Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 DẠNG Câu 1: Câu 2: Phương trình Mũ – Logarit chứa tham số 02 Có giá trị nguyên biệt? A B Gọi để phương trình C có nghiệm phân D giá trị thực nhỏ tham số cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng Hỏi mệnh đề sau đúng? A Câu 3: B Tìm tất giá trị thực tham số tập nghiệm A Câu 4: C A Gọi D tham số thực) Khi thuộc khoảng sau đây? C D tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn cặp Biêt B 24 thỏa mãn Tổng giá trị C 15 giá trị tham số cho D đế phương trình có hai nghiệm Mệnh đề đúng? A Câu 8: C có phân số tối giản để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt B điêu kiện log A 33 Câu 7: ( thỏa mãn Câu 6: Cho phương trình , với D để bất phương trình B Khơng tồn Giá trị Câu 5: Phương trình A B B có hai nghiệm C Tìm tất giá trị tham số thoả mãn D D khi: để phương trình nghiệm phân biệt thuộc khoảng A C B | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C có D Mũ Logarit Câu 9: Cho phương trình ( tham số thực ) Tập hợp tất giá trị để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn A B C Câu 10: Cho phương trình trị nguyên A ( D tham số thực ) Có giá để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn B C Câu 11: Tìm giá trị thực tham số nghiệm với A D ? để bất phương trình có B C Câu 12: Tìm tất giá trị tham số , D để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A B Câu 13: Có giá trị nguyên C D đoạn thỏa mãn bất phương trình A B C Câu 14: Cho phương trình thuộc đoạn A Câu 15: Tìm A B giá trị B C thực nghiệm thực phân biệt đoạn A tham D số để phương trình D để phương trình có hai B Câu 17: Với giá trị tham số có nghiệm C Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số biệt để phương trình có hai nghiệm phân biệt A D Tập hợp giá trị tham số tất C D để phương trình có hai nghiệm phân thỏa mãn B C D Câu 18: Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt, với tham số Khi tổng nghiệm phương trình bằng: Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh A Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 19: Tìm B C để phương trình A C Câu 20: Có giá trị nguyên Câu 22: Gọi nghiệm D để phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng sau đây? B C tập hợp tất giá trị thực tham số đồng thời điều kiện phần tử A D C 21 thỏa mãn A để bất phương trình B Câu 21: Giá trị thực tham số thực D có nghiệm B với A 17 D để tồn cặp thỏa mãn Tổng B C D Câu 23: Cho phương trình với tham số thực Có tất giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt B C D A Câu 24: Cho phương trình trị nguyên A với B để phương trình có nghiệm C Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm phân biệt? A B C có nghiệm? B C Câu 27: Tính tổng tất giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc khoảng A B D để phương trình Câu 26: Có tất giá trị nguyên tham số A tham số thực Tìm số giá có D thuộc khoảng để phương trình D để phương trình có | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C D Mũ Logarit Câu 28: Tìm tập hợp tất giá trị tham số để phương trình ln có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A B C Câu 29: Cho phương trình giá trị A ( B giá trị ( D tham số thực) Tập hợp tất để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B C Câu 31: Cho phương trình (với nguyên A (1) (với thuộc B tham số) Có số B Câu 34: Với giá trị tham số ) Tổng tất giá trị để có hai nghiệm phân biệt C D phương trình: có hai ngiệm ? B Câu 35: Số giá trị nguyên nghiệm đoạn A : D thỏa mãn để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc C D Câu 33: Tổng tất giá trị tham số thỏa mãn D để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn B C Câu 32: Cho phương trình A tham số thực) Tập hợp tất C Câu 30: Cho phương trình A để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn nguyên A D B C D để phương trình C có D vơ số  4m  0 1 x  3 Câu 36: Cho phương trình Hỏi có     ;  1  m giá trị nguyên âm để phương trình có nghiệm thực đoạn ? Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | m  1log 21  x  1  m  log Phan Nhật Linh A Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 C D B Câu 37: Cho phương trình ( tham số thực) Tập hợp tất giá trị để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B C Câu 38: Cho phương trình giá trị A B tham số thực) Tập hợp tất C để phương trình C Câu 40: Có giá trị nguyên tham số hai nghiệm thực phân biệt đoạn A B Câu 41: Có giá trị tham số nghiệm thực phân biệt A D có nghiệm thuộc đoạn D có C D để phương trình thỏa mãn B có hai C C Câu 43: Cho phương trình ( D thuộc khoảng để phương trình D tham số thực) Tập hợp tất giá trị để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn B để phương trình Câu 42: Có giá trị nguyên tham số x  log  x  2m   m có nghiệm? A B A là tham số thực) Có giá B C D Câu 44: Cho phương trình giá trị để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn trị nguyên dương tham số D ( Câu 39: Cho phương trình A ( tham số thực) Tập hợp tất để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn A Câu 45: Cho bất phương trình B C D ( giá trị để bất phương trình nghiệm với | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh tham số thực) Tập hợp tất thuộc đoạn Mũ Logarit A Câu 46: Tìm B C D để phương trình: có nghiệm thuộc khoảng A B C Câu 47: Cho phương trình D ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc A B C D Câu 48: Tìm tất giá trị thuộc đoạn A Câu 49: Tìm A để phương trình có nghiệm phân biệt B để phương trình B C có nghiệm C Câu 50: Tìm tất giá trị tham số để phương trình A B C D D có nghiệm D Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 BẢNG ĐÁP ÁN 1C 11D 21C 31D 41D 2A 12B 22B 32A 42A 3D 13C 23C 33A 43C 4C 14B 24D 34A 44B 5B 15D 25A 35C 45D 6A 16A 26B 36D 46B 7A 17B 27B 37B 47B 8C 18D 28C 38A 48A 9B 19D 29C 39C 49A 10C 20A 30B 40A 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C Xét phương trình Đặt , phương trình Ứng với có Phương trình có giá trị nghiệm biệt Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên: trở thành: phân biệt phương trình khoảng có nghiệm dương phân Cho t f ¢(t ) f (t ) +¥ - +¥ - - 20 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh + Mũ Logarit Câu 2: Từ bảng biến thiên ta có: Phương trình có nghiệm phân biệt , mà Vậy có 15 giá trị nguyên tham số Chọn A thoả mãn u cầu tốn Xét phương trình Đặt , Phương trình trở thành Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khoảng Phương trình có nghiệm thuộc Xét hàm số Bảng biến thiên: với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình Cho có nghiệm thuộc khoảng Suy Câu 3: Chọn C Ta có , Xét hàm số Suy hàm số Do Câu 4: ln đồng biến có tập nghiệm ; có tập nghiệm Chọn C Ta có: Điều kiện Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Khi Ta có Do ; có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn có nghiệm Câu 5: Suy Chọn B Điều kiện: Ta có có nghiệm Với phương trình đường trịn tâm , bán kính Với phương trình đường trịn tâm với Hai đường trịn có điếm chung xảy trường hợp sau: Câu 6: , bán kính Hai đường trịn tiếp xúc ngồi Hai đường trịn tiếp xúc Vậy tổng giá trị tham số Chọn A Ta có Lấy logarit số hai vế phương trình ta có: Phương trinh có hai nghiệm phân biệt cho Vậy Câu 7: Chọn A Đặt , phương trình cho trở thành Để phương trình có hai nghiệm phương trình phải có hai nghiệm dương phân biệt Ta có: | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit Câu 8: ChọnC Ta có: Đặt với Phương trình thuộc trở thành khoảng Để phương trình phương trình có có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm âm phân biệt Câu 9: Chọn B Ta có: Điều kiện Ta có (2) Với Để (1) có nghiệm thuộc đoạ nghiệm thuộc đoạn Xét với Vậy với Câu 10: Chọn C Điều kiện: có Hàm số Ta có Ta Đặt đồng biến đoạn Phương trình (2) có nghiệm thuộc đoạn phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn có Phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn nghiệm thuộc đoạn Vậy có giá trị nguyên Câu 11: Chọn D tức có thỏa mãn tốn Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 10 Mũ Logarit Đặt , phương trình cho trở thành: Với Với Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 19: Chọn D Điều kiện: (1) Đặt , Khi phương trình (1) trở thành: với Xét có Bảng biến thiên Để phương trình có nghiệm Câu 20: Chọn A Đặt Bất phương trình trở thành: Xét với (1 (1) , với Bất phương trình cho nghiệm với Vì Câu 21: Chọn C có 17 giá trị cần tìm Xét phương trình Đặt , phương trình cho trở thành Để phương trình có nghiệm thực phương trình có hai nghiệm dương Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 14 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Phương trình có nghiệm Theo ta có: Vậy Câu 22: Chọn B Điều kiện: Ta có hệ phương trình: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Khi Trong mặt phẳng , xét hai đường trịn có phương trình: có tâm , bán kính vơ nghiệm , có nghiệm có tâm tiếp xúc với có bán kính , xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm Với Với Vậy Câu 23: Chọn C là: đường trịn nghiệm hệ phương trình: , ta có Tọa độ thỏa mãn điều kiện , ta có Tọa độ thỏa mãn điều kiện thỏa mãn yêu cầu đề Ta có 15 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit Yêu cầu toán tương đương với Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Phương trình nghiệm cịn lại khác có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm , Trường hợp 3: Phương trình nghiệm cịn lại khác Câu 24: Chọn D , suy , Vậy có tất ba giá trị thỏa mãn Phương trình Xét hàm số Suy hàm số Ta có đồng biến Do đó: Suy phương trình cho có nghiệm Vậy có Câu 25: Chọn A Vì giá trị nguyên thoả mãn nên phương trình tương đương với (1) Vẽ đồ thị hàm số bậc hai Từ suy đồ thị hàm số Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 16 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 26: Chọn B Điều kiện xác định Ta có: Xét hàm số có Giải phương tình Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Mà Câu 27: Chọn B Có giá trị Xét phương trình , Phương trình trở thành: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: Đặt , với 17 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh , Mũ Logarit Dựa vào bảng biến thiên Do Câu 28: Chọn C , yêu cầu đề nên Vậy tổng: Xét khoảng có: Với u cầu tốn có hai nghiệm dương phân biệt Vậy Câu 29: Chọn C Điều kiện: Ta có: Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 30: Chọn B Ta có Ta có: Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 31: Chọn D Đặt , phương trình cho trở thành Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 18 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Với Nhận thấy , nên phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn Mà , suy Vậy có giá trị nguyên Câu 32: Chọn A Đặt để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc Phương trình (1) trở thành (2) Nhận xét, với cho giá trị ngược lại giá trị Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt thuộc cho giá trị Phương trình (2) có nghiệm ; mà nên suy Tổng giá trị Câu 33: Chọn A Ta có Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi hai nghiệm là: Theo ta có: Tổng tất giá trị tham số Câu 34: Chọn A Điều kiện: là: Giả sử phương trình có hai nghiệm Theo Viet, ta có: Thử lại với Câu 35: Chọn C ta có: 19 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh (thỏa mãn) Mũ Logarit Ta có Đặt , Phương trình viết lại: , Do để phương trình có nghiệm ngun thỏa mãn Câu 36: Chọn D     ;  Trên đoạn phương trình ln xác định , có giá trị Với m nguyên âm ta có , 1  m  1log  x 1  m  log  x 1  4m  0  m  1log Đặt  x  1  m  5log  x  1  m  0 t log  x  1   x    ; 2    t 1 , với Ta có phương trình:  m t  5t  t  t 1 m  1t  m  t  m  0  m t  t  1 t  5t  2  t  5t  f t   t  t  với  t 1 Xét hàm số  t 1 4t  f t   0    t  t  t 1 Ta có f  1  , f 1  Do f t     1;1 max f t     1;1     ; 2 2  có Phương trình cho có nghiệm thực đoạn   phương trình f t  m max f t    m  t    1;1    1;1   1;1 nghiệm Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 20