MA TRẬN, BẢN ĐẶC TẢ VÀ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ 2.1 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP 10 Tởng % Mức độ đánh giá điểm TT Nội dung/đơn vị kiến thức Chủ đề Hàm số, đồ thị ứng dụng (13 tiết) Phương pháp tọa độ mặt phẳng (12 tiết) Khái niệm hàm số đồ thị (3 tiết) Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng (4 tiết) Dấu tam thức bậc hai (3 tiết) Phương trình quy phương trình bậc hai (2 tiết) Đường thẳng mặt phẳng tọa độ Phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (5 tiết) Đường tròn mặt phẳng tọa độ (2 tiết) Ba đường cô nic (4 tiết) Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Nhận Thông biết TN T hiểu TN T KQ L KQ L KQ 1-3 4-6 0 0 12% 7-9 1012 0 TL 37 0 17% 0 1315 0 0 TL 39 11% 0 0 TL 36 0 5% 1619 2026 0 TL 38 37% 0 2730 0 0 8% 3135 0 0 0 10% 15 20 0 30% 40% 70% Vận dụng TN TL Vận dụng cao TN TL KQ TL 40 20% 10% 30% 100% 100% 2.2 MA TRẬN ĐẶC TẢ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức ST T Chương/chủ đề Hàm số đồ thị Nội dung Khái niệm hàm số đồ thị Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Nhận biết : (TN) (TN) – Nhận biết mơ hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số Câu 1, Câu 4, Câu 2, Câu 5, Câu Câu Thông hiểu: – Mô tả khái niệm hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị hàm số – Mô tả đặc trưng hình học đờ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Vận dụng: – Vận dụng kiến thức hàm số vào giải số toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xây dựng hàm số bậc khoảng khác để tính số tiền y (phải trả) theo số phút gọi x gói cước điện thoại, ) Vận dụng Vận dụng cao Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hàm số vào giải số toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng Nhận biết : (TN) (TN) (TL) – Nhận biết tính chất Parabola đỉnh, trục đối xứng Câu 7, Câu 10, Câu 39 Câu 8, Câu 11, Câu Câu 12 – Nhận biết giải thích tính chất hàm số bậc hai thông qua đồ thị Thông hiểu: – Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc hai – Giải thích tính chất hàm số bậc hai thông qua đồ thị Vận dụng: – Vẽ Parabola (parabol) đồ thị hàm số bậc hai – Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải số tốn thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định độ cao cầu, cổng có hình dạng Parabola, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải số toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Dấu tam thức bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn Thơng hiểu: – Giải thích định lí dấu tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị hàm bậc hai Vận dụng: (TN) – Giải bất phương trình bậc hai – Vận dụng bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số tốn thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định chiều cao tối đa để xe qua hầm có hình dạng Parabola, ) Câu 13, ( TL) Câu 14, Câu 37 Câu 15 Vận dụng cao: – Vận dụng bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số toán thực tiễn (phức hợp, khơng quen thuộc) Phương trình quy phương trình bậc hai Vận dụng: – Giải phương trình chứa thức có dạng: (TL) Câu 36 ax  bx  c  dx  ex  f ; ax  bx  c dx  e Phương pháp Đường thẳng toạ độ trong mặt mặt phẳng phẳng toạ độ Phương trình Nhận biết : – Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với bằng phương pháp toạ độ 4 (TN) Câu 16, Câu 17, (TN) 1(TL) (TL) Câu 20, Câu 40 Câu 38 Câu 21, tổng quát phương trình tham số đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Thông hiểu: – Mô tả phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng toạ độ – Thiết lập phương trình đường thẳng mặt phẳng biết: điểm vectơ pháp tuyến; biết điểm vectơ phương; biết hai điểm – Thiết lập cơng thức tính góc hai đường thẳng Câu 22, – Giải thích mối liên hệ đồ thị hàm số bậc đường thẳng mặt phẳng toạ độ Câu 18, Vận dụng: Câu 19 – Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng phương pháp toạ độ Câu 23, Câu 24, Câu 25, Câu 26 – Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải số tốn có liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải số tốn có liên quan đến thực tiễn (phức hợp, khơng quen thuộc) Đường trịn Thơng hiểu: (TN) mặt phẳng toạ độ ứng dụng – Thiết lập phương trình đường trịn biết toạ độ tâm bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn qua; - Xác định tâm bán kính đường trịn biết phương trình đường tròn Vận dụng: – Thiết lập phương trình tiếp tuyến đường trịn biết toạ độ tiếp điểm Câu 27, – Vận dụng kiến thức phương trình đường trịn để giải số toán liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: tốn chuyển động trịn Vật lí, ) Câu 29, Câu 28, Câu 30 Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức phương trình đường trịn để giải số tốn liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Ba đường conic mặt phẳng toạ độ ứng dụng Nhận biết : (TN) – Nhận biết ba đường conic bằng hình học Câu 31, – Nhận biết phương trình tắc ba đường conic mặt phẳng toạ độ Câu 32, Câu 33, Vận dụng: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn (đơn giản, quen thuộc) với ba đường conic (ví dụ: giải thích số tượng Quang học, ) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với ba đường conic Câu 34, Câu 35 2.3 ĐỀ KIỂM TRA GKII SỞ GD& ĐT Quảng Ninh TRƯỜNG THPT ………… -(Đề kiểm tra gồm có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC ……… MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 (khơng kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN – 7,0 điểm (mỗi câu cộng 0,2 điểm) Câu 1: (NB) Biểu đờ Hình cho biết nhiệt độ trung bình Đà Lạt theo tháng năm Nhiệt độ trung bình Đà Lạt tháng bằng A 18,5 B 15,7 C 16,6 Câu 2: (NB) Bảng cho biết số đến tháng 12 năm 2019 PM 2,5 (bụi mịn) Thành phố Hà Nội từ tháng PM 2,5 Chỉ số cao Thành phố Hà Nội năm 2019 tháng mấy? A Tháng B Tháng C Tháng Câu 3: D 18,7 D Tháng 12 (NB) Theo định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu phổ cập dịch vụ thư bưu thiếp nước có khối lượng đến 250 g bảng sau: Khối lượng đến 250g Mức cước ( đồng) Đến 20 g 000 Trên 20 g đến 100 g 000 Trên 100 g đến 250 g 000 Số tiền phải trả bạn Dương gửi thư có khối lượng 150g A 4000 vnd B 6000 vnd C 8000 vnd D 18000 vnd Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: (TH) Tập giá trị hàm số y  x   2; ) A B (2; ) y (TH) Tập xác định hàm số  \  1  \   1 A B C  \  1 (TH) Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x ?  0; 0  1;    2;  8 A B C D  1;  D   1;  (NB) Hàm số y ax  bx  c , ( a  0) đồng biến khoảng sau đậy? b      b      ;  ;     ;       ;   2a  4a    A  B  2a C  4a D  (NB) Cho parabol có đờ thị hình vẽ sau C  0;  D  1;0  (NB) Cho parabol có đờ thị hình vẽ sau Trục đối xứng parabol A x 3 B x 1 Câu 10: D [0; ) x 1 x  Tọa độ đỉnh parabol   1;   1;   A B Câu 9: C (0; ) C x 2 (TH) Cho hàm số y  x  20 x có bảng giá trị sau x y 32 48 50 Số thích hợp điền vào “?” D x 0 ? A 48 Câu 11: B 52 C 60 D 68 (TH) Cho hàm số có đờ thị hình vẽ sau y O x -1 -3 Hàm số đồng biến khoảng   ;0   0;  A B Câu 12: C  1;  D   ;1 (TH) Cho parabol y ax  bx  c có đờ thị hình sau Phương trình parabol A y  x  x  C y  x  x  B y 2 x  x  D y 2 x  x  Câu 13: (TH) Bảng xét dấu sau biểu thức sau đây?   x f(x) + 2 f  x  x  3x  f  x   x  3x  A B f  x   x  3x  f  x  x  3x  C D Câu 14: (TH) Để tam thức   2;3 A f  x  x  x  B  1; 4 không âm x thuộc tập   ; 2   4;  D  2; 4 C f  x  ax  bx  c  a 0  ,  b  4ac f  x  0 Để với x   a 0 a  a              B C D Câu 15: (TH) Cho tam thức a      A Câu 16: (NB) Đường thẳng song song với  : x  y  0 ? 10 A d1 : x  y  0 C d : x  y  0 Câu 17: B d : x  y  0 D d3 : x  y  0 (NB) Cho đường thẳng d1 : x  y 15 0 d : x  y  0 Khẳng định sau đúng? A d1 d cắt khơng vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d vng góc với Câu 18: (NB) Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d :3 x  y  0 vng góc với đường thẳng có phương trình sau đây? A x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 D x  y  0 Câu 19: (NB) Cho hình vẽ sau, phương trình đường thẳng d cắt d1 : x  y  0 A d : x  y  0 B d : x  y  0 C d : x  y  0 D d : x  y 0  x 5  t  d Câu 20: (TH) Cho đường thẳng có phương trình tham số  y   2t Phương trình tổng quát đường thẳng d A x  y  0 B  x  y  0 C x  y  0 Câu 21: Câu 22: D x  y  0 M  1;  (TH) Đường thẳng d qua điểm song song với đường thẳng  : x  y  12 0 có phương trình tổng qt A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 (TH) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm  u  3;   phương 11 M   2;3 có vectơ  x   4t  y   t  A Câu 23:  x   3t  y   t  C  x 5  4t  y   t  D M   1;  (TH) Phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm vng góc với  : x  y   đường thẳng A x  y 0 Câu 24:  x   3t  y   t  B B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A  3;  1 , B   6;  (TH) Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm  x   3t  x 3  3t  x 3  3t  x 3  3t     A  y 2t B  y   t C  y   t D  y   t  x 1  2t1  x 2  t2 d1 :  d2 :   y 2  t1  y 5  2t2 bằng Câu 25: (TH) Góc hai đường thẳng o o o o A 45 B 60 C 90 D 135  x 2  t 2 :   y 1  t bằng Câu 26: (TH) Côsin góc hai đường thẳng 1 : x  y  0 10 3 10 A 10 B 10 C D 10 Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: (TH) Đường trịn có tâm 2 x     y  1 2  A 2 x  1   y   2 C  I  1;  bán kính R  có phương trình 2 x  1   y     B 2 x  1   y   2 D   C  : x  y  x  y  12 0 có tâm (TH) Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn I   2;  3 I  2;3 I  4;6  I   4;   A B C D I   1;  M  2;1 (TH) Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn tâm qua điểm có phương trình 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 2 2 C x  y  x  y  0 D x  y  x  y  0 A  1;  B  5;  C  1;   (TH) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết , , , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình 2 2 A x  y  25 x  19 y  49 0 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  0 Câu 31: 2 D x  y  x  xy  0 (NB) Phương trình tắc elip 12 x2 y2  1 A 16 Câu 32: x2 y   C 25 16 x2 y   D 16 (NB) Cho hình vẽ sau, tọa độ giao điểm Elip với trục Ox A F1 ( 4;0) Câu 33: x2 y2  1 B 25 B M (5;0) C F2 (4;0) D N (0;5) (NB) Đường sau đường Conic? A Hình B Hình C Hình D Hình x2 y2  1 Câu 34: (NB) Cho hypebol có phương trình 16 Điểm sau tiêu điểm hypebol? 13 A Câu 35:  F1 0;   B F1   5;  C F1  0;  5 D (NB) Phương trình tắc đường parabol 2 A y 5 x B x  y C y  x  F1  7;0  D x 4 x PHẦN II: TỰ LUẬN – 3,0 điểm x  13x   x  Câu 36: (0,5 điểm) Giải phương trình sau Câu 37: (0,5 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình  m  1 x   m  1 x  0 có tập nghiệm S   x 2  3t d :  y   t Viết phương trình tổng Câu 38: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường thẳng quát đường thẳng  song song với d  qua giao điểm M đường thẳng d1 : x  y  0 với trục Ox Câu 39: (0,5 điểm) Một miếng nhơm hình chữ nhật có bề ngang AD 44(cm) uốn lại thành máng nước bằng cách chia nhôm thành phần rồi gấp bên lại theo góc vng hình vẽ Hỏi x bằng để tạo máng nước có diện tích mặt ngang lớn nước chảy qua nhiều A E H D Câu 40: B B (x cm) (x cm) F A F E G (x cm) D ( x cm) C G H C 2 (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt (C ) : ( x  4)  y 40 hai điểm A, B : AB 4 BO 14 2.4 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.A 11.C 21.A 31.A 2.D 12.D 22.B 32.B 3.C 13.B 23.D 33.A Câu Câu 36: (0,5 điểm) Giải phương trình sau 4.A 14.C 24.B 34.B 5.C 15.A 25.C 35.A 6.D 16.B 26.D 7.B 17.A 27.C 8.B 18.D 28.A 9.C 19.D 29.A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Hướng dẫn giải Bình phương vế phương trình x  13 x   x  3(*) x  13x  x  2 Ta được: x  13 x  x  x   3x  x  10 0  10  x 1  x   10 x 1; x  vào phương trình (*) ta thấy có Thử x 1 thỏa mãn nên phương trình có nghiệm x 1 TH1: m  0  m  Bất phương trình trở thành Câu 37: (0,5 điểm) Tìm tất 0x  R giá trị thực tham số m TH2: m  0  m  Bất phương trình có tập nghiệm để bất phương trình: S R  m  1 x   m  1 x  0 có tập nghiệm S  Câu 38 :(0,5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường thẳng  x 2  3t d :  y   t Viết phương trình tổng quát đường thẳng  song song với d  qua giao điểm M đường thẳng d1 : x  y  0 với trục ox Câu 39.(0.5 điểm) Một miếng nhơm hình chữ nhật có bề ngang AD 44(cm) uốn lại thành máng nước bằng cách chia nhôm thành phần rồi gấp bên lại theo m 1  a 0       m 3  **  ' 0  ' m  2m  0 Từ ta suy ra:  m 3 Gọi M giao điểm đường thẳng d1 : x  y  0 với trục ox  M ( 3;0) 10.A 20.A 30.C Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Do  song song với d   : x  y  c 0 (c 1) Do  qua M (  3;0)  c 3( tm c 1) 0.25 Vậy  : x  y  0 Gọi x (cm) cạnh gấp lên máng (0  x  22) Khi diện tích mặt ngang S  x(44  x) 44 x  x , (0  x  22) 15 0.25 góc vng hình vẽ Hỏi x bằng để tạo máng nước có diện tích mặt ngang lớn nước chảy qua nhiều A E H B B (x cm) G (x cm) D F A F E (x cm) D C ( x cm) G H  242, (0  x  22) 4a S 242  x 11 Vậy x 11 máng có diện tích mặt ngang lớn 0.25 (C ) có tâm I (4;0), R 2 10 0.25 S 44 x  x  Câu 40.(1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt (C ) : ( x  4)  y 40 hai điểm A, B : AB 4 BO OI 4 2 10 nên điểm M nằm (C) Gọi H trung điểm AB  IH  AB Vì AB 4 BO  O trung điểm BH 0.25 Ta có IH  OH OI 16 I IH  4OH IB 40 d A H O B  OH 8  IH 8  IH 2  2 Giả sử d có véc tơ pháp tuyến n ( A; B ) ( A  B 0) d : Ax  By 0 Do IH 2 nên có 4A A2  B 0.25 2  A B  A  B Với A B  d : x  y 0 A  B  d :  x  y 0 16 0.25