Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ 5 ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT............................................... MỖI ĐỀ 50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM SẮP XẾP THEO TRÌNH TỰ NHẬN THỨC: NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO................................................ CÁC CÂU HỎI TRỌNG TÂM, BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH...................................
Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: 2 Đồ thị hàm số y x x x cắt đồ thị hàm số y x 3x hai điểm phân biệt A B Khi độ dài đoạn AB A AB 2 Câu 2: Câu 3: Mã đề 011 B AB 1 C AB 3 Tính số điểm cực trị hàm số y x x x A B C D y x3 m 1 x2 8m 3 x 8m Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ hai, điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ tư hệ tọa độ Oxy m 3 3 m m m 1 8 A B C m D Câu 4: Biết log a b Tính giá trị biểu thức A Câu 5: P Đồ thị hàm số A x 2 Câu 6: Câu 7: D AB 2 B y P 3 P log b a b a C P x 1 x có tiệm cận ngang đường thẳng: y B C y 2 Hàm số y mx x mx có điểm cực trị khi: m m m 3 m m 0 m2 3 A B C Cho hàm số y f x ax3 bx cx d a, b, c, d D P D y D m m 0 có đồ thị hình vẽ f x 2018 m 2019 Có giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt? A B C D 1/23 - Mã đề 011 Câu 8: Cho hàm số A Câu 9: Hàm số 4; y f x y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau đồng biến khoảng nào? 1; ; 1 B C y 3x y Câu 12: Cho hàm số 2 D \ 3 C x bao nhiêu? C Câu 11: Cho log12 27 a Biểu diễn log 16 theo a 4(3 a) 3 a log 16 log 16 a B 3a A y 1; Tập xác định hàm số 2 2 D ; D ; 3 3 A B Câu 10: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B D C log 16 2 D ; 3 D D 3a D log 16 8a 3a ax bx Giá trị tham số a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận ngang làm tiệm cận đứng đường thẳng A a 1; b 2 B a 1; b C a 2; b 2 y Câu 13: Cho hàm số y f x D a 2; b có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 14: Hàm số y x x 10 nghịch biến khoảng sau đây? ;0 2; 0; 0; A B C Câu 15: Đường thẳng tiệm cân ngang đồ thị hàm số 1 y x y 2 A B C D y ; 3x x 1 ? D x Câu 16: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi O giao điểm AC BD Thể 2/23 - Mã đề 011 tích tứ diện OABC a3 A a3 B 12 a3 C a3 D 24 Câu 17: Một trang chữ tạp chí cần diện tích 384cm Lề trên, lề cm; lề phải, lề trái cm Khi chiều ngang chiều dọc tối ưu trang giấy là: A 22, 2cm, 27cm B 20cm, 30cm C 24cm, 25cm D 15cm, 40cm Câu 18: Cho hàm số f x xác định liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Hàm số cho đạt cực tiểu x 1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Hàm số khơng có đạo hàm x Câu 19: Một hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng? A B C D x 1 Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y 2 x A y x 1 ln x 1 B y 2 log x 1 C y 2 ln D y x 1 ln SA ABC , Câu 21: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B , AB a, AC a Tính diện tích tam giác SBC biết SB a a2 A a2 B Câu 22: Tìm cận cận ngang đồ thị hàm số A x 2 B y Câu 23: Cho hàm số y f x y a 15 C a 10 D C y 2 D x 1 x x liên tục có bảng biến thiên sau: 3/23 - Mã đề 011 Phương trình A f x 1 có nghiệm? B C Câu 24: Cho biết a log b log Tính 3 2 2b 3b a A B a log D 49 theo a b 2 3a C b 3 2a b D Câu 25: Đồ thị hàm số y 2 x x có đường tiệm cận ngang? A B C D Câu 26: Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình bên dưới: y O x Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Câu 27: Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích mặt đáy 3 cm chiều cao A V 3 cm3 B V 12 cm3 C V cm3 Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? 4/23 - Mã đề 011 D V 9 cm3 cm A y 2 x x B y x x C y x 3x x4 y x2 2 cắt trục hoành điểm? Câu 29: Đồ thị hàm số A B C Câu 30: Cho hàm số f x D y x 3x D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ; 1 1;1 2; A B C D 1; Câu 31: Đồ thị hai hàm số y x y có tất điểm chung? A B C D Câu 32: Gọi V1 thể tích khối lập phương ABCD ABC D , V2 thể tích khối tứ diện AABD Hệ thức sau đúng? A V1 6V2 B V1 4V2 C V1 8V2 D V1 2V2 Câu 33: Đồ thị hàm số y x 2mx 2m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác khi: B m A m C m 3 D m 0 Câu 34: Cho a số thực dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A a B a C a D a Câu 35: Cho tứ diện ABCD có ABC ABD tam giác cạnh a , ACD BCD tam giác vuông tương ứng A B Tính thể tích khối tứ diện ABCD a3 B 12 a3 A a3 C a3 D 12 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trọng tâm tam giác ABD , ABC E điểm đối xứng với B qua điểm D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V a3 A 96 Câu 37: Cho hàm số 3a B 80 f x 9a C 320 3a D 320 (m 2) x xm ( m tham số thực) Hàm số cho đồng biến 16 5/23 - Mã đề 011 A m (0;1) (1; ) B m [0;1) (1; ) C m [0; ) D m ( ;0) Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng B, ACB 60 , BC a, AA 2a Cạnh bên tạo với mặt phẳng ABC ABC a3 A a3 B ABC góc 30 Thể tích khối lăng trụ C a a3 D Câu 39: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SA, SB, SC ABC cắt cạnh lấy điểm A, B, C cho SA 2SA; SB 3SB; SC 4SC , mặt phẳng V1 SD D , gọi V1 , V2 thể tích hai khối chóp S ABC D ; S ABCD Khi V2 bằng: 7 A 24 B 24 C 12 D 26 Câu 41: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B y f x 0 C D C ( ;ln 4) D ( ; 4] e e x là: Câu 42: Tập xác định hàm số \ 4 A B ( ; 4) 6/23 - Mã đề 011 Câu 43: Số tiệm cận đồ thị hàm số A B f x x 2x x x là: C D - x C y = x D y = - Câu 44: Hàm số sau nghịch biến ¡ A y= ( p) Câu 45: Cho hàm số x y f x x B y = e có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng 3; B Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng 2; D Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;3 Câu 46: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a, tam giác BCD vuông cân D nằm mặt phẳng vng góc với 3a V 24 A ABC Tính thể tích V 3a V B khối tứ diện ABCD a3 3a V V 12 C D SA ABCD SB a ABCD Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có , ; hình thoi cạnh a góc ABC 30 Thể tích khối chóp S ABCD a A a B 3 a C D a Câu 48: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi V ' thể tích khối tứ diện có đỉnh trọng tâm V' mặt khối tứ diện ABCD Tính tỉ số V V' V ' 23 V' A V 27 B V 27 C V 27 V' D V 27 Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a , M trung điểm BC Thể tích V khối chóp M ABC bao nhiêu? A V 3a 24 B V 2a 24 C 7/23 - Mã đề 011 V 2a 12 D V a3 Câu 50: Cho hàm số y f x xác định \ 1 có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số trục hồnh có hai điểm chung 1; D Hàm số đồng biến khoảng HẾT -Mã đề 011 Câu 2 Đồ thị hàm số y x 3x x cắt đồ thị hàm số y x 3x 1 hai điểm phân biệt A B Khi độ dài đoạn AB Gợi ý làm bài: GY: y x3 3x2 x 1 1 y x 3x 1 ; 1 là: x3 3x2 x x2 3x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x3 x 5x 0 x 2 A 1; 1 B 2; 1 AB 1;0 AB 1 Suy Khi Câu Tính số điểm cực trị hàm số y x x x Gợi ý làm bài: GY: x y 4 x x 0 x 1 Ta có x 0 y 12 x 12 x 0 x 1 Mà Suy x 1 nghiệm kép phương trình y 0 Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu y x3 m 1 x2 8m 3 x 8m Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ hai, điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ tư hệ tọa độ Oxy 8/23 - Mã đề 011 Gợi ý làm bài: GY: y f x x3 m 1 x 8m 3 x 8m f ' x 3x m 1 x 8m Ta có f ' x 0 Yêu cầu toán thỏa mãn phân biệt f ' x 0 *) có hai nghiệm trái dấu f x 0 có hai nghiệm trái dấu 8m m có ba nghiệm (1) f x 0 x x 2mx 4m 3 0 *) f x 0 có ba nghiệm phân biệt m 4m m 3 m 1 4 4m 4m 0 m Từ (1), (2) ta có x 2mx 4m 0 (2) thỏa mãn yêu cầu toán Câu loga b Biết Tính giá trị biểu thức Gợi ý làm bài: GY: Ta có: log a b b a P log b a Khi b log a a a 3 P log a log a a a2 b a b a 3 1 Câu y Đồ thị hàm số Gợi ý làm bài: GY: x 1 x có tiệm cận ngang đường thẳng: x 1 x 1 lim y lim x x x x Ta có x ; x y Vậy đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y lim Câu Hàm số y mx x mx 1 có điểm cực trị khi: 9/23 - Mã đề 011 có hai nghiệm phân biệt khác 2 Gợi ý làm bài: Câu Cho hàm số y f x ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị hình vẽ f x 2018 m 2019 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt? Gợi ý làm bài: GY: y f x Từ đồ thị hàm số ta tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox y f x 2018 Sang phải 2018 đơn vị ta đồ thị hàm số f x 2018 m 2019 Để có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m 2019 cắt đồ y f x 2018 thị hàm số điểm phân biệt y f x 2018 Quan sát đồ thị hàm số: ta thấy: để đường thẳng y m 2019 cắt đồ thị hàm số y f x 2018 điểm phân biệt ta phải có: m 2019 2017 m 2021 m , 2017 m 2021 m 2018; 2019; 2020 Vì Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau y f x Hàm số đồng biến khoảng nào? Gợi ý làm bài: Câu Tập xác định hàm số Gợi ý làm bài: GY: y 3x không nguyên nên điều kiện xác định hàm số 2 D ; 3 Tập xác định Do 10/23 - Mã đề 011 3x x Câu 10 y x bao nhiêu? Số đường tiệm cận đồ thị hàm số Gợi ý làm bài: GY: D \ 0 Tập xác định lim y ; lim y x Ta có x 0 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 0 tiệm cận đứng lim y lim y 0 x x nên đồ thị nhận đường thẳng y 0 tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 11 log12 27 a Biểu diễn log6 16 theo a Cho Gợi ý làm bài: GY: 3 a log12 27 log log3 2a Ta có: 4(3 a) log 16 log 3a Vậy Câu 12 ax bx Giá trị tham số a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 làm tiệm Cho hàm số y làm tiệm cận ngang cận đứng đường thẳng y Gợi ý làm bài: Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho Gợi ý làm bài: Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số cho Câu 14 Hàm số y x 3x 10 nghịch biến khoảng sau ? Gợi ý làm bài: GY: y 3x2 x 3x x x 0; Ta có Hay hàm số nghịch biến khoảng 11/23 - Mã đề 011 Câu 15 y 3x x 1 ? Đường thẳng tiệm cân ngang đồ thị hàm số Gợi ý làm bài: GY: 3 3x x 3 y 3 lim lim x x x 2 2 x Xét tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Gọi O giao điểm AC BD Thể tích tứ diện OABC Gợi ý làm bài: GY: A' D' B' C' B C O A D 1 a a a3 VO ABC VA '.OBC AA.OB.OC a 6 2 12 Câu 17 Một trang chữ tạp chí cần diện tích 384cm Lề trên, lề cm; lề phải, lề trái cm Khi chiều ngang chiều dọc tối ưu trang giấy là: Gợi ý làm bài: GY: a, b cm a 0, b Gọi độ dài chìu dọc chìu ngang trang chữ suy kích thước trang giấy a 6, b Ta có: a.b 384 b Diện tích trang sách là: 384 1 a S a b S 4a S 2 4a 2304 408 a 2304 408 600 a Theo bất đẳng thức CAUCHY ta có: 2304 MinS 600 4a a 24 a Suy , suy chiều dọc chiều ngang tối ưu là: 30cm, 20cm Câu 18 12/23 - Mã đề 011 Cho hàm số f x xác định liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? Gợi ý làm bài: Câu 19 Một hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng? Gợi ý làm bài: GY: Câu 20 x1 Tính đạo hàm hàm số y 2 Gợi ý làm bài: GY: Câu 21 SA ABC , Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B , AB a, AC a Tính diện tích tam giác SBC biết SB a Gợi ý làm bài: Câu 22 y 1 x x Tìm cận cận ngang đồ thị hàm số Gợi ý làm bài: GY: 1 1 x lim y lim lim x x x x x 1 x Ta có Vậy tiệm cận ngang y Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: 13/23 - Mã đề 011 Phương trình Gợi ý làm bài: f x 1 có nghiệm? Câu 24 49 log a log b log Tính theo a b Cho biết Gợi ý làm bài: GY: 1 a log log log a log 49 49 49 3 log 3log 3 log 49 log 8 3 log 3log5 3 2b 8 a 53 Câu 25 Đồ thị hàm số y 2 x x có đường tiệm cận ngang? Gợi ý làm bài: Câu 26 Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình bên dưới: y O x Mệnh đề sau sai? Gợi ý làm bài: GY: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng 0;1 ; 0 1; , hàm số nghịch biến khoảng Câu 27 Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích mặt đáy 3 cm chiều cao Gợi ý làm bài: 14/23 - Mã đề 011 cm Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Gợi ý làm bài: GY: Từ đồ thị hàm số ta có: Đồ thị hình hàm số bậc 3, có hệ số a A 2;2 ;B 0; Đồ thị hàm số đạt cực trị điểm Câu 29 y Đồ thị hàm số Gợi ý làm bài: GY: x4 x2 2 cắt trục hoành điểm? x x4 x 0 x 3 x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 30 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Gợi ý làm bài: Câu 31 Đồ thị hai hàm số y x y có tất điểm chung? Gợi ý làm bài: GY: Phương trình hồnh độ giao điểm: x : vô nghiệm Vậy đồ thị hai hàm số khơng có điểm chung Câu 32 Gọi V1 thể tích khối lập phương ABCD.ABCD , V2 thể tích khối tứ diện AABD Hệ thức sau đúng? Gợi ý làm bài: 15/23 - Mã đề 011 GY: A' C' B' D' A C D B 1 V2 AA.S ABD a 3 suy V1 6V2 Cách 1: Giả sử cạnh hình lập phương a , ta có 1 1 V2 AA.S ABD AA S ABCD AA.S ABCD V1 3 6 V1 6V2 Cách 2: Ta có V1 a Câu 33 Đồ thị hàm số y x 2mx 2m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác khi: Gợi ý làm bài: GY: Ta có y 4x 4mx x 0 y 0 x m Hàm số có ba cực trị m 2 A 0; 2m B m ; m 2m C m ; m 2m Tọa độ ba điểm cực trị , , H 0; m 2m A 0; 2m Tam giác ABC cân Gọi H trung điểm BC AH m ; BC 2 m Tam giác ABC AH (l ) m 0 3 BC m m m (n) m 3m 0 2 Câu 34 Cho a số thực dương, biểu thức a Gợi ý làm bài: GY: Ta có : a 3 a a a a a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 35 Cho tứ diện ABCD có ABC ABD tam giác cạnh a , ACD BCD tam giác vuông tương ứng A B Tính thể tích khối tứ diện ABCD 16/23 - Mã đề 011 Gợi ý làm bài: GY: Theo đề ta có: Gọi I ACD trung điểm Nên tam giác ABI CD BCD tam giác vuông cân tương ứng BI AI Khi đó, ta có: I vng cân Suy ra: Mà diện tích tam giác BCD S BCD a 2 A B a 2 AI BI AI BCD AI CD Vậy 1 a a a3 VABCD AI S BCD 3 2 12 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trọng tâm tam giác ABD , ABC MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối E điểm đối xứng với B qua điểm D Mặt phẳng đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V Gợi ý làm bài: GY: 17/23 - Mã đề 011 a3 Thể tích khối tứ diện cạnh a là: 12 ABC đường thẳng TN cắt AC , BC Gọi P ME AD ; T ME AB Trong mặt phẳng Q , F Khi mặt phẳng MNE chia khối tứ diện cho phần chứa đỉnh A tứ diện ATPQ ED MI PA PA 1 3 PD Gọi I trung điểm BD Xét AID ta có: EI MA PD QA 3 QC Tương tự ta có: EI TB MA TB 1 TA Xét AIB ta có: EB TA MI VATPQ AT AP AQ 3 27 27 a3 9a3 VATPQ 80 12 320 Mặt khác ta có: VABCD AB AD AC 4 80 Câu 37 f x (m 2) x 0; xm ( m tham số thực) Hàm số cho đồng biến Cho hàm số Gợi ý làm bài: GY: D \ m TXĐ: f x m 2m x m 0; Hàm số cho đồng biến m 1 m 0 m 1 m [0;1) (1; ) m 0 m 2m m 0; Câu 38 18/23 - Mã đề 011 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B, ACB 60 , BC a, AA 2a Cạnh ABC góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bên tạo với mặt phẳng Gợi ý làm bài: GY: A' C' 2a B' A 30° 60° H C a B Trong tam giác ABC vuông B ta có: a2 S ABC AB.BC 2 Diện tích đáy: tan 60 AB AB BC a BC ABC Góc cạnh bên AA đáy AAH 30 Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng AH AA.sin 30 2a a Trong tam giác vng AHA ta có: Thể tích lăng trụ là: V AH S ABC a a a3 2 Câu 39 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: GY: Từ hình dáng đồ thị ta suy hệ số a 0, d loại đáp án C Ta có: y 3ax 2bx c y 0 0 c 0 Vì hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 nên loại đáp án A b y 0 3ax 2bx 0 x 0 x 3a Khi đó: 19/23 - Mã đề 011 Do hồnh độ điểm cực đại dương nên Câu 40 2b 0 3a , mà a b Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SA, SB, SC lấy điểm A, B, C cho SA 2SA; SB 3SB; SC 4SC , mặt phẳng ABC cắt cạnh SD D , gọi V1 ,V2 V1 thể tích hai khối chóp S ABCD ; S ABCD Khi V2 bằng: Gợi ý làm bài: P cắt cạnh GY:- Phương pháp: +Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành; mặt phẳng SA SC SB SD SA; SB; SC; SD A; B; C ; D Khi ta có SA SC SB SD + Với hình chóp S.ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy điểm A, B, C khác S Ta có: VS ABC SA SB SC VS ABC SA SB SC - Cách giải: ta có: SA SC SB SD SD SD 3 3 SD 3SD SA SC SB SD SD SD VS ABC SA SB SC 1 1 VS ABC S S ABCD VS ABC SA SB SC 24 24 VS ACD SA SD SC 1 1 VS ABC S S ACD VS ACD SA SD SC 24 24 V VS ACD VS ABC D VS ABC VS AC D S ABC 24 VS ABC D VS ABCD 24 Câu 41 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình Gợi ý làm bài: f x 0 Câu 42 20/23 - Mã đề 011