Phan Nhật Linh Câu Câu Câu Câu Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x  x  x  2019 điểm có hoành độ x0  y 8 x  2016 y 8 x  2007 y 8 x  2014 y 8 x  2023 A B C D y x  – x  M ; 9 điểm  y 3 x  y 3 x  C D Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x  x  điểm có hồnh độ x0  y  40 x  80 y  40 x  57 y  40 x  103 y  40 x  25 A B C D Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 3x  12 y 3 x  A B C C Cho hàm số y x  x  có đồ thị   Phương trình tiếp tuyến đồ thị   i toán tiếp tuyến tiếp xúc M  ; 6 A Câu Câu y 8 x  y Cho hàm số y 3 x  A B y 8 x  C y 8 x  D y 8 x  14 x 1 x  có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ y  3x  13 y 3x  13 y  x  B C D x  có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ tạo với hai Cho hàm số Ox , Oy y trục tọa độ Câu Câu tam giác có diện tích A B C D Cho hàm số y ln( x  1)  ln x có đồ thị (C ) , điểm M  (C ) có tung độ ln Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm M 3 y  x   ln y  x y  x  2 2 A B C D Cho hàm số y x ln( x  1) có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm (C ) với trục hoành x   ln 2 y 0 y x  y 2 x  y 2 x  B C D Cho hàm số y x  x  9x  có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ y0  15 A Câu y  y 24 x  39 y  15 y 24 x  39 B C D Câu 10 Cho hàm số y x  x  x  có đồ thị (C ) Trong tiếp tuyến (C ) , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ tiếp xúc với (C ) điểm có tung độ A y 24 x  A 151 B 27 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 113 C 27 D Chủ đề 07: Tiếp tuyến tiếp xúc x3 y log 2  x có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm Câu 11 Cho hàm số C đồ thị   với đường thẳng d : y 2 là: 5 y x ln ln A C y x   ln B D y x2 ln ln y 5 x2 ln ln 2x Câu 12 Biết đường thẳng y 2 ln 4.x  m tiếp tuyến đường cong y 4 giá trị tham số m A ln  B C D ln  Câu 13 Cho hàm số y x  x  3x  có đồ thị (C) Có tiếp tuyến đồ thị (C) song x  y  0 song với đường thẳng  : ? A B C D Câu 14 Cho hàm số y  x  3x  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc lớn có phương trình y 4 x  y 4 x  y  x  y  x  A B C D A ;  5 Câu 15 Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y ax  bx  23 điểm  vng góc với đường x  y  2019 0 thẳng Tình 2a  b  A 15 B 23 C  23 D  15 C : f x x  x  35 Câu 16 Đường thẳng y m tiếp xúc với đồ thị hàm số     hai điểm phân biệt Tìm tung độ tiếp điểm A  35 B 35 C  19 D 19 y  x  ln  x   C C Câu 17 Cho hàm số có đồ thị   Số tiếp tuyến với đồ thị   hàm số y  x  vuông góc với đường thẳng A B D C x x C C Câu 18 Cho hàm số y e  e có đồ thị   Tiếp tuyến đồ thị   có hệ số góc nhỏ y 0 y 2 x  y x  y 2 x A B C D C C Câu 19 Cho hàm số y x  3x  x  có đồ thị   Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị   biết tiếp tuyến qua điểm N (0 ;1) A y  33 x  11 B y  33 x  12 C y  33 x 1 D y  33 x2 Câu 20 Cho hàm số y x  3x  Có tất tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A  1;  Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh A Câu 21 Cho hàm số A  ;1 Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 C D B y x2  x  x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến đồ thị  C  qua điểm ? A C B Câu 22 Cho hàm số A  ;1 A y D 2x x  có đồ thị  C  Biết có hai tiếp tuyến đồ thị  C  qua điểm Tích hệ số góc hai tiếp tuyến B  C  D Câu 23 Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x  mx  x  9m tiếp xúc với trục hoành Tổng phần tử S A B Câu 24 Xét đồ thị  C C D  hàm số y x  3ax  b với a , b số thực Gọi M , N hai điểm phân biệt thuộc  C cho tiếp tuyến với  C hai điểm có hệ số góc Biết 2 khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN Khi giá trị lớn a  b 2 A B C  D Câu 25 Cho hàm số f  x thỏa mãn   f x  x  x  x0  f  x x2  với x   Gọi  tiếp tuyến Giả sử  cắt Ox điểm A cắt Oy đồ thị hàm số điểm có hồnh độ điểm B Khi diện tích tam giác OAB A B C Câu 26 Cho hàm số: điểm A C y 2x  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến M  x0 ; y    C  thỏa mãn phương trình y  x 9 , y 4 x  14 y  x 9 , y 4 x  Câu 27 Cho hàm số  P : y x D y 4 x   x   x  C  x0  0 B D y  x 9 , y 4 x  y  x 9 , y  x  14 Phương trình tiếp tuyến giao điểm y 0 y 1 y 24 x  A ; ; y 0 y 5 y 24 x  63 C ; ; | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh y 9 y 1 y 24 x  ; ; y 0 y 1 y 24 x  63 D ; ; B  C với parabol Chủ đề 07: Tiếp tuyến tiếp xúc 2x  y x  có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm đường tiệm cận Gọi M  x0 , y0  , Câu 28 Cho hàm số x0   điểm (C ) cho tiếp tuyến với (C ) M cắt hai đường tiệm cận lần 2 lượt A , B thỏa mãn AI  IB 40 Khi tích x0 y0 A  B  12 C Câu 29 Cho hàm số f ( x)  tiếp tuyến tới A M(0;1) x 1 x  có đồ thị  H  Tìm Oy tất điểm từ kẻ  H B M1 (0;1) M2 (0;  1) D M(0;  1) C Không tồn y Câu 30 Cho hàm số D 12 2x  x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến A, B cắt trục hoành trục tung điểm phân biệt thỏa mãn AB  82 OB 13 25 25 y  x  y  x  y  x  9 9 9 A B C y  13 x 9 D Câu 31 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y y  17 25 x y  x 9 9 x2 x  điểm có hồnh độ x0 nghiệm phương trình 16 x  x  6 x  y  x 4 A y  x 4 B C y y  x D x x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm M có Câu 32 Cho hàm số hồnh độ khơng nhỏ 3, biết tiếp tuyến cắt hai tia Ox ,Oy hai điểm A ,B cho tam giác OAB cân y A y x  B y  x  C y x  D y  x  3x  x  có đồ thị (C ) Biết y ax  b phương trình tiếp tuyến (C ) có hệ Câu 33 Cho hàm số số góc nhỏ tiếp tuyến có hồnh độ tiếp điểm số nguyên dương Tính 2a  b y B A  C D 3 x x  có đồ thị (C ) đường thẳng  :y  x  m Tính tổng tất giá Câu 34 Cho hàm số trị m thỏa mãn  tiếp tuyến (C ) y A 10 B C  13 D  10 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 35 Cho hàm số  y x x   có đồ thị  C  Gọi C tiếp tuyến đến   Giá trị b  b 0   b 1 A  b  B  Câu 36 Cho hàm số y M(0 ; b) điểm thuộc trục Oy mà từ kẻ C   b  D 0b x 1 x  có đồ thị  C  Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số a để có hai tiếp tuyến  C qua A  a ; 2 2 với hệ số góc k1 , k2 thỏa mãn k1  k2  10 k1 k2 0 Tổng phần tử S 7 B A C 5 D C Câu 37 Cho hàm số y x  3x  có đồ thị   Có điểm có tọa độ nguyên thuộc trục hồnh cho từ kẻ đến A B y  C tiếp tuyến? C D Vô số x2 x  có đồ thị  C  Tìm a để từ điểm A  ; a  kẻ đến  C  hai tiếp Câu 38 Cho hàm số tuyến cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hoành   a   a   a       a  a 1 a 1 A  B  C  D 2a 3 Câu 39 Cho hàm số y  x  mx  x  4m có đồ thị (Cm ) A điểm cố định có hoành độ âm (Cm ) Giá trị m để tiếp tuyến A (Cm ) vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ A m  Câu 40 Cho hàm số B m 2 y C m  D m 7 2x  x  có đồ thị  C  Gọi M  x0 ; y0  (với x0  ) điểm thuộc  C  , biết tiếp C tuyến   M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B cho SOIB 8SOIA (trong O gốc tọa độ, I giao điểm hai tiệm cận) Tính giá trị S  x0  y A S 8 B S 17 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C S 23 D S 2 Chủ đề 07: Tiếp tuyến tiếp xúc x 1 y x  có đồ thị  C  Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; y B  Câu 41 Cho hàm số hai điểm thuộc x song với ngang của  C  C  C A cho tiếp tuyến  xB   C A , B song Tiếp tuyến A cắt đường tiệm cận D , tiếp tuyến B cắt đường tiệm cận đứng C (tham khảo hình vẽ bên dưới) Chu vi tứ giác ABCD đạt giá trị nhỏ A 16 B C 20 D 12 Câu 42 Cho hàm số nhánh y  C x x  có đồ thị  C  Gọi A , B hai điểm thuộc hai tiếp tuyến  C A , B cắt đường C tiệm cận ngang tiệm cận đứng   điểm M , N , P , Q (tham khảo hình vẽ bên dưới) Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ A 16 B 32 C D Câu 43 Hỏi có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x  mx  3m tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt? A B C D Vô số x4  x  m2 x2  m2 x y x2  Câu 44 Cho hàm số Có giá trị m để đồ thị hàm số cho tiếp xúc với trục hoành? A B C D x Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y e  m tiếp xúc với đồ thị hàm  số A m e y ln x  1 B m 1 Câu 46 Số tiếp tuyến chung hai đồ thị A B C m  e  C1  : y  D m  x4  x2  C : y x  4   C D 41 y   x2  y  x C1 16 ( C2 ) Phương trình tiếp tuyến chung hai Câu 47 Cho hai hàm số ( ) đồ thị C  , C  có hệ số góc dương 1 1 y  x y  x 16 16 A B C y 1 x 16 1 y  x 16 D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 y  f ( x) Câu 48 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x 1, biết f (1  x) x  f (1  x) A 3x  y  0 Câu 49 Cho hai hàm số đường thẳng sau đây? x  y  0 x  y  0 B C y  f  x y g  x  f   x   f   3x   x g  x   36 x 0 số y  f  x A y  3x 3x  y  0 có đạo hàm  thỏa mãn , x   Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm xo 2 Câu 50 Cho hàm số D B y y 2 x  C y  x  D y  x 2x  x  có đồ thị  C  Gọi điểm I giao hai đường tiệm cận  C  M điểm  C  tiếp tuyến  C  M cắt hai tiệm cận A , B Biết chu vi tam giác IAB có giá trị nhỏ a  b với a , b   Hỏi mệnh đề sau đúng? 2 A a  b  0 B 2a  b  C a  b 100 D log a b 2 C C Câu 51 Cho hàm số y x  ( m  1)x  4m có đồ thị  m  Tìm tham số m để  m  tiếp xúc với đường thẳng  m 1  m 3 A   d  : y 3 hai điểm phân biệt  m 1  m 16 B   m 2  m 13 C   m 1  m 13 D  Câu 52 Giá trị m để đường thẳng  : y m(2  x)  cắt đồ thị (C ) : y  x  3x  điểm phân biệt A(2 ; 2), B , C cho tích hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C ) B C đạt giá trị nhỏ là: A m 1 B m  C m 2 D m  Câu 53 Cho hàm số   y   x2  2x  e  x có đồ thị  C  Có tiếp tuyến với đồ thị  C  trục Ox , Oy A , B (với A , B khác O ) cho A B C  cos ABO  cắt 26 D Câu 54 Biết tồn giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x  x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số A   ;  6 y   x2 B Giá trị m thuộc khoảng cho đây?   ; 0 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C  ; 6 D  ;  Chủ đề 07: Tiếp tuyến tiếp xúc y  f  x Câu 55 Cho hàm số có đạo f  x   f  x x 4 x  x , x   hàm f  1  liên tục  0;   thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x điểm có hồnh độ x 2 y  16 x  20 y 16 x  20 A B Câu 56 Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x C có đồ thị y 16 x  20  C  Hàm số D y  f  x  y  16 x  20 có đồ thị hình vẽ C Gọi đường thẳng  tiếp tuyến đồ thị   điểm có hồnh độ Hỏi   C có điểm chung? B A Câu 57 Cho hàm số y C D x3 x  có đồ thị  C  , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y 1  x C cho qua M có hai tiếp tuyến   với hai tiếp điểm tương ứng A , B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định H Độ dài đoạn OH 34 A Câu 58 Cho hàm số B 10 y  m  1 x   m  1 x  m  C 29 có đồ thị D 58  C  , biết đồ thị  C  m m qua   10 ;10  ba điểm cố định A , B , C thẳng hàng Có số nguyên m thuộc đoạn  để C  m A có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng chứa ba điểm A , B , C ? 19 B C 20 D 10 Câu 59 Cho đồ thị  A C  C  : y x qua điểm  3x b    10;10  Có số nguyên để có tiếp tuyến B  0; b  ? B C 17 D 16 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.B 31.A 41.D 2.D 12.C 22.A 32.B 42.A 3.B 13.A 23.B 33.D 43.B 4.A 14.D 24.D 34.D 44.D 5.B 15.D 25.B 35.D 45.D 6.D 16.D 26.D 36.C 46.D 7.B 17.B 27.D 37.B 47.D 8.C 18.D 28.B 38.C 48.C 9.A 19.C 29.B 39.C 49.D 10.B 20.A 30.A 40.A 50.A Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh 51.D Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 52.D 53.B 54.D 55.B 56.B 57.D 58.C 59.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn D y 3x  x   y  1 8 Với x0   y0 2015 Ta có y 8  x  1  2015 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0  có phương trình hay y 8 x  2023 Câu Chọn D Ta có là: y x  – x  x  x  16 x  y 3 x  16 x  16 y 1 3 Tiếp tuyến điểm Câu nên hệ số góc tiếp tuyến cần tìm M0  ;  có phương trình y 3  x  1  hay y 3 x  Chọn B  y    40  Với x0   y0 23 Ta có y 4 x  x y  40  x    23 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0  hay y  40 x  57 Câu Chọn A  Ta có y 4 x  x   Với x0 1  y ( x0 )  y (1) 8 Phương trình tiếp tuyến đồ thị y 8  x  1  Câu hay y 8 x  Chọn B Điều kiện x 2 Hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình x 1 4  x  4( x  2)  x 3 x (thỏa mãn) y  Ta có: 3  y(3)  ( x  2)2 y  3x  13 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y  3( x  3)  hay Câu Chọn D Điều kiện x 1 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến nghiệm phương trình 1  x  1  x 2 x (thỏa mãn) y  Ta có: 1  y(2)  ( x  1)2 y  x  Phương trình tiếp tuyến y  1( x  2)  hay Tiếp tuyến cắt Ox , Oy hai điểm A(3 ; 0); B(0 ; 3) | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh  C M  ; 6 Chủ đề 07: Tiếp tuyến tiếp xúc Do diện tích tam giác OAB Câu Chọn B Điều kiện: x  ln x  ln  x  1 ln ,  x   Hoành độ tiếp điểm M nghiệm phương trình  x  x  0 ln x  ln  x  1 ln    x 1  x  1 y ln x  ln  x  1  y '    y '  1  x x 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu y Chọn C Điều kiện: x  Tung độ tiếp điểm Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến nghiệm phương trình x ln( x  1) 0  ln( x  1) 0  x 2 (do x  ) y ' ln  x  1  x x   y '   2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 3 x  1  ln y  x   ln  2 hay y 2  x   hay y 2 x  Chọn A M  x0 ; y  Gọi tọa độ tiếp điểm, y0  15 nên hoành độ x0 nghiệm phương trình y0  15  x03  x02  x0   15  x03  x02  x0  16 0  x0  y  24  Ta có y 3x  12 x  nên   Suy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 24  x  1  15 24 x  Câu 10 Chọn B M  x0 ; y  C C Gọi điểm   Khi tiếp tuyến   M có hệ số góc k  1  1 5 k  y x0  3x02  x0  3  x02  x0    3  x0     9 3 3   Do ta có k  151 x0   y0  đạt 27 Câu 11 Chọn D giao điểm đồ thị   với đường thẳng d a3 M   C   b log 2  a ,    a   M   d   b 2  a 1  M  1;  Ta có y  y 1  x  1  Phương trình cần 5 5 y  y x2  x   x   ln  y 1  ln  ln ln Lại có Vậy Gọi M  a, b C Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10 Chủ đề 07: Tiếp tuyến tiếp xúc 2 f  x0   2 x0  1 x0  1   Ta có đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ mà x0 phải số nguyên dương khác nên x0 2 thỏa mãn yêu cầu Suy phương trình tiếp tuyến là: Câu 34 y   x     y  x  Chọn D y  f  x   Ta có 4  x  1 M x  ; y (C ) y  f  x0   x  x0   y0 Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm  0  có dạng  x 0 f  x0      :y  x  m  x0  Đường thẳng tiếp tuyến (C ) suy y   x     y  x  Với x0 0 ta có phương trình tiếp tuyến y   x     y  x  13 Với x0  ta có phương trình tiếp tuyến Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu m 3;m  13 suy tổng giá trị m  10 Câu 35 Chọn D d : y kx  b Phương trình đường thẳng d qua M (0; b) có hệ số góc k d tiếp tuyến với C hệ phương trình sau có nghiệm:  x  x kx  b  b  3x  x   x  x k  1 Xét hàm số: g  x   x  x  x 0 g x  0   x   g x   12 x  x ; Bảng biến thiên: y b Đồ thị hàm số đường thẳng song song với trục hoành M(0 ; b) C Qua kẻ tiếp tuyến đến   phương trình   có nghiệm hay đường y b g x thẳng cắt đồ thị hàm số   điểm Dựa vào bảng biến thiên suy yêu cầu toán thỏa mãn 0b Câu 36 Chọn C Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 18 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Đường thẳng d qua  d A a; 2 y k  x  a   với hệ số góc k có phương trình tiếp xúc với   hệ phương trình sau có nghiệm:  x 1 k  x  a   x      x  a 2 x 1  x 1 k   2   2 x   x  1  x  1  x  x  2a  0  1 C C Có tiếp tuyến   qua A suy phương trình   có hai nghiệm phân biệt khác   a       a  0 a 1  * k1  Hệ số góc tiếp tuyến phương trình 2 x  1 k2  , 2 x  1 với x1 , x2 nghiệm  1 Ta có:     x  x   x x   x  x    2a  10 1 2      k1  k2    2   x  1  x  1     a  1 x x  x  x   12      k1 k2    x1  1  x2  1    x1x2   x1  x2   1  2 Từ giả thiết: k1  k2  10 k k 0 2a  10    a  1 10  a  1  a  1 0  a 0  a 1   a 7     a  14 a  22 a    Kết hợp với điều kiện  * ta đươc: a 0 a 7 7 Vậy tổng phần tử S Câu 37 Chọn B y k  x  a  A a ;   Ox a   Đường thẳng (d) qua  , có hệ số góc k có phương trình  d  tiếp tuyến với  C   x  3x  k  x  a   3x  x k   I hệ phương trình sau có nghiệm  I    x   x  x  k  x  a     3 x  x   k  x  0   x   3a  1 x  0  * 19 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh   x    x2   3a  1 x   0 Chủ đề 07: Tiếp tuyến tiếp xúc Hệ  I  có nghiệm phương trình  *  vơ nghiệm có nghiệm kép x 2 Trường hợp 1: Phương trình  *  vơ nghiệm   0  1 a   a 0  Vì a   nên  a 1   a     0   a      3a    a 3  a   * Trường hợp 2: Phương trình   có nghiệm kép x 2   Vậy tồn hai điểm có tọa độ nguyên thỏa mãn A ; 0 A  1;  Câu 38 Chọn C y  D  \ 1 Tập xác định: Ta có 3  x  1  x 2 M  x0 ;  x0   C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị   điểm  có phương trình: y  x  1 x0  1 x x   x 3x0  x0  a x0  A ; a  x  1 Tiếp tuyến qua  nên  x0 1  x0 1     a  1 x0   a   x0  a  0  1 3 x0   x0    x0  1 a  x0  1 Để từ A  ; a kẻ đến C hai tiếp tuyến phương trình  a  0      '  a     a  1  a        a  1   a    a  0 a 1  a     1 có nghiệm phân biệt khác * Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình    x 2  x2   E  x1 ;  ; F  x2 ;  x1    x2    Khi tọa độ tiếp điểm Để tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hồnh  a  2 a2 2 4 a  a   0 x1x2   x1  x2    a  2 a   0  1 x1x2   x1  x2   a a x1  x2  0 x1  x2   a    9a     9a    a    a 1 *   3 Kết hợp với điều kiện suy  Câu 39 Chọn C Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 20