Thông tin tài liệu
Phan Nhật Linh Câu 1: Cho hàm số Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 y x m 1 x 3mx 2m có đồ thị Cm , biết đồ thị Cm 2020; 2020 C qua hai điểm cố định A, B Có bao số nguyên dương m thuộc để m có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB ? A 4041 B 2021 C 2019 D 2020 Câu 2: y f x Cho biết tiếp tuyến đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 4 x B y 5 x Câu 3: Cho đồ thị ( C ) hàm số án tiếp tuyến thường Igặp 1; khoảng cách từ điểm A x y 0 y y f x 1 điểm có hồnh độ x 1 C y 8 x D y 6 x 2x x Viết tất phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết đến tiếp tuyến Câu 4: Cho hàm số d thẳng A Câu 5: Cho B x y 0 x y 0 C x y 0 x y 0 y điểm có hồnh độ x 1 y 2 x 2m 1 x m xm D x y 0 m 0 có đồ thị Cm Biết tồn đường C d Giá trị a b có phương trình y ax b cho m tiếp xúc với B C D hàm số y f x xác định có đạo hàm , thỏa mãn: f x f x 21x 0 y f x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x0 1 A y 3x B y 3 x C y 3 x D y 3x Câu 6: Xét điểm M có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị C C : y x 1 x Tiếp tuyến đồ thị C điểm M cắt đường tiệm cận ngang điểm A Hỏi có điểm M thỏa điều kiện A cách gốc tọa độ khoảng cách nhỏ 10 ? A B C Câu 7: Cho hàm số y f x P điểm có đồ thị A Xét hàm số P hình bên đường thẳng : y 2 x tiếp tuyến g x | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh D f x x Tính g ' 2 Chủ đề 07: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A Câu 8: g ' 2 B g ' 2 C g ' G hàm số Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , giả sử đồ thị D 3 y g ' x ln cắt trục tung điểm A tiếp tuyến G A cắt trục hoành điểm B Tính diện tích tam giác OAB A 0, 603 B 0, 414 C 0,829 D 1, 207 Câu 9: Cho hàm số đồ thị C y f x x3 3x P A Câu 10: Cho hàm số y có đồ thị C hàm số y g x x có tất tiếp tuyến chung? B C có đồ thị P Hỏi hai D x 1 x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y x m ( m tham số thực) Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến (C ) giao điểm d (C ) Tính tích k1.k2 k k A k1.k2 2 B C k1.k2 4 D k1.k2 3 Câu 11: Gọi C đồ thị hàm số y x2 3x x P Parabol có phương trình y ax bx Biết từ điểm A 4;1 kẻ hai tiếp tuyến với C Gọi k1 ; k2 hệ số góc P P M k1 ; , N k2 ; , hai tiếp tuyến gọi I đỉnh Khi qua tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác IMN 47 12 161 R R R R 100 25 36 A B C D y f x : y h x : y g x Câu 12: Cho hàm số liên tục hai đường thẳng có đồ thị hình vẽ Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 C : y Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị dạng A k f x h x g x điểm có hồnh độ x 2 có a b Khi a b thuộc khoảng sau đây? 15; 25 B 20;10 C 60;80 D 30; 21 Câu 13: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y 3 x m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x Tổng tất phần tử S A B C Câu 14: Cho f x hàm đa thức S f a , f b , f c , f d , f A f a B f b có C y f x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 4 x B y 5 x thị hình vẽ bên Gọi Phần tử lớn tập hợp S là: Câu 15: Cho biết tiếp tuyến đồ thị hàm số đồ D f D f d điểm có hồnh độ x 1 y 2 x y f x2 điểm có hồnh độ x 1 C y 8 x D y 6 x C Tiếp tuyến C A cắt C B x2 ; y2 với Câu 16: Cho hàm số y x x có đồ thị B khác A thỏa y2 y1 24 x2 x1 Số điểm A thỏa mãn | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 07: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A B Câu 17: Cho hàm số y D C x2 x có đồ thị C điểm A 0; a Có tất giá trị nguyên a đoạn 2018; 2018 để từ A kẻ hai tiếp tuyến đến C cho hai tiếp điểm nằm hai phía trục hồnh A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 C Tiếp tuyến C A cắt C B x2 ; y2 với Câu 18: Cho hàm số y x x có đồ thị B khác A thỏa y2 y1 24 x2 x1 Số điểm A thỏa mãn A B C Câu 19: Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị góc với đường thẳng A M 2; Câu 20: Cho đa thức d : y x x 3 cho tiếp tuyến M vuông x 3 4 M 1; 3 B f x C : y D C M 2;0 với hệ số thực thỏa mãn điều kiện 4 M 2; 3 D f x f x x , x Biết y f x tiếp tuyến điểm có hồnh độ x 1 đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác Tính diện tích tam giác đó? A B C D Câu 21: Xét điểm M có hồnh độ số nguyên thuộc đồ thị C C : y x 1 x Tiếp tuyến đồ thị C điểm M cắt đường tiệm cận ngang điểm A Hỏi có điểm M thỏa điều kiện A cách gốc tọa độ khoảng cách nhỏ 10 ? A B C Câu 22: Cho hàm số P y f x có đồ thị điểm A Xét hàm số P D hình bên đường thẳng : y 2 x tiếp tuyến g x f x x Tính g ' 2 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh g ' 2 A Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 1 g ' g ' C D g ' 2 B G hàm số Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , giả sử đồ thị 3 y x ln cắt trục tung điểm A tiếp tuyến G A cắt trục hoành điểm B Tính diện tích tam giác OAB A 0, 603 B 0, 414 C 0,829 D 1, 207 Câu 24: Cho hàm số đồ thị C y f x x3 3x P A Câu 25: Cho hàm số y có đồ thị C hàm số y g x x có tất tiếp tuyến chung? B C có đồ thị P Hỏi hai D x 1 x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y x m ( m tham số thực) Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến (C ) giao điểm d (C ) Tính tích k1.k2 k1.k k k A B C k1.k2 4 D k1.k2 3 Câu 26: Gọi C x2 3x y x đồ thị hàm số P Parabol có phương trình y ax bx Biết từ điểm A 4;1 kẻ hai tiếp tuyến với C Gọi k1 ; k2 hệ số góc P P M k1 ; , N k2 ; , hai tiếp tuyến gọi I đỉnh Khi qua tính bán IMN kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác 47 12 161 R R R R 100 25 36 A B C D y f x : y h x : y g x Câu 27: Cho hàm số liên tục hai đường thẳng có đồ thị hình vẽ | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 07: Tiếp tuyến đồ thị hàm số C : y Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị dạng A k f x h x g x điểm có hồnh độ x 2 có a b Khi a b thuộc khoảng sau đây? 15; 25 B 20;10 C 60;80 D 30; 21 Câu 28: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y 3 x m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x Tổng tất phần tử S A B C Câu 29: Cho f x hàm đa thức S f a , f b , f c , f d , f A f a B f b có C y f x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 4 x B y 5 x thị hình vẽ bên Gọi Phần tử lớn tập hợp S là: Câu 30: Cho biết tiếp tuyến đồ thị hàm số đồ D f D f d điểm có hồnh độ x 1 y 2 x y f x2 điểm có hồnh độ x 1 C y 8 x D y 6 x C Tiếp tuyến C A cắt C B x2 ; y2 với Câu 31: Cho hàm số y x x có đồ thị B khác A thỏa y2 y1 24 x2 x1 Số điểm A thỏa mãn A B C Câu 32: Cho hàm số y D x2 x có đồ thị C điểm A 0; a Có tất giá trị nguyên a đoạn 2018; 2018 để từ A kẻ hai tiếp tuyến đến C cho hai tiếp điểm nằm hai phía trục hồnh A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 C Tiếp tuyến C A cắt C B x2 ; y2 với Câu 33: Cho hàm số y x x có đồ thị B khác A thỏa y2 y1 24 x2 x1 Số điểm A thỏa mãn A B C D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 C : y x x 3 cho tiếp tuyến M vng Câu 34: Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị góc với đường thẳng A M 2; Câu 35: Cho đa thức d : y 4 M 1; 3 B f x x 3 C M 2;0 với hệ số thực thỏa mãn điều kiện 4 M 2; 3 D f x f x x , x Biết y f x tiếp tuyến điểm có hồnh độ x 1 đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác Tính diện tích tam giác đó? A B C D Câu 36: Gọi P đồ thị hàm số y x x điểm M di chuyển P Gọi d1 , d đường thẳng qua M cho tiếp tuyến P d1 song song với trục tung d1 , d đối xứng qua P d M Biết M di chuyển ln qua điểm cố định I a; b Đẳng thức sau đúng? A 3a 2b 0 B a b 0 Câu 37: Cho hàm số f ( x) x C an D 5a 4b 0 x Cho điểm M (a; b) cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Câu 38: Cho hàm số B y f x x x3 x C có đồ thị C Gọi D S tập chứa tất giá trị thực A a;0 C tham số a để có tiếp tuyến kẻ từ đến Số phần tử S A B C D Vô số Câu 39: Cho hàm số y f x x x3 x2 có đồ thị C Gọi S tập chứa tất giá trị thực A a; C tham số a để có tiếp tuyến kẻ từ đến Số phần tử S A B C D vô số Cm hàm số Câu 40: Gọi m giá trị để đồ thị y x 2mx 2m x cắt trục hoành hai điểm C phân biệt tiếp tuyến với m hai điểm vng góc với Khi ta có : m 1; m 2; 1 m 0;1 m 1; A B C D Câu 41: Trên đường thẳng d : y 2 x có điểm kẻ đến đồ thị tiếp tuyến | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C : y x 3 x Chủ đề 07: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C D Vô số HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y x m 1 x 3mx 2m có đồ thị Cm , biết đồ thị Cm 2020; 2020 C qua hai điểm cố định A, B Có bao số nguyên dương m thuộc để m có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB ? A 4041 B 2021 C 2019 D 2020 Lời giải Chọn C Ta tìm toạ độ hai điểm cố định A, B Ta có y x3 m 1 x 3mx 2m m x 3x x x y 0 Toạ độ hai điểm cố định A, B nghiệm hệ x 3x 0 x 1, y 1 x 2, y 5 A 1;1 , B 2;5 x x y Khi ta có: AB : x y 0 AB : y 4 x Hệ số góc tiếp tuyến với Cm M x0 ; y0 y x0 3x02 x0 m 1 3m y x0 Vì tiếp tuyến vng góc với AB nên Suy ra: 3x02 x0 m 1 3m 12 x02 m 1 x0 12m 0 Để phương trình * * có nghiệm m 6,69 m 1 12 12m 0 16m 112m 0 m 0,036 m 2020; 2020 Vì m nên m 2020 Vậy có 2019 giá trị m nguyên dương Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Câu 2: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 y f x Cho biết tiếp tuyến đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 4 x B y 5 x điểm có hồnh độ x 1 y 2 x y f x 1 điểm có hồnh độ x 1 C y 8 x D y 6 x Lời giải Chọn C Vì tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x x 1 có phương trình y 2 x f 1 2 f 1 1 g x f x 1 g x 4 x f x 1 g 1 4 f 1 4.2 8 g 1 f 1 1 ; ; ; y g 1 x 1 g 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 8 x 1 y 8 x Đặt Câu 3: Cho đồ thị ( C ) hàm số khoảng cách từ điểm I 1; A x y 0 y 2x x Viết tất phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết đến tiếp tuyến B x y 0 x y 0 C x y 0 x y 0 D x y 0 Lời giải Chọn B y Ta có 1 x 1 Phương trình tiếp tuyến ( C ) có dạng: 2x 1 y x x0 x x0 1 y x0 x0 0 x0 x0 1 d I , x0 1 x0 x0 Theo đề x0 1 x0 2 2 x0 1 x0 1 0 x0 1 1 x0 0 y x x y 0 Với x0 2 ta có phương trình tiếp tuyến: y x x y 0 Với x0 0 ta có phương trình tiếp tuyến: Câu 4: Cho hàm số d thẳng A y 2m 1 x m xm m 0 có đồ thị Cm Biết tồn đường C d Giá trị a b có phương trình y ax b cho m tiếp xúc với B C D Lời giải | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 07: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Chọn B y Ta có: 2m x m Đường thẳng d Cm tiếp xúc với đồ thị suy hệ phương trình sau ln có nghiệm với giá trị m 0 2m a x m 2m 1 x m ax b xm 2m 2m a x m ax am 1 xm x m 2m 2m 1 x m 2m ax b m ax b xm xm a 2 m b 4m m m am b trừ theo vế ta được: xm xm 4m Lấy Thay vào 1 ta được: a m b 1 a 4m 2 a m b 1 8am 2 a m b 1 a m b 1 0 * Vì đồ thị Cm tiếp xúc với đường thẳng a 0 b 1 a 0 b 1 0 d nên có * xảy với giá trị m 0 a 2 b Vậy a b 1 Câu 5: Cho hàm số y f x xác định đạo hàm , thỏa mãn: f x f x 21x 0 y f x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x0 1 A y 3x B y 3 x C y 3 x Lời giải D y 3x Chọn C f x f x 21x 0 Xét phương trình: f 1 f 1 0 f 1 3 Từ cho x 0 ta có: Đạo hàm hai vế ta có 3f Từ cho x 0 ta được: f x f x f x 21 0 1 f 1 f 1 21 0 f 1 f 1 21 0 f 1 3 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị y f x y f 1 x 1 f 1 3 x 1 3x điểm có hồnh độ x0 1 là: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10 Chủ đề 07: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Do a , a 1 a 2; 1; 0; 2;3 Câu 22: Cho hàm số y f x P có đồ thị hình bên đường thẳng P điểm A Xét hàm số A g ' 2 Vậy có điểm M thỏa mãn yêu cầu toán B g x g ' 2 : y 2 x tiếp tuyến f x x Tính g ' g ' C Lời giải D g ' Chọn A Đặt y f x ax bx c, với a, b, c số thực a P A 2; , B 0; Vì qua điểm nên ta có hệ phương trình 4a 2b c 2a b 0 , 1 c c 2 Vì đường thẳng : y 2 x f ' 2 4a b 2, P tiếp tuyến điểm A nên ta có a 1 b c 2 Từ suy Ta có Ta có y f x x x g ' x 1 suy g x f x x2 2x 2 x x x x 2 g ' 1 x Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , G giả sử đồ thị hàm số 3 y ln x cắt trục tung điểm A tiếp tuyến G A cắt trục hoành điểm B Tính diện tích tam giác OAB A 0,603 B 0, 414 C 0,829 Lời giải D 1, 207 Chọn C Cho x 0 y log e A 0; log e ln Khi Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 20
Ngày đăng: 11/12/2023, 23:02
Xem thêm: 07 d2 bt về tiếp tuyến và sự tiếp xúc thường gặp