TITAN EDUCATION LUYỆN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 Năm học 2020-2021 Mơn: TỐN ĐỀ SỐ 09 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = −2x2 có đồ thị (P ) hàm số y = 3x − có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P ) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) (d) phép toán Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 − (m + 3)x + 3m = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm x1 ; x2 với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa 5x21 = 3x2 − 4x1 Bài 3: (0,75 điểm) Nhà trường dự định thuê loại xe 30 chỗ 45 chỗ (khơng tính chỗ người lái xe chỗ giáo viên cùng) để chở 375 học sinh tham quan Biết chỗ ngồi xe học sinh ngồi hết tất học sinh có chỗ ngồi Hỏi nhà trường thuê xe loại? Biết số xe loại 45 chỗ nhiều số xe loại 30 chỗ Bài 4: (0,75 điểm) Bạn An mang theo x (nghìn đồng) An mua ba đồ ba nơi khác • Món đồ thứ nhất, An trả nửa số tiền mang theo thêm 10 000 (đồng) • Món đồ thứ hai, An trả nửa số tiền lại sau mua đồ thứ thêm 10 000 (đồng) • Món đồ thứ ba, An trả nửa số tiền cịn lại sau mua đồ thứ hai thêm 10 000 (đồng) Gọi y (nghìn đồng) số tiền cịn lại sau An mua ba đồ a) Viết cơng thức tính y theo x b) Sau mua đồ trên, An cịn lại 22 500 (đồng) Hỏi An mang theo tiền giá đồ bao nhiêu? Bài 5: (1,0 điểm) Ông An cần lát gạch cho sân hình chữ nhật viên gạch hình vng có độ dài cạnh 40 (cm) với giá viên gạch 69 000 (đồng) Sau đo đạc tính tốn ơng An thấy cạnh chiều dài sân đặt vừa khít 40 viên gạch, cạnh chiều rộng sân đặt vừa khít 15 viên gạch Giả sử khoảng cách viên gạch với không đáng kể — Đề thi gồm trang — a) Tính chiều dài, chiều rộng diện tích sân b) Tính số tiền ơng An cần dùng để mua gạch lát hết sân Bài 6: (1,0 điểm) Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1, (m) (m) Chủ sở dự định làm bể nước có dạng hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Tính bán kính đáy bể nước Biết Vtrụ = π · R2 · h, Vtrụ thể tích hình trụ, R bán kính đáy hình trụ, h chiều cao hình trụ Bài 7: (1,0 điểm) Số học sinh giỏi lớp 9A 12,5% số học sinh lớp 9A Số học sinh giỏi lớp 9B 30% số học sinh lớp 9B Tổng số học sinh giỏi lớp 9A lớp 9B 14 học sinh chiếm 20% tổng số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp 9A số học sinh lớp 9B Bài 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB; lấy điểm C thuộc (O) (C khác A B) Tiếp tuyến C (O) cắt tiếp tuyến B (O) điểm D a) Chứng minh BC ⊥ OD b) Tiếp tuyến A (O) cắt BC E Chứng minh ∆OAE v ∆DBA c) DA cắt (O) điểm thứ hai T cắt EB N , BT cắt AC S Chứng minh D, S, E thẳng hàng ON ⊥ DS —– HẾT —–