Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Bài tốn theo hình thức lãi kép, gửi a đồng, lãi suất r kì theo hình thức lãi kép Tính số tiền thu sau n kì  Cơng thức tính nhanh: An a   r  n Bài tốn theo hình thức lãi kép, đầu kì gửi a đồng, lãi suất r kì Tính số tiền thu sau n kì (gồm gốc lãi)  Cơng thức tính nhanh An a   r   1 r n 1 r Bài tốn theo hình thức lãi kép, vay A đồng, lãi suất r , trả nợ đặn kì số tiền m đồng Hỏi sau kì trả hết số nợ gồm gốc lãi Bài tốn lãi kép  Cơng thức tính nhanh m Ar   r   1 r n n 1 Bài tốn theo hình thức lãi kép, gửi a đồng vào tài khoản tiết kiệm, lãi suất r /kì Sau kì rút m đồng kì sau Hỏi số tiền lại tài khoản sau n ? An a   r  n  1 r  m n 1 r  Cơng thức tính nhanh  Lưu ý: Trên số công thức tổng qt Trong q trình giải tốn, em cần biến đổi linh hoạt đại lượng mà toán yêu cầu dựa công thức giải nhanh Đồng thời kết hợp nhuần nhuyễn toán trường hợp đề phức tạp  Việc chứng minh công thức tác giả trình bày thơng qua tập rèn luyện Ở giải chi tiết, tác giả làm theo cách tự luận để suy vấn đề, việc đưa công thức giải nhanh nhằm mục đích cho người đọc tham khảo, người đọc nên làm hiểu theo cách tự luận thấy hay toán lãi kép | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit Câu 1: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6% /năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) C 126, 25 (triệu đồng) Câu 2: B 133,82 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền lớn 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Câu 3: Đầu năm 2016 ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2023 B Năm 2020 C Năm 2021 D Năm 2022 Câu 4: Câu 5: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% /tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu? 12 A 50  1, 004  C 50.( + 0, 04) (triệu đồng) 12 (triệu đồng) B 50.( +12´ 0, 04) 12 (triệu đồng) D 50´ 1, 004 (triệu đồng) Một người gửi số tiền m triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng, sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm số tiền người nhận 500 triệu đồng Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền Tính số tiền m m= A m= C Câu 6: 500 ( 1, 06) (triệu đồng) 500 1, 06 (triệu đồng) m= 500 + 5´ 0, 06 (triệu đồng) B 500 ( 1, 006) (triệu đồng) m= D Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng, sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người rút lãi số tiền lãi người nhận là? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 20,128 triệu đồng B 70,128 triệu đồng Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh C 17,5 triệu đồng Câu 7: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 67,5 D triệu đồng Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi tổng số tiền ông A trả lương cho nhân viên năm 2020 bao nhiêu? Kết làm tròn chữ số thập phân A 2,01 tỷ đồng B 1,52 tỷ đồng C 2,31 tỷ đồng D 1,75 tỷ đồng Câu 8: Đầu năm 2017, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2017 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 20% so với năm trước Hỏi năm năm tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2025 B Năm 2026 C Năm 2027 D Năm 2024 Câu 9: Một người làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm mức lương tăng thêm 7% so với năm trước Hỏi sau 36 năm, mức lương tháng người bao nhiêu? Kết làm tròn chữ số thập phân A 15,77 triệu đồng B 14,73 triệu đồng C 21,97 triệu đồng D 16,87 triệu đồng Câu 10: Một người làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm mức lương tăng thêm 7% so với năm trước Hỏi sau 36 năm, tổng số tiền lương người nhận bao nhiêu? Làm tròn đến hai chữ số thập phân A 3024 triệu đồng B 3235,68 triệu đồng C 4507,89 triệu đồng D 3977,47 triệu đồng Câu 11: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu ( số tiền ban đầu lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 13 năm Câu 12: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu ( số tiền ban đầu lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 13 năm Câu 13: Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt công ty năm 2016 300 triệu đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng trả tiền th mặt cơng ty năm tăng 10% so với năm trước Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt công ty năm 2018 A 330 triệu đồng B 363 triệu đồng | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C 399,3 triệu đồng D 360 triệu đồng Mũ Logarit Câu 14: Ở địa phương X , người ta tính tốn thấy rằng: diện tích khai thác rừng hàng năm khơng đổi sau 50 năm diện tích rừng hết, thực tế diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm 6% /năm Hỏi sau năm diện tích rừng bị khai thác hết? Giả thiết q trình khai thác, rừng khơng trồng thêm, diện tích rừng tự sinh (do không khai thác) không đáng kể A 23 B 24 C 22 D 21 Câu 15: Theo báo công bố tạp chí Nature, trung bình làm cha 30 tuổi có 55 đột biến cho Đột biến tăng theo độ tuổi Cứ tăng tuổi, số lượng đột biến tăng thêm 12% so với số lượng đột biến trước Hỏi sau 50 năm, tức độ tuổi 80 lượng đột biến bao nhiêu? A 17802 B 15895 C 14450 D 16184 Câu 16: Một người làm với mức lương khởi điểm 10 triệu đồng tháng Cứ sau tháng lương lại tăng thêm 12% so với tháng trước Hỏi sau 36 tháng làm việc, người lĩnh tất tiền lương? Làm tròn đến triệu đồng A 723 triệu đồng B 724 triệu đồng C 725 triệu đồng D 726 triệu đồng Câu 17: Một người làm với mức lương khởi điểm m triệu đồng tháng Cứ sau tháng lương lại tăng thêm 10% Hỏi sau 36 tháng tổng lương người lĩnh 500 triệu đồng Tính số tiền m 25 25 m m   1,1  1   1,1  1   (triệu đồng)   (triệu đồng) A B 25 50 m m    1,1   1,1  (triệu đồng)   (triệu đồng) C D Câu 18: Một sinh viên A thời gian năm học đại họcđã vay ngân hàng năm 10 triệu đồngvới lãi suất 3% năm (thủ tục vay năm lần vào thời gian đầu năm học) trường A thất nghiệp nên chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8% / năm cho tổng số tiền vay gồm gốc lãi năm học sau năm thất nghiệp, sinh viên A tìm việc làm bắt đầu trả nợ dần Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau năm học đại học năm thất nghiệp gần với giá trị sau đây? A 43.091.358 đồng B 48.621.980 đồng C 46.538.667 đồng D 45.188.656 đồng Câu 19: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp ba lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra? A 15 năm B 14 năm C 17 năm D 16 năm Câu 20: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 theo Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp sáu lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 23 năm B 25 năm C 26 năm D 24 năm Câu 21: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu số tiền lãi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 13 năm Câu 22: Theo hình thức lãi kép, đầu tháng người gửi đặn vào ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn tháng 0,5% sau năm số tiền người thu (cả gốc lãi) là? A 255,591 (triệu đồng ) B 254,320 (triệu đồng ) C 254,591 (triệu đồng ) D 255,320 (triệu đồng ) Câu 23: Theo hình thức lãi kép, đầu tháng người gửi đặn vào ngân hàng số tiền m (triệu đồng), lãi suất theo kì hạn tháng 0,5% sau năm số tiền người thu (cả gốc lãi) 100 (triệu đồng) Tính số tiền m m 100 24 201   1,005   1   (triệu đồng) A m 24   1, 005   1   (triệu đồng) C m 100 25 201   1,005   1   (triệu đồng) B m 25   1, 005   1   (triệu đồng) D Câu 24: Theo hình thức lãi kép, đầu tháng người gửi đặn vào ngân hàng số tiền 10 (triệu đồng), lãi suất theo kì hạn tháng 1% Hỏi sau tháng số tiền người thu (cả gốc lãi) 200 triệu đồng? A 11 tháng B 12 tháng C 18 tháng D 19 tháng Câu 25: Liên tục 20 năm,một ngừời lao động gửi vào ngân hàng 5.000.000 đồng vào ngày cố định tháng với lãi suất khôngđổi 0,65%/ tháng (nếu không rút tiền ra,lãi nhập vào vốn để tính lãi cho kì tiếp theo).Hỏi sau 20 năm người có số tiền (cả gốc lãi) gần số tiền đây? A 2.850.000.000 đồng B 2.900.000.000 đồng C 2.950.000.000 đồng D 3.000.000.000 đồng Câu 26: Trong thời gian liên tục 25 năm, người lao động gửi 4.000.000 đồng vào ngày cố định tháng ngân hàng A với lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền 0,6%/ tháng Gọi A đồng số tiền người có (cả gốc lãi) sau 25 năm Hỏi mệnh đề đúng? A 3.350.000.000  A  3.400.000.000 B 3.400.000.000  A  3.450.000.000 C 3.450.000.000  A  3.500.000.000 D 3.500.000.000  A  3.550.000.000 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit Câu 27: Một người gửi bảo hiểm cho từ lúc tròn tuổi, tháng đặn gửi vào tài khoản bảo hiểm triệu đồng với lãi suất 0,5% tháng Trong q trình đó, người ta khơng rút tiền giả sử lãi suất không thay đổi Nếu muốn số tiền (cả gốc lãi) rút lớn 100 triệu đồng lúc tròn 18 tuổi tháng phải gửi vào tài khoản bảo hiểm tối thiểu khoảng tiền? Làm trịn đến nghìn đồng A 474 nghìn đồng B 437 nghìn đồng C 480 nghìn đồng D 440 nghìn đồng Câu 28: Liên tục 25 năm,một người lao động gửi vào ngân hàng 4.000.000 đồng vào ngày cố định tháng với lãi suất khôngđổi 0,6%/ tháng Hỏi sau 25 năm người có số tiền (cả gốc lãi) gần với số tiền đây? A 3.350.000.000 đồng B 3.400.000.000 đồng C 3.450.000.000 đồng D 3.500.000.000 đồng Câu 29: Một người tham gia chương trinh bảo hiểm An sinh xã hội cúa công ty bảo A với thề lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đồi 6%/năm Hỏi sau 18 năm kế từ ngày đóng lần đầu, người thu tồng tất cá bao nhiều tiền (cá gốc lãi)? Kết làm tròn đến hai chữ số thập phân A 429,43triệu đồng B 293,32 triệu đồng C 412,23triệu đồng D 393,12 triệu đồng Câu 30: Tổng số tiền công ty A phái trả cho thuê mặt giai đoạn 10 nãm hoạt động tỷ đồng Biết giai đoạn này, số tiền phái trá thuê mặt năm sau tăng thêm 10% so với tiền thuê mặt cúa năm trước Vậy số tiền cơng ty A phái trả cho thuê mặt bàng nãm gần với số tiền đây? A 269,816 triệu đồng B 311,720 triệu đồng C 313,727 triệu đồng D 270,106 triệu đồng Câu 31: Với mức tiêu thụ thức ăn cùa trang trại A không đổi dự định lượng thức ãn dự trữ đù cho 100 ngày Nhưng thực tế, kề từ ngày thứ hai trở lượng tiêu thụ thức ăn trang trại tăng thêm 4% so với ngày trước Hỏi lượng thức ăn dự trừ trang trại A đủ dùng cho tối thiểu ngày? A 39 ngày B 40 ngày C 41 ngày D 42 ngày Câu 32: Tổng số tiền công ty A phải trả cho thuê mặt giai đoạn 10 năm hoạt động tỷ đồng Biết giai đoạn này, số tiền phải trả thuê mặt năm sau tăng thêm 10% so với tiền thuê mặt năm trước Vậy số tiền cơng ty A phải trả cho thuê mặt năm thứ 10 gần với số tiền đây? A 736,127 triệu đồng B 742,323 triệu đồng C 733,260 triệu đồng D 739,751 triệu đồng Câu 33: Một người làm muốn gửi tiết kiệm ngân hàng đến đủ số tiền để mua xe máy Mỗi tháng gửi đặn số tiền vào ngân hàng để tiết kiệm, gửi 15 tháng theo hình thức lãi kép (tức đến kỳ hạn lãi mà khơng rút tiền lãi cộng vào làm vốn) Giả sử cần 21 triệu đồng vừa đủ mua xe máy, lãi suất ngân hàng theo tháng 0,75% Hỏi tháng phải gửi vào ngân hàng số tiền bao nhiêu? A 318 078 đồng B 327 964 đồng C 608 063 đồng D 322 000 đồng Câu 34: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 1%/tháng Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ 3 100  1, 01 m A (triệu đồng)  1, 01 m 1, 01   B (triệu đồng) 100 1, 03 m C (triệu đồng) D 120  1,12  m  1,12   (triệu đồng) Câu 35: Một ngân hàng có sách hỗ trợ cho sinh viên nghèo vay vốn với lãi suất thấp Sinh viên Nguyễn Văn Nam ngân hàng cho vay tháng triệu đồng thời gian năm đại học với lãi suất 4,5%/ theo hình thức tháng lấy tiền lần vào đầu tháng, sau học xong năm bắt đầu trả nợ Giả sử sinh viên Nam sau trường có việc làm trả nợ sau tháng làm Hỏi sinh viên Nam trả nợ tháng triệu đồng sau tháng Nam trả hết nợ cho ngân hàng? (Giả thiết sau Nam trường ngân hàng áp dụng lãi suất 0,5% tháng) A 19 (tháng) B 20 (tháng) C 18 (tháng) D 21 (tháng) Câu 36: Theo hình thức lãi kép, người vay ngân hàng số tiền 500 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn tháng 1% Người trả nợ đặn cho ngân hàng tháng số tiền 10 triệu đồng Hỏi sau tháng người trả hết nợ bao gồm gốc lẫn lãi? A 68 (tháng) B 72 (tháng) C 69 (tháng) D 70 (tháng) Câu 37: Theo hình thức lãi kép, người vay ngân hàng với số tiền A triệu đồng, lãi suất theo kì hạn tháng 1% Người trả nợ đặn cho ngân hàng tháng số tiền 10 triệu đồng sau năm người trả hết nợ gốc lãi cho ngân hàng Tính số tiền vay A ? A C 60 1000   1, 01  1   A 60  1, 01 60 1010   1, 01  1   A 60  1, 01 (triệu đồng) (triệu đồng) B D 60 1100   1, 01  1   A 60  1, 01 60 1001   1, 01  1   A 60  1, 01 (triệu đồng) (triệu đồng) Câu 38: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 20 triệu đồng kỳ hạn năm với lãi suất 6% năm theo hình thức lãi kép Sau năm, ông A gửi thêm 30 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất lần gửi trước Hỏi sau năm kể từ gửi lần đầu, ông A nhận tiền gốc lẫn lãi (lấy gần đến hàng nghìn)? A 51.518.000 đồng B 64.639.000 đồng C 51.334.000 đồng D 66.911.000 đồng Câu 39: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Câu 40: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng sau năm kể từ ngày vay ơng A cịn nợ ngân hàng số tiền 50 triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 4,95 triệu đồng B 4, 42 triệu đồng C 4,5 triệu đồng D 4,94 triệu đồng Câu 41: Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng cách ngày mùng hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất 0, 6%/ tháng, tính theo thể thức lãi kép Giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người không rút tiền ra, số tiền a gần với kết đây? A 3.886.000 đồng B 3.910.000 đồng C 3.863.000 đồng D 4.142.000 đồng Câu 42: Ông A muốn tích lũy lương hưu năm theo hai cách sau: Cách tháng ông gửi ngân hàng triệu đồng với lãi suất 6%/năm, biết hàng tháng ông không rút tiền lãi số tiền lãi cộng vào tiền gốc để tính lãi cho tháng Cách hai: tháng ơng góp vốn triệu đồng cho cá nhân (gọi chủ phường) ông nhận lãi trực tiếp 200.000 đồng cho lần góp vốn Em giúp ông A so sánh số tiền lãi năm theo hai cách chọn khẳng định khẳng định sau ? A Số tiền lãi cách cách hai 700.000 đồng B Số tiền lãi cách hai nhiều cách 400.000 đồng C Số tiền lãi cách nhiều cách hai 700.000 đồng D Số tiền lãi cách nhiều cách hai 400.000 đồng Câu 43: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, hồn cảnh gia đình khó khăn nên ngân hàng cho vay vốn năm học đại học, năm triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7, 8%/năm (mỗi lần vay cách năm) Sau tốt nghiệp đại học tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền m đồng/tháng với lãi suất 0, 7%/tháng vòng năm Số tiền m tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần với số sau (ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế) A 1.468.000 (đồng) B 1.398.000 (đồng) C 1.191.000 (đồng) D 1.027.000 (đồng) Câu 44: Ba anh em An, Bình Cường vay tiền ngân hàng với lãi suất 0, 7% /tháng với tổng số tiền vay ba người tỷ đồng Biết tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Cường cần 25 tháng Số tiền trả đặn cho ngân hàng tháng người gần với số tiền đây? A 21422000 đồng B 21900000 đồng C 21400000 đồng D 210900000 đồng Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 45: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0,48%/tháng Sau tháng kể từ ngày gửi người gửi đặn thêm vào triệu đồng; hai lần liên tiếp cách tháng Giả định lãi suất không thay đổi người không rút tiền ra, số tiền lãi tháng trước cộng vào vốn tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người thu số tiền gốc lẫn lãi 50 triệu đồng A 17 B 19 C 18 D 20 Câu 46: Sau tốt nghiệp đại học, anh Nam thực dự án khởi nghiệp Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng Phương án trả nợ Nam sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay Tuy nhiên, sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ, anh Nam muốn rút ngắn thời gian nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết ngân hàng tính tiền lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 32 tháng B 31 tháng C 29 tháng D 30 tháng Câu 47: Anh X muốn mua xe Yamaha Exciter 150 giá 47.000.000 đồng cửa hàng Phú Tài chưa đủ tiền nên định mua theo hình thức sau: trả trước 25 triệu đồng trả góp 12 tháng, với lãi suất 0,6% / tháng Hỏi tháng anh X phải trả cho cửa hàng số tiền bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 1.948.927 đồng B 1.948.926 đồng C 2.014.545 đồng D 2.014.546 đồng Câu 48: Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0, 6% / tháng đặn sau tháng kể từ ngày gửi người rút 500 nghìn đồng Hỏi sau 36 lần rút tiền, số tiền lại tài khoản người gần với phương án đây? (Biết lãi suất không thay đổi) A 104 triệu đồng B 106 triệu đồng C 102 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu 49: Bạn H trúng tuyển vào trường Đại Học Ngoại Thương lý khơng đủ tiền đóng học phí nên H định vay ngân hàng năm, năm vay triệu đồng để nộp học phí với lãi suất 3% / năm Ngay sau tốt nghiệp đại học bạn H thực trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính 0, 25% / tháng, vịng năm Tính số tiền mà bạn H phải trả cho ngân hàng? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 323.582 đồng B 398.402 đồng C 309.718 đồng D 312.518 đồng Câu 50: Ông Nam vay ngân hàng 500 triệu đồng để mở hàng điện dân dụng với lãi suất 0,8% / tháng theo thoả thuận sau: Sau tháng từ ngày vay ông Nam bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách tháng với số tiền trả tháng 10 triệu đồng Biết tháng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi kể từ ngày vay, sau thời gian ông Nam trả hết nợ cho ngân hàng? A 74 tháng B 68 tháng C 69 tháng D 75 tháng | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit BẢNG ĐÁP ÁN B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C 11.A 12.B 13.B 14.B 15.B 16.B 17.A 18.C 19.D 20.B 21.A 22.A 23.A 24.D 25.B 26.A 27.A 28.B 29.D 30.C 31.D 32.D 33.A 34.B 35.B 36.D 37.A 38.B 39.C 40.D 41.C 42.B 43.C 44.A 45.C 46.A 47.A 48.A 49.C 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B T 100   0, 06  133,82 Số tiền thu sau năm n triệu đồng r  % / Cơng thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn Câu 2:  n  * Tn  A   r  n Chọn B n T 50   0, 06  Số tiền thu sau n năm n triệu đồng n n T 100 50   0, 06  100  1,06 2  n log1,06  n 11,89 Để n Vậy sau 12 năm người nhận số tiền lớn 100 triệu đồng Câu 3: Chọn C  n 2017  Tn 1  15%  Tổng số tiền trả lương cho nhân viên năm n n  2016 tỷ đồng Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 10 Phan Nhật Linh n  2016 Fanpage: Luyện thi Đại học 2023   n  2016  log115%  n  2020,959 1  15%  Để Tn 2  Vậy năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng năm 2021 Câu 4: Chọn C n A   r  Áp dụng công thức lãi kép số tiền người nhận sau n tháng là: Vậy sau năm (tức sau 12 tháng) gửi tiền vào ngân hàng, người nhận số tiền là: 50   0, 04  Câu 5: 12 (triệu đồng) Chọn A n A  A   r  Áp dụng công thức lãi kép số tiền người nhận sau n năm là: n Vậy sau năm gửi tiền vào ngân hàng, người nhận số tiền 500 triệu, nên ta có: 500 500 m   0, 06   m  Câu 6:   0, 06   500  1, 06  Chọn A n A  A   r  Áp dụng công thức lãi kép số tiền người nhận sau n năm là: n Sau năm gửi tiền vào ngân hàng, người nhận số tiền là: An 50   0, 07  70,128 (triệu đồng) Vậy sau năm gửi tiền vào ngân hàng, người nhận số tiền lãi là: 70,128  50 20,128 (triệu đồng) Câu 7: Chọn D Tổng số tiền ông A trả lương cho nhân viên năm 2020 n A   r  1.1,152020 2016 1,75 Câu 8: tỷ đồng Chọn B Tổng số tiền ông A trả lương cho nhân viên năm thứ x x A   r  1.1, x   x  log1,2 8,8 Câu 9: Vậy x 9 năm cần tìm 2026 Chọn A Mức lương tháng người sau n năm là: 36 n A   r  7.1,07 15,77 Câu 10: Chọn C Tổng số tiền lương người nhận năm đầu là: 7.3.12 252 triệu đồng Vậy sau 36 năm, tổng số lương người nhận là: S 252  252   0, 07   252   0, 07    252   0, 07  11   0, 07  252 0, 07 12 1 4507,89 Câu 11: Chọn A A   0, 061 n Số tiền gửi ban đầu A số tiền người thu (cả gốc lãi) sau năm 11 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh n Mũ Logarit n n n cần nhỏ cho A   0, 061 2 A   1, 061 2  n log1,061 11, 7062 Ta Vậy sau 12 năm người thu ( số tiền ban đầu lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đầu Câu 12: Chọn B A   0, 066  n Số tiền gửi ban đầu A số tiền người thu (cả gốc lãi) sau năm n n n n cần nhỏ cho A   0, 066  2 A   1, 066  2  n log1,066 10,8451 Ta Vậy sau 12 năm người thu ( số tiền ban đầu lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đầu Câu 13: Chọn B Gọi N số tiền mà ông A dùng để trả tiền thuê mặt công ty năm 2016  N 300 triệu đồng 2 N  10%  300   0,1 363 Vậy số tiền mà ông A cần trả năm 2018 là:  (triệu đồng) Câu 14: Chọn B Gọi S diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi địa phương X  tổng diện tích rừng địa phương là: 50S Nhưng thực tế diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm 6% /năm, nên diện n S  6%  S   0, 06  tích rừng khai thác năm thứ n là:  Vâỵ tổng diện tích rừng bị khai thác sau n năm là: S  S   0.06   S   0, 06    S   0, 06  Sau   0, 06  S n n 1 năm rừng n n   0, 06  S n 1 0, 06 bị khai thác hết 50S  1,06n 4  n log1,06 23, 79 0, 06 Vậy sau 24 năm rừng bị khai thác hết Câu 15: Chọn B Gọi A số lượng đột biến mà trung bình làm cha tuổi 30 gây cho  A 55 (đột biến) Gọi r tốc độ tăng đột biến  r 12% A 1 r  Sau n năm số lượng đột biến là:  n 55  12%  Vậy sau 50 năm số lượng đột biến là:  Câu16 Chọn B n cần tìm n cho Ta Câu 17 Chọn A 50 75   0, 054   100  n  log1,054 15895 5, 47 50   0, 07   50 20,128 Số tiền lãi người nhận sau năm là: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 12 Phan Nhật Linh Câu18 Chọn B Tổng số tiền thu sau n năm n S 20   0, 06   20   0, 06  n Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 (1  0, 06) n    20   0, 06  20   0, 06  0, 06 (1  0, 06) n   400  n  12,993 0, 06 20   0, 06  Vậy Câu 16: Chọn B Tổng số tiền lương người nhận cho tháng làm việc 30 triệu đồng Tổng số tiền lương người nhận sau 36 tháng làm việc 30  30   0,12   30   0,12    30   0,12  11   0,12  30 12 1 0,12 724 triệu đồng Câu 17: Chọn A Tổng số tiền lương người nhận cho tháng làm việc 6m Tổng số tiền lương người nhận sau 36 tháng 6m  6m   0,1  6m   0,1   6m   0,1 m Do   0,1 6m 1 0,1 500 25   1,1  1   triệu đồng Câu 18: Chọn C Tổng số tiền A (gồm gốc lãi) nợ ngân hàng sau năm học A 10   0, 03  10   0, 03   10   0, 03   10   0,03  10  1, 03    1030  1, 03   1, 03   1, 03 4   1030  1, 03  A   0, 08    0, 08 46,538667 Tổng số tiền nợ sau năm trường Câu 19: Chọn D Gọi a số tiền gửi ban đầu, n số năm gửi Số tiền người thu (cả gốc lẫn lãi) sau n năm a   0, 075  n n Ta cần tìm n nhỏ cho: n a   0, 075  3a   1, 075  3  n log1,075 15,1908 Vậy sau 16 năm người thu số tiền gốc lẫn lãi gấp ba lần số tiền gửi ban đầu Câu 20: Chọn B Gọi a số tiền gửi ban đầu, n số năm gửi Số tiền người thu (cả gốc lẫn lãi) sau n năm a   0, 075  n n Ta cần tìm n nhỏ cho: n a   0, 075  6a   1, 075  6  n log1,075 24, 775 13 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit Vậy sau 25 năm người thu số tiền gốc lẫn lãi gấp sáu lần số tiền gửi ban đầu Câu 21: Chọn A Gọi a số tiền gửi ban đầu, n số năm gửi Số tiền người thu (cả gốc lẫn lãi) sau n n n a  0, 061 a  0, 061  a năm  số tiền lãi người thu  Ta cần tìm n nhỏ cho: n n a   0, 061  a a   1, 061 2  n log1,061 11, 7062 Vậy sau 12 năm người thu số tiền lãi số tiền gửi ban đầu Câu 22: Chọn A Tổng số tiền người thu là: 24 23 10   0, 005   10   0, 005   10   0, 005  10   0,005    0, 005 24 1 0, 005 255,591 Câu 23: Chọn A Số tiền người thu sau năm là: 24 23 m   0, 005   m   0,005    m   0, 005  m   0, 005    0, 005 24 1 0, 005 Theo ta có m   0, 005    0, 005 24 1 0, 005 100.0, 005 100 100  m   24 24 1, 005    0, 005   1 201   1, 005   1     Câu 24: Chọn D Số tiền người thu sau n tháng   0, 01 10   0, 01  10   0, 01   10   0,01 10   0,01 n n 1 0, 01 n 1 Theo ta có   0, 01 10   0, 01 0, 01 n 1 n 200    0, 01   200.0, 01 20 121 n    1, 01  10.1, 01 101 101  121   n log1,01   18,1572  101  Vậy sau 19 tháng số tiền người thu (cả gốc lãi) 200 triệu đồng Câu 25: Chọn B Số tiền thu sau 20.12=240 tháng là: Pn P0 (1  r )  P0 (1  r )  P0 (1  r )3   P0 (1  r ) 240 P0 (1  r )( Pn  (1  r ) 240  ) 2891, (tr) r P0 ((1  r ) n  1)(1  r ) r Tổng quát: Trong Pn : số tiền thu sau n năm; P0 số tiền gửi ban đầu;r lãi suất không đổi Tính 2891, triệu Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 14 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 26: Chọn A Số tiền thu sau 25.12=300 tháng là: P Pn  ((1  r ) n  1)(1  r )  ((1  0, 006)300  1)(1  0, 006) 3364,866655(tr) r 0, 006 Câu 27: Chọn A Số tiền nhận sau 12 năm=12x12=144 tháng đóng bảo hiểm cho là: Pn m(1  0, 005)  m(1  0, 005)  m(1  0, 005)3   m(1  0, 005)144  100 (1  0, 005)144   m(1  0, 005)( )  100  m  0, 474 (tr ) 0, 005 Câu 28: Chọn B Số tiền thu sau 25.12=300 tháng là: P Pn  ((1  r ) n  1)(1  r )  ((1  0, 006)300  1)(1  0, 006) 3364,866655(tr) r 0, 006 Câu 29: Chọn D a (1 + r) Số tiền có sau năm người đóng là: Số tiền có sau hai năm người đóng là: triệu đồng éa ( + r ) + a ù.( + r ) = a ( ë û 1+ r ) - (1+ r ) r triệu đồng Số tiền có sau ba năm người đóng là: a (1+ r) - r (1+ r) triệu đồng n Số tiền có sau n năm người đóng là: a (1 + r) - r (1+ r) A Vậy sau 18 năm, người thu tồng tất cá là: đồng triệu đồng 12   0, 06   0, 0618  1 393,12 0, 06 triệu Câu 30: Chọn C Gọi số tiền công ty A phái trả cho thuê mặt năm a thì: Số tiền cơng ty A phái trả cho thuê mặt năm thứ là: Số tiền công ty A phái trả cho thuê mặt năm thứ 3: a ( 1+ r ) a (1+ r) Số tiền công ty A phái trả cho thuê mặt bădng năm thứ 4: Số tiền công ty A phái trả cho thuê mặt năm thứ 10 : a ( + r ) + a ( + r ) + + a ( + r ) + a = a 5000 = a Theo ta có 10 ( + 0,1) - 0,1 15 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh ( 1+ r ) - r triệu đồng a(1+ r) 10 a(1+ r) Tổng số tiền công ty A phái trả cho thuê mặt 10 năm là: 10 triệu đồng triệu đồng Û a ; 313727 triệu đồng triệu đồng 10 triệu đồng Mũ Logarit Câu 31: Chọn D Gọi lượng thức ãn dự trữ đù cho 100 ngày a , số lượng tiêu thụ thức ăn trang trại a ngày 100 a ( + 0, 04) Số lượng tiêu thụ thức ăn trang trại ngày thứ là: 100 a ( + 0, 04) Số lượng tiêu thụ thức ăn trang trại ngày thứ là: 100 a ( + 0, 04) Số lượng tiêu thụ thức ăn trang trại ngày thứ là: 100 a n- ( + 0, 04) Số lượng tiêu thụ thức ăn trang trại ngày thứ n là: 100 n a ( + 0, 04) - 100 0, 04 n Tổng số lượng tiêu thụ thức ăn trang trại ngày là: n a ( + 0, 04) - a= Û n = log1.04 ( 100.(0.04) +1) ; 41, 035 100 0, 04 Theo ta có: Vậy lượng thức ăn dự trừ trang trại A đủ dùng cho tối thiểu 42 ngày Câu 32: Chọn D Số tiền phải trả cho thuê mặt năm a Số tiền phải trả cho thuê mặt năm thứ a  0,1a 1,1a Số tiền phải trả cho thuê mặt năm thứ 1,1a  0,11,1a  1,1 a 1,1 a Tương tự, ta có số tiền phải trả cho thuê mặt năm thứ 10   Do tổng số tiền mà cơng ty phải trả cho thuê mặt 10 năm a  1,1a   1,1 a    1,1  1,1 a a 10 1 0,1 5.10  a  5.108  1,1 10 1 Vậy số tiền mà công ty A phải trả cho thuê mặt năm thứ 10  1,1 a 739 751794,9 Câu 33: Chọn A Gọi A số tiền tháng người gửi vào ngân hàng, r lãi suất theo tháng Cuối tháng thứ nhất, người nhận với số tiền Đầu tháng thứ hai, người nhận với số tiền Cuối tháng thứ hai, người nhận với số tiền A  A   r    A  A   r   r  A   r   A   r  A   r  A  A   r  Tiếp tục vậy, cuối tháng thứ n, người nhận với số tiền là: n A   r     r   1   B  A   r   A   r    A   r   r Vậy số tiền tháng mà người gửi vào ngân hàng là: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 16 n Phan Nhật Linh A Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Br 2110 0, 0075  1318018, 617 15   r     r   1 1, 0075  1, 0075  1 n Câu 34: Chọn B Xét tốn: Vay trả góp, lãi suất dư nợ thực tế Gọi m số tiền mà ông A phải trả hàng tháng sau vay ngân hàng tháng, r lãi suất tháng, số tiền ông A nợ ngân hàng B Sau tháng kể từ ngày vay ơng A cịn nợ ngân hàng số tiền là: B  B.r  m B   r   m Sau hai tháng kể từ ngày vay ơng A cịn nợ ngân hàng số tiền là: B   r   m   B   r   m  r  m B   r    m  m   r   = Cứ tiếp tục ta có cơng thức tổng qt Sau tháng thứ n, kể từ ngày vay Ơng A cịn nợ ngân hàng số tiền là: n B   r    m    r  m    r  m     r   n m  B   r   = n 1 r  m n 1 r Câu 35: Chọn B Tổng số tiền Nam phải trả sau năm đại học A a (1  r ) 48  a (1  r ) 47   a (1  r ) a (1  r ) (1  r ) 48  54,368 r (triệu đồng) Trong a 1, r 0, 005 ; Sau trường: Số tiền trả tháng m 3 (triệu đồng); lãi suất lúc r 0, 005 Số tiền Nam phải trả sau tháng thứ A1  A(1  r )  m Số tiền Nam phải trả sau tháng thứ hai A2  A1 (1  r )  m  A(1  r )  m  m(1  r ) Số tiền Nam phải trả sau tháng thứ n An  A(1  r ) n  m  m(1  r )   m(1  r ) n   A(1  r ) n  m (1  r ) n  r Sau tháng thứ n hết nợ nên An 0, (1  r ) n  m m 0  (1  r ) n   n log1r r m  Ar m  Ar Thay số với m 3, r 0, 005, A 54,368 ta n 19, 044 Vậy sau 20 tháng Nam trả hết nợ cho ngân hàng A(1  r ) n  m Câu 36: Chọn D Số tiền phải trả sau tháng thứ A1 500(1  0,01)  10 Số tiền phải trả sau tháng A2  A1 (1  0, 01)  10 500(1  0, 01)  10  10(1  0, 01) Số tiền phải trả sau tháng thứ n 17 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh thứ hai Mũ Logarit n An 500(1  0, 01)   10  10(1  0, 01)   10(1  0, 01) n   500(1  0, 01)n  10 (1  0,01) n  0, 01 Sau tháng thứ n hết nợ nên An 0, (1  0, 01) n  (1  0, 01) n  500 0, 01 500(1  0, 01)  10 0   0, 01 (1  0, 01) n 10 1  1   (1  0, 01) n 2  n log 1,01 69, 66 n (1  0, 01) n Vậy sau 70 tháng người trả hết nợ cho ngân hàng Câu 37: Chọn A Số tiền phải trả sau tháng thứ A1  A(1  0, 01)  10 Số tiền phải trả sau tháng thứ hai A2  A1 (1  0, 01)  10  A(1  0, 01)  10  10(1  0, 01) Số tiền phải trả sau tháng thứ n An  A(1  0, 01) n   10  10(1  0, 01)   10(1  0,01) n    A(1  0, 01) n  10 (1  0,01) n  0,01 Sau tháng thứ 60 hết nợ nên A60 0, (1  0, 01) 60  A(1  0, 01) 60  10 0  A(1  0, 01) 60 1000  (1  0, 01) 60  1 0, 01 1000  (1, 01) 60  1  A (1, 01)60 Câu 38: Chọn B Áp dụng công thức lãi kép, ta có: Sau năm thứ nhất, số tiền tài khoản ông A là: 20 ( + 0, 06) + 30 = 51, triệu đồng (do người gửi thêm vào 30 triệu) Sau năm thứ số tiền có tài khoản ơng A là: 51, ( + 0.06) = 64, 638820 triệu đồng Vậy sau năm ông A nhận số tiền gốc lẫn lãi (lấy gần đến hàng nghìn) là: 64.639.000 đồng Câu 39: Chọn C A 100 triệu đồng, r 1% Gọi số tiền ông A phải trả hàng tháng X Ta có: n Sau n tháng ơng A cịn nợ số tiền là: Sn  A   r   1 r  X r n 1 Để sau năm tức 60 tháng trả hết nợ S60 0 60 X nên A   r  r 1 r  60 1 2, 2245 triệu đồng Vậy số tiền tháng ông A cần trả cho ngân hàng gần 2, 225 triệu đồng Câu 40: Chọn D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 18 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 m , r , T , a n Gọi số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay lại n sau tháng, số tiền trả đặn tháng n=1) T = m( r +1) - a Sau hết tháng thứ ( cịn lại: T = ém( r +1) - aù r +1) - a n= 2) ú û( Sau hết tháng thứ hai ( cịn lại: êë 2 aé ( r +1) r êë = m( r +1) - a( r +1) - a= m( r +1) - a( r + 2) = m( r +1) n= 3) Sau hết tháng thứ ba ( cịn: ắ ( r +1) ë rê = m( r +1) - é ê ë T3 = êm( r +1) - aé ( r +1) ë rê 1.ù ú û ù ûú û 1ù úú( r +1) - a ù ú û Bằng phương pháp quy nạp ta có kết quả: n Sau hết tháng thứ n cịn lại: Tn = m( r +1) - n aé ( r +1) - 1.ùúû ê ë r Áp dụng cơng thức trên, ta có: a  12  0, 01 1  1 4,94 0, 01 triệu đồng Vậy số tiền tháng ông A cần trả cho ngân hàng gần 4,94 triệu đồng 12 T12 50 100  0, 01 1  Câu 41: Chọn C Số tiền gốc lãi người thu sau 24 tháng là: a ( + 0, 6%) 24 + a ( + 0, 6%) + + a ( + 0, 6%) = 100 Û a ( + 0, 6%) 23 ( + 0, 6%) - 0, 6% = 100 Û a = 100 ´ 0, 6% ( + 0, 6%) ´ ( ( + 0, 6%) - 1) » 3, 8631 Vậy hàng tháng người cần gửi vào ngân hàng số tiền a 3.863.000 đồng Câu 42: Chọn B Cách gửi thứ có lãi suất 0, 5%/tháng Tổng số tiền thu sau năm theo cách gửi thứ ( + 0, 5%) + ( + 0, 5%) + + ( + 0, 5%) 12 = ( + 0, 5%) 11 ( + 0, 5%) 12 0, 5% - 1 » 61, 986 (triệu đồng) Theo cách gửi thứ hai sau năm thu số tiền T = ´ 12 + 0, ´ 12 = 63, (triệu đồng) Do số tiền lãi cách hai nhiều cách khoảng 400.000 đồng Câu 43: Chọn C Tổng số tiền Nam nợ ngân hàng sau năm học đại học A = 10 ( + 7, 8%) + 10 ( + 7, 8%) + 10 ( + 7, 8%) + 10 ( + 7, 8%) 19 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh (triệu đồng) Mũ Logarit Sau tốt nghiệp trường: Số tiền nợ ngân hàng sau tháng thứ là: Số tiền nợ ngân hàng sau tháng thứ hai A1 = A ( + 0, 7%) - m A2 = A1 ( + 0, 7%) - m = A ( + 0, 7%) - é m + m( + 0, 7%) ù ; ê ú ë û Số tiền nợ ngân hàng sau tháng thứ ba 2ù é A3 = A2 ( + 0, 7%) - m = A ( + 0, 7%) - êm + m( + 0, 7%) + m( + 0, 7%) ú; ê ú ë û … Số tiền nợ ngân hàng sau tháng thứ 48 ( năm) 48 47 ù é A48 = A ( + 0, 7%) - êm + m( + 0, 7%) + m( + 0, 7%) + + m( + 0, 7%) ú ê ú ë û 48 = A ( + 0, 7%) - m Vì sau ( + 0, 7%) 48 Û A ( + 0, 7%) - m 48 - 0, 7% năm ( + 0, 7%) 48 - 0, 7% =0 trường Û m= trả hết nợ A ´ 0, 7%´ ( + 0, 7%) nên A48 = 48 48 ( + 0, 7%) - » 1,191 Vậy số tiền m tháng Nam cần trả cho ngân hàng m 1.191.000 (đồng) Câu 44: Chọn A Gọi số tiền vay người a, b, c ta có: a  b  c 10 đồng gọi m số tiền trả đặn hàng tháng người An sau 10 tháng trả hết nợ nên n 10 m    r   1 m   1, 007   1     a  n 10 r 1 r  0, 007  1, 007  Bình sau 15 tháng trả hết nợ nên n 15 m    r   1 m   1, 007   1     b  n 15 r 1 r  0, 007  1, 007  Cường sau 25 tháng trả hết nợ nên Vậy n 25 m    r   1 m   1, 007   1     c  n 25 r 1 r  0, 007  1, 007  10 15 25 m   1, 007   1 m   1, 007   1 m   1, 007   1       109  m 2,14227.107 10 15 25 0, 007  1, 007  0, 007  1, 007  0, 007  1, 007  đồng Câu 45: Chọn C Tổng số tiền người nhận sau n tháng kể từ ngày gửi là: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 20