tâm tam giác ABC  , M tâm mặt bên ABBA Tính thể tích khối tứ diện GMBC theo V 1 A V B V C V D V 9 A V  2m Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x log  x  1 log   x  1  có hai nghiệm phân biệt A m    1;0  B m    2;  C m    1;    D m    1;  Câu 28: Cho đồ thị  Cm  : y x  x    m  x  m Khi m m0  Cm  cắt trục hồnh ba điểm 2 phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3 4 Khẳng định sau đúng? A m0   0;2  B m0    2;0  C m0   2;5  D m0   1;  Câu 29: Cho hàm số bậc ba f  x  ax  bx  cx  d  a , b , c , d    có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số g  x   x ( x  2) f A  x  f  x B có đường tiệm cận đứng? C D 3 Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  mx  2mx  3m  nghịch biến đoạn có độ dài 3? A m 9 B m  C m  1; m 9 D m 1; m  Câu 31: Cho hàm số trùng phương y  f ( x) ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y x  x3  x  x  f  x    f  x   có tổng cộng tiệm cận đứng? Trang 4/8 - Mã đề thi 209 A B C D x Câu 32: Gọi M , N hai điểm thuộc đồ thị  C  : y  biết xM    xN Tìm giá trị nhỏ x 1 đoạn MN ? A 2 B C D Câu 33: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Đặt g ( x)  f  f ( x)  , gọi T tập hợp tất nghiệm thực phương trình g ( x) 0 Số phần tử T A B 10 C 14 D 12 Câu 34: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt đường thẳng d : y m  x  1 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn: x13  x23  x33 2057 Số phần tử tập S A 18 B 19 C 37 D 36 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng AC vng góc với  SCD  , cắt SD E Gọi V V1 thể tích khối chóp S.ABCD D.ACE , biết V 5V1 cơsin góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp S.ABCD A B C 2 D 15 x  2 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ \  0 thỏa mãn f  3x   f    ,  x  1 f  x  dx k Tính I f  x  dx theo k A I  45  2k B I  45  k C I  45  k D I  45  k Trang 5/8 - Mã đề thi 209 Câu 37: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn x  f ( x) dx  x  f ( x) f (1)   Giá trị f (3) A 21 B 33 C 15 D 39 Câu 38: Cho tam giác hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trùng với tâm hình vuông, trục tam giác trùng với trục hình vng (như hình vẽ) Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình cho quay quanh trục AB A 144  24 B 128  24 C 136  24 D 48  7 3 2020 2020 2022 2022 Câu 39: Cho phương trình sin x  cos x 2  sin x  cos x  Tổng nghiệm phương trình khoảng  0;2022   1287  A       1287  B      C  644   D  643  Câu 40: Cho hình trụ có hay đáy hai hình trịn (O) (O’), chiều cao 2a Gọi    mặt phẳng qua trung điểm OO’ tạo với OO’ góc 300 Biết    cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài 2a Tính theo a thể tích khối trụ cho 2 a A  a B 2 a C  2a D Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung điểm cạnh SA , 6a Tính khoảng cách từ S đến mặt SAB SCB 90 , biết khoảng cách từ A đến  MBC  21 phẳng ( ABC ) A 10a 3 B 8a 3 C 5a D 7a Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ , có đồ thị hình vẽ cho hàm số x 1 y g  x   Biết tập xác định hàm số y  g  x  có dạng f  x   f  x   x  3x  x  D ¡ \  a; b; c với a, b, c số thực Giá trị T a  b  c thuộc khoảng sau đây? Trang 6/8 - Mã đề thi 209 B   1;2  A  2;6  C   2;  1 D   ;   Câu 43: Hai bạn A B bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Xác suất để chữ số có mặt hai số bạn A B viết giống 25 1 31 A B C D 2916 108 648 2916 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O , AB a , AD a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm SA , G trọng tâm tam giác SCD , thể tích khối tứ diện DOGM 3a 24 3a 12 x  y 1 2 x  y Khi Câu 45: Cho số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x, y 0; z  log 4x  y  ( x  z  1)2 ( y  2)  giá trị nhỏ biểu thức T  tương ứng bằng: 3x  y x  2z  A B A 3a 3a C B D C D Câu 46: Có số nguyên a    2021; 2021 cho tồn số thực x thỏa mãn log  x  3 log  ax  ? A 2023 B 2020 C 2022 D 2021 Câu 47: Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm3 Bán kính nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu A r  500 cm  B r 10 cm  C r 10 Câu 48: Có cặp số nguyên  x, y  thỏa mãn log cm  D r  500 cm  x y  x  x  3  y  y  3  xy x  y  xy  2 A B C D Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , khoảng cách từ điểm A đến mặt a 15 a 15 phẳng ( SBC ) , khoảng cách SA BC Biết hình chiếu S lên mặt phẳng 5 ( ABC ) nằm tam giác ABC , tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Trang 7/8 - Mã đề thi 209 Câu 50: Cho khối trụ  T  có hai đáy hai hình trịn  O   O Xét hình chữ nhật ABCD có hai điểm A, B thuộc đường tròn  O  hai điểm C , D thuộc đường tròn  O cho AB a 3, BC 2a đồng thời mặt phẳng  ABCD  tạo với mặt đáy hình trụ góc 600 Thể tích khối trụ  T  A  a3 3 B  a 3 C  a3 D 2 a3 - - HẾT Trang 8/8 - Mã đề thi 209