TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MƠN TỐN ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn Tốn –Năm học 2021-2022 A/Phần LÝ THUYẾT: I Nhân đơn thức, đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ: 1.Các qui tắc nhân, chia đơn thức, đa thức: A.(B + C) = AB + AC (A+B)(C+D)= AC + AD + BC + BD (A+B):C = A:B + A:C 2.Các đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B) =A2+2AB+B 2) (A-B)2=A2-2AB+B 3) A2-B = (A+B)(A-B) 4) (A+B) 3=A3+3A2B+3AB 2+B 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB 2-B 6) A3+B 3=(A+B)(A2-AB+B2) 3 2 7) A -B =(A-B)(A +AB+B ) 8) (A+B+C) 2=A2+ B +C +2AB+2AC+2BC 3.Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) Phương pháp đặt nhân tử chung 2) Phương pháp nhóm hang tử 3) Phương pháp dùng đẳng thức 4) Phối hợp nhiều phương pháp 5) Phương pháp tách, thêm bớt hạng tử, … II.Phân thức đại số: 1/Phân thức đại số có dạng A (B  0), phân thức có nghĩa B  B 2/Hai phân thức 4/ Quy tắc rút gọn phân thức đại số 6/ Cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số HÌNH HỌC I.Các tứ giác Tổng góc tứ giác 360 2.Sơ đồ nhận biết tứ giác 3/Nêu tính chất phân thức: 5/ Quy đồng mẫu nhiều phân thức 7/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ Đường trung bình tam giác, hình thang DE // BC, DE  BC TỔ TOÁN - TIN EF // AB, EF // CD EF  AB  CD Trang TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TỐN Các cơng thức tính diện tích hình S S  a2 S  a.b S  (a  b).h a.h S a.h S a.h S  a.h  d1.d 2 S  a.h B/Phần CÁC DẠNG BÀI TẬP I/ Thực phép tính Bài Thực phép tính sau : a)2 x (3x  5) b) (12 xy3  10 x2 y) : x y c) xy  y 3xy  y  x2 y3 2x y Bài 2.Thực phép tính: a)  x4  x3  5x  x2  1 : 1  x  c)  x2  x : x  x 3x b)  x    x  x   x2   x2   :  x  2x  x   x  x2 x 1  8x  8x x  x2 d)  Bài 3.Thực phép tính a) 5x – 3x(– + x) c) d) b) (18x 2y 2z –12xyz) : 6xyz xy x2  x2  y y  x2 d) x2 x  36 x  24 x  x  II/ Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)6 x2 y  8xy b) x2  x   y III/ Tìm x, biết: Bài Tìm x , biết: c) x2  5x  d)3x2 – 2x – b)9 x  x  2014  x  2014  a)3x( x  5)  x 10  Bài Tìm x , biết: a) x2  x( x  3)   IV/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ:  x b)5( x  2)  x2  x  2x    Bài Cho phân thức A =    x  x 1  x  x  a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A  c) Tính giá trị biểu thức x = –  x  1 2x   : Bài Cho biểu thức C =     x x  1 x  x 1 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức C xác định b) Rút gọn biểu thức C TỔ TOÁN - TIN Trang TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TỐN V/ Bài tốn hình: Bài Cho tam giác ABC vuông A Vẽ AH  BC H Biết AB  15cm, BC  25cm a) Tính AC diện tích tam giác ABC b) Từ H, vẽ HM  AB M, HN  AC N Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật c) Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD=AN.Chứng minh tứ giác ADMH hình bình hành d) Gọi K điểm đối xứng B qua A Gọi I, E trung điểm AH BH Chứng minh CI  HK Bài Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm BC Vẽ MH vuông góc với AB H Vẽ K điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB b) Chứng minh AB  2CK c) So sánh S ABC S AHKC a) Tứ giác BHCK hình gì? Vì sao? Bài 3.Cho tam giác ABC có B = 90 ; gọi M trung điểm AC Qua M kẻ ME vng góc AB , MF vng góc AC a/ Chứng minh AEMF hình chữ nhật b/ Gọi N điểm đối xứng với M qua F Chứng minh AMCN hình thoi c/ Cho AB = 3cm, AC = 4cm Tính diện tích tứ giác AEMF VI/ Một số toán nâng cao: a b 2c   ab + a + bc + b + ac + 2c + x y z   Bài Cho xyz  Tính tổng A  xy  x  yz  y  xz  z  Bài 1: Cho abc = Hãy rút gọn biểu thức A = x  y  z  Bài 3: Cho ba số x,y,z khác x+y+z=0 Tính giá trị biểu thức E =   1  1  1  y   z  x  Bài Cho a  b  Tính giá trị biểu thức sau: M  a3  b3  3ab(a  b2 )  6a 2b2 (a  b) ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2020-2021 Bài 1(2,0 điểm) Thực phép tính sau : a)2x  3x  7 b) 12 x y  18x y  : 3xy 2 x  x2  x3 x2 d)  c)  x 1 x2  x 2x 1 2x 1 Bài 2(1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)5x  15 y b) x  xy  y  16 c) x  x  Bài (1,0 điểm) Tìm x biết: a)2 x  x  5  x  10 b) x3  64 x   x2  x   x2    x   4x  x 8 Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức: P   a) Với giá trị x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P Bài (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông A (AB