TITAN EDUCATION LUYỆN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 Năm học 2020-2021 Mơn: TỐN ĐỀ SỐ 08 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = Thời gian làm bài: 120 phút 2x2 có đồ thị (P ) hàm số y = x + có đồ thị (d) 3 a) Vẽ đồ thị (P ) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) (d) phép tốn Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 2x2 − 8x + = có nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, x2 x2 tính giá trị biểu thức A = + − x2 x1 Bài 3: (0,75 điểm) Một vật sáng AB đặt vng góc với trục (∆) thấu kính hội tụ cách thấu kính đoạn OA = 30 (cm) Thấu kính có quang tâm O, tiêu điểm F F Vật AB cho ảnh thật A0 B , đường truyền tia sáng mơ tả hình vẽ Tính tiêu cự OF thấu kính Biết A0 B = 2AB Bài 4: (0,75 điểm) Cho biểu đồ bên, biết: • x (năm) số năm kể từ năm 2012 (ví dụ: năm 2013 x = 1) • y (triệu đồng) thu nhập tháng gia đình bạn An • Mối liên hệ y x biểu diễn công thức y = ax + b (a, b số) a) Xác định a, b b) Tính thu nhập tháng gia đình bạn An năm 2014 thu nhập tháng gia đình bạn An năm 2018 Bài 5: (1,0 điểm) Hùng Tuấn khởi nghiệp Sau lên phương án kinh doanh chi tiết, số tiền Hùng Tuấn góp vốn khởi nghiệp 200 (triệu đồng) 300 (triệu đồng) a) Sau năm kinh doanh đầu tiên, tiền lãi thu sau trừ tất chi phí 160 (triệu đồng) Hai bạn thống chia tiền lãi theo tỷ lệ góp vốn ban đầu người Hỏi số tiền lãi bạn nhận bao nhiêu? — Đề thi gồm trang — b) Sau hai năm kinh doanh phát triển (tiền lãi hai năm Hùng Tuấn chia hết theo tỷ lệ góp vốn ban đầu), hai bạn định đầu tư thêm chi nhánh với tổng chi phí 150 (triệu đồng) Để đảm bảo tỷ lệ góp vốn lúc ban đầu khởi nghiệp số tiền bạn phải góp thêm bao nhiêu? Bài 6: (1,0 điểm) Xem Trái Đất hình cầu có tâm O bán kính OA = OB = OC = 400 (km) (ba vị trí A, B, C nằm bề mặt trái đất), biết: • BH ⊥ OA, CH ⊥ OA, BH ⊥ HC (H ∈ OA) • Khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B l _ = 600π (km) (l _ độ dài cung nhỏ AB AB AB (O; OB)) • Khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C l _ = 600π (km) (l _ độ dài cung nhỏ AC AC AC (O; OC)) a) Tính BH, CH (khơng làm trịn kết quả) b) Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C (độ dài cung nhỏ BC (O; OC)) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) đoạn đường giao cho đội B làm phần đường cịn lại tổng cộng 13 để hồn thành Nếu hai đội làm 20 chung với sau làm xong đoạn đường Hỏi đội làm riêng để hoàn thành đoạn đường trên? Biết đội B làm riêng thời gian Bài 7: (1,0 điểm) Hai đội công nhân sửa đoạn đường Nếu đội A làm đội B hoàn thành đoạn đường lớn 11 suất làm việc đội không đổi Bài 8: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) có AD BE đường cao H giao điểm AD BE Tia AD cắt (O) điểm thứ hai T a) Chứng minh D trung điểm HT b) Đường thẳng qua D vng góc với OD cắt AB, T C K Q Gọi S, M theo thứ \ \ 4KOQ cân O tự trung điểm AB, CT Chứng minh DM Q = DSK c) KH cắt M O N Chứng minh SN OD hình thang cân —– HẾT —–