ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc , ngày 12 tháng năm 2022 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2021-2022 Stt Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Thời lượng giảng dạy Tỉ lệ (%) Số điểm tương đương Số điểm cân chỉnh Tỉ lệ % điểm sau điều chỉnh Tổng số câu TL Hàm số - Mối tương giao Parabol đường thẳng Viet ứng dụng - Vẽ (P) (D) - Tương giao (P) (D), tọa độ điểm chung… 15.9 2 20 Viet ứng dụng - Xác định điều kiện có nghiệm phương trình bậc hai ẩn chứng minh có nghiệm - Biến đổi biểu thức liên quan nghiệm phương trình, tính giá trị biểu thức tìm điều kiện để thỏa hệ thức… 15.9 1,5 1,5 15 Giải toán thực tế phương pháp chọn ẩn, lập hệ phương trình 18.2 1,5 1,5 15 Diện tích xq, diện tích tp, thể tích 13.6 1,5 1,5 15 16 36.4 3,5 3,5 35 44 100 100 110 10 100 10 10 100 10 100 100 100 10 100 Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình (Tốn thực tế) Hình trụ, Hình nón, Hình cầu (Tốn thực tế) Hình học phẳng - Quan hệ góc với đường trịn - Tứ giác nội tiếp - Độ dài cung, diện tích quạt Tổng Tỉ lệ Tổng điểm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - MƠN TỐN NĂM HỌC 2021-2022 Câu hỏi theo mức độ nhận thức Stt Nội dung kiến thức Hàm số - Mối tương giao Parabol đường thẳng Viet ứng dụng Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình (Tốn thực tế) Hình trụ, Hình nón, Hình cầu (Tốn thực tế) Hình học phẳng Đơn vị kiến thức Vẽ (P) (D) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Xác định điều kiện có nghiệm phương trình bậc hai ẩn Ứng dụng Viet biến đổi biểu thức chứa hai nghiệm x1; x2 phương trình Giải tốn thực tế phương pháp đại số (Bài tốn có liên quan đến giá trị phân số số, tỷ số phần trăm) Xác định thể tích vật có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu Quan hệ góc với đường tròn chứng minh Tổng: Tỉ lệ: Tổng điểm: Nhận biết Ch TL Thời gian (phút) Thông hiểu Tổng thời gian (phút) Tỉ lệ (%) 6 10 4 6.7 3 4 6.7 1 19 21.1 4 8 13.3 6 10 29 29 48.3 60 16.7 60 100 Ch TL Thời gian (phút) Tổng số câu Thời gian (phút) Ch TL Thời gian (phút) Vận dụng cao Ch TL Ch TL Thời gian (phút) Vận dụng 14 21.4 18 22.2 18 5.5 10 BẢNG ĐIỀU CHỈNH ĐẶC TẢ PHÙ HỢP VỚI MA TRẬN ĐỀ CUỐI HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC Stt Nội dung kiến thức Số câu hỏi theo mức độ nhận thức / Số điểm Đơn vị kiến thức Hàm số Mối tương giao - Vẽ (P) (D) Parabol - Tương giao (P) (D), tọa độ đường điểm chung… thẳng Viet ứng dụng - Xác định điều kiện có nghiệm Viet ứng phương trình bậc hai ẩn dụng - Ứng dụng Viet biến đổi biểu thức chứa hai nghiệm x1; x2 phương trình Giải tốn cách lập Giải toán thực tế phương pháp phương đại số (Bài tốn có liên quan đến giá trị trình, hệ phân số số, tỷ số phần trăm) phương trình (Tốn thực tế) Hình trụ, Hình nón, Xác định thể tích vật có dạng Hình cầu hình trụ, hình nón, hình câu (Tốn thực tế) Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết: Biết vẽ (P) (D); Biết tìm tọa giao điểm (P) (D) phép toán Nhận biết: Biết chứng minh phương trình bậc hai ẩn có nghiệm Vận dụng thấp: Vận dụng định lý Viet biến đổi biểu thức chứa hai nghiệm x1; x2 phương trình Thơng hiểu: Ứng dụng việc giải hệ phương trình thực tế Thơng hiểu: Sử dụng cơng thức xác định thể tích vật có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng ( điểm) 1 ( điểm) ( 0,5 điểm) ( 1,5 điểm) ( 1,5 điểm) Vận dụng cao Stt Nội dung kiến thức Hình học phẳng Số câu hỏi theo mức độ nhận thức / Số điểm Đơn vị kiến thức Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết: Chứng minh tứ giác nội tiếp nhiều điểm thuộc đường tròn Nhận biết tâm bán kinh Vận dụng thấp: Chứng minh góc nhau, tam giác Quan hệ góc với đường trịn chứng đồng dạng, hệ thức… minh Vận dụng cao: Chứng minh trung điểm, trung trực, phân giác, vng góc, song song, điểm thẳng hàng, đường đồng quy… Tổng(câu/điểm) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 ( 1,5 điểm) ( điểm) ( điểm) ( điểm) ( điểm) ( điểm) ( điểm) UBND QUẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS MƠN: TỐN – KHỐI NĂM HỌC: ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: Thứ Sáu, ngày (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi) ĐỀ BÀI Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (P) hàm số y 3x  có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tốn Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x  5x  0 có nghiệm x1 ; x Khơng giải phương trình để tìm nghiệm a) Tính tổng tích nghiệm x1 ; x phương trình b) Tính giá trị biểu thức sau: A x1  x1    x  x   Câu 3: (1,5 điểm) Hai lớp 9A 9B có tổng cộng 93 học sinh đăng ký dự thi tuyển sinh vào lớp 10 Tỉ lệ trúng tuyển lớp 9A đạt 80%, lớp 9B đạt 87,5% so với số học sinh đăng ký dự thi lớp Hỏi lớp có học sinh đăng ký dự thi tuyển sinh vào lớp 10? Biết số học sinh trúng tuyển hai lớp 78 học sinh Câu 4: (1,5 điểm) Để đo thể tích vật rắn khơng thấm nước người ta làm thí nghiệm sau: Người ta bỏ vật rắn chìm ly nước chứa đầy nước hình (mặt nước miệng ly song song với đáy ly) Ly nước dạng hình trụ có đường kính đáy cm, chiều cao ly nước 16 cm (Bỏ qua bề dày đáy ly thành ly) Sau đó, lấy vật rắn khỏi ly mực nước ly cao 12 cm so với đáy ly hình (Biết  3,14 ) a) Tính thể tích ly nước thể tích nước sau bỏ vật rắn khỏi ly b) Tính thể tích vật rắn 16 cm 12 cm Lưu ý: Học sinh không cần vẽ lại hình vào làm - Vh×nh trơ h..R (h chiều cao hình trụ, R bán kính đáy hình trụ) Câu 5: (3,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE cho tia AE nằm tia AB AO (D nằm A E) Kẻ OH vng góc với DE H a) Chứng minh: A, B, H, O, C thuộc đường trịn Xác định tâm đường trịn b) Chứng minh: AB.AC = AD.AE c) Vẽ đường kính BK đường tròn (O) Qua H vẽ đường thẳng song song với EK cắt BK I Chứng minh: ID  BC - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN Câu 1a Nội dung Cho hàm số y x có đồ thị (P) hàm số y 3x  có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán a) BGT Đồ thị vẽ 1b Thang điểm 0,25đ x 0,25đ x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Viết PTHĐGĐ Tìm hồnh độ GĐ Tìm tung độ GĐ Kết luận tọa độ GĐ * Lưu ý: - Đối với (D), bảng giá trị sai cặp giá trị khơng chấm bảng giá trị độ thị - Đối với (P), bảng giá trị sai cặp khơng trừ điểm chấm tiếp, sai cặp giá trị trở lên không chấm bảng giá trị đồ thị - Tìm nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm mà có giá trị x tìm giá trị y tương ứng chấm 0,25đ Cho phương trình: x  5x  0 có nghiệm x1 ; x Không giải phương trình để tìm nghiệm a) Tính tổng tích nghiệm x1 ; x phương trình b) Tính giá trị biểu thức sau: 2a A x  x    x  x   Học sinh nêu phương trình có nghiệm x1 ; x Áp dụng hệ thức viet Tính tổng nghiệm 0,25đ 0,25đ Nhân đơn thức cho đa thức (1 phép nhân đúng) 0,25đ  S x1  x 5 Tình tích nghiệm  P x1x   2b 0,25đ 2 A x  5x1  x  5x Thu gọn thay số 0,25đ A  x1  x   2x1 x   x1  x  A 52      5.5 Hoặc 0,25đ Câu Nội dung Thang điểm A S  2P  5S A 52      5.5 Kết A 54 * Lưu ý: - Câu a: học sinh không nên pt có nghiệm trừ 0,25đ chấm tiếp phần - Câu b: học sinh áp dụng sai viet chấm bước nhân đơn thức với đa thức (0,25đ) bước đúng, không chấm bước thay số Hai lớp 9A 9B có tổng cộng 93 học sinh đăng ký dự thi tuyển sinh vào lớp 10 Tỉ lệ trúng tuyển lớp 9A đạt 80%, lớp 9B đạt 87,5% so với số học sinh đăng ký dự thi lớp Hỏi lớp có học sinh đăng ký dự thi tuyển sinh vào lớp 10? Biết số học sinh trúng tuyển hai lớp 78 học sinh Cách 1: Phương trình Gọi số học sinh lớp 9A đăng ký dự thi TS10 x (hs) (x thuộc N*) Số học sinh lớp 9B đăng ký dự thi TS10 là: 93 – x (hs) Số học sinh lớp 9A trúng tuyển là: 80%x = 0,8x (hs) Số hs lớp 9B trúng tuyển là: 87,5%(93 – x) = 81,375 – 0,875x (hs) Ta có: 0,8x + 81, 375 – 0,875x = 78 ……………………… x = 45 (nhận) Vậy số học sinh lớp 9A đăng ký dự thi TS10 45 hs số học sinh lớp 9B đăng ký dự thi TS10 48 hs Cách 2: hệ phương trình Gọi số học sinh lớp 9A đăng ký dự thi TS10 x (hs) (x thuộc N*) Gọi số học sinh lớp 9B đăng ký dự thi TS10 y (hs) (y thuộc N*) Ta có: x + y = 93 (1) Số học sinh lớp 9A trúng tuyển là: 0,8x (hs) Số học sinh lớp 9B trúng tuyển là: 0,875y (hs) Ta có: 0,8x + 0,875y = 78 (2) Từ (1) (2) ta có: ……………… Tìm x y Kết luận * Lưu ý: - Đặt ẩn thiếu đơn vị, điều kiện trừ tối đa 0,25đ - Tìm đại lượng theo x mà thiếu đơn vị tha khơng trừ điểm - Học sinh tìm x tìm x, y khơng có nhận, loại tha khơng trừ điểm - Học sinh làm tắt phương trình hệ phương trình mà khơng tìm đại lượng trung gian tha khơng trừ điểm Để đo thể tích vật rắn khơng thấm nước người ta làm thí nghiệm sau: Người ta bỏ vật rắn chìm ly nước chứa đầy nước hình (mặt nước miệng ly song song với đáy ly) Ly nước dạng hình trụ có đường kính đáy cm, chiều cao ly nước 16 cm (Bỏ qua bề dạy đáy ly thành ly) Sau đó, lấy vật rắn khỏi ly mực nước ly cao 12 cm so với đáy ly hình (Biết  3,14 ) a) Tính thể tích ly nước thể tích nước sau bỏ vật rắn khỏi ly 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu Nội dung Thang điểm b) Tính thể tích vật rắn 16 cm 12 cm 4a Thể tích ly nước là:  6 V1 h1 .R 16.3,14   452,16(cm )  2 0,25đ x Thể tích nước sau bỏ vật rắn khỏi ly:  6 V2 h .R 12.3,14   339,12(cm )  2 0,25đ x 2 4b Thể tích vật rắn: 0,25đ x V1  V2 452,16  339,12 113,04  cm  * Lưu ý: - Học sinh không cần ghi công thức, cần biểu thức số trọn điểm - Câu a: học sinh để nguyên số pi thay số pi máy tính (kết làm trịn chữ số thập phân) khơng trừ điểm chấm bình thường - Học sinh khơng ghi ký hiệu  khơng trừ điểm B E H O K D I A C * Lưu ý: Học sinh vẽ cát tuyến không yêu cầu đề chấm câu a câu b 5a - Liệt kê góc vng Sai góc vng khơng chấm tiếp - Nêu điểm thuộc đường trịn đường kính OA (luận cứ: quỹ tích đường tròn) - Nêu tâm đường tròn trung điểm OA * Lưu ý: - Học sinh nêu góc vng mà khơng nêu luận ghi tên góc chữ 0,25đ x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 10 Câu Nội dung Thang điểm không trừ điểm - Học sinh chứng minh tứ giác nội tiếp đường trịn “có” nêu đường kính OA kết luận “5 điểm thuộc đường tròn”, nêu tâm bán kính đường trịn trừ 0,25đ (vì khơng giải thích OA đường kính) (trường hợp học sinh tối đa 1,25đ) - Học sinh chứng minh tứ giác nội tiếp đường trịn mà “khơng” nêu đường kính OA kết luận “5 điểm thuộc đường trịn” trừ 0,25đ (vì khơng giải thích OA đường kính) Không chấm tiếp (trường hợp học sinh tối đa 1,0đ) 5b Xét ABD AEB có:  chung BAE   ABD AEB (gnt, góc tạo tia tt dây chắn => ABD ~ AEB (g-g) =>  ) BD AB AD   AB2 AD.AE AE AB Mà AB = AC (tc tt cắt nhau) Nên AB.AC = AD.AE 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ * Lưu ý: - Học sinh viết luận (viết tắt) khơng trừ điểm - Học sinh khơng ghi ký hiệu góc khơng trừ điểm - Khi nêu góc nhau, học sinh viết luận “cùng chắn cung BD” khơng trừ điểm - Nếu ghi góc mà ghi tên góc (1 chữ) => tồn câu 0,25đ có liệt kê góc A chung khơng chấm tiếp - Khi kết luận tam giác đồng dạng dạng ký hiệu mà không ghi tương ứng đỉnh trừ 0,25đ chấm tiếp - Học sinh kết luận tam giác đồng dạng ngơn ngữ lời chấm đủ điểm chấm tiếp ý sau 5c Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp => góc HBI = góc HDI (tính chất tứ giác nội tiếp) Mà góc HBI = góc HAO (2 gnt chắn cung OH đtrịn đk OA) Nên góc HDI = góc HAO góc có vị trí đồng vị => ID // OA (1) Chứng minh OA vng góc BC (2) Từ (1) (2) => ID  BC 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ * Lưu ý: HS giải cách khác chấm theo mốc thang điểm - HẾT - SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 11 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm