TITAN EDUCATION LUYỆN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 Năm học 2020-2021 Mơn: TỐN ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P ) hàm số y = 4x − có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P ) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) (d) phép toán Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 + 5x − = có nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, tính A = 6x1 x2 − x21 − x22 Bài 3: (0,75 điểm) Trong Vật lý, giáo viên muốn chia học sinh lớp 9C thành nhóm học tập Trong trình chia nhóm giáo viên nhận thấy: nhóm có học sinh thừa học sinh, nhóm có học sinh thiếu học sinh Hỏi lớp 9C có học sinh? (Biết số học sinh lớp không vượt 40 học sinh) Bài 4: (0,75 điểm) Đoạn đường AB có độ dài 180 (km) Xe thứ từ A đến B với vận tốc trung bình 40 (km/h) Xe thứ hai từ B đến A với vận tốc trung bình 50 (km/h) Xe thứ xe thứ hai xuất phát lúc gặp vị trí C (sau gặp hai xe dừng lại) a) Gọi S (km) khoảng cách xe thứ xe thứ hai sau di chuyển x (giờ) (x ≤ 2) Viết hàm số biểu diễn S theo x b) Khi xe thứ xe thứ hai cách 120 (km) hai xe phút? c) Nếu hai xe xuất phát lúc 6h sáng hai xe đến vị trí C lúc giờ? Bài 5: (1,0 điểm) Trong đợt khảo sát chiều cao học sinh lớp trường A, ta nhận số liệu sau: chiều cao trung bình tất học sinh khối lớp 157 (cm), chiều cao trung bình tất học sinh nam khối lớp 161 (cm) chiều cao trung bình tất học sinh nữ khối lớp 151,8 (cm) Hỏi số học sinh nam khối bao nhiêu? Biết số học sinh khối lớp trường A 460 học sinh Bài 6: (1,0 điểm) Một mẫu gỗ (hình 2) cắt từ khối gỗ hình trụ (hình 1) có kích thước hình vẽ (các mặt cắt vng góc với mặt phẳng đáy) Tính khối lượng khối gỗ ban đầu khối lượng mẫu gỗ (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Biết (m3 ) gỗ nặng 800 (kg); Vtrụ = π.R2 h Vtrụ thể tích hình trụ, R bán kính đáy hình trụ, h chiều cao hình trụ — Đề thi gồm trang — Bài 7: (1,0 điểm) Một vòng nữ trang làm từ vàng bạc tích 9,5 (cm3 ) cân nặng 155,19 (g) Khối lượng riêng vàng bạc 19,3 (g/cm3 ) 10,5 (g/cm3 ) Hỏi khối lượng vàng bạc sử dụng để làm vòng bao nhiêu? Biết m = V · D, m (g) khối lượng vật, D (g/cm3 ) khối lượng riêng vật V (cm3 ) thể tích vật Bài 8: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O), từ điểm A nằm bên ngồi đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC; D điểm thuộc cung lớn BC cho DB < DC (D, O, C không thẳng hàng; D khác B) Gọi E, F theo thứ tự hình chiếu A lên DB DC a) Chứng minh OA ⊥ BC tứ giác AF CH nội tiếp b) Chứng minh H trực tâm ∆DEF c) Trên DB DC lấy M , N cho E trung điểm BM , F trung điểm CN Chứng minh M , A, N thẳng hàng OD vng góc AN —– HẾT —–