HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 02 Câu 1: Cho hàm số bậc hai thức nào? y ax  bx  c  a 0     b I   ;  A  a 4a  có đồ thị  P  , đỉnh  P     b b  I ; I ;   B  2a 2a  C  a a  Lời giải xác định công    b I ;  D  2a 4a  Chọn D Câu 2: y Tập xác định hàm số A  B x  là:  4;   \  4 C Lời giải D   ;  Chọn C Câu 3:  P  : y x  x  là: Tọa độ giao điểm d : y  x  A M  3;1 , N   1;5  C M  3;  1 , N   1;   B M   3;  1 , N   1;5  D Lời giải M  3;1 , N  1;5   1; 6 Chọn C Xét hệ phương trình:  y x   y x   y x       x     y x  x   x  x  x    x 3  Vậy Câu 4: d  P có hai điểm chung là:   x     y    x 3    y  M  3;  1 , N   1;   y  2m  3 x  m  Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến  A m 3 B m 3 m C Lời giải 3 Chọn B Để hàm số nghịch biến  Câu 5: 2m    m  3 2 Cho hàm số y  x  x  Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;  D m 3 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng   ;   2;   3;  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Lời giải Chọn C Hàm số đồng biến khoảng Câu 6: Parabol  3;   P  : y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Phương trình  P là: A y x  x  B y 4 x  x  C y 2 x  x  D y 2 x  x  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị, ta thấy:  P qua I  1;1 Xét phương án: 2 A Thay x 1, y 1 vào y x  x  ta được: 1  2.1   2  loại A 2 B Thay x 1, y 1 vào y 4 x  x  ta được: 4.1  8.1     loại B 2 C Thay x 1, y 1 vào y 2 x  x  ta được: 2.1  4.1   2  loại C 2 D Thay x 1, y 1 vào y 2 x  x  ta được: 2.1  4.1   1  Chọn D Câu 7: y  Một cổng hình parabol có phương trình x Biết cổng có chiều rộng d 5 mét Hãy tính chiều cao h cổng A h 3,125 mét B h 4,125 mét C h 4.45 mét Lời giải D h 3, 25 mét Chọn A 5  A ;  h   Đường thẳng chứa chiều rộng d 5m cắt parabol  2 5 5  A  ;  h    P    h     h 3,125  2  Điểm  mét Câu 8: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  B a  0, b  0,c  D a  0, b  0, c  C Lời giải Chọn D Từ dáng điệu parabol suy ra: - a0 - Parabol cắt trục tung điểm (0;c) điểm nằm trục hoành nên c  x  - Parabol có hồnh độ đỉnh Câu 9: Tập xác định D hàm số A D  1;   f ( x)  x   B x là: D R \   1;0 Chọn C  x  0   x   Điều kiện b b 0 0 b0 2a 2a  x    x 0 C Lời giải D   1;   \  0 D D R \  0 Câu 10: x Phương trình A  x  3 x  0 có nghiệm? C Hướng dẫn giải B D Chọn B x Câu 11:  x  3  x 2    x 1    x 2   x 3   x 3   x 2 x  0   Vây phương trình cho có nghiệm Cho hàm số y  x  x  Trong mệnh đề sau mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng  2;  B Hàm số đồng biến khoảng   ;  C Hàm số đồng biến khoảng  3;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;   2;  Hướng dẫn giải Chọn C I  2;   Hàm số y x  x  có hệ số a 1  ; tọa độ đỉnh đồ thị hàm số Bảng biến thiên Vậy: Hàm số nghịch biến khoảng Câu 12: Giá trị lớn hàm số 11 A f  x  11 B   ;  đồng biến khoảng  2;  x  x  C 11 Hướng dẫn giải D 11 Chọn C 2   11   x  x  11  x  x   x    11 2 4  11 Ta có   x x  x  11 2 f  x  x  x  11 Vậy giá trị lớn hàm số Câu 13: x   m   x  m  4m 0 Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu A  m  B m  m  C m  Hướng dẫn giải D m  Chọn A Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu m  4m    m  Câu 14: Tìm giá trị tham số m để phương trình x  mx  4m 0 vơ nghiệm A  m  16 B   m  C  m  Hướng dẫn giải D m 16 Chọn A 2 Phương trình x  mx  4m 0 vô nghiệm    m  16m    m  16 Câu 15: Cho parabol  P  : y ax  bx  c có trục đối xứng đường thẳng B A  x 1 Khi 4a  2b C Hướng dẫn giải D Chọn B  P  : y ax  bx  c có trục đối xứng đường thẳng Do parabol x 1 nên  b 1 2a  2a  b  2a  b 0  4a  2b 0 Câu 16: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ đây: A y x  x  2 B y  x  x  C y  x  x  Hướng dẫn giải D y x  x  Chọn A + Xét hàm số y x  x  2    4.1.5  + Ta có: a 1 ; b  ; c 5 ;  b  4ac   b  x  y  1 2a 2 ; tung độ đỉnh 4a + Hoành độ đỉnh   ;  , đồng biến + Mặt khác, hệ số a 1  nên hàm số nghịch biến khoảng  2;    khoảng + Vậy hàm số y  x  x  có bảng biến thiên hình vẽ Câu 17: Biết hàm số điểm A  0;6  A P  y ax  bx  c  a 0  đạt cực tiểu x 2 có đồ thị hàm số qua Tính tích P abc B P  C P 6 Hướng dẫn giải D P Chọn A Nhận xét: Hàm số qua điểm I  2;  A  0;  ; đạt cực tiểu x 2 nên đồ thị hàm số qua A  0;6  nhận x 2 làm trục đối xứng, hàm số qua điểm suy ra:  b   2a 2 a    4a  2b  c 4  b  c 6 c 6      abc  Câu 18: Tìm tất giá trị a để a  a A a  a  B  a  C a  Hướng dẫn giải D a   Chọn A 2 Ta có a  a  a  a   a  a  Câu 19: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x  x  m  vơ nghiệm A m B m   m C Hướng dẫn giải D m Chọn A 2 Bất phương trình  x  x  m  vô nghiệm  x  x  m 0 , x     4m 0  m  Ta có  x  x  m 0 x     0 Câu 20: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình A B   x   x  1   x  0 C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có:  x 0  x 2 x  0  x   x 0  x 3 Bảng xét dấu vế trái x    ;  1   2; 3 Suy Vậy số nghiệm nguyên dương bất phương trình D