Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ 1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP. BÀI 1. MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. + Dạng 1. Nhận biết mệnh đề, mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến. + Dạng 2. Xét tính đúng, sai của mệnh đề. + Dạng 3. Phủ định một mệnh đề. + Dạng 4. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. + Dạng 5. Mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỆNH ĐỀ. BÀI 2. TẬP HỢP. + Dạng 1. Phần tử, tập hợp, xác định tập hợp. + Dạng 2. Tập hợp con, tập hợp bằng nhau. BÀI 3. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP. + Dạng 1. Tìm giao của các tập hợp. + Dạng 2. Tìm hợp của các tập hợp. + Dạng 3. Tìm hiệu, phần bù của các tập hợp. + Dạng 4. Tổng hợp giao, hợp, hiệu và phần bù. + Dạng 5. Bài toán thực tế liên quan. BÀI 4. CÁC TẬP HỢP SỐ. + Dạng 1. Cho tập hợp viết dạng tính chất đặc trưng, viết tập đã cho dưới dạng khoảng đoạn nửa khoảng (hoặc ngược lại). + Dạng 2. Tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp A, B, CRA và biểu diễn trên trục số (A, B cho dưới dạng khoảng đoạn nửa khoảng; dạng tính chất đặc trưng). + Dạng 3. Thực hiện hỗn hợp các phép toán giao, hợp, hiệu với nhiều tập hợp. + Dạng 4. Liệt kê các số tự nhiên (số nguyên) thuộc tập hợp A ∩ B của hai tập hợp A, B cho trước. + Dạng 5. Cho tập hợp (dạng khoảng đoạn nửa khoảng) đầu mút có chứa tham số m. Tìm m thỏa điều kiện cho trước. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1
BÀI 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I – LÝ THUYẾT: Tập hợp số tự nhiên: a) 0,1,2,3, * b) 1,2,3, Tập hợp số nguyên: , 3, 2, 1,0,1,2,3, m | m,n ,(m,n) 1,n 0 (là số thập phân vô hạn n Tập hợp số hữu tỷ: tuần hoàn) Tập hợp số thực: I (I tập hợp số vô tỷ: số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn) Một số tập tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Tập số thực ( - ¥ ;+¥ ) ¡ | /////[ ]//// ù Đoạn é ëa ; bû {x Ỵ ¡ | a £ x £ b} Khoảng ( a ; b) {x Ï ¡ | a < x < b} Khoảng (- ¥ ; a) {x Ỵ ¡ | x < a} Khoảng (a ; + Ơ ) {x ẻ Ă | a 100} Hãy viết lại tập hợp B kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn A B = ( - ¥ ;- 100) È ( 100; +¥ ) é C B = ( - ¥ ;- 100ù ûÈ ë100;+¥ ) B B = é ë100; +¥ ) ù D B = é ë- ¥ ;100û Câu 11 Cho tập hợp: C = { x Ỵ ¡ | 2x - < 10} Hãy viết lại tập hợp C dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn A C = ( - 3;7) ù B.C = é ë- 3;7û é C.C = ( - ¥ ;- 3ù ûÈ ë7; +¥ D.C = ( - ¥ ;- 3) È é ë7; +¥ ) ) Lời giải Chọn A Ta có: 2x - < 10 Û - 10 < 2x - < 10 Û - < x < Câu 12 Cho tập hợp: C = { x Ỵ ¡ |8 < - 3x + } Hãy viết lại tập hợp C dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn ỉ 13ư - 1; ữ ữ A C = ỗ ỗ ữ ỗ 3ứ è ỉ 13ù é úÈ - 1; +¥ - ¥ ;C.C = ỗ ỗ ỗ 3ỳ ố ỷ ) æ13 ; +¥ B.C = ( - ¥ ;- 1) ẩ ỗ ỗ ỗ ố3 ữ ữ ữ ứ é13 D.C = ( - ¥ ;- 1) È ê ; +Ơ ở3 ữ ữ ữ ứ Li giải Chọn A é- 3x + > Ta có: < - 3x + Û ê ê- 3x + < - Û ê ë éx < - ê ê êx > 13 ê ë Dạng 2: Tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp A , B ; C¡ A biểu diễn trục số ( A , B cho dạng khoảng/ đoạn/ nửa khoảng; dạng tính chất đặc trưng) A-VÍ DỤ MINH HỌA I-TỰ LUẬN: Ví dụ 1: Cho tập hợp A = ( - 2; 6) ; B = [ - 3; 4] a)Tìm A Ç B , A È B , A \ B , B \ A ? b) Tìm C ¡ A , C ¡ B , C ¡ ( A Ç B) Lời giải ////////-2( ///-3[ )6//////// a) A Ç B = (- 2; 4] A È B = (- 2; 6) A \ B = (- 2; 3); B \ A = (4; 6) b) C¡ A = (- ¥ ; - 2] È [6; +¥ ), C ¡ B =(- ¥ ; - 3) È (4; +¥ ), C ¡ ( A ầ B) = (- Ơ ; - 2] ẩ (4; +¥ ) Ví dụ : Tìm D E G biết E G tập nghiệm hai bất phương trình x 0 x Lời giải Ta có x 0 x 3 E [3; ) 2x 2x x 5 5 G ( ; ) 2 D E G [3; ) Ví dụ : Xác định tập hợp sau a) (0;3) \ (2;4) b) \ (0;3) c) \ (2;4] d) \ (0;1) (2;3) Lời giải a) (0;3) \ (2;4) (0;2] b) \ (0;3) ( ;0] [3; ) c) \ (2;4]=(-;2] (4;+) d) \ (0;1) (2;3) ( ;0] [1;2] [3; ) Ví dụ 4: Cho A = { x Ỵ R : x + ³ 0} , B = { x Ỵ R : - x ³ 0} a) Tìm A Ç B , A È B, A \ B, B \ A ? b) Tìm C ¡ A , C ¡ B , C ¡ ( A \ B) Lời giải ///////-2[ a) Ta có A = [ - 2; +¥ ), B = (- ¥ ; 5] ]5//////// b) A Ç B = [ - 2; 5] , A È B = ¡ , A \ B = ( 5; +¥ ) , B \ A = (- ¥ ; - 2) Ví dụ : Cho A = [1; +¥ ) B = { x Ỵ R|3 < - x < 7} ; C = { x Ỵ R |x - > 2} Tìm A Ç B Ç C , A È B È C ; ( A È B)\C , C ¡ ( A È B) Lời giải Ta có < - x < Û - x >- Vậy B = (- 2; 2) éx - > éx > C = (- ¥ ; - 1) È (3; +¥ ) | x - 1|> Û ê Û ê êx - Û ê êx Tìm A È B, A Ç B Lời giải A = 3; Ì [ 5; m) = B A È B = [ - 5; m), A Ç B = (- 3;; 4] ( ] m > Vì nên Vậy Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A = [m + 2;7) B = (4; 6) với m < Tìm A È B, A Ç B Lời giải B = (4;6) Ì [m+2;7) = A Vậy A È B = [m + 2; 7), A ầ B = (4;6) m < ị m + < < Vì nên Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A = ( - 3; 4] C¡ B = (- ¥ ; m - 3] È (m+ 2; +¥ ) Số giá trị nguyên m để BÌ A Lời giải Điều kiện: mỴ ¡ Ta có B = (m - 3; m + 2]