Phan Nhật Linh Câu 1: Cho hàm Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 y  f  x số ¡ có đồ thị hình vẽ sau a  f  x  f  x Cho b  a  a  liên tục , 33 2 1   b   b    Min max củaS  hàm  b hợp    b  b  m  n m k mn Có giá trị lớn S n Khẳng định 49 25 A k 1 B C D Câu 2: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f  x   x  3x  m A - 16 Câu 3: Cho hàm số đoạn  0;3 16 Tổng tất phần tử S B 16 f  x   x  1 C - 12  x  m   32 m S B max f  x   f  x    1;2  1;2 A 18 Câu 4: Cho hàm số f  x D -  , đồ thị hàm số a ( m số thực) Gọi tổng giá trị m cho b  (với a, b  ¥ ) Giá trị ba 36 C y  f  x  đường cong hình bên Giá trị lớn     ;  g  x f  2x  4x hàm số đoạn | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 18 D Chủ đề 03: Giá trị lớn – Giá trị nhỏ hàm số A Câu 5: f  0 B Cho hàm số hình vẽ f   3  C y  f  x  ax  bx  cx  dx , f  2  Gọi S tập hợp giá trị x cho hàm số đạt giá trị nhỏ Số phần tử tập S f ( x)  Câu 6: Cho hàm số A Câu 7: Cho hàm f  x f  x  f  x  f  x  2 C B y  f  x đạt giá trị lớn D xm 16 f  x   max f  x   x  Số giá trị m thỏa mãn  1;2  1;2 B C D liên tục đoạn   4; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Có tất giá trị thực tham số m thuộc đoạn g  x   f  x3  x   f  m  A 12 f  4   a, b, c, d    , biết đồ thị hàm số g  x  A D có giá trị lớn đoạn B 11   1;1   4; 4 để hàm số ? C D 10 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Câu 8: Cho hàm số f  x  8 x  ax  bx  cx  d Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 f  x  1, x    1;1 thỏa mãn Tính S a  b  c  d ? A 60 Câu 9: Cho hàm số Đặt C 70 B 75 y  f  x D 65 g  x  x   x  4x    4x 2x   2x  có đồ thị hình vẽ hàm số  h  x   f  g  x    f   2x  x2   f   m2  Gọi M giá trị lớn h  x Giá trị lớn M thuộc khoảng sau đây: A  0;  Câu 10: Cho hàm số m A B f  x   2;  C  4;5  D  5;10  x  mx  f  x    1;1   4? x2 , với m tham số Tìm tham số m để B m 5 m D C m   x  x  3 y   y Câu 11: Cho số thực x, y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y A P  Câu 12: Cho hàm số  21 B P 9  15 C P  63 f  x  x  x g  x   f   cos x   m hợp tất giá trị m cho tử S A  16 Câu 13: Cho hàm số B 12 y  f ( x)  ( m tham số thực) gọi S tập 3max g  x   g  x  100   C  32 D P  91 Tổng giá trị tất phần D  28 ax  b x  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ f ( x ) Có cặp số  a, b  với a, b   cho M  m 5 ? A 51 B 89 C 198 D 102 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 03: Giá trị lớn – Giá trị nhỏ hàm số   y  x   m   x    3m  x  m  ;0   để giá trị lớn Câu 14: Cho hàm số Tìm hàm số cho đoạn A 1 m   1;1 2 B 1 m C 1 m D 1 m y  x  x  6mx  12mx  m m Câu 15: Tìm số giả trị tham số để giá trị lớn hàm số đoạn A Câu 16: Cho  1; 2 18 B hàm C y  f  x số đồng biến D  thỏa mãn  f  x   x  f  x  x  3x  x , x   Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A 33 y  f  x đoạn  1; 2 Giá trị 3M  m B  D  28 C y  x2  2x  m  x Câu 17: Có số thực m để giá trị nhỏ hàm số  A B C D f  x   x  12 x  m Câu 18: Có giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số  1;3 không vượt 20 A 33 B 34 C 35 Câu 19: Gọi M giá trị lớn hàm số thức a  2b M nhỏ A B  Câu 20: Cho hàm số bậc bốn tham số m y  f  x thuộc đoạn B 19 f  x   x  ax  b đoạn C   1;3 Giá trị biểu D có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun g  x  f  x  m   f  x  A 18 D 36  0; 20 đoạn cho   2; 2 giá trị nhỏ hàm số không bé 1? C 20 D 21 y 4ax  x  x  Câu 21: Tìm tất giá trị a để giá trị nhỏ hàm số lớn 2? Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh a A B a   Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 a C D a  Câu 22: Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  1;1 có giá trị nhỏ đoạn  a thỏa mãn  a  A B C Câu 23: Cho hàm số bậc bốn y  f  x f  x  2mx  x  x2 D có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá  1; 20 cho giá trị nhỏ hàm số trị nguyên tham số m thuộc đoạn g  x   f  x   m   f  x   3m  đoạn   2; 2 không bé Tổng tất phần tử S bằng: A 207 B 209 C 210 D 212 Câu 24: Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  x   mx A Câu 25: Cho hàm số lớn Số phần tử S là: B C y  f  x D y  f  x có đạo hàm  , bảng biến thiên hàm số hình vẽ f  x   0, x   0;    0; 2 giá trị nhỏ biểu thức Biết a, x thay đổi đoạn | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 03: Giá trị lớn – Giá trị nhỏ hàm số   f  x    1  f     a  x  f  a       S m  f   2x  f  x    f   2x  f  a       n (phân số tối giản, m, n   ) Tổng m  n thuộc khoảng đây?    20; 25  A  Câu 26: Cho đồ thị hàm số  95;145  B  f  x   f  x  45; 75  C  ff   ff   hình vẽ Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A M  f   ; m  f  1 C M  f  3 ; m  f   Câu 27: Đặt M max x  x  mx A B 75;95  D  f  x     1 Gọi M, m  0;  trênđoạn   Đáp án B M  f   ; m  f  1 D M  f  1 ; m  f   Giá trị nhỏ M C D  ff(6)  f (0)  (2) Câu 28: Cho đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Biết Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) đoạn [0;6] Đáp án A M  f (6); m  f (0) B M  f (2); m  f (6) C M  f (2); m  f (0) D M  f (6); m  f (0)  ff(0)  ff(2)  (1)  (3) Câu 29: Cho đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Biết ff(0)  ff(1)  (3)  (5) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm f ( x) số đoạn [0;5] Đáp án Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 A M  f (3); m  f (1) B M  f (0); m  f (1) C M  f (0); m  f (5) D M  f (3); m  f (5) Câu 30: Cho hàm số y  f ( x) đạt giá trị nhỏ  tương ứng m Khi giá trị nhỏ hàm số g( x) 3 f ( x)  x  x thỏa mãn điều kiện đây? g( x) 3m g( x) 3m  A B g( x) 3m  g( x) 3m  C D Câu 31: Cho hàm số y  f  x đạt giá trị nhỏ  tương ứng giá trị nhỏ hàm số g  x  4 f  x   x  x A f   3 tương ứng Kết luận đúng? B Câu 32: Cho hai hàm số y  f  x f  2  C y g  x    max  f  x   g  x   30 C số y  f  x y  f  x f   4 y 3 f  x   g  x  thỏa mãn điều kiện B y g  x  max f  x   g  x  24 liên tục xác định  , có giá trị lớn hàm y g  x  giá trị nhỏ Khi giá trị lớn hàm số y 2 f  x   g  x   thỏa mãn điều kiện đây?   max  f  x   g  x    5 C A D   max  f  x   g  x   21 D max f  x   g  x  21 Câu 33: Cho hai hàm số liên tục xác định  , có giá trị lớn Khi giá trị lớn hàm số đây? A f  3    max  f  x   g  x    2 D max f  x   g  x   5 B max f  x   3g  x   3 y  f  x y 2 f  x   x  x Câu 34: Cho hàm số liên tục  , có giá trị lớn Biết hàm số có giá trị lớn Chọn đáp án đáp án sau? A f   4 Câu 35: Cho hàm số B y  f  x f    C f   0 D f    f  x  4 liên tục xác định  , có Khi kết luận nghiệm bất phương trình   là: A ln có nghiệm B vô nghiệm f x 4 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 03: Giá trị lớn – Giá trị nhỏ hàm số C có nghiệm vơ nghiệm D ln có nghiệm   Câu 36: Cho hàm số án đúng? y  f x x  ax  6a  A m  Câu 37: Cho hàm số f  a   fb B y  f  x  18 , a b hai số thực dương Nhận xét đáp án  12 , a f x x  ax  4a  y  f  x hai số thực dương Khi giá trị biểu thức D 10 , có giá trị nhỏ m Hỏi có tất giá trị C D 10 tương ứng bằng: B Câu 41: Cho đồ thị hàm số D M 6 hình vẽ Biết m tham số thực, giá trị nhỏ f  x   x  mx  m2  A hàm số y  f  x b C Câu 39: Cho hàm số   nguyên dương mà m nhận? A 11 B hàm số C m 5 B  Câu 40: Cho đồ thị hàm số D m 3 liên tục  , có giá trị lớn giá trị nhỏ M m Biết f  a   fb A  C m 78 B M 9 y  f  x  M  2  m  5 liên tục  , có giá trị lớn nhỏ M m Biết đúng? A m 3 Câu 38: Cho hàm số m có giá trị nhỏ m Nhận xét đáp C  D  hình vẽ Biết m tham số thực, giá trị nhỏ f  x    x  mx  4m   tham số m bằng: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh A  Fanpage: Luyện thi Đại học 2023  C D B Câu 42: Cho đồ thị hàm số y  f  x hình vẽ Biết m tham số thực Gọi S tập chứa tất   f  3x  m   f x  x m giá trị thực tham số để hàm số đạt giá trị lớn Tổng S giá trị tất phần tử thuộc tập bằng: A Câu 43: Cho hàm số số B y  f  x Câu 44: Cho hàm số đạt giá trị lớn B y  f  x C  2m  n D có đồ thị hình vẽ bên Hỏi có tất giá trị thực  g  x  x  2m2 x  m4  ff x tham số m để hàm số A D  có đồ thị hình vẽ bên Biết m , n hai số thực Để hàm f  3x  m   f  x  n   x  x A C B | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh  C đạt giá trị nhỏ nhất? D Chủ đề 03: Giá trị lớn – Giá trị nhỏ hàm số Câu 45: Cho hàm số số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Biết m , n hai số thực Để hàm f  x  m   f  3x  n   x  x A  11 đạt giá trị nhỏ T 2 m  3n B  f  x  x  mx Câu 46: Cho hàm số m    30; 30  để hàm số A Câu 47: Cho hàm số m    30; 30  C  13 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số f  x tồn giá trị nhỏ B C f  x   x   2m  1 x để hàm số A D   1;  ? D Hỏi có tất giá trị nguyên tham số f  x tồn giá trị nhỏ 31 B C   3;11 ? D m    30; 30  Câu 48: Cho hàm số y x  3mx Hỏi có tất giá trị nguyên tham số để hàm số A f  x tồn giá trị nhỏ nhất B  1;  ? C D 11 m    30; 30  Câu 49: Cho hàm số y x  3mx Hỏi có tất giá trị nguyên tham số để hàm số A 30 f  x tồn giá trị nhỏ B 18   2;  ? C 32 D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10 Chủ đề 03: Giá trị lớn – Giá trị nhỏ hàm số  a b 0   a 0 Trường hợp 1: y 0 , (1)   ax  b 0 Phương trình có nghiệm Với a b 0 y 0, x   , y  max y 0 5 (thoả mãn) Với a 0 y 0  x  b a 2 Trường hợp 2: y 0 Xét   16 y  8by  a (1) có nghiệm   0   16 y  8by  a 0  b  a  b2 b  M ;m  M  m2  b a  b2 b  a2  b2 y  4 a  b2 a  2b 5  a  2b 40(*) Suy b 20   b 4 (do b   )  M   Nhận xét a M có số nguyên a thoả mãn  a; b  Với b 4  a 8 Có số nguyên a thoả mãn.Vậy có 10 cặp  a; b  Với b 3  a 22 Có số nguyên a thoả mãn.Vậy có 18 cặp  a; b  Với b 2  a 32 Có 11 số nguyên a thoả mãn.Vậy có 22 cặp  a; b  Với b 1  a 38 Có 13 số nguyên a thoả mãn.Vậy có 26 cặp  a; b  Với b 0  a 40 Có 13 số nguyên a thoả mãn.Vậy có 13 cặp  a; b  cần tìm Tổng cộng có 89 cặp Cách 2: ax  b  ax  2bx  a  (C ) : y   y  2x  2 x2 1   2 Nếu a b 0 y 0, x   , M m 0  M  m 5 (thoả mãn) x ,x Xét a, b không đồng thời Khi y 0 ln có nghiệm phân biệt  2b   x1  x2  a   x1.x2  x  x2 ) Ta có (Giả sử lim y 0 x   nên (C ) có dạng Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 20